徐征龍，高長偉，，李東宇，張鳳軍

(1.遼寧科技學院中美雙百學院，遼寧 本溪 117004；2.遼寧科技學院電氣與信息工程學院，遼寧 本溪 117004)

與光伏發(fā)電等新能源發(fā)電方式相比，傳統(tǒng)同步發(fā)電機響應速度慢、靈活性不高，但其固有轉(zhuǎn)動慣量對于維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行起到關鍵作用[1-2]?；诂F(xiàn)代電力電子快速開關器件的分布式逆變電源響應速度極快(通常為毫秒級)，但其本身并不具備旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性[3-5]。因此，分布式逆變電源在經(jīng)典的下垂控制策略作用下[6]，即使在硬件環(huán)節(jié)配置足夠容量的儲能裝置，外部擾動也會引起系統(tǒng)頻率的快速變化，可能造成較高的功率超調(diào)量。當分布式能源大規(guī)模并入電網(wǎng)時，系統(tǒng)將變得十分脆弱[7-8]，這對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行極其不利。

為使分布式逆變電源具有類似同步發(fā)電機的旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性，以達到提高電力系統(tǒng)在分布式能源高滲透率情況下運行穩(wěn)定性的目的，提高分布式能源的消納能力，目前基于同步發(fā)電機機電暫態(tài)理論的虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator，VSG)控制技術受到了廣大學者的關注[9-10]。本文對分布式光伏逆變器的VSG控制技術展開研究，在理論分析的基礎上建立VSG本體模型及控制器模型，并對其基本運行控制特性進行深入分析。

1 VSG控制基本原理

虛擬同步發(fā)電機由主電路和控制系統(tǒng)2部分組成，其基本控制原理如圖1所示。主電路采用電壓源型逆變器，由V1-V44個電力電子器件構成，UDC為直流電源，Li、Ci分別為濾波電感和濾波電容，Lk為虛擬同步發(fā)電機外部接線等效電感。改變分布式逆變器交流母線電壓與電網(wǎng)電壓間的相角差可以起到調(diào)節(jié)逆變器并網(wǎng)輸送功率的作用。整個系統(tǒng)包括VSG本體控制算法單元和外圍控制器2部分，其中控制器主要由功頻控制器和勵磁控制器2部分組成。

圖1 VSG系統(tǒng)基本結構

首先，根據(jù)系統(tǒng)輸出電壓U和電流i的測量值計算VSG有功功率Pe、無功功率Qe以及頻率f；其次，基于同步發(fā)電機有功功率頻率調(diào)整控制思想經(jīng)功頻控制器輸出原動機機械功率指令值Pm，基于同步發(fā)電機無功功率電壓調(diào)整控制思想經(jīng)勵磁控制器輸出勵磁電壓指令值E0；再次，將Pe、i、Pm和E0作為虛擬同步發(fā)電機本體控制單元的輸入信號，得到體現(xiàn)同步發(fā)電機基本輸出特性的電壓信號，將該電壓作為參考值與實際電壓測量值一并送入比例積分(proportional integral，PI)控制器進行比較，進而將PI控制器輸出的并網(wǎng)電壓指令值Uref作為逆變器的正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)波；最后，分布式逆變器輸出電壓經(jīng)LC 濾波后輸出具有典型同步發(fā)電機特性的并網(wǎng)電壓U。

2 虛擬同步發(fā)電機本體建模

同步發(fā)電機有二階模型、三階模型、五階模型等。二階模型無需考慮繁復的電磁耦合關系，有利于實現(xiàn)有功、無功解耦控制，避免復雜的電磁暫態(tài)過程，具有較高的工程實用性，故二階模型在虛擬同步發(fā)電機控制領域的應用較為普遍。本文以經(jīng)典的同步電機二階機電暫態(tài)模型為基礎，構建VSG本體數(shù)學物理模型，包括式(1)所示的轉(zhuǎn)子機械運動方程及式(2)所示的定子繞組電壓方程。

(1)

E0=U+I(R+jX)

(2)

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；Ω為轉(zhuǎn)子機械角速度；Mm為原動機輸出的機械轉(zhuǎn)矩；Me為同步發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩；E0為定子繞組感應電動勢；U為發(fā)電機端電壓；I為發(fā)電機輸出電流；R為定子繞組等值電阻；X為同步電抗。

根據(jù)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析理論可知，同步發(fā)電機電氣角速度與機械角速度的關系為ω=pΩ。因此，在極對數(shù)p=1的情況下，基于式(1)可得以電氣角速度表示的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程。

(3)

式中：ω為同步發(fā)電機實際電氣角速度；ωn為額定電氣角速度；Pm為機械功率；Pe為電磁功率；θ為電角度，即送端發(fā)電機轉(zhuǎn)子與受端發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對空間位置角。

基于式(2)和式(3)，給出虛擬同步發(fā)電機本體算法結構原理如圖2所示。

圖2 VSG本體算法結構原理

下面結合圖2對虛擬同步發(fā)電機端電壓的衍生機制進行詳細闡述。

a.VSG勵磁電勢向量的產(chǎn)生

根據(jù)式(3)所示以電氣角速度表示的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程，計算出系統(tǒng)電氣角速度ω，對其積分可得相位角θ。以勵磁電勢為參考向量，設初相為零，則實時相位為ωt，將其正弦函數(shù)與勵磁控制器輸出的勵磁電勢指令值E0相乘可得VSG勵磁電勢向量。

b.VSG等效定子回路電壓降的形成

如圖2所示，R+jX為虛擬電樞等值阻抗。以分布式逆變器輸出電流I為虛擬電樞電流，將I與上述等值阻抗相乘可得虛擬同步發(fā)電機等效定子回路電壓降。

c.VSG端電壓的建立

由式(2)所示同步發(fā)電機定子繞組電壓方程可得U=E0-I(R+jX)，計及步驟a、b所得結果運算可得U，將其作為參考值與實際端電壓進行比較，再通過PI控制器與SPWM調(diào)制環(huán)節(jié)生成用于分布式逆變器控制的觸發(fā)脈沖，實現(xiàn)VSG系統(tǒng)閉環(huán)控制，最終在分布式逆變器交流母線側得到呈現(xiàn)同步發(fā)電機基本特性的輸出電壓。

2.1 轉(zhuǎn)子運動方程數(shù)學物理模型構建

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程表征了轉(zhuǎn)矩不平衡因素對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響機制，是傳統(tǒng)同步發(fā)電機實現(xiàn)有功功率與頻率調(diào)整的關鍵。如前所述，當取極對數(shù)p=1時，利用轉(zhuǎn)子運動方程計算所得機械角速度Ω即為電氣角速度ω，轉(zhuǎn)子運動方程如式(4)—式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(6)可構建如圖3所示的VSG轉(zhuǎn)子運動方程算法子模塊。

圖3表明，轉(zhuǎn)子運動方程以功頻控制器輸出的原動機機械功率指令值Pm和分布式逆變器輸出有功功率實際測量值Pe為輸入，將二者偏差除以ω便可得到所對應的轉(zhuǎn)矩偏差。通常同步發(fā)電機的實際電氣角速度在其額定值上下波動不大，在不影響系統(tǒng)整體功能實現(xiàn)的前提下，可利用同步電氣角速度ωn近似代替實際電氣角速度ω作為除數(shù)參與運算得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩不平衡量，如圖3所示。將轉(zhuǎn)矩不平衡量乘以1/J引入轉(zhuǎn)動慣量，然后再通過積分環(huán)節(jié)得電氣角速度變化量。將上述電氣角速度變化量與同步電氣角速度相加得電角速度ω，最后再次經(jīng)積分運算得電氣角位移θ。

圖3 VSG轉(zhuǎn)子運動方程子模塊

2.2 定子電氣方程數(shù)學物理模型構建

利用同步發(fā)電機定子電壓方程向量表達式構建VSG定子電氣方程數(shù)學物理模型，電樞電阻和同步電抗的引入過程見圖4。

圖4 VSG定子電氣方程子模塊

圖4中，采集的時域電流i并將其幅值與相角分離，可得電流的向量形式如式(7)所示。

I=I∠φi

(7)

以R為實部，X=ωL為虛部可得阻抗。

Z=R+jΧ=Ζ∠φL

(8)

進一步可得VSG等效定子繞組電壓降。

IZ=I|Z|∠(φi+φL)

(9)

式中：φi為電流的幅角；φL為阻抗角。

式(9)表明，將電流、阻抗向量進行模值相乘與相角相加可得電壓降，其相角經(jīng)由正弦函數(shù)計算，并與模值相乘可以重新得到時域形式的電壓降，與前級所得勵磁電動勢進行時域下的減法運算便可得VSG端電壓。將上述VSG轉(zhuǎn)子運動方程子模塊與定子電氣方程子模塊按圖2所示算法基本結構構建可得VSG本體模型如圖5所示。

圖5 VSG本體模型

3 控制器設計

3.1 功頻控制器

由同步發(fā)電機有功功率平衡與頻率調(diào)整控制理論可知，當原動機所供的機械功率與負荷消耗的有功功率不平衡時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，同時引起頻率波動。機組調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差對原動機輸出的機械功率大小進行調(diào)節(jié)，以維持功率平衡。借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機有功功率與頻率控制系統(tǒng)設計理論，虛擬同步發(fā)電機功頻控制器主要包括轉(zhuǎn)子運動方程與P-f下垂控制2部分。由有功功率參考值Pref與實際功率偏差ΔP(由頻率波動引起)合成VSG虛擬機械功率Pm，建立P-f下垂數(shù)學模型見式(10)。

Pm=Pref+ΔP=Pref+Kp(fref-f)

(10)

式中：Kp為調(diào)頻系數(shù)。

根據(jù)式(10)與式(4)得VSG功頻控制框圖，如圖6所示。

圖6 VSG功頻控制

3.2 勵磁控制器

由同步發(fā)電機無功功率與電壓調(diào)整控制理論可知，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁繞組電流大小可以起到調(diào)節(jié)定子繞組端電壓或改變無功輸出的目的。同步發(fā)電機勵磁電流if調(diào)節(jié)方程如式(11)所示。

if=G(s)(Uref-U)

(11)

式中：G(s)為勵磁調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Uref為同步發(fā)電機定子繞組端電壓參考值；U為定子繞組端電壓實際測量值。

基于式(11)勵磁電流控制方程，對VSG勵磁控制器進行設計，可將同步發(fā)電機對勵磁電流的控制進一步轉(zhuǎn)化為VSG對電壓調(diào)制波幅值的控制。當勵磁調(diào)節(jié)器環(huán)節(jié)G(s)采用積分調(diào)節(jié)時，調(diào)節(jié)方程如式(12)所示。

(12)

式中：Ks為調(diào)節(jié)器積分系數(shù)；E0為參考電勢幅值。

VSG可通過模擬同步發(fā)電機無功功率電壓下垂特性實施電壓調(diào)節(jié)，下垂特性表現(xiàn)如式(13)所示。

Qref-Q=Kq(Uref-Un)

(13)

式中：Qref、Q分別為無功功率參考值與實際值；Kq為無功-電壓下垂特性參數(shù)；Un為額定電壓。

聯(lián)合式(12)、(13)，同時令Ke=KqKs，得到式(14)。

(14)

依據(jù)式(14)構建VSG勵磁控制器結構，如圖7所示。

圖7 VSG勵磁控制

4 仿真試驗研究

為驗證對分布式逆變器實施VSG控制的有效性，基于MATLAB/Simulink平臺建立分布式逆變器的VSG控制系統(tǒng)仿真模型如圖8所示。

圖8 分布式光伏逆變器的VSG控制模型

為簡化分析，采用穩(wěn)定的直流電壓源UDC代替光伏電池模型。VSG單元為虛擬同步發(fā)電機本體模塊，SPWM為逆變器觸發(fā)脈沖生成模塊，P-f單元為功頻控制器模塊，Q-E單元為勵磁控制器模塊，P-Q單元為功率計算模塊。初始時斷路器QF、QF2閉合，0.1 s時QF1閉合，本地負載增加。設定UDC=500 V，電阻R1與電感L1串聯(lián)支路模擬阻感負載，電阻R模擬純阻性負載，R與R1阻值均為30 Ω，電感L1為10 mH。

轉(zhuǎn)動慣量設置為J=0.2 kg·m2，負載變化前后VSG輸出電流波形如圖9所示。由圖9可見，在負載發(fā)生變化時，VSG輸出電流經(jīng)過大約1個工頻周期的短暫波動后迅速維持穩(wěn)定值，且超調(diào)量僅為5%左右，沖擊電流小，運行穩(wěn)定性良好。

圖9 VSG電流波形

VSG頻率波形見圖10，由圖10可知，在負載變化過程中，頻率波動始終維持在±0.2 Hz以內(nèi)，滿足頻率質(zhì)量控制要求，因受電網(wǎng)頻率鉗制作用，VSG頻率穩(wěn)態(tài)值保持為50 Hz。

圖10 VSG頻率波形

VSG有功功率波形見圖11，可見當負載發(fā)生變化時，有功功率經(jīng)過約0.02 s波動后迅速趨于穩(wěn)定，具有良好的功率動態(tài)調(diào)節(jié)特性與穩(wěn)定性。

圖11 VSG有功功率波形

VSG無功功率波形見圖12，可見當負載發(fā)生變化時，無功功率經(jīng)過短暫的波動后迅速趨于穩(wěn)定，由于增加的負載為純阻性負載，故負載變化前后VSG無功功率穩(wěn)態(tài)值保持相同。

圖12 VSG無功功率波形

5 結語

本文基于電力系統(tǒng)機電暫態(tài)原理對分布式光伏逆變器的VSG控制策略展開研究。模擬同步發(fā)電機的機械特性與電磁特性，使分布式逆變器擁有與傳統(tǒng)同步發(fā)電機類似的旋轉(zhuǎn)慣性與阻尼特性，為電力系統(tǒng)提供支撐并起到增強系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。仿真分析結果表明，在負載突變過程中，VSG控制能起到維持分布式逆變電源穩(wěn)定運行的作用。