于曉康, 孟祥鎧, 梁楊楊, 彭旭東

(浙江工業(yè)大學(xué) 化工機械設(shè)計研究所, 浙江 杭州 310032)

液膜潤滑機械端面密封是一種廣泛應(yīng)用于電力、石化、醫(yī)藥和航空工業(yè)等諸多領(lǐng)域的軸端動態(tài)密封部件，其作用是防止高溫、高壓、有毒和有害的流體介質(zhì)發(fā)生泄漏[1]. 隨著環(huán)保意識的增強，工業(yè)領(lǐng)域?qū)C械密封性能要求逐漸提高，在密封環(huán)端面開設(shè)流體動壓槽是一種常用的技術(shù)措施，流體動壓槽增強了密封端面間潤滑液膜的流體動壓效應(yīng)[2-3]，對于機械密封性能及其穩(wěn)定性的提升起到了促進作用.

螺旋槽端面機械密封憑借其長壽命和高承載等優(yōu)點而被廣泛采用[4]. 相較于平行光滑表面，開設(shè)流體動壓槽的密封端面在槽的邊緣處存在液膜厚度的不連續(xù)情況[5]，這往往導(dǎo)致潤滑液膜壓力在此處產(chǎn)生迅速的壓力突變，即液膜的壓力躍變. Arghir等[6-7]認為該壓力躍變與液膜在厚度不連續(xù)處的流動阻滯或擴張有關(guān)，液膜流動通道的突然增大或減小改變了液膜的平均流動速度，液膜壓力也相應(yīng)產(chǎn)生不同程度的變化.Li等[8]和 Han等[9-10]也對這種現(xiàn)象做了研究，他們將此歸因于流體在液膜不連續(xù)處的“側(cè)壁效應(yīng)”：由于溝槽側(cè)壁對流體液膜的阻滯作用，流體壓力存在較大的提升，而當(dāng)液膜流入非溝槽間隙內(nèi)時，壓力由于液膜流速的加快而突然降低，這種效應(yīng)歸根結(jié)底是流體流動的局部慣性作用結(jié)果. Frêne等[11]的研究結(jié)果表明，對于高速及低黏度工況下的大尺寸滑動軸承，這種局部慣性作用變得不可忽略. Sahlin等[12]通過對二維平行凹槽壁面進行數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，忽略流體動壓效應(yīng)時，承載力與膜厚不連續(xù)處側(cè)壁效應(yīng)所引起的慣性有關(guān)；側(cè)壁效應(yīng)對承載力與摩擦力的影響程度隨凹槽幾何尺寸的變化而有所改變，且凹槽區(qū)域內(nèi)有回流現(xiàn)象產(chǎn)生. Medvedev等[13]在不同表面構(gòu)造的滑動軸承數(shù)值分析過程中發(fā)現(xiàn)，側(cè)壁效應(yīng)引起的慣性會導(dǎo)致回流區(qū)域的產(chǎn)生，從而影響潤滑流動. Cupillard等[14]在獲得滑動軸承最佳承載力的數(shù)值模擬過程中發(fā)現(xiàn)，表面溝槽對壓力累積和承載能力均有影響，當(dāng)溝槽收斂比或深度過大時，側(cè)壁效應(yīng)作用顯著，從而導(dǎo)致局部壓力較低.Dobrica等[15]研究發(fā)現(xiàn)，膜厚不連續(xù)處側(cè)壁效應(yīng)的影響強度與表面紋理尺寸和雷諾數(shù)有關(guān)，且并非總是對承載力具有正影響.

在高速工況條件下，當(dāng)流體動壓溝槽較深時，這種側(cè)壁效應(yīng)對液膜潤滑機械端面密封的性能影響將更加顯著. 然而在潤滑領(lǐng)域中，傳統(tǒng)Reynolds方程未包括液膜流動中的慣性效應(yīng)，針對側(cè)壁效應(yīng)的研究多局限于采用CFD商業(yè)軟件求解Navier-Stokes方程[10,16-18]，存在計算量大、過程復(fù)雜及計算效率低的問題. 針對此問題，Arghir等[19]在液膜不連續(xù)處引入廣義伯努利方程，用以表征液膜在不連續(xù)區(qū)的側(cè)壁效應(yīng)，通過有限體積方法計算Reynolds潤滑方程，實現(xiàn)了液膜壓力躍變的模擬和仿真.

為探究螺旋槽端面密封中側(cè)壁效應(yīng)對其性能的影響規(guī)律，本文作者基于傳統(tǒng)Reynolds潤滑方程，引入Arghir等所提出的廣義伯努利方程，借助有限單元法中對液膜不連續(xù)處理的優(yōu)點，建立考慮側(cè)壁效應(yīng)的螺旋槽端面機械密封理論模型，利用拉格朗日乘子法處理液膜不連續(xù)處的廣義伯努利方程，獲得了液膜的壓力場分布，對比分析了不同工況和幾何參數(shù)下側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律.

1 計算模型

1.1 幾何模型

本文中研究的機械密封端面結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，包括動環(huán)和靜環(huán)，間隙中的流體為潤滑液膜，靜環(huán)端面加工有螺旋槽，圖中h0為端面間的密封間隙，hg為槽深，密封端面間液膜厚度h可表示為式(1). 圖1(b)為螺旋槽幾何結(jié)構(gòu)，圖中ri、ro和rg分別為密封面內(nèi)徑、外徑和槽根半徑，θg和θw分別為螺旋槽和密封堰在外徑處的周向角度，α為螺旋線的螺旋角. 定義槽壩比β=(ro-rg)/(ro-ri)，表示螺旋槽在徑向方向的長度，槽臺比γ=θg/(θg+θw)，表示螺旋槽在周向方向的寬度. 圖1(c)為單周期的螺旋槽，為研究方便，將槽區(qū)和非槽區(qū)獨立繪出，ω為動環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度.

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 雷諾方程

針對機械密封端面間潤滑液膜，做出如下假設(shè)：(1)間隙內(nèi)的流體為牛頓流體；(2)液膜和密封端面之間無壁面滑移效應(yīng)；(3)密封端面保持平行，忽略端面粗糙度的影響；(4)間隙內(nèi)的流體為層流狀態(tài)；(5)忽略流體的黏壓效應(yīng)和熱效應(yīng). 基于上述假設(shè)，在笛卡爾坐標(biāo)系下，考慮端面間液膜空化的Reynolds方程為[20]，

其中p為流體膜壓力，μ為潤滑流體的動力黏度，pc為空化壓力，密度比θ=ρc/ρ，為液膜發(fā)生空化時的密度與液膜液體狀態(tài)下的密度之比，u0和v0為動環(huán)表面在直角坐標(biāo)系中的速度.

1.2.2 廣義伯努利方程

對于圖1(c)所示的螺旋槽，其與非槽區(qū)存在a、b和c三條液膜不連續(xù)線，忽略徑向壓差流動在邊界c的側(cè)壁效應(yīng)，僅考慮剪切作用下a和b邊界顯著的側(cè)壁效應(yīng).為捕捉潤滑液膜在跨邊界區(qū)的壓力躍變，引入廣義伯努利方程如式(4)所示.

其中：p+和u+為膜厚不連續(xù)邊界前的壓力和平均流速，p-和u-為膜厚不連續(xù)邊界之后的壓力和平均流速，ζ為由于液膜黏性作用下的局部阻力損失系數(shù)，在本文中取0，max(u-,u+)為u+和u-中的較大值.

對于圖1(c)所示的單周期計算區(qū)域，需對其施加強制性邊界條件(5)和周期性邊界條件(6)：

其中d1和d2為周期性邊界.

采用有限單元法獲得密封端面間的流體膜壓力p后可求得端面密封的系列性能參數(shù)：開啟力F、泄漏率Q、摩擦系數(shù)f和摩擦扭矩M，詳細的表達式可參見文獻[21].

2 數(shù)值計算流程

Fig. 1 Geometric model圖1 幾何模型

為便于采用有限單元法求解補充廣義伯努利方程的Reynolds潤滑方程，對密封端面間的槽區(qū)及非槽區(qū)計算域分別劃分三角形網(wǎng)格，并使兩計算域交界(膜厚不連續(xù))處的網(wǎng)格節(jié)點一一對應(yīng). 采用文獻[22]所述的SUPG流線迎風(fēng)有限單元方法求解潤滑方程的剛度矩陣和列陣，采用拉格朗日乘子法處理兩求解域在邊界處的壓力約束[23]，其中在a和b邊界補充式(4)約束條件，在c邊界補充壓力相等約束條件. 詳細計算流程如下：(1)采用SUPG方程求解無側(cè)壁效應(yīng)的液膜壓力；(2)計算跨液膜不連續(xù)邊界處的液膜平均流速；(3)結(jié)合拉格朗日乘子法求解新的液膜壓力；(4)重復(fù)計算流程(2)和(3)，直至前后兩次的液膜開啟力誤差小于1×10-3.

3 結(jié)果與分析

3.1 程序正確性驗證

為驗證本文程序的正確性，采用文獻[19]所給的雙傾斜滑塊模型進行計算. 表1列出理論解與本文數(shù)值解的對比結(jié)果，由此證明本文有限元方法的正確性，其中u為流體流速，B為滑塊長度，W為所消耗的功.圖2所示為本文程序運算結(jié)果與解析解結(jié)果對比，其中h22為出口處膜厚. 圖2中可看出，程序運算所得結(jié)果與解析解結(jié)果吻合較好. 從圖2中也可看出，壓力躍變現(xiàn)象隨速度的增加而愈發(fā)明顯.

表1 模型驗證Table 1 Model validation

Fig. 2 Model validation圖2 模型驗證

為研究螺旋槽端面密封中側(cè)壁效應(yīng)對其性能的影響，在本文中選用密封介質(zhì)為80 K溫度下的液氧介質(zhì)為例進行計算，端面密封環(huán)的幾何和工況參數(shù)列于表2中.

表2 幾何和工況參數(shù)Table 2 Geometric and operating parameters

3.2 膜壓分布

圖3所示為未考慮側(cè)壁效應(yīng)和考慮側(cè)壁效應(yīng)時密封端面液膜壓力分布. 由圖3可見，兩種條件下的潤滑流體膜壓力分布趨勢相同，高壓區(qū)均出現(xiàn)在螺旋槽槽根處，考慮側(cè)壁效應(yīng)時的壓力峰值略高于未考慮時.不同之處在于考慮側(cè)壁效應(yīng)時，在膜厚不連續(xù)處存在明顯的壓力躍變現(xiàn)象，這也可由圖4所示的特定弧線(r=46 mm)下液膜壓力分布看出. 與不考慮側(cè)壁效應(yīng)相比，考慮側(cè)壁效應(yīng)時在槽區(qū)與堰區(qū)交界的膜厚不連續(xù)處發(fā)生了明顯的壓力躍變，液膜跨過槽區(qū)邊界a時液膜壓力迅速提升，而當(dāng)跨過邊界b時液膜壓力迅速降低，這種壓力的變化可歸結(jié)為液膜流動通道的突變導(dǎo)致流體流動速度急劇變化，其結(jié)果為液膜壓力的突變. 同時值得注意的是，在液膜厚度變化量相同的情況下，在邊界b處的壓力躍變遠大于a處，這是因為邊界a處的液膜壓力梯度為負值，削弱了液膜平均流速在槽區(qū)的減小程度，而在邊界b處則為正值，這進一步促進了液膜流速的提高，由廣義伯努利方程(4)可知，相較于跨邊界a，跨邊界b處的壓力躍變較小. 結(jié)合圖3和圖4，需要說明的是，在液膜發(fā)散區(qū)域附近存在壓力下降的情況，但壓力并未達到空化壓力，即在本文的研究范圍內(nèi)無空化現(xiàn)象產(chǎn)生.

3.3 螺旋槽端面密封參數(shù)化分析

螺旋槽端面機械密封的幾何參數(shù)和工況參數(shù)對密封性能有著重要的影響. 當(dāng)動環(huán)轉(zhuǎn)動時，潤滑流體在剪切與壓差的作用下進入端面中，動壓槽的間隙收斂處和導(dǎo)流作用使得流體受到擠壓產(chǎn)生流體動壓力，從而產(chǎn)生流體動壓效應(yīng). 在不同參數(shù)條件下，潤滑流體動壓效應(yīng)的強弱和密封溝槽的側(cè)壁效應(yīng)影響程度不同，決定了機械密封的密封性能. 在本節(jié)中通過對螺旋槽端面密封的參數(shù)化研究，了解不同幾何參數(shù)和工況參數(shù)條件下側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的作用規(guī)律，各參數(shù)列于表2中.

Fig. 3 Film pressure distribution of different conditions圖3 不同條件的膜壓分布

Fig. 4 Circumferential pressure distribution圖4 周向壓力分布

3.3.1 槽深

圖5所示為不同槽深下側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響. 由圖5(a)可見，開啟力隨槽深的增加呈先增大后減小的變化規(guī)律，表明螺旋槽的動壓效應(yīng)先增強后減弱.當(dāng)槽深hg＜20 μm時，側(cè)壁效應(yīng)有增大液膜開啟力的作用，而當(dāng)槽深hg＞20 μm時，側(cè)壁效應(yīng)削弱了液膜的開啟力，這是因為大槽深下b邊界處側(cè)壁效應(yīng)導(dǎo)致的壓力躍變更大，急劇削弱了槽區(qū)后堰區(qū)的液膜壓力分布(見圖4，hg=100 μm條件液膜壓力分布)，此時側(cè)壁效應(yīng)引起的壓力突降幅度要大于動壓效應(yīng)的增強所導(dǎo)致的壓力增加幅度. 由參考文獻[21]中泄漏率計算公式可知，在內(nèi)徑處的液膜厚度和動力黏度保持不變，壓力梯度的改變將影響密封泄漏率. 隨著槽深的逐漸增大，動壓效應(yīng)先增強后減弱，導(dǎo)致槽根處壓力峰值先增大后減小，從而使得壓力梯度也隨之先增大后減小，最終泄漏率呈先上升后下降的變化規(guī)律. 以hg=20 μm為槽深界限，在小槽深條件下溝槽側(cè)壁效應(yīng)使泄漏率增大，在大槽深條件下，側(cè)壁效應(yīng)有減小泄漏率的作用.

Fig. 5 Influence of groove depth圖5 槽深的影響

圖5(b)為不同槽深下摩擦系數(shù)及摩擦扭矩的變化規(guī)律. 通過摩擦系數(shù)和摩擦扭矩公式可得，螺旋槽槽深的增大降低了液膜黏性剪切力，因此摩擦系數(shù)和摩擦扭矩均呈現(xiàn)降低的變化規(guī)律. 相比較而言，密封動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)增大了機械密封的摩擦系數(shù)和摩擦扭矩，這是因為側(cè)壁效應(yīng)的存在使得動壓槽區(qū)存在一定的液膜回流區(qū)，導(dǎo)致液膜內(nèi)的黏性剪切力增大.由此可推知，忽略密封端面流體動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)將低估高速條件下密封端面的摩擦生熱，因為端面間的液膜黏性剪切熱在螺旋槽機械密封的溫升中占主導(dǎo)地位，這對易汽化的低溫液氧機械密封的密封性能至關(guān)重要.

3.3.2 螺旋角

圖6所示為不同螺旋角下動壓溝槽側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律. 研究中液膜厚度保持不變(h0=10 μm)，螺旋角從10°變化到24°. 螺旋角對開啟力及泄漏率的影響如圖6(a)所示. 研究范圍內(nèi)淺槽(hg=30 μm)機械密封開啟力隨螺旋角的增加先上升后下降，深槽(hg=100 μm)下的開啟力則呈下降趨勢. 對于淺槽而言，隨著螺旋角的增大，流體動壓效應(yīng)先增強后減弱，在螺旋角為14°時作用最強，即最優(yōu)螺旋角為14°，動壓效應(yīng)的變化導(dǎo)致開啟力呈先增大后減小的變化規(guī)律. 而對于深槽而言，在本文的研究范圍(10°～24°)內(nèi)未出現(xiàn)最優(yōu)螺旋角，從圖6(a)中可推測該值應(yīng)小于10°. 隨著螺旋角逐漸增大，液膜收斂處流體受到的擠壓強度減弱，從而產(chǎn)生的流體動壓力減小，即動壓效應(yīng)減弱，最終表現(xiàn)為開啟力不斷降低. 在當(dāng)前研究范圍內(nèi)，相比較于無側(cè)壁效應(yīng)結(jié)果，溝槽側(cè)壁效應(yīng)導(dǎo)致液膜開啟力降低，且溝槽深度越大，側(cè)壁效應(yīng)的影響作用也越大. 不同螺旋角度下的泄漏率變化曲線與開啟力相似，當(dāng)前范圍內(nèi)側(cè)壁效應(yīng)減小了機械密封的泄漏，且溝槽深度越大，側(cè)壁效應(yīng)的減漏效果越好，這也表明液膜不連續(xù)處的液膜流動規(guī)律和特征對密封性能的影響不可忽略，尤其是在大槽深工況下.

Fig. 6 Influence of spiral angle圖6 螺旋角的影響

圖6(b)所示為不同螺旋角下溝槽側(cè)壁效應(yīng)對摩擦系數(shù)和摩擦扭矩的影響規(guī)律. 如圖6(b)所示，淺槽的摩擦系數(shù)整體上高于深槽，且兩種槽深下摩擦系數(shù)的變化規(guī)律與開啟力相反. 這是因為摩擦系數(shù)為液膜黏性剪切力與液膜開啟力之比值，且開啟力變化占主導(dǎo)作用. 淺槽情況下，開啟力變化如圖6(a)所示，對黏性剪切力而言，螺旋角逐漸增大，螺旋槽由細長型結(jié)構(gòu)特點向?qū)挾绦螤钛葑儯^小螺旋角下的細長螺旋槽在圓周方向具有更大的擴展，對流體具有更好的周向?qū)蜃饔茫虼寺菪巯掠蔚膫?cè)壁對流體的阻滯作用更小，從能量角度而言，密封所消耗的功減小，因此黏性剪切力也相應(yīng)較小，這也可由摩擦扭矩的變化趨勢看出. 綜合開啟力與液膜黏性剪切力的變化規(guī)律，較淺槽深下摩擦系數(shù)將隨螺旋角先略微減小后逐漸增大.深槽情況下，開啟力逐漸減小，而黏性剪切力變化不顯著，故綜合作用下摩擦系數(shù)逐漸增大. 在兩種槽深下，摩擦扭矩隨螺旋角的增大而增大. 側(cè)壁效應(yīng)增大了摩擦系數(shù)和摩擦扭矩，尤其在大螺旋角條件下. 這與螺旋線形狀隨螺旋角的變化有關(guān)，隨著螺旋角的增大，螺旋線曲率半徑越大，所形成的螺旋槽越趨近于徑向槽，槽邊界所受到的周向液流的沖擊作用也越大，因此其側(cè)壁效應(yīng)越明顯.

3.3.3 槽壩比

圖7所示為不同槽壩比下溝槽側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律曲線，其中槽壩比的范圍為0.3～0.7. 由圖7(a)可知，開啟力隨槽壩比的增加呈上升趨勢，值得注意的是，深槽(hg=100 μm)密封開啟力線性增大，而淺槽密封開啟力呈非線性規(guī)律增大，表明深槽條件下開啟力增加以靜壓效應(yīng)的提高為主，淺槽條件下則為動靜壓效應(yīng)提高的綜合效果. 研究范圍內(nèi)溝槽側(cè)壁效應(yīng)降低了開啟力，且隨著槽壩比的增大，其降低的影響作用越大. 泄漏率隨著槽壩比的增加而增大，造成這種影響的因素有兩個：首先，由槽壩比的定義可知，泄漏路徑(壩長)隨槽壩比的增大而變短，同時動壓效應(yīng)隨槽壩比的增大而增強，壓力峰值增大，導(dǎo)致槽根處與內(nèi)徑邊界處的壓差增大，從而沿泄漏方向的壓力梯度增大；其次，壩長的逐漸減小意味著其對流體的阻擋作用也隨之減弱，因此泄漏率一直呈上升趨勢.側(cè)壁效應(yīng)對泄漏率的影響作用隨槽壩比的增大而有所減弱. 由圖7(b)可見，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩隨槽壩比的增大而減小，這是因為大的槽壩比下的螺旋槽面積較大，對于減小液膜的黏性剪切力有利. 對于如圖所示的兩種槽深，在側(cè)壁效應(yīng)影響下，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩均有所增大.

3.3.4 槽臺比

圖8所示為不同槽臺比下溝槽側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律，其中槽臺比的變化范圍為0.3～0.7. 由圖8(a)可知，不同槽深下的液膜開啟力隨槽臺比的增加均呈緩慢上升趨勢. 在研究范圍內(nèi)，相較于無側(cè)壁效應(yīng)結(jié)果，側(cè)壁效應(yīng)導(dǎo)致開啟力降低，且對開啟力的影響作用隨槽臺比的增大無明顯變化. 在槽臺比的變化范圍內(nèi)，泄漏率變化曲線與液膜開啟力相似，除動壓效應(yīng)的增強外，影響因素還包括槽臺比的增加導(dǎo)致液膜平均膜厚增大，進而泄漏率呈上升趨勢. 側(cè)壁效應(yīng)降低了密封的泄漏，且對泄漏率的影響作用隨槽臺比的增大無明顯變化. 由圖8(b)可見，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩受槽臺比的影響一致，均呈下降趨勢，槽深的影響強度隨著槽臺比的增加而增強. 在圖中的不同槽深下，由于側(cè)壁效應(yīng)的作用，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩相較于無側(cè)壁效應(yīng)均而有所增加.

Fig. 7 Influence of groove-to-dam ratio圖7 槽壩比的影響

Fig. 8 Influence of groove-to-land ratio圖8 槽臺比的影響

3.3.5 轉(zhuǎn)速

圖9所示為不同轉(zhuǎn)速下側(cè)壁效應(yīng)對螺旋槽機械密封性能的影響作用規(guī)律，其中轉(zhuǎn)速變化范圍為5 000～25 000 r/min. 如圖9(a)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，兩種槽深的開啟力均呈線性上升趨勢，但淺槽的開啟力增大幅度遠大于深槽，這是因為淺槽具有比深槽更強的流體動壓效應(yīng)，也正因如此，兩種槽深之間開啟力的差距也越來越大. 動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)減小了開啟力且隨轉(zhuǎn)速的增大其減小程度越大，表明在高速條件下，側(cè)壁效應(yīng)更加顯著，這是因為此時密封潤滑液膜的局部慣性作用更強導(dǎo)致的. 不同槽深下泄漏率隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)速小于約12 000 r/min時，大槽深螺旋槽泄漏率大于淺槽深螺旋槽，當(dāng)大于12 000 r/min時情況相反. 這可能是高速下淺槽高動壓效應(yīng)導(dǎo)致泄漏方向壓力梯度增大. 對于不同槽深端面密封，在不同轉(zhuǎn)速下側(cè)壁效應(yīng)減小了泄漏率，隨著轉(zhuǎn)速的增大，側(cè)壁效應(yīng)的影響逐漸增大. 由圖9(b)可見，隨著轉(zhuǎn)速不斷升高，液膜的黏性剪切作用越強，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩均呈線性增加. 在轉(zhuǎn)速較低時，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩幾乎不受溝槽深度的影響，數(shù)值基本相同；當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大時，兩種槽深下的摩擦性能參數(shù)才產(chǎn)生差距，即溝槽深度產(chǎn)生的影響只有在高轉(zhuǎn)速的情況下才得以體現(xiàn). 側(cè)壁效應(yīng)在高速工況下對摩擦系數(shù)和摩擦扭矩具有明顯的影響作用，同樣表明高速工況下流體的局部慣性作用影響顯著，在研究范圍內(nèi)不同轉(zhuǎn)速下側(cè)壁效應(yīng)增大了摩擦系數(shù)和摩擦扭矩.

3.3.6 密封間隙

Fig. 9 Influence of rotational speed圖9 轉(zhuǎn)速的影響

圖10所示為不同密封間隙下側(cè)壁效應(yīng)對密封性能參數(shù)的影響規(guī)律. 從圖10(a)中可以看出，在大槽深情況下，密封間隙的改變對開啟力的影響效果很小，而淺槽情況下開啟力隨間隙的增大而迅速減小，這再次證明了深槽下開啟力以靜壓效應(yīng)為主，而淺槽下則以動壓效應(yīng)為主. 不同溝槽深度下溝槽側(cè)壁效應(yīng)隨密封間隙的增大而減小，這是因為液膜厚度突變程度減小，液膜在邊界前后的流動速度改變減弱所致. 不同槽深及不同條件下的泄漏率變化規(guī)律與預(yù)想的一致，均隨密封間隙的增大而增加，同樣，側(cè)壁效應(yīng)對泄漏率的影響也隨密封間隙的增大而減小. 由圖10(b)可知，不同槽深下的摩擦系數(shù)和摩擦扭矩的變化規(guī)律相同，均隨密封間隙的增大呈下降趨勢，其原因是膜厚的增大導(dǎo)致流體的剪切作用迅速減弱，隨密封間隙的增大，槽深對摩擦扭矩和摩擦系數(shù)的影響減弱，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩在不同槽深下的數(shù)值逐漸接近. 隨密封間隙的增大，溝槽側(cè)壁效應(yīng)的影響逐漸減弱.

Fig. 10 Influence of seal clearance圖10 密封間隙的影響

3.3.7 密封壓力

圖11所示為不同密封壓力po下側(cè)壁效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律. 從圖11(a)可看出，隨著密封壓力逐漸增大，兩條件下不同槽深的開啟力均呈線性增加，這是由于密封靜壓效應(yīng)提高所致. 泄漏率的變化規(guī)律與開啟力相同，密封壓力的逐漸升高導(dǎo)致端面內(nèi)外的靜壓差也隨之不斷增加，沿徑向的壓力梯度提高，從而泄漏率呈線性增加. 整體上看，隨著介質(zhì)壓力的增大，溝槽側(cè)壁效應(yīng)的影響強度變化不大，起到減小開啟力和增大泄漏率的作用. 這是因為側(cè)壁效應(yīng)主要取決于流體流動的剪切作用，靜壓效應(yīng)的改變與側(cè)壁效應(yīng)的相關(guān)性不大. 由圖11(b)可見，摩擦系數(shù)和摩擦扭矩隨介質(zhì)密封壓力的增加而逐漸減小，這是因為流體膜的靜壓效應(yīng)隨介質(zhì)壓力的升高而增強，導(dǎo)致同一半徑下液膜周向壓力梯度減小，減緩了液膜的相對流動速度，其直接結(jié)果為摩擦系數(shù)和摩擦扭矩降低. 在不同密封壓力下，密封動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)對摩擦系數(shù)和摩擦扭矩的影響程度變化不大.

4 結(jié)論

Fig. 11 Influence of seal pressure圖11 密封壓力的影響

a. 基于拉格朗日乘子法的有限單元技術(shù)，可方便地在傳統(tǒng)Reynolds潤滑方程中引入表征液膜不連續(xù)處側(cè)壁效應(yīng)的廣義伯努力方程，計算模型和方法可捕捉機械密封端面螺旋槽邊界液膜發(fā)散區(qū)的壓力突升及液膜收斂區(qū)的壓力突降現(xiàn)象，更加完整地描述液膜的在液膜不連續(xù)邊界的局部壓力特征.

b. 機械密封端面螺旋槽邊界的側(cè)壁效應(yīng)與轉(zhuǎn)速、螺旋角、密封間隙和溝槽深度密切相關(guān)：轉(zhuǎn)速越高，螺旋角越大，密封間隙越小，則端面動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)越顯著；對于特定密封間隙，存在一臨界螺旋槽深度，使得側(cè)壁效應(yīng)在不同螺旋槽深度下對液膜開啟力和泄漏率的影響作用規(guī)律不同.

c. 螺旋槽端面機械密封潤滑液膜的動靜壓效應(yīng)與溝槽不連續(xù)處的側(cè)壁效應(yīng)相互關(guān)聯(lián)，共同決定了機械密封端面的潤滑性能和密封特性，在高速工況和大槽深條件下動壓溝槽的側(cè)壁效應(yīng)較為顯著，不可忽略.