杜淑雅, 桑為民, 龐潤(rùn)

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所, 陜西 西安 710076)

對(duì)于面向商業(yè)應(yīng)用的民航飛機(jī),經(jīng)濟(jì)性是其關(guān)鍵的性能指標(biāo)之一。而表面摩擦阻力的減小即使只有幾個(gè)百分點(diǎn)也可以帶來(lái)較大的收益。目前,流體力學(xué)中減小摩擦阻力的方法可以分為主動(dòng)減阻和被動(dòng)減阻2個(gè)大類(lèi)。被動(dòng)減阻是通過(guò)在物體表面布置微結(jié)構(gòu),使邊界層的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,從而實(shí)現(xiàn)減阻。最初,人們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物的皮膚表面具有許多細(xì)小的微結(jié)構(gòu)。鯊魚(yú)的皮膚上有許多與流動(dòng)方向平行的凹槽,可以減小游動(dòng)過(guò)程中的摩擦阻力[1];許多鳥(niǎo)類(lèi)的羽毛具有V型的棱紋結(jié)構(gòu),可以減小飛行過(guò)程中的空氣摩擦阻力[2]。條紋溝槽作為表面微結(jié)構(gòu)的一種,對(duì)于飛機(jī)減阻的研究具有重要的意義。

早在20世紀(jì)70年代,人們就開(kāi)始了對(duì)條紋溝槽的實(shí)驗(yàn)研究。NASA蘭利研究中心的Walsh[3-6]發(fā)現(xiàn),V形溝槽具有最佳的減阻效果,在跨聲速條件下可以得到約6%的減阻。在此之后,Bechert、Bacher、Choi等[7-9]也都進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)工作,并對(duì)條紋溝槽的減阻機(jī)理提出了不同的解釋,但還沒(méi)有形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。因此,許多研究人員試圖采用數(shù)值模擬的方法探究溝槽的減阻機(jī)理及影響規(guī)律。在1993年,Chu等[10]就采用高精度的譜方法研究了層流、轉(zhuǎn)捩和湍流狀態(tài)下溝槽的減阻效果,結(jié)果表明溝槽只有在轉(zhuǎn)捩和湍流條件下有較好的減阻效果。此后,Choi等[11]采用DNS方法模擬了三角形溝槽的減阻效果。Choi指出:減阻型溝槽通過(guò)限制流向渦的位置使得只有溝槽尖端部分暴露在高速流體下,因此只有溝槽尖端部分阻力較大,其余部分阻力較小。如果溝槽尺寸過(guò)大,就會(huì)導(dǎo)致流向渦進(jìn)入溝槽內(nèi)部,使溝槽內(nèi)大部分區(qū)域暴露在高速流體下,使阻力增大。Martin等[12]采用LES方法研究了刀刃形肋條的表面流場(chǎng)。Martin指出:流向渦的尺寸是溝槽間隔的1.5倍時(shí),減阻效果最好。當(dāng)流向渦的尺寸小于溝槽間隔時(shí),溝槽起增阻作用。這一結(jié)果支持了Choi對(duì)溝槽減阻機(jī)理的解釋。由此可見(jiàn),在數(shù)值模擬方面,目前已對(duì)條紋溝槽的減阻機(jī)理形成了一些初步的認(rèn)識(shí),即條紋溝槽主要通過(guò)影響流向渦的位置實(shí)現(xiàn)一定的減阻或增阻效果。目前主流的觀點(diǎn)認(rèn)為影響條紋溝槽減阻效果的主要因素是溝槽的幾何形貌和無(wú)量綱尺寸。

本文基于前人的研究結(jié)果,首先通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的槽道湍流并與直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析了RANS、DES和LES方法模擬非定常湍流邊界層流動(dòng)的準(zhǔn)確性,得出LES方法可以用于研究溝槽表面邊界層流場(chǎng)流動(dòng)細(xì)節(jié)的結(jié)論。然后針對(duì)低速條件下,模擬了三角形與梯形溝槽流場(chǎng),將計(jì)算得到的溝槽減阻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,從而驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)溝槽流場(chǎng)的積分統(tǒng)計(jì)量、一階統(tǒng)計(jì)量、二階統(tǒng)計(jì)量和瞬時(shí)流場(chǎng)特性,分析了2種溝槽對(duì)流場(chǎng)的影響規(guī)律與減阻機(jī)理。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)比三角形溝槽和梯形溝槽流場(chǎng)參數(shù)的差異,分析溝槽形貌對(duì)溝槽減阻效果的影響,并且得出結(jié)論:在相同無(wú)量綱條件下,梯形溝槽相較三角形溝槽減阻效果更好。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

盡管湍流邊界層呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動(dòng)特性,其基本的流動(dòng)行為仍然滿足流體力學(xué)的基本控制方程,即納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations,N-S),不可壓縮N-S方程的具體形式為:

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

式中:ui表示流體不同方向的速度分量;xi表示不同方向的空間坐標(biāo)；t表示時(shí)間;ρ表示流體的密度;p表示流體的壓力;ν表示流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);fi表示作用在流體微元不同方向上單位質(zhì)量的體積力。

1.2 數(shù)值模擬方法

對(duì)于湍流問(wèn)題的數(shù)值模擬,目前常用模擬方法有雷諾平均方法(Reynolds averaged Navier-Stokes,RANS)、大渦模擬方法(large eddy simulation,LES)、直接數(shù)值模擬方法(direct numerical simulation,DNS)等。RANS方法計(jì)算量小,可以較好地分析升阻力等宏觀特性。但由于RANS方法只能給出湍流的時(shí)均運(yùn)動(dòng)和相應(yīng)的時(shí)均物理量,不能給出相應(yīng)的脈動(dòng)量,并且目前還沒(méi)有一個(gè)普適的湍流模型,因此RANS方法對(duì)于復(fù)雜的非定常湍流流動(dòng)問(wèn)題如湍流邊界層流動(dòng)還難以達(dá)到令人滿意的效果。DNS方法直接求解N-S方程,在所有的時(shí)間尺度和空間尺度上對(duì)流動(dòng)參量進(jìn)行求解,是理論上最精確的方法。但由于湍流的多尺度特性,DNS方法需要巨大的網(wǎng)格量和很小的時(shí)間步長(zhǎng),因此目前只能對(duì)一些十分簡(jiǎn)單的外形和較小的雷諾數(shù)進(jìn)行模擬。LES方法采用濾波方法,模擬大尺度漩渦,對(duì)小尺度脈動(dòng)進(jìn)行建模。LES方法的網(wǎng)格量介于RANS和DNS之間,是目前具有較好適用性的一種方法。

1.3 幾何建模與網(wǎng)格生成

典型的三角形與梯形溝槽減阻特性曲線如圖1所示[7]。圖中縱坐標(biāo)為不同溝槽的減阻率,橫坐標(biāo)s+為溝槽的無(wú)量綱尺寸,具體定義為

(3)

式中,Uτ定義為相同來(lái)流條件下,光滑平板的剪切速度[7]。當(dāng)s+≤18時(shí),溝槽的減阻效果隨無(wú)量綱尺寸s+的增加而增加;當(dāng)s+>18時(shí),溝槽的減阻效果隨無(wú)量綱尺寸s+的增加而減小。由此,選擇2種具有典型流動(dòng)特征的溝槽尺寸,s+=18和s+=36。其中s+=18的溝槽被稱為“減阻型溝槽”,而s+=36的溝槽主要起增阻的效果,被稱為“增阻型溝槽”。采用大渦模擬方法模擬這2種尺寸溝槽的流場(chǎng)特征,選取幾何特征分別為α=60°的三角形溝槽和α=30°,h=0.5s的梯形溝槽。

圖1 三角形與梯形溝槽減阻特性曲線對(duì)比[7]

在槽道Y方向的下表面分別布置2種條紋溝槽,計(jì)算基于δ(槽道半高度)和平均速度Um的雷諾數(shù)約為2 800。對(duì)于三角形溝槽,采用Y型網(wǎng)格拓?fù)?近壁面第一層網(wǎng)格y+<1。對(duì)于梯形溝槽,網(wǎng)格拓?fù)漭^為簡(jiǎn)單,近壁面第一層網(wǎng)格y+<1。溝槽內(nèi)網(wǎng)格的劃分情況如圖2所示,近壁面網(wǎng)格正交性良好,網(wǎng)格尺寸過(guò)渡較為光滑,網(wǎng)格質(zhì)量良好。經(jīng)過(guò)換算,2種條紋溝槽的有量綱尺寸s為0.5和1.0 mm。

圖2 三角形與梯形溝槽內(nèi)網(wǎng)格拓?fù)涫疽鈭D

2 算例驗(yàn)證

2.1 計(jì)算域的設(shè)置

參考前人數(shù)值模擬[9]和實(shí)驗(yàn)研究[7]的結(jié)果,將計(jì)算域設(shè)置為如圖3所示的槽道流動(dòng),尺寸為L(zhǎng)x×Ly×Lz。采用商用軟件Fluent求解槽道流動(dòng),X方向?yàn)閬?lái)流方向,在X方向的ABCD面和EFGH面采用周期性邊界條件。Z方向的ABFE面和DCGH面同樣采用周期性邊界條件,Y方向的ADHE面和BCGF面采用無(wú)滑移絕熱壁面邊界條件。在驗(yàn)證算例中,Y方向的ADHE面和BCGF面均設(shè)為光滑壁面。在模擬微結(jié)構(gòu)表面邊界層流動(dòng)時(shí),在BCGF面布置條紋溝槽,并通過(guò)比較ADHE面和BCGF面流場(chǎng)參數(shù)的差異獲得溝槽表面的流動(dòng)特性。

圖3 計(jì)算域的設(shè)置

除了邊界條件以外,計(jì)算域的大小和網(wǎng)格的設(shè)置對(duì)于數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性同樣十分關(guān)鍵。計(jì)算域的大小合適與否前人已經(jīng)發(fā)展出了不同的測(cè)試方法和經(jīng)驗(yàn)理論,例如Kim等[13]指出對(duì)于周期性的流場(chǎng)可以采用檢測(cè)兩點(diǎn)相關(guān)性的方法來(lái)驗(yàn)證計(jì)算域的大小是否合適。張子良[14]在他的博士論文中指出選用X,Y,Z方向尺寸為2πδ×2δ×2δ的計(jì)算域可以滿足計(jì)算要求。其中δ指槽道計(jì)算域Y方向(法向)有量綱長(zhǎng)度的一半,即槽道的半高度。設(shè)置計(jì)算域X方向長(zhǎng)度為50 mm,無(wú)量綱長(zhǎng)度為1 800;Y方向和Z方向長(zhǎng)度均為10 mm,無(wú)量綱長(zhǎng)度為360,滿足張子良提出的要求。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性,采用與文獻(xiàn)[13]相同的雷諾數(shù)進(jìn)行計(jì)算。以槽道Y方向的高度2δ為參考長(zhǎng)度,以平均速度Um為參考速度,模擬的雷諾數(shù)Re為5 600。

在RANS方法中,較為常用的湍流模型有Spalart-Allmaras(S-A)單方程模型、k-ε兩方程模型、k-ω兩方程模型、雷諾應(yīng)力(Reynolds stress)模型等,并與LES和DNS方法比較。在LES方法中,采用動(dòng)態(tài)的Smagorinsky-Lilly模型,指定X方向出入口的壓力梯度,數(shù)值格式采用SIMPLE算法,時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式格式。無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)取0.001,積分總時(shí)間取100。在DES方法中,在近壁面采用S-A湍流模型,在遠(yuǎn)離壁面處采用大渦模擬方法,時(shí)間推進(jìn)格式和時(shí)間步長(zhǎng)的選取與LES方法相同。各湍流模型使用相同的網(wǎng)格。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 積分統(tǒng)計(jì)量與一階統(tǒng)計(jì)量的對(duì)比

表1給出了采用RANS方法、DES方法和LES方法得到的平板阻力系數(shù)與DNS結(jié)果[13]對(duì)比。DNS方法得到的光滑平板阻力系數(shù)為8.18×10-3。由表1可知,3種方法均可以較好地預(yù)測(cè)光滑平板的阻力。通過(guò)比較,可以發(fā)現(xiàn)在RANS方法中S-A模型對(duì)阻力模擬的效果更好。因此在接下來(lái)RANS結(jié)果的呈現(xiàn)中,湍流模型均為S-A模型。表2給出了其他時(shí)均流動(dòng)參量與DNS結(jié)果的比較,可以看到,不同的模擬方法得到的邊界層參數(shù)與DNS結(jié)果符合良好。圖4給出了不同數(shù)值方法得到的平板表面速度型與DNS結(jié)果的對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn),RANS、DES和LES方法均可以較為準(zhǔn)確地模擬時(shí)間平均速度在近壁面的分布。

圖4 不同數(shù)值方法得到的槽道湍流近壁面時(shí)均速度分布

表1 不同數(shù)值方法得到的光滑平板阻力系數(shù)對(duì)比

表2 不同數(shù)值方法得到的槽道湍流時(shí)均流動(dòng)參數(shù)

2.2.2 瞬時(shí)流場(chǎng)與二階統(tǒng)計(jì)量的對(duì)比

DES方法最終未能得到任何的速度脈動(dòng),整個(gè)流場(chǎng)呈現(xiàn)一種定常狀態(tài),即使采用DES方法時(shí)選擇的是非定常求解器。由此可見(jiàn),在當(dāng)前設(shè)置下,DES方法未能給出湍流邊界層內(nèi)的二階統(tǒng)計(jì)量分布,而RANS方法對(duì)速度脈動(dòng)進(jìn)行了?；?因此同樣無(wú)法給出速度脈動(dòng)等二階統(tǒng)計(jì)量的分布。因此接下來(lái)對(duì)于二階統(tǒng)計(jì)量的分析，只給出LES的結(jié)果并和DNS結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖5a)給出了X,Y,Z方向上速度脈動(dòng)均方根的分布,速度脈動(dòng)均方根的定義為：

圖5 槽道湍流近壁面二階統(tǒng)計(jì)量分布情況

通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的槽道湍流并與直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析了RANS、DES和LES方法模擬非定常湍流邊界層流動(dòng)的準(zhǔn)確性。LES方法相較RANS和DES方法對(duì)流動(dòng)細(xì)節(jié)的刻畫(huà)更為準(zhǔn)確,LES方法除了可以較為準(zhǔn)確地給出宏觀升阻力和時(shí)均速度分布外,對(duì)二階統(tǒng)計(jì)量的模擬如速度脈動(dòng)均方根分布、雷諾應(yīng)力分布均得到了與直接數(shù)值模擬相符合的結(jié)果。因此LES方法可以用于研究條紋溝槽表面邊界層流場(chǎng)的流動(dòng)細(xì)節(jié),也是本文主要采用的數(shù)值方法。

3 三角形與梯形溝槽減阻特性對(duì)比

3.1 積分統(tǒng)計(jì)量與一階統(tǒng)計(jì)量對(duì)比分析

3.1.1 宏觀阻力與減阻率

表3～4分別給出了2種尺寸的三角形溝槽和梯形溝槽的宏觀阻力系數(shù)與減阻率計(jì)算結(jié)果,并與實(shí)驗(yàn)值[7]進(jìn)行了比較。其中，s+=36的梯形溝槽目前還沒(méi)有完善的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此表中未列出其減阻率的實(shí)驗(yàn)值。在減阻率一欄中,負(fù)值代表減阻,正值代表增阻。通過(guò)與相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),梯形溝槽的減阻率整體上優(yōu)于三角形溝槽。

表3 三角形溝槽減阻率計(jì)算結(jié)果

表4 梯形溝槽減阻率計(jì)算結(jié)果

3.1.2 時(shí)均速度分布

本文中分別對(duì)2種溝槽選擇具有代表性的觀測(cè)點(diǎn)表征流場(chǎng)特征,觀測(cè)物理量沿壁面法向的分布變化特性,圖6分別給出了三角形和梯形溝槽內(nèi)不同觀測(cè)點(diǎn)的分布圖。

圖6 不同形狀的條紋溝槽內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖7給出了具有相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽和梯形溝槽的近壁面速度型分布對(duì)比。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn),梯形溝槽底部觀測(cè)點(diǎn)處的速度型相較三角形溝槽底部處的速度型在黏性底層區(qū)域有明顯上移,壁面處速度梯度相對(duì)較大。這表明梯形溝槽底部的減阻效果相較三角形溝槽底部較差。另外,梯形溝槽中部的速度型明顯低于溝槽底部,表明梯形溝槽中部的減阻效果相較底部更好。梯形溝槽不同觀測(cè)點(diǎn)處的速度型相較三角形溝槽重合地更快,梯形溝槽對(duì)流場(chǎng)的影響相對(duì)較小。此外,三角形溝槽的速度型在對(duì)數(shù)律區(qū)明顯低于同尺寸的梯形溝槽,因此梯形溝槽相對(duì)于三角形溝槽具有更好的減阻效果。

圖7 不同尺寸的2種溝槽近壁面速度分布對(duì)比

3.1.3 局部阻力特性

圖8給出了三角形與梯形溝槽的溝槽頂部之間的局部減阻率分布,其中橫坐標(biāo)表示觀測(cè)點(diǎn)距離溝槽頂部的展向距離,并采用溝槽寬度s進(jìn)行無(wú)量綱化。局部減阻率RDR的定義為

(7)

式中:τriblets代表溝槽表面的局部剪應(yīng)力;τsmooth代表光滑表面的局部剪應(yīng)力。由圖8可知,2種溝槽內(nèi)大部分區(qū)域的阻力均小于上表面光滑平板的阻力。對(duì)于三角形溝槽,溝槽底部的減阻效果更好,而溝槽頂部處的阻力明顯大于上平板阻力。在三角形溝槽底部,局部減阻率接近100%,這表明在溝槽底部存在安靜的低速流體,低速流體與壁面的摩擦阻力很小。對(duì)于梯形溝槽,溝槽中部具有最佳的減阻效果,而溝槽底部的減阻效果有所下降。與三角形溝槽相比,盡管梯形溝槽底部的減阻效果有所下降,但梯形溝槽頂部附近增阻的負(fù)面效果明顯有所改善,并且梯形溝槽減阻區(qū)域所占的比例相較三角形溝槽明顯更大。在溝槽頂部附近,梯形溝槽的局部阻力特性變化相較三角形溝槽更加劇烈,局部阻力下降較快。因此,盡管三角形溝槽底部的減阻效果優(yōu)于梯形溝槽,但梯形溝槽大部分區(qū)域內(nèi)的減阻效果更好。

圖8 不同尺寸的三角形與梯形溝槽局部減阻率分布

不同形狀的溝槽在尺寸發(fā)生變化時(shí)局部阻力特性也會(huì)發(fā)生不同的變化。對(duì)于三角形溝槽,溝槽尺寸發(fā)生變化時(shí)主要是溝槽頂部附近的局部阻力特性發(fā)生了明顯變化。隨著無(wú)量綱尺寸增加,溝槽頂部附近的阻力明顯增大,而底部附近的局部阻力變化較小。而對(duì)于梯形溝槽,隨著溝槽尺寸發(fā)生變化,盡管溝槽頂部附近的局部阻力峰值明顯上升,但由于局部阻力變化劇烈, 即使局部阻力的峰值增加也能很快地恢復(fù)到減阻狀態(tài)。阻力發(fā)生明顯上升的區(qū)域所占的面積較小，因此溝槽頂部附近總的阻力變化較小。而溝槽底部的阻力明顯發(fā)生變化,隨著溝槽尺寸的增加,溝槽底部的局部阻力先減小后增大。對(duì)于三角形溝槽,溝槽頂部附近的阻力特性決定了溝槽整體的減阻效果。對(duì)于梯形溝槽,主要是溝槽底部附近的阻力特性決定了整體的減阻效果。

3.1.4 時(shí)均流場(chǎng)特性

由圖9～10給出的2種溝槽時(shí)均速度可知,梯形溝槽與三角形溝槽類(lèi)似,內(nèi)部存在低速流體,這些低速流體起到了緩沖的作用,避免條紋溝槽壁面與外層的高速流體直接接觸。對(duì)于s+=36的2種溝槽,可以明顯看到溝槽外的高速流體侵入了溝槽內(nèi)部,并在溝槽中部和溝槽頂部附近形成了較大的速度梯度,由此引發(fā)剪應(yīng)力急劇上升,減阻效果下降。與三角形溝槽相比,隨著溝槽無(wú)量綱尺寸增加,梯形溝槽內(nèi)高速流體侵入的范圍明顯更大。在三角形溝槽底部附近,速度梯度始終較小,高速流體對(duì)三角形溝槽底部的影響較小。而對(duì)于s+=36的梯形溝槽,可以明顯看到高速流體十分接近溝槽底部,導(dǎo)致溝槽底部的阻力特性變化較大。因此在高速流體侵入程度相同的情況下,三角形溝槽底部受高速流體的影響較小。

圖9 不同尺寸的三角形溝槽表面時(shí)均速度云圖 圖10 不同尺寸的梯形溝槽表面時(shí)均速度云圖

圖11～12給出了三角形與梯形溝槽橫截面上Z方向的時(shí)均渦量云圖。X方向的時(shí)均渦量幅值較小,對(duì)流場(chǎng)的影響較小,而在溝槽表面,Y和Z方向幅值相當(dāng),因此本文中僅給出Z方向的渦量。Z方向的渦量主要集中在溝槽頂部及附近區(qū)域。

圖11 三角形溝槽近壁面Z方向時(shí)均渦量云圖 圖12 梯形溝槽近壁面Z方向時(shí)均渦量云圖

通過(guò)相同無(wú)量綱尺寸的三角形與梯形溝槽對(duì)比發(fā)現(xiàn),三角形溝槽底部始終保持較小的渦量分布,幾乎沒(méi)有渦量的作用,而在頂部附近Z方向渦量的作用面積明顯大于梯形溝槽。這表明三角形溝槽底部流體的穩(wěn)定性高于梯形溝槽底部,因而三角形溝槽底部的局部阻力特性更好;而三角形溝槽頂部由于Z方向渦量的作用,阻力明顯大于梯形溝槽。隨著溝槽無(wú)量綱尺寸的增加,梯形和三角形溝槽Z方向渦量在頂部附近都呈現(xiàn)出了下沉的趨勢(shì),但三角形溝槽下沉的范圍明顯更大。

3.2 二階統(tǒng)計(jì)量對(duì)比分析

3.2.1 速度脈動(dòng)均方根分布

圖13給出了2種溝槽Z方向速度脈動(dòng)均方根分布,X、Y方向變化趨勢(shì)與Z方向類(lèi)似,故本文不再贅述。采用槽道中心線的時(shí)均速度Uc進(jìn)行無(wú)量綱化。由圖可知,梯形與三角形溝槽類(lèi)似,減阻型溝槽減小了Z方向速度脈動(dòng)均方根的峰值,并且溝槽對(duì)速度脈動(dòng)量的影響只局限在靠近壁面的范圍,遠(yuǎn)離壁面后溝槽不同位置的速度脈動(dòng)曲線發(fā)生重合。增阻型溝槽卻增加了Z方向的脈動(dòng)速度峰值。隨著溝槽尺寸的增加,峰值所在的位置離壁面越遠(yuǎn)。梯形溝槽的脈動(dòng)速度峰值均小于相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽,并且三角形溝槽對(duì)流場(chǎng)的影響更大。三角形溝槽和梯形溝槽都將速度脈動(dòng)的峰值向遠(yuǎn)離壁面處推遲,但三角形溝槽推遲的距離更遠(yuǎn)。

圖13 2種溝槽Z方向速度脈動(dòng)均方根分布

3.2.2 剪應(yīng)力分布

圖14給出了2種溝槽表面不同位置總剪應(yīng)力分布，并且槽道中線的時(shí)均速度Uc進(jìn)行無(wú)量綱化。由圖可知,在梯形溝槽的底部和中部,隨著溝槽無(wú)量綱尺寸的增加,溝槽近壁面處的總剪應(yīng)力單調(diào)下降。但對(duì)于增阻型溝槽(s+=36),遠(yuǎn)離壁面后總剪應(yīng)力明顯大于減阻型溝槽(s+=9和s+=18)。在溝槽頂部,減阻型溝槽的總剪應(yīng)力分布基本相同,而增阻型溝槽的總剪應(yīng)力明顯更大。與三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部附近的總剪應(yīng)力較小,而底部附近的總剪應(yīng)力盡管在近壁面處大于三角形溝槽,但峰值卻明顯小于三角形溝槽。

圖14 2種溝槽表面不同位置總剪應(yīng)力分布

3.2.3 湍動(dòng)能的生成

圖15和圖16給出了三角形與梯形溝槽表面流場(chǎng)的湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖。2種溝槽類(lèi)似,隨著溝槽尺寸的增加,湍動(dòng)能的生成項(xiàng)減小,并逐漸向壁面靠近,在尺寸為s+=36時(shí)進(jìn)入溝槽內(nèi)部。對(duì)于減阻型溝槽,湍動(dòng)能的生成在壁面附近分布較為均勻;但對(duì)于增阻型溝槽,湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值在溝槽的不同位置呈現(xiàn)顯著差異,溝槽頂部處的幅值最大。與相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽表面湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值較小,因此減阻效果更好。

圖15 不同尺寸三角形溝槽ZY截面湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖 圖16 不同尺寸梯形溝槽ZY截面湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖

3.3 瞬時(shí)流場(chǎng)對(duì)比分析

圖17和圖18分別給出了不同尺寸的三角形與梯形溝槽頂部所在的XZ平面的展向脈動(dòng)速度,法向脈動(dòng)速度云圖與展向變化規(guī)律類(lèi)似,故本文不再贅述。與相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部的展向脈動(dòng)速度明顯更小,這表明梯形溝槽內(nèi)的低速流體相較三角形溝槽更加穩(wěn)定,因此減阻效果更加顯著。

圖17 三角形溝槽頂部所在的XZ平面展向脈動(dòng)速度云圖 圖18 梯形溝槽頂部所在的XZ平面展向脈動(dòng)速度云圖

圖19和20分別給出了三角形與梯形溝槽在XZ截面以Q準(zhǔn)則[15]為標(biāo)度的渦結(jié)構(gòu)分布。可以發(fā)現(xiàn),減阻型梯形溝槽較好地抑制了近壁面渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生,而增阻型溝槽則起到了相反的效果。與具有相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽近壁面的渦結(jié)構(gòu)數(shù)量明顯少于三角形溝槽,因此梯形溝槽對(duì)渦結(jié)構(gòu)的限制效果更好,減阻效果更加顯著。

圖19 s+=18的不同溝槽XZ截面渦結(jié)構(gòu)分布示意圖 圖20 s+=36的不同溝槽XZ截面渦結(jié)構(gòu)分布示意圖

4 結(jié) 論

本文采用大渦模擬方法模擬了三角形與梯形溝槽流場(chǎng),通過(guò)與Bechert[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)比較三角形溝槽和梯形溝槽流場(chǎng)參數(shù)的差異,分析溝槽形貌對(duì)溝槽減阻效果的影響,基本結(jié)論如下:

1) 梯形溝槽對(duì)流場(chǎng)的影響與三角形溝槽基本相同,但梯形溝槽的減阻效果更好。

2) 對(duì)于梯形溝槽,溝槽中部具有最佳的減阻效果,而溝槽底部的減阻效果有所下降。與三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部附近增阻的負(fù)面效果明顯有所改善,并且梯形溝槽減阻區(qū)域所占的比例相較三角形溝槽明顯更大。

3) 梯形溝槽的溝槽底部存在Z方向渦量的作用,由此導(dǎo)致梯形溝槽底部附近的減阻效果不如三角形溝槽。

4) 與相同無(wú)量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽表面湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值和渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量較小,因此減阻效果更好。