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        幫助學(xué)生從描畫過渡到對稱點作圖

        2022-07-07 09:00:06鮑莉麗
        關(guān)鍵詞:學(xué)生

        文|鮑莉麗

        在軸對稱教學(xué)中,可以借助以下活動幫助學(xué)生從描畫過渡到對稱點作圖。

        一、感知軸對稱圖形點線面聯(lián)系

        1.給出等腰三角形、長方形、正方形,辨識軸對稱圖形。

        (1)判斷它們是否為軸對稱圖形,指認(rèn)對稱軸。

        (2)操作驗證說理,重點反饋正方形多個方向的對稱軸。

        2.移一移,認(rèn)識“對稱點”。

        (1)出示小樹方格圖,判斷是否為軸對稱圖形。

        圖1

        (2)學(xué)生上臺移動,把小樹變成軸對稱圖形。

        3.聯(lián)一聯(lián),體會對稱點與軸對稱圖形的關(guān)系。

        引導(dǎo)學(xué)生從整個圖形、線段、點來觀察,討論:它們之間有什么聯(lián)系?小結(jié)指出:左右兩邊,整個圖形完全重合,線段長度相等,兩邊的點完全重合。完全重合的兩個點稱為一組對稱點。

        二、認(rèn)識對稱點與軸對稱性質(zhì)

        1.探究對稱軸豎直方向,對稱點連線與對稱軸位置關(guān)系。

        (1)在樹形圖中找出其他對稱點,并將對稱點連線,思考對稱點的連線和對稱軸有怎樣的位置關(guān)系。

        (2)找一找非端點處的對稱點,思考對稱點連線和對稱軸位置關(guān)系。

        圖2

        圖3

        (3)小結(jié):對稱點的連線與對稱軸垂直平分,一個軸對稱圖形是由無數(shù)組對稱點組成的。

        2.探究對稱軸在水平、非水平方向,對稱點連線與對稱軸位置關(guān)系。

        觀察思考:將小樹圖旋轉(zhuǎn),對稱軸在水平、斜方向上,對稱點的連線與對稱軸還是垂直平分嗎?操作驗證,歸納揭示軸對稱性質(zhì)。

        三、應(yīng)用軸對稱性質(zhì)畫圖形的另一半

        1.前測作品修正,討論:這樣描畫軸對稱圖形的另一半合適嗎?得出,這樣描畫不夠準(zhǔn)確,需要借助點的對稱來作圖。

        2.暴露畫圖問題,優(yōu)化“點對點”方法。

        (1)學(xué)生嘗試畫軸對稱圖形另一半,反饋辨析描畫錯例和對稱點作圖。

        圖4-1:描畫錯例

        圖4-2:對稱點作圖

        (2)歸納運用畫對稱點的方法步驟。

        3.變式補(bǔ)畫軸對稱圖形的另一半。

        圖5

        圖6

        學(xué)生嘗試后討論:你是怎樣補(bǔ)畫的?小結(jié)指出:對稱軸不在水平或豎直方向、不能直接數(shù)格子確定距離時,需要借助工具作垂線段和測量,再作圖。

        上述活動,幫助學(xué)生從關(guān)注整體的“形”到關(guān)注“點”,較好理解軸對稱性質(zhì),并利用性質(zhì)補(bǔ)畫軸對稱圖形的另一半,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

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