唐天琪，何玉榮

（1 哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2 黑龍江省新型儲(chǔ)能材料與儲(chǔ)能過(guò)程研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001）

引 言

流態(tài)化技術(shù)由于具有傳熱傳質(zhì)效率高、反應(yīng)器內(nèi)溫度均勻等優(yōu)點(diǎn)，在化工行業(yè)、太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化與利用以及清潔能源轉(zhuǎn)化等各個(gè)方面有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。其中，反應(yīng)器內(nèi)部氣固兩相流動(dòng)在氣固兩相之間非線性相間曳力和固相應(yīng)力、不同反應(yīng)器結(jié)構(gòu)和操作條件的影響下，系統(tǒng)內(nèi)很容易產(chǎn)生非均勻的介尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)，如顆粒聚團(tuán)、氣泡等[3-4]。這些介尺度結(jié)構(gòu)的存在對(duì)于反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)特性有著明顯的影響。因此，研究者們針對(duì)介尺度結(jié)構(gòu)對(duì)氣固兩相流動(dòng)特性[5]、傳熱特性[6]影響展開(kāi)了相關(guān)研究。其中，對(duì)介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程規(guī)律的探索、優(yōu)化和調(diào)控成為了研究的重點(diǎn)。

含濕氣固兩相系統(tǒng)作為實(shí)際化工領(lǐng)域常見(jiàn)的現(xiàn)象之一，液體的存在導(dǎo)致了氣固兩相系統(tǒng)中流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的變化，從而導(dǎo)致濕顆粒系統(tǒng)中的介尺度結(jié)構(gòu)與非含濕氣固兩相系統(tǒng)有著明顯差異。例如，Boyce 等[7]利用CFD-DEM（computational fluid dynamics-discrete element method）方法研究了濕顆粒在流化床中的流動(dòng)特性，并通過(guò)特征數(shù)表征了不同階段顆粒聚團(tuán)流動(dòng)行為。Zhao 等[8]應(yīng)用CFDDEM 方法探究了埋管分布、黏結(jié)力以及流化氣速等因素對(duì)流化床中濕顆粒系統(tǒng)流動(dòng)特性的影響，并指明了流化床中容易產(chǎn)生氣體通道和顆粒聚團(tuán)的區(qū)域。Song 等[9]應(yīng)用CFD-DEM 方法預(yù)測(cè)了不同碰撞速度、液體含量、液體黏度和表面張力等因素影響下的顆粒碰撞和黏結(jié)行為，研究結(jié)果表明當(dāng)液體黏結(jié)作用進(jìn)一步提高時(shí)，濕顆粒的內(nèi)循環(huán)受到抑制，氣體通道變得更加穩(wěn)定。Liu 等[10]、Balakin 等[11]采用DEM 方法分別分析了單顆粒碰撞、顆粒聚團(tuán)碰撞特性和顆粒聚團(tuán)流動(dòng)行為。Cheng 等[12]結(jié)合粒子圖像測(cè)速技術(shù)并基于“形成-破碎”競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，提出了濕顆粒聚團(tuán)演化模型來(lái)預(yù)測(cè)不同條件下顆粒聚團(tuán)的演化特征。Wang 等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法探究了濕顆粒流化床中的氣泡動(dòng)力學(xué)，結(jié)果表明液橋力和曳力的相互影響機(jī)制是改變濕顆粒系統(tǒng)最小流化速度的主要原因。由此可見(jiàn)，液體的存在導(dǎo)致氣固兩相系統(tǒng)形成顆粒聚團(tuán)和氣泡等介尺度結(jié)構(gòu)、宏觀氣固兩相流流體動(dòng)力學(xué)特性發(fā)生改變。因此，對(duì)濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)演化規(guī)律進(jìn)行分析和研究具有重要的研究意義。

目前，國(guó)內(nèi)外研究者通過(guò)添加外加物理場(chǎng)，如電場(chǎng)、聲場(chǎng)、磁場(chǎng)等，對(duì)流化床內(nèi)的氣固兩相流動(dòng)特性進(jìn)行調(diào)控和研究。如van Willigen 等[14-15]分析了顆粒對(duì)電場(chǎng)的定性響應(yīng)特性，探究了電場(chǎng)減小流化床中氣泡尺寸的原因和機(jī)理。Zhu 等[16]研究了聲場(chǎng)對(duì)納米顆粒聚團(tuán)的流化狀態(tài)、最小流化速度、床層壓降和床層膨脹等流化特性的影響。此外，由于磁流化床在物料篩分等實(shí)際工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，磁場(chǎng)對(duì)流化床中氣固兩相流動(dòng)特性的影響同樣得到了研究者的關(guān)注。Zhu 等[17-18]對(duì)Geldart-B 可磁化顆粒及可磁化顆粒和不可磁化顆粒的雙組分系統(tǒng)在磁流化床中的流體動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究，分析了磁場(chǎng)改善流化質(zhì)量的原因，研究結(jié)果表明隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加氣泡尺寸減小，但氣泡生成頻率增加，流化質(zhì)量逐步提高。李響[19]、楊慧等[20]分別通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了磁場(chǎng)自身特性對(duì)宏觀流動(dòng)參數(shù)的影響，以及磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)氣固流化床內(nèi)氣含率、壓力波動(dòng)均方根等參數(shù)的影響規(guī)律。此外，磁場(chǎng)的特性對(duì)流態(tài)化特性也有著明顯影響。例如，Espin 等[21]研究了磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)方向以及流化氣速等因素對(duì)流態(tài)化的影響，研究指出當(dāng)磁場(chǎng)方向與氣流方向一致時(shí)，流態(tài)化的穩(wěn)定性達(dá)到最佳狀態(tài)。毛志等[22]針對(duì)二維潰壩問(wèn)題進(jìn)行DEM 數(shù)值模擬，分別研究磁場(chǎng)和液體對(duì)顆粒行為的影響。由此可見(jiàn)，磁場(chǎng)對(duì)于氣固兩相流動(dòng)特性以及其內(nèi)部的聚團(tuán)、氣泡等介尺度結(jié)構(gòu)有著明顯的影響，而目前對(duì)于磁場(chǎng)對(duì)濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)影響機(jī)制仍有待進(jìn)一步研究。

本文采用DEM 方法對(duì)鼓泡流化床中典型的介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程展開(kāi)研究，并分析外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)含濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的影響。首先，在沒(méi)有外部磁場(chǎng)的情況下，對(duì)干、濕顆粒系統(tǒng)中氣泡的演化過(guò)程進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上，引入外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分析濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)在磁場(chǎng)作用下的演化機(jī)制。通過(guò)分析氣泡受力、氣泡邊緣處顆粒接觸力、磁場(chǎng)力以及曳力，獲得不同磁場(chǎng)對(duì)濕顆粒系統(tǒng)中氣泡結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的主要影響因素，為后續(xù)介尺度結(jié)構(gòu)的演化和調(diào)控提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相控制方程

本文中采用CFD-DEM 數(shù)值模擬方法研究磁場(chǎng)對(duì)濕顆粒流化床內(nèi)介尺度影響機(jī)制。在CFD-DEM方法當(dāng)中，流體相的流動(dòng)過(guò)程通過(guò)流體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中視為連續(xù)相，質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程基于體積平均Navier-Stokes 偏微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解。氣相運(yùn)動(dòng)控制方程為[23]：

如果氣體為牛頓流體，則黏性應(yīng)力張量τg為：

單位張量I為：

1.2 顆?？刂品匠?/h3>

DEM 方法中，顆粒的運(yùn)動(dòng)通過(guò)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行求解，無(wú)外加物理場(chǎng)情況下，顆粒受到顆粒之間或顆粒與壁面之間的碰撞作用、氣體對(duì)顆粒的作用以及顆粒自身受到重力的作用。在外加磁場(chǎng)下，顆粒受到磁場(chǎng)力的作用；當(dāng)系統(tǒng)中存在液體時(shí)，顆粒間受到液橋力作用，如式（5）所示[24]：

顆粒在轉(zhuǎn)矩的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩Tp包含由接觸力和液橋力在切向方向上的分量以及滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，顆粒的旋轉(zhuǎn)速度ωp為[24]：

在本文中，采用的軟球碰撞模型，允許顆粒碰撞瞬間產(chǎn)生輕微形變，而顆粒發(fā)生形變導(dǎo)致顆粒旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受到阻力，顆粒的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變。該部分通過(guò)滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩Tr表示[25]：

1.2.1 接觸力 如式（5）所示，顆粒合外力項(xiàng)包括氣體對(duì)顆粒的作用、顆粒碰撞產(chǎn)生的接觸力、液體對(duì)顆粒的液橋力以及磁場(chǎng)力等作用。在本文中，顆粒間和顆粒與壁面間碰撞力通過(guò)軟球碰撞模型進(jìn)行求解，該模型定量描述了顆粒碰撞過(guò)程的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和能量損耗，并分解為切向和法向兩個(gè)方向[26]：

1.2.2 液橋力 對(duì)于濕顆粒系統(tǒng)，需要考慮液體對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響。目前通過(guò)建立液橋力模型描述該過(guò)程。液橋力包括毛細(xì)力和黏性力兩部分，根據(jù)相對(duì)液體量的大小，毛細(xì)力和黏性力對(duì)顆粒流動(dòng)特性主導(dǎo)作用有所不同：當(dāng)液體含量較小時(shí)，毛細(xì)力作用更為明顯，當(dāng)液體含量較高或液體黏度較大時(shí)，黏性力對(duì)顆粒的流動(dòng)行為占主導(dǎo)作用。本文中，假設(shè)液體均勻包覆在顆粒表面，顆粒碰撞過(guò)程產(chǎn)生液橋結(jié)構(gòu)，液體對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響通過(guò)液橋力進(jìn)行反饋。

其中，毛細(xì)力是有關(guān)于液體物理性質(zhì)的函數(shù)，顆粒與壁面間法向靜態(tài)毛細(xì)力如式（10）所示[27]：

與濕顆粒/壁面間相互作用相似，濕顆粒間的法向毛細(xì)力Fcp,n如式（11）所示：

基于Lambert 等[28]和Liu 等[29]的工作，黏性力同樣從切向和法向兩個(gè)方向進(jìn)行求解[30-31]，其中切向方向上黏性力表達(dá)式為：

法向黏性力[32]表達(dá)式為：

1.2.3 磁場(chǎng)力 通常情況下，磁場(chǎng)力包括磁場(chǎng)梯度力和粒子間磁場(chǎng)作用力兩部分。其原理如圖1所示。

當(dāng)顆粒被磁化后，顆粒未發(fā)生直接碰撞時(shí)，顆粒間受到磁場(chǎng)力的作用，并分為徑向（Fr）和切向（Fθ）兩個(gè)方向，如圖1（a）所示；當(dāng)顆粒間未發(fā)生碰撞但小于液橋臨界斷裂距離時(shí)，顆粒受到磁場(chǎng)力、液橋力以及曳力的作用，如圖1（b）所示；當(dāng)顆粒間發(fā)生直接碰撞產(chǎn)生形變時(shí)，顆粒受到接觸力、液橋力、磁場(chǎng)力以及曳力的作用，如圖1（c）所示。

圖1 磁場(chǎng)作用下含濕磁性顆粒受力情況示意圖Fig.1 Schematic diagram of forces imposing on wet particles under effect of magnetic field

磁場(chǎng)力模型的應(yīng)用基于以下假設(shè)：（1）顆粒為球形；（2）顆粒之間間距不大于兩倍顆粒直徑之和；（3）磁性顆粒適用于軟磁性材料的顆粒；（4）顆粒為理想偶極子；（5）忽略顆粒之間的靜電效應(yīng)。磁化后的鐵磁顆粒會(huì)產(chǎn)生磁感應(yīng)場(chǎng)，其不僅受到外磁場(chǎng)力的作用，還受到臨近顆粒的作用力。如果相鄰磁性顆粒相對(duì)位置與磁場(chǎng)方向一致時(shí)，顆粒間磁感應(yīng)力表現(xiàn)為引力；如果相鄰磁性顆粒相對(duì)位置與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)則表現(xiàn)為排斥力[19]。顆粒間磁場(chǎng)力及磁場(chǎng)梯度力計(jì)算公式為[33]：

1.3 氣固之間動(dòng)量交換

氣相運(yùn)動(dòng)通過(guò)體積平均N-S 方程進(jìn)行求解，氣體動(dòng)量方程無(wú)法直接閉合，氣固之間動(dòng)量交換需要通過(guò)建立相應(yīng)的動(dòng)量交換方程進(jìn)行求解，相間動(dòng)量交換速率是與氣固兩相之間速度差、空隙率等因素相關(guān)的函數(shù)，F(xiàn)gp如式（24）所示：

其中，動(dòng)量交換系數(shù)β對(duì)于準(zhǔn)確描述流化床內(nèi)氣固兩相之間動(dòng)量交換過(guò)程是十分重要的。但直接從理論推導(dǎo)得到其數(shù)值存在一定難度，目前研究者們通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及直接數(shù)值模擬等方法建立了不同曳力系數(shù)半經(jīng)驗(yàn)公式。本文中選用Beetstra等[34]提出的曳力模型，目前已廣泛應(yīng)用于流化床內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性的計(jì)算中[35-36]。求解方程如下所示：

在所有曳力模型中，顆粒Reynolds數(shù)的定義為：

2 邊界條件及模擬工況

本文中選用的磁場(chǎng)力模型、液橋力模型均在前期的研究中得到了驗(yàn)證[37-38]。因此，本文應(yīng)用建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)Collier 等[39]研究中的鼓泡流化床中氣固兩相流動(dòng)特性進(jìn)行研究，具體結(jié)構(gòu)及尺寸如表1和圖2 所示。底部為布風(fēng)板，作為流化氣體入口。對(duì)于氣相，頂部和壁面分別采用壓力出口和無(wú)滑移邊界條件。對(duì)于固相，模擬中顆?？倲?shù)為16000個(gè)，顆粒平均直徑為3 mm，假設(shè)顆粒含有軟磁性物質(zhì)并可以被均勻磁化[40]，是理想的可被磁化的球形顆粒，顆粒磁化率、密度相同。模擬過(guò)程中，所有工況模擬時(shí)間持續(xù)15 s，模擬參數(shù)如表1 所示。本文中僅考慮勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)含濕磁性顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的影響，磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為0.005、0.010 和0.020 T，濕顆粒系統(tǒng)中液體含量為0.01%。

表1 模擬參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters used in the simulation

圖2 流化床結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of the bubbling fluidized bed

3 結(jié)果與討論

3.1 無(wú)磁場(chǎng)作用下濕顆粒系統(tǒng)介尺度結(jié)構(gòu)演化特性研究

圖3中給出了無(wú)磁場(chǎng)作用下一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)干顆粒系統(tǒng)和濕顆粒系統(tǒng)中顆?？臻g分布情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在干顆粒系統(tǒng)中流化床中形成明顯的氣泡結(jié)構(gòu)，氣泡結(jié)構(gòu)邊界較為清晰（氣泡1），氣泡內(nèi)部攜帶顆粒向上運(yùn)動(dòng)。隨著氣泡向上運(yùn)動(dòng)，氣泡到達(dá)床層表面破裂，同時(shí)新的氣泡（氣泡2）在床層底部生成，具體演化結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。與干顆粒相比，濕顆粒系統(tǒng)中形成的氣泡結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在明顯的聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，氣泡結(jié)構(gòu)內(nèi)部聚團(tuán)與氣體進(jìn)行動(dòng)量交換，氣泡從床層底部產(chǎn)生，隨著氣泡向上運(yùn)動(dòng)，氣泡結(jié)構(gòu)長(zhǎng)徑比不斷增大，氣泡邊緣處的聚團(tuán)結(jié)構(gòu)更不規(guī)則，氣泡逐漸向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)床層表面后推動(dòng)床層表面形成的顆粒聚團(tuán)向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，如圖3（b）所示。

圖3 無(wú)磁場(chǎng)作用下一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)顆?？臻g分布情況Fig.3 Instantaneous particle distribution and bubble forming process without magnetic field in dry and wet particle systems (a cycle)

圖4中給出了無(wú)磁場(chǎng)作用下干顆粒系統(tǒng)和濕顆粒系統(tǒng)中壓降脈動(dòng)情況以及對(duì)應(yīng)氣泡結(jié)構(gòu)空間分布情況。其中，圖4（b）中氣泡結(jié)構(gòu)通過(guò)空隙率進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)不同時(shí)刻空隙率云圖分布情況，當(dāng)空隙率位于為[0.8，1.0]區(qū)間時(shí)，認(rèn)為該區(qū)域?yàn)闅馀萁Y(jié)構(gòu)。根據(jù)該方法，將不同瞬時(shí)氣泡結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖像疊加繪制得到不同工況下不同時(shí)刻氣泡結(jié)構(gòu)，直觀追蹤氣泡生長(zhǎng)過(guò)程。由圖4（a）中的壓降分布情況可以發(fā)現(xiàn)，與干顆粒相比濕顆粒系統(tǒng)中床層壓降脈動(dòng)更為劇烈，壓降脈動(dòng)幅度更大。這一現(xiàn)象說(shuō)明，針對(duì)本文中的濕顆粒工況，形成的濕顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)增加了床層的阻力，但床層內(nèi)形成了完整的氣泡結(jié)構(gòu)，因此床層的脈動(dòng)與干顆粒系統(tǒng)相比較為劇烈，氣固兩相之間的動(dòng)量交換更為劇烈。同時(shí)，氣泡內(nèi)部的聚團(tuán)結(jié)構(gòu)增大了床層壓降的不穩(wěn)定性。如圖4（b）所示，在干顆粒系統(tǒng)中，氣泡寬度隨著氣泡上升過(guò)程逐漸增大，當(dāng)氣泡運(yùn)動(dòng)到床層表面時(shí)，氣泡寬度接近床層寬度，氣泡結(jié)構(gòu)充分發(fā)展，在床層表面破裂。而在濕顆粒系統(tǒng)中氣泡結(jié)構(gòu)長(zhǎng)徑比明顯大于干顆粒系統(tǒng)中氣泡長(zhǎng)徑比，并沿著床層中線向上運(yùn)動(dòng)。同時(shí)在濕顆粒系統(tǒng)中由于受到液橋力的限制，氣泡兩側(cè)受到擠壓，氣泡寬度無(wú)法生長(zhǎng)到床層寬度，因此氣泡以更高的長(zhǎng)徑比結(jié)構(gòu)突破床層阻力向上運(yùn)動(dòng)。

圖4 無(wú)磁場(chǎng)作用下床層壓降脈動(dòng)及一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)氣泡生長(zhǎng)情況Fig.4 Distribution of pressure drop and bubble evolution process without magnetic field (a cycle)

圖5中給出了無(wú)磁場(chǎng)作用下干顆粒與濕顆粒系統(tǒng)中氣泡顆粒溫度隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)變化情況，其中氣泡顆粒溫度與氣泡速度脈動(dòng)的二階矩相關(guān)[41]：

圖5 干、濕顆粒系統(tǒng)中氣泡顆粒溫度分布情況Fig.5 Distribution of bubble granular temperature in dry and wet particle systems

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，濕顆粒系統(tǒng)氣泡顆粒溫度峰值略高于干顆粒系統(tǒng)中氣泡顆粒溫度峰值，位于顆粒體積分?jǐn)?shù)[0.25，0.35]對(duì)應(yīng)區(qū)域，而該區(qū)域?qū)?yīng)氣泡邊緣位置，這說(shuō)明在氣泡邊緣位置由于受到液體的限制，氣泡周?chē)艿阶枇υ鰪?qiáng)，導(dǎo)致該區(qū)域的脈動(dòng)增強(qiáng)，同時(shí)也導(dǎo)致氣泡結(jié)構(gòu)與干顆粒系統(tǒng)中氣泡結(jié)構(gòu)有明顯不同，氣泡長(zhǎng)寬比更大。而在空隙率[0.8，1.0]區(qū)域，即對(duì)應(yīng)氣泡內(nèi)部區(qū)域，氣泡顆粒溫度與干顆粒系統(tǒng)較為接近，但分布更不規(guī)則。這是由于氣泡內(nèi)部存在更多分散的“小聚團(tuán)”結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致氣泡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的速度脈動(dòng)更不規(guī)則。

3.2 勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下濕顆粒系統(tǒng)介尺度結(jié)構(gòu)演化特性研究

圖6中給出了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)顆?？臻g分布情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.005 T 時(shí)，如圖6（a）所示，氣泡從床層底部產(chǎn)生，氣泡邊界不規(guī)則且氣泡內(nèi)部存在明顯的顆粒聚團(tuán)，隨著氣泡不斷向床層上部運(yùn)動(dòng)，氣泡尺寸逐漸增大，并在床層表面破碎推動(dòng)塊狀顆粒聚團(tuán)向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，顆粒聚團(tuán)逐漸由塊狀轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂鸥芯€方向的鏈條狀。如圖6（b）所示，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.010 T 時(shí)，氣泡尺寸明顯減小，氣泡邊界更不清晰。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)到0.020 T 時(shí)，如圖6（c）所示，氣泡結(jié)構(gòu)明顯減小，由于磁場(chǎng)作用增強(qiáng)，氣泡和顆粒運(yùn)動(dòng)被限制，少量顆粒以鏈狀顆粒聚團(tuán)沿著磁感線向上運(yùn)動(dòng)，流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化。

圖7中給出了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下時(shí)均氣泡顆粒溫度分布情況以及氣泡顆粒溫度隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)變化情況。從圖7（a）中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.005 T 時(shí)，氣泡顆粒溫度存在一個(gè)位于床層上部氣泡核心，說(shuō)明在床層上部氣泡脈動(dòng)相對(duì)較為劇烈。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)到0.010 T，氣泡顆粒溫度明顯減小，氣泡顆粒溫度核心幾乎消失，說(shuō)明氣泡脈動(dòng)現(xiàn)象減弱。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)到0.020 T時(shí)，氣泡脈動(dòng)幾乎消失，這一現(xiàn)象說(shuō)明隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，氣泡脈動(dòng)現(xiàn)象受到明顯限制。由圖7（b）可知，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，氣泡顆粒溫度明顯減小，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.005 T 和0.010 T 時(shí)，氣泡顆粒溫度在顆粒體積分?jǐn)?shù)[0.25，0.35]范圍內(nèi)存在峰值，該區(qū)域?qū)?yīng)氣泡邊界處位置，說(shuō)明氣泡邊界處氣固之間動(dòng)量交換劇烈，脈動(dòng)較為強(qiáng)烈。隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增大，由于顆粒同時(shí)受到液橋力、磁場(chǎng)力的限制，氣泡脈動(dòng)明顯被削弱。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.020 T時(shí)，在較低顆粒分?jǐn)?shù)處存在峰值，結(jié)合圖6中顆?？臻g分布發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域?qū)?yīng)床層上部自由空間區(qū)域。

圖6 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)顆粒空間分布情況Fig.6 Instantaneous particle distribution and bubble forming process under different magnetic field intensities in wet particle system

圖8中給出了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下壓降脈動(dòng)情況以及對(duì)應(yīng)氣泡空間分布情況。由圖8（a）中的壓降分布情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，壓降脈動(dòng)周期逐漸減小，這一現(xiàn)象說(shuō)明由于受到顆粒間液橋力以及磁場(chǎng)力的限制，氣泡生長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)周期明顯減小。此外，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，壓降脈動(dòng)振幅逐漸減小，這一現(xiàn)象說(shuō)明流化床內(nèi)氣泡形成和演化過(guò)程明顯受到削弱。圖8（b）給出了氣泡生長(zhǎng)過(guò)程中的氣泡結(jié)構(gòu)演化過(guò)程，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，氣泡尺寸逐漸減小，但氣泡生成頻率增加，在流化床內(nèi)運(yùn)動(dòng)空間逐漸受到限制，無(wú)法達(dá)到床層頂部，氣泡邊界更不規(guī)則。這一現(xiàn)象說(shuō)明，引入勻強(qiáng)磁場(chǎng)限制了氣泡結(jié)構(gòu)的生成和演化過(guò)程。

圖8 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下床層壓降脈動(dòng)及一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)氣泡生長(zhǎng)情況Fig.8 Distribution of pressure drop and bubble evolution process under different magnetic field intensities

從圖8可知，引入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，流化床內(nèi)氣泡尺寸減小但生成頻率提高。為了進(jìn)一步說(shuō)明磁場(chǎng)濕顆粒系統(tǒng)中氣泡演化過(guò)程作用機(jī)制，圖9 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.005 T 工況基礎(chǔ)上，引入梯度磁場(chǎng)（k=0.005 T/m）。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，引入與重力方向相反的梯度磁場(chǎng)后氣泡長(zhǎng)徑比增大，通過(guò)提高顆粒向上的作用，促進(jìn)了氣泡的生長(zhǎng)。因此，通過(guò)施加合適的磁場(chǎng)強(qiáng)度或者磁場(chǎng)梯度可以有效控制濕顆粒系統(tǒng)氣泡演化過(guò)程，突破顆粒之間液橋力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)阻力。

圖9 梯度磁場(chǎng)對(duì)一個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期內(nèi)氣泡生長(zhǎng)情況的影響Fig.9 Effects of magnetic field gradient on bubble evolution process

3.3 勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下濕顆粒系統(tǒng)中氣泡邊界受力競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制研究

由于氣泡周?chē)艿筋w粒間接觸力、磁場(chǎng)力、氣固之間交互作用等因素共同的影響，通過(guò)將顆粒受到的作用力與重力進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)顆粒受力進(jìn)行無(wú)量綱化處理，對(duì)比了氣泡區(qū)域垂直方向上碰撞力與重力比值（Fcon/Fmg）、外加磁場(chǎng)力與重力比值（Fmag/Fmg）、液橋力與重力比值（Fliq/Fmg）以及曳力（氣固之間作用力）與重力比值（Fdrag/Fmg）分布情況，如圖10所示。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.005 T時(shí)，流化床內(nèi)存在一個(gè)正在上升中的氣泡和底部剛剛產(chǎn)生的氣泡，底部產(chǎn)生的氣泡初始階段氣泡尺寸較小，氣泡周?chē)鷼夤讨g的動(dòng)量交換明顯高于顆粒碰撞、顆粒間液橋力和磁場(chǎng)力產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)阻力，此時(shí)液橋力與磁場(chǎng)力大小幾乎相同；當(dāng)氣泡上升到床層中間高度時(shí)，氣泡的寬度和高度明顯增大，此時(shí)氣泡受到的氣固之間的阻力值略有減小，顆粒之間碰撞產(chǎn)生的阻力、顆粒間液橋力略有增大，此外位于較高位置處的氣泡發(fā)生破裂；隨著氣泡繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，氣泡長(zhǎng)徑比進(jìn)一步增大，氣泡邊緣處顆粒碰撞過(guò)程產(chǎn)生的阻力進(jìn)一步增強(qiáng)，氣泡整體受到的運(yùn)動(dòng)阻力隨著氣泡逐漸運(yùn)動(dòng)到床層表面處逐漸減小，在該工況下可以看出磁場(chǎng)力未能完全克服顆粒之間液橋形成的阻力。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.010 T時(shí)，床層內(nèi)同樣同時(shí)存在兩個(gè)氣泡結(jié)構(gòu)，且運(yùn)動(dòng)周期更短，這與圖8中壓降脈動(dòng)分布一致。與磁場(chǎng)強(qiáng)度0.005 T相比，此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)阻力增強(qiáng)，因此進(jìn)一步阻礙了氣泡的運(yùn)動(dòng)，氣固之間的動(dòng)量交換逐漸減小。由于氣泡內(nèi)部存在明顯的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，氣泡內(nèi)部受到的阻力波動(dòng)增強(qiáng)，此時(shí)液橋力明顯增大，這也說(shuō)明在氣泡內(nèi)部有明顯的聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，液橋力與磁場(chǎng)力共同控制著氣泡的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.020 T時(shí)，一個(gè)氣泡演化周期床層內(nèi)僅有一個(gè)氣泡存在，根據(jù)顆粒的受力分布情況可以發(fā)現(xiàn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)阻力增強(qiáng)，從而對(duì)氣泡的運(yùn)動(dòng)阻力也進(jìn)一步增大，明顯限制了氣泡的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合顆粒空間分布情況氣泡內(nèi)部存在更多不規(guī)則的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，氣泡內(nèi)部受到的阻力增強(qiáng)，磁場(chǎng)力明顯高于顆粒之間的液橋力，這也說(shuō)明磁場(chǎng)和液橋力進(jìn)一步限制了氣泡的演化過(guò)程，此時(shí)磁場(chǎng)作用對(duì)氣泡的限制作用更為明顯。

4 結(jié) 論

本文采用CFD-DEM 方法對(duì)鼓泡流化床中典型的介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程展開(kāi)研究，并分析外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)含濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的影響。分析了沒(méi)有外部磁場(chǎng)的情況下，干、濕顆粒系統(tǒng)中氣泡的演化過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，引入了外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，研究了濕顆粒系統(tǒng)中介尺度結(jié)構(gòu)在磁場(chǎng)作用下的演化機(jī)制。并通過(guò)分析氣泡受力、氣泡邊緣處顆粒接觸力、磁場(chǎng)力以及曳力，獲得了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)濕顆粒系統(tǒng)中氣泡結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的主要影響因素，獲得了如下主要結(jié)論。

（1）隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，顆粒聚團(tuán)逐漸由塊狀轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂鸥芯€方向的鏈條狀，氣泡尺寸明顯減小，氣泡邊界更不清晰，氣泡演化過(guò)程受到抑制。同時(shí)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，壓降脈動(dòng)周期逐漸減小，說(shuō)明由于受到顆粒間液橋力以及磁場(chǎng)力的限制，氣泡生長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)周期明顯減小。

（2）氣泡結(jié)構(gòu)生成初期，氣泡尺寸較小，受到氣泡上部床層重力以及阻力的影響，氣泡受到的阻礙作用較大，隨著氣泡結(jié)構(gòu)不斷生長(zhǎng)并沿床層上升，氣泡邊緣處受到的阻力逐漸減小，由于氣泡內(nèi)部在該工況下存在不規(guī)則聚團(tuán)，氣泡中心區(qū)域受到的阻力高于氣泡邊緣位置。

（3）對(duì)比了氣泡區(qū)域接觸力與重力比值（Fcon/Fmg）、外加磁場(chǎng)力與重力比值（Fmag/Fmg）、液橋力與重力比值（Fliq/Fmg）以及曳力（氣固之間作用力）與重力比值（Fdrag/Fmg）分布情況。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)阻力增強(qiáng)，氣泡內(nèi)部存在更多不規(guī)則的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，氣泡內(nèi)部受到的阻力增強(qiáng)，限制了氣泡的演化過(guò)程。

本文通過(guò)添加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，限制了濕顆粒流化床內(nèi)氣泡結(jié)構(gòu)的生成，減小了氣泡的運(yùn)動(dòng)周期，加快了氣泡生成頻率，添加適當(dāng)?shù)奶荻却艌?chǎng)可以促進(jìn)氣泡的生成。后續(xù)將進(jìn)一步開(kāi)展梯度磁場(chǎng)促進(jìn)或抑制氣泡結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)及演化機(jī)制研究，為通過(guò)磁場(chǎng)調(diào)節(jié)濕顆粒系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)特性提供一定理論基礎(chǔ)。

符 號(hào) 說(shuō) 明

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T

d——浸沒(méi)高度，m

dp——顆粒直徑，m

Fc——接觸力，N

Fc,t——切向接觸力，N

Fgp——?dú)庀嗯c顆粒相間的動(dòng)量交換率，kg/(m2·s2)

Flb——液橋力，N

Flb,t——切向液橋力，N

Fmag——磁場(chǎng)力，N

Fme——磁場(chǎng)梯度力，N

g——重力加速度，m/s2

H——顆粒/壁面間的分離距離，m；

Ip——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

k——彈簧剛度，N/m

Mf——用于計(jì)算時(shí)間平均值的幀數(shù)

M——磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m

?M——磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度，A/m2

m——磁矩，A/m2

mp——顆粒質(zhì)量，kg

Np——模擬單元內(nèi)的顆粒數(shù)

p——?dú)怏w壓力，Pa

r——顆粒之間相對(duì)距離，m

r——顆粒中心位置，m

rp——顆粒半徑，m

Tp——轉(zhuǎn)矩，N·m

Tr——滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m

t——時(shí)間，s

ug——?dú)怏w速度，m/s

Vcell——模擬單元體積，m3

Vp——顆粒體積，m3

vp——顆粒速度，m/s

vr——相對(duì)碰撞速度，m/s

β——相間動(dòng)量交換系數(shù)，kg/(m3·s）

εg——每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的氣相空隙率

δ——彈性變形量，m

η——阻尼系數(shù)，N·s/m

Θ——?dú)馀蓊w粒溫度，m2/s2

θ——接觸角/粒子連線與磁感線間的夾角，rad

μf——滑動(dòng)摩擦系數(shù)

μg——?dú)怏w剪切黏度，Pa·s

μr——滾動(dòng)摩擦系數(shù)

μ0——真空磁導(dǎo)率，N/A2

ρg——?dú)怏w密度，kg/m3

σ——表面張力系數(shù)，N/m

φ——半填充角，rad

χe——顆粒的有效磁化率

ωp——顆粒旋轉(zhuǎn)速度，rad/s

下角標(biāo)

n——法向

t——切向