王晟， 寧平華， 王榮輝， 樂小剛， 胡會勇， 周昱

(1.廣州市市政工程設計研究總院有限公司， 廣東 廣州 510030； 2.華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510641)

由于焊接技術的逐步成熟及構件合理傳力的需要，近些年整體節(jié)點在中國鋼桁架橋梁上的應用得到了快速發(fā)展，1995年建成的京九線孫口黃河大橋是中國第一座采用焊接整體節(jié)點的橋梁[1]，2000年建成的蕪湖長江大橋是首座將下平聯(lián)接板、橫梁接板與整體節(jié)點焊接的鋼桁架橋梁[2]。進入21世紀后，中國建造的眾多大跨度鋼桁架橋均采用了整體節(jié)點，與此同時，整體節(jié)點的復雜程度也進一步提高，且往往存在傳力復雜、局部應力集中，需要進行有效的計算分析確保安全性[3]。

整體節(jié)點安全性是結構安全的基本條件，通常采用直接建模法[4]進行計算分析，對于自由整體節(jié)點，可基于慣性釋放法[5]或圣維南原理[6]對局部模型施加邊界條件；支座位置整體節(jié)點受力大，往往存在應力集中、局部應力過大現(xiàn)象，且由于底面鋼板直接與支座接觸，若直接約束支座區(qū)域底面鋼板節(jié)點將會造成該區(qū)域應力分布與實際受力不符，因此需要對邊界條件進行特別處理。該文基于直接建模法，考慮支座效應，以廣州南沙明珠灣大橋MG22節(jié)點為工程背景對支座位置整體節(jié)點的分析要點及受力特性進行研究，并在計算結果的基礎上以改善局部剛度及傳力路徑為原則進行結構優(yōu)化，以驗證該節(jié)點構造的合理性及傳力有效性。

1 工程背景

1.1 明珠灣大橋MG22節(jié)點構造

明珠灣大橋位于廣州市南沙區(qū)，其主橋為主跨436 m三主桁鋼桁拱，采用Q420鋼材，跨徑布置為(96+164+436+164+96+60) m，主桁中心間距為18.1 m，上層橋面為雙向八車道布置，且兩側設有人行道，下層預留軌道通行空間。MG22節(jié)點位于中桁拱腳，支承于120 MN固定支座上，節(jié)點下方設有直徑2.26 m圓形墊座，連接有拱肋、豎腹桿、斜腹桿、橫梁、橫聯(lián)、平聯(lián)共11根桿件，構件傳力復雜(圖1)。

圖1 MG22節(jié)點位置示意圖

MG22節(jié)點總長8.66 m，高4.6 m，整體重7.9 t，其中節(jié)點板厚56 mm，底板厚56 mm，在支座位置及兩側起頂位置設置40 mm墊板并在該區(qū)域整體節(jié)點內部設置40 mm加勁肋，連接拱肋的加勁弦水平板及內部加勁肋厚52 mm，內部通過厚度為40 mm的隔板將整體節(jié)點內部形成封閉空間以增強剛度，連接橫梁的接頭板厚52 mm，對于受力相對較小的橫聯(lián)、平聯(lián)，其連接板厚32 mm。MG22節(jié)點構造見圖2。

圖2 MG22節(jié)點構造圖(單位：mm)

1.2 支座設置

明珠灣大橋MG22節(jié)點下方設置了120 000 kN摩擦擺支座，主要由底座板、平面摩擦副、下座板、球面摩擦副、中座板、上座板、限位裝置組成，其上座板與MG22節(jié)點底板及墊板通過螺栓連接固定，中座板為球面摩擦副，下座板支承于底座板槽內，溫度變化或小型地震時，下座板在底座板槽內滑移，當?shù)卣鹚搅Τ^預定值時，限位裝置的剪力銷被剪斷，中座板球面摩擦副通過摩擦力作用消耗地震能量，上座板與MG22節(jié)點底板、墊板固定點始終不變。支座等效半徑為8 m，順橋向隔震位移為±260 mm。

2 計算模型的建立

采用Ansys中的高階殼單元Shell 93進行建模，采用不同實常數(shù)模擬不同板厚，并采用共節(jié)點方式模擬板件間的焊接；由于支座位置及兩側起頂位置處的墊板與底板四周堆焊，因此采用分層單元進行模擬，并將墊板四周節(jié)點的全部自由度與底板相應節(jié)點自由度耦合，將墊板內部節(jié)點豎向自由度與底板相應節(jié)點豎向自由度耦合，建立有限元模型圖。

2.1 邊界模擬

MG22節(jié)點通過直徑2.26 m的圓形墊座與支座連接，若直接約束該區(qū)域內的墊板節(jié)點會導致顯著的應力集中現(xiàn)象。由于墊座由橡膠制成，墊座范圍內的墊板及底板節(jié)點變形應相差較小，墊座對墊板的支承相當于彈性約束，同時墊座具有一定剪切剛度，因此采用Solid 185單元模擬[7-8]。此外，Solid 185單元僅有3個平動自由度，而Shell 63單元除3個平動自由度外還具有3個轉動自由度，若直接連接節(jié)點會導致位移場和應力場不連續(xù)，因此采用Targe 170單元模擬目標面，Conta 175單元模擬接觸面，并利用MPC法自動建立約束方程，通過在接觸面上生產的虛擬單元將實體單元與殼單元綁定，實現(xiàn)不同單元間的位移協(xié)調和力的連續(xù)[9-10]。MPC的一般關系式如下：

(1)

式中：ui為主自由度；Ci為加權系數(shù)；uj為從自由度；C0為常數(shù)項；i、j分別為主、從節(jié)點單個自由度。

由于支座的特殊構造，在溫度變化及地震作用下支座下座板在底座板槽內滑移、中座板球面摩擦副通過摩擦力作用消耗地震能量，而支座上座板與MG22節(jié)點底板、墊板的固定點始終不變，因此不考慮支座支撐位置的改變。

2.2 荷載工況

整體節(jié)點的受力分析工況應涵蓋所有受力較大桿件達到內力極值時的受力狀態(tài)，且由于桁架結構中桿件受力以軸力為主，因此采用作用的基本組合，以整體節(jié)點各連接桿件的軸力大小為依據(jù)判斷荷載工況的形式，主要方法為：選取軸力組合值較大的若干桿件，在整體模型中分別計算這些桿件達到軸力最大組合值時其他桿件的內力，進而得到此時整體節(jié)點的受力狀態(tài)，并以此為依據(jù)施加整體節(jié)點外荷載，計算荷載包含恒載、活載、風荷載及溫度荷載。此外，為得到整體節(jié)點疲勞應力幅，需分別計算上述基本組合下軸力組合值較大桿件處于軸力最大、最小值時的整體節(jié)點受力狀況。MG22節(jié)點連接桿件軸力極值見表1，表中組合最小、最大軸力表示經荷載組合后桿件的軸力極值，負值表示受壓，正值表示受拉。

表1 主要桿件軸力極值表 kN

由表1可知：MG22節(jié)點中拱肋及豎桿軸力明顯大于其他桿件，其中邊跨拱肋、中跨拱肋及豎桿的最大軸壓力分別為41 009.6、49 466.4、34 857.4 kN，因此選取拱肋及豎桿分別處于最大軸力時整體節(jié)點的受力狀態(tài)進行承載能力極限狀態(tài)驗算工況[11]；同時，拱肋及豎桿在活載作用下軸力差較大，故選取拱肋及豎桿在恒、活載作用下軸力處于極值時整體節(jié)點受力狀態(tài)為疲勞應力驗算工況[12]。計算工況見表2。

表2 計算工況一覽表

2.3 荷載施加

為實現(xiàn)桿件反力的施加，于MG22節(jié)點連接桿件軸線端部建立Mass21單元，并將該單元所在節(jié)點與MG22節(jié)點中該桿件所在摩擦面范圍內的節(jié)點耦合，隨后于該Mass21單元所在節(jié)點施加外力即可(圖3)。

圖3 荷載施加耦合區(qū)域示意圖

3 計算結果

3.1 等效應力

基于Ansys計算結果，取工況1～3中的應力包絡得到MG22節(jié)點各位置的最大等效應力見圖4。

由圖4可知：最大應力位于支座加勁肋下方板端位置(位置1)，該位置的最大等效應力峰值達到了816.6 MPa，板件應力峰值經130 mm圓形擴散后減小至362.9 MPa，存在顯著的應力集中現(xiàn)象；節(jié)點板最大等效應力為416.6 MPa，出現(xiàn)在支座加勁板頂部與節(jié)點板焊接位置(位置2)；底板最大等效應力為396.8MPa，出現(xiàn)在支座范圍內底板與節(jié)點板焊接區(qū)域(位置3)。整體節(jié)點等效應力峰值已超過材料屈服強度，且高應力區(qū)域范圍較大，需要進行優(yōu)化設計。

圖4 板件最大等效應力(單位：MPa)

3.2 疲勞應力幅

工況4～9經包絡運算后可得節(jié)點各位置最大疲勞應力幅如圖5所示。

圖5 板件最大疲勞應力幅(單位：MPa)

由圖5可知：整體節(jié)點最大疲勞應力幅為94.7 MPa，出現(xiàn)在位置1，位置2、位置3的最大疲勞應力幅分別為59.1、38.3 MPa，其中位置1的疲勞應力已超過文獻[12]規(guī)定的Ⅺ類構件疲勞允許應力幅71.9 MPa，存在較大優(yōu)化空間。

4 優(yōu)化設計

4.1 優(yōu)化方法

由圖4(b)與圖5(b)可知：最大等效應力及疲勞應力幅均出現(xiàn)在支座加勁肋下方端部位置，該位置剛度突變較大， 因此局部應力集中現(xiàn)象明顯，這也影響了節(jié)點板及底板的應力峰值，因此采用改善局部剛度及傳力路徑的思路進行優(yōu)化設計。具體方式為：取消縱向支座加勁肋，將橫向支座加勁肋下底面布滿支座范圍，并將其數(shù)量增加到兩道。優(yōu)化后的節(jié)點構造圖見圖6。

圖6 優(yōu)化后節(jié)點構造圖(單位：mm)

4.2 優(yōu)化后計算結果

優(yōu)化后的最大等效應力及疲勞應力幅見圖7，限于篇幅，該文僅給出最大等效應力圖，板件疲勞應力幅出現(xiàn)位置與最大等效應力出現(xiàn)位置相同，優(yōu)化前后的最大應力對比見表3。

圖7 優(yōu)化后最大等效應力(單位：MPa)

由圖7及表3可知：經優(yōu)化后支座范圍內的結構剛度較為平均，支座區(qū)域傳力變得更加合理，板件最大應力仍出現(xiàn)在支座加勁肋與節(jié)點板焊接端部，其最大等效應力及疲勞應力幅分別降至328.7、38.2 MPa，且高應力區(qū)域范圍很小，應力集中現(xiàn)象明顯改善；同時，節(jié)點板與支座位置的底板的應力分布變得更為平均，其中節(jié)點板的等效應力峰值與最大疲勞應力幅分別由416.6 MPa下降至307.2 MPa、59.1 MPa降至33.5 MPa，底板的等效應力峰值與最大疲勞應力幅分別由396.8 MPa下降至257.5 MPa、38.3 MPa降至25.2 MPa，各板件的應力峰值均有了很大程度的降低，整體節(jié)點受力有了顯著改善。

表3 優(yōu)化前后板件最大應力對比

5 結論

(1) 支座位置整體節(jié)點受力大，支座區(qū)域內的板件往往存在應力集中、局部應力過大現(xiàn)象，需進行有效計算及優(yōu)化分析，確保其安全性。

(2) 采用定義接觸對的方式進行支座位置整體節(jié)點分析可避免直接約束支座區(qū)域墊板節(jié)點而導致的應力集中，計算結果較為理想。

(3) 支座豎向加勁肋與底板、節(jié)點板的焊接端部通常是應力集中區(qū)域，且支座范圍內的結構局部剛度大小及剛度變化平緩性將直接影響整體節(jié)點應力峰值，優(yōu)化該區(qū)域的加勁肋分布及其覆蓋范圍，可在結構變更盡可能小的前提下，使支座區(qū)域傳力更為合理，從而改善整體節(jié)點受力狀況。

(4) 經優(yōu)化后，MG22節(jié)點最大等效應力與最大疲勞應力幅明顯降低，應力集中現(xiàn)象有了顯著改善，驗證了該節(jié)點構造的合理性及傳力有效性。

(5) 該文基于靜力分析對MG22節(jié)點的受力特點及優(yōu)化進行了研究，地震作用對節(jié)點的受力影響有待進一步研究。