肖 壇， 鄭力國， 凌小峰， 張雪芹

（ 1. 華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237；2. 上海汽車集團技術(shù)中心，上海 201804）

隨著城市文明程度的提高，汽車鳴笛聲造成的噪聲污染問題越來越受到關(guān)注?；趥髀暺麝嚵械穆曉炊ㄎ患夹g(shù)可以幫助交通執(zhí)法部門快速、準確地鎖定違章鳴笛車輛的方位，具有廣泛的應(yīng)用價值[1]?；趥髀暺麝嚵械母呔嚷曉炊ㄎ环椒ㄖ饕úㄊ纬煞?、聲全息法和到達時間差法(Time Difference of Arrival, TDOA)[2-4]。波束形成法是將傳聲器采集到的信號進行濾波處理、加權(quán)疊加后形成波束，通過掃描整個聲音域能夠得到功率分布圖，從而得到聲源位置[5]。Meng等[6]提出了利用壓縮波束形成(Compressive Beamforming, CB)重建快速移動的聲源信號，該方法基于偽隨機傳聲器陣列，具有較低的重建誤差，但是隨著聲源與傳聲器陣列間距離的增加，重建效果會惡化。Zhang等[7]針對風(fēng)力發(fā)電機的聲源定位與跟蹤問題，提出了一種基于經(jīng)典波束形成理論的瞬時速度和延遲方位角旋轉(zhuǎn)校正算法對旋轉(zhuǎn)聲源進行定位和跟蹤，該算法能夠?qū)崟r精確跟蹤和識別風(fēng)力機葉片聲源。Ning等[8]提出了一種快速完成交叉譜矩陣的非迭代分塊厄米特矩陣補全(Block Hermitian Matrix Completion, BHMC)方法來實現(xiàn)非同步測量波束形成的聲源定位，該方法可以獲得主瓣狹窄、無副瓣的源映射，計算時間會隨著非同步測量次數(shù)的增加而緩慢增加。基于波束形成的定位方法對持續(xù)發(fā)聲的運動聲源定位效果較好，隨著陣列規(guī)模的增加也可以做到較高的空間分辨率，是目前汽車鳴笛聲抓拍的主流方法，已經(jīng)有較多的實際應(yīng)用案例[9]。但是該方法需要大量的傳聲器，且大規(guī)模陣列波束的形成處理過程復(fù)雜，對平臺的運算能力要求很高，仍然存在設(shè)備成本高、體積和質(zhì)量較大，且安裝與維護困難等方面的不足。

聲全息法通過全息面數(shù)據(jù)的采集和數(shù)據(jù)處理重構(gòu)出整個聲場，進而確定聲源位置[10]。Aujoguo等[11]為了測量板狀結(jié)構(gòu)的振動情況，提出了應(yīng)用時空近場聲全息法(Time-Space Domain Nearfield Acoustical Holography, TSD-NAH)，從聲源測量中恢復(fù)平面聲源的瞬態(tài)法向速度。Valdivia[12]為了重建任意形狀振動表面的聲場，提出了基于時域邊界元法(Time Domain Boundary Element Method, TDEM)的近場全息技術(shù)。張攬月等[13]對基于球面?zhèn)髀暺麝嚵械脑肼曉炊ㄎ环椒ㄟM行了研究，提出了球面近場聲全息和球諧函數(shù)模態(tài)展開聚焦波束形成聯(lián)合噪聲源定位識別方法，在寬頻帶范圍內(nèi)定位性能良好。與波束形成法類似，聲全息法也需要大量的傳聲器，對平臺的計算能力要求很高。

TDOA是通過不同傳聲器接收到聲源信號的時間差來確定位置，該方法理論上僅需3個傳聲器便可完成二維空間中的聲源定位，具有所需陣列規(guī)模小、定位精度高、且計算量小的顯著優(yōu)點，在實現(xiàn)精確聲源定位系統(tǒng)的低成本和小型化上具有很大的潛力。Boora等[14]提出了一種基于TDOA的多源定位方法，該方法利用體積映射解決了多源的TDOA關(guān)聯(lián)的模糊性，并消除了求解復(fù)雜的雙曲方程進行位置估計的需要。張煥強等[15]提出了一種基于TDOA的汽車鳴笛聲定位方法，該方法僅需要5個傳聲器陣元就可以實現(xiàn)汽車鳴笛聲的準確定位，其關(guān)鍵步驟是基于廣義互相關(guān)的時差估計。然而由于運動車輛的多普勒效應(yīng)會導(dǎo)致廣義互相關(guān)時差估計精度急劇惡化，因此該方法僅限于靜止或低速運動的車輛，難以適應(yīng)運動車輛的場景。楊殿閣等[16]為了解決運動聲源的精確TDOA定位問題，提出了一種運動聲源快速定位方法。該方法通過多普勒效應(yīng)消除來提升TDOA估計的精度，較好地解決了TDOA難以用于運動聲源定位的問題，但是該方法所設(shè)計的多普勒效應(yīng)消除算法運算復(fù)雜度非常高，難以滿足定位的實時性需求。

本文提出了一種基于分布式傳聲器陣列的運動聲源實時定位系統(tǒng)。首先針對TDOA算法受多普勒效應(yīng)影響難以對運動聲源實時定位的瓶頸問題，將各傳聲器接收的聲音到達頻率(Frequency of Arrival,FOA)應(yīng)用到定位算法中，提出了一種基于TDOAFOA的快速定位算法。該算法建立在TDOA算法的基礎(chǔ)上，只需要少量的傳聲器單元即可實現(xiàn)精確的笛聲定位。在低速時主要依靠TDOA算法實現(xiàn)定位，在高速時也無需進行復(fù)雜的多普勒效應(yīng)消除，而是有效利用高速時的多普勒效應(yīng)引起的FOA變化來輔助實現(xiàn)運動聲源的精確定位，從而有效適應(yīng)靜止和運動聲源定位場景，并且具有較好的實時性。在此基礎(chǔ)上進一步設(shè)計了基于分布式同步采集和云端音頻處理的運動聲源實時定位系統(tǒng)，在云端對分布式傳感器的原始數(shù)據(jù)進行精確的相關(guān)處理來實現(xiàn)精確的TDOA計算和FOA參數(shù)測量，并且可以利用云端強大的計算能力達到更好的實時性。仿真和現(xiàn)場實驗結(jié)果表明，本文提出的基于分布式傳聲器的運動聲源實時定位系統(tǒng)能夠適應(yīng)汽車非法鳴笛聲定位的場景，達到2 m以內(nèi)的精度，并且具有可擴展性和靈活性。

1 系統(tǒng)設(shè)計

定位系統(tǒng)由聲音采集和云端處理兩部分組成，如圖1所示。其中，聲音采集部分利用分布式傳聲器陣列獲取不同位置的聲音信號，與傳統(tǒng)的集中式傳聲器陣列相比，分布式傳聲器陣列所需傳聲器數(shù)量更少、布置更加靈活，當(dāng)然也面臨著多傳聲器的同步采集問題。該系統(tǒng)利用GNSS同步時鐘來實現(xiàn)傳聲器間的時間同步，將采集的聲音信號按秒組幀并用當(dāng)前讀取的GNSS時間打時間戳，利用GNSS時鐘10 ns量級的授時精度，每秒對本地時鐘進行校準，可利用常規(guī)晶振實現(xiàn)10 μs量級的同步精度，完全滿足聲音信號同步采集的要求。云端部分完成聲音存儲及定位解算等關(guān)鍵工作，傳聲器采集到的聲音文件通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到云端的數(shù)據(jù)庫中，利用云端的計算資源對云端存儲的聲音信號進行處理，最終實現(xiàn)對目標聲源的定位。

圖1 定位系統(tǒng)設(shè)計Fig. 1 Design of positioning system

與現(xiàn)有的基于集中式傳聲器陣列的汽車鳴笛聲定位系統(tǒng)不同，該系統(tǒng)采用分布式傳聲器陣列，大幅降低了傳聲器的使用規(guī)模；與此同時將云計算應(yīng)用到聲源定位系統(tǒng)中，最大限度地降低了終端設(shè)備的計算資源要求，不僅有助于節(jié)約硬件和算力成本，而且具有良好的靈活性與可擴展性。

2 鳴笛聲定位算法

圖2示出了分布式汽車鳴笛聲定位系統(tǒng)的聲源測量時空模型。傳聲器放置在道路兩邊，汽車以速度v在道路上運動，運動方向與道路方向一致。從聲源位置到第i個傳聲器mi(i=1,2,3,4,···)的距離為ri，由于距離不同，聲音到達各個傳聲器的時間也不同，通過相關(guān)算法即可得到到達時間差。傳聲器mi接收的FOA為Fi，當(dāng)聲源與傳聲器之間發(fā)生相對運動時，各傳聲器接收到的Fi相對于聲源的頻率也將發(fā)生相對偏移，該現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。利用基于TDOA和多普勒信息差的快速定位算法，可以對靜止或運動的聲源進行定位。

圖2 聲源測量時空模型Fig. 2 Spatio-temporal model of sound source measurement

2.1 基于TDOA的定位算法

由于基于TDOA的定位算法具有設(shè)備簡單、計算量小、定位精度高等優(yōu)點，在定位系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，該算法的關(guān)鍵步驟是時延估計和位置估計。

時延估計是為了得到聲源到達不同傳聲器的時間差，時延估計的準確性對定位的精度有直接影響。廣義互相關(guān)是應(yīng)用廣泛的時延估計方法[17]，通過參考傳聲器與任一非參考傳聲器接收到的聲音信號進行相關(guān)處理，最終得到TDOA的值。該方法具有計算量小、運算速度快的優(yōu)點，可以適應(yīng)實時性的要求。

假設(shè)聲源信號為s(n)，φ1、φ2為兩個傳聲器接收到的加性噪聲信號，且互不相關(guān)；聲波從聲源位置到兩個傳聲器的傳輸增益為α1、α2；傳播時間為τ1、τ2，則兩個傳聲器接收到的信號y1(n)和y2(n)為

y1(n)和y2(n)的互相關(guān)函數(shù)Ry1,y2(τ)以及互功率譜函數(shù)Gy1,y2(ω)可分別表示為

其中：E[·]為數(shù)學(xué)期望；Y1(ω)、Y2(ω)分別為y1(n)、y2(n)的傅里葉變換；Y2*(ω)表示Y2(ω)的共軛。

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)與互功率譜函數(shù)之間的關(guān)系，可知引入頻域加權(quán)函數(shù)W(ω)的廣義互相關(guān)的表達式為

其中W可由濾波進行替代。

當(dāng)互相關(guān)函數(shù)R(τ)取得最大值時，此時的τ就是聲音從聲源位置到達兩個傳聲器的TDOA，廣義互相關(guān)算法步驟如圖3所示，其中FFT為傅里葉變換。

圖3 廣義互相關(guān)算法流程圖Fig. 3 Flowchart of generalized cross correlation algorithm

在得到時延估計TDOA后，可以采用經(jīng)典的Chan算法[18]進行位置估計。該算法是非遞歸雙曲線方程組解法，具有解析表達式解，并且計算量小。如圖2所示，鳴笛聲的位置坐標S= [x,y]，傳聲器mi的位置坐標mi=[xi,yi]，傳聲器位置mi到聲源位置S的距離ri為

那么非參考傳聲器mi(i= 2,3,···)與參考傳聲器m1到聲源位置的距離差ri,1為

其中：c為聲音的傳播速度大小；τi,1為聲源達到傳聲器mi與m1的時間差。

由式(5)和式(6)可以得出：

其中：xi,1=xi?x1；yi,1=yi?y1；Ki=xi2+yi2。

若僅有3個傳聲器，在二維空間內(nèi)對鳴笛聲進行定位，聯(lián)立方程(7)、(8)并求解就可得到聲源的位置。當(dāng)傳聲器的數(shù)目n≥4時，則需要根據(jù)式(7)、(8)進行兩步加權(quán)最小二乘法，最終得到鳴笛聲的位置估計。

2.2 基于TDOA-FOA的快速定位算法

當(dāng)聲源與傳聲器之間發(fā)生相對運動時會引起多普勒效應(yīng)。從系統(tǒng)的角度來看，當(dāng)聲源運動時，盡管系統(tǒng)仍然是線性的，然而是時變的。當(dāng)聲源沿著道路以速度v運動時，在t時刻聲源位于S(t)處，但是此時傳聲器m所接收到的聲音是聲源位于S(t?τ)處發(fā)出的聲音，其中τ=r(t?τ)/c，r(t?τ)為傳聲器m到聲源位置S(t?τ)的距離。根據(jù)莫爾斯理論聲學(xué)可知傳聲器接收到的聲壓信號為

其中：M=v/c是聲源運動的馬赫數(shù)；q(t?τ)和q’(t?τ)分別為聲源強度函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；θ(t)為聲源到傳聲器的矢量與運動方向的夾角。

由此可知，多普勒效應(yīng)會對聲音信號之間的相位關(guān)系產(chǎn)生影響，還會將聲音拉長或壓縮，這就導(dǎo)致無法利用互相關(guān)算法準確地求出到達時間差，因此對于靜態(tài)或者是準靜態(tài)聲源定位具有良好效果的TDOA定位算法在運動聲源定位中無法達到預(yù)期效果。

多普勒效應(yīng)導(dǎo)致了幅值和相位的偏移，但是也帶來了其他信息。由理論聲學(xué)可知，傳聲器mi接收到的聲音頻率Fi與聲源發(fā)出信號的頻率f的關(guān)系為

為了滿足不同運動情況下的定位要求，本文提出了基于TDOA-FOA的快速定位算法。在汽車鳴笛聲定位的場景中，汽車的運動方向一般和道路一致，因此聲源運動方向可以認為是已知的。根據(jù)TDOA和式(6)能夠求得聲源到非參考傳聲器mi和參考傳聲器m1之間的距離差ri,1。將聲源面進行離散化處理，分為多個網(wǎng)格，假定某個網(wǎng)格的中心坐標[x0,y0]就是鳴笛聲的實際位置，由式(5)可以得到假設(shè)位置到非參考傳聲器mi和參考傳聲器m1之間的距離差Ri,1，Ri,1與ri,1的偏差度為

同時假設(shè)位置與不同傳聲器對應(yīng)的θi也可以得到，根據(jù)式(10)，利用m1和m2的FOA,可以得到速度大小以及聲源頻率的估計v0和f0。由此可以得到傳聲器mi（i≥3）接收的聲音信號估計頻率Fi，0，其與傳聲器真實接收頻率Fi的差的模為

當(dāng)傳聲器數(shù)量為n(n≥ 3)時，可以得到基于TDOA和FOA的代價函數(shù)D1以及D2：

遍歷整個聲源平面就可以得到D1(x,y)、D2(x,y)。當(dāng)D1取得最小值時，對應(yīng)的位置就是基于TDOA的估計位置S1；當(dāng)D2取得最小值時，對應(yīng)的位置就是基于FOA的估計位置S2，此外還可以得到速度估計v。將速度估計與閾值vth比較，以確定鳴笛聲位置，通過實驗得到vth=3 m/s時算法定位精度最高。當(dāng)v＜vth時，認為TDOA的可信度更高，鳴笛聲位置S=S1；當(dāng)v≥vth時，鳴笛聲位置S=S2。

傳聲器距離聲源越近，傳聲器接收到的聲音能量越大，由此可知聲源位于接收聲音信號能量最大的傳聲器位置附近。為了進一步提高該算法的實時性，可先通過能量檢測，對聲源位置進行預(yù)估計，以縮小搜索的范圍。此外，當(dāng)定位范圍很大時，需要布置更多的傳聲器，但是在某次具體的定位中，由于聲音的衰減比較快，若某些傳聲器距離聲源過遠，可能無法接收到良好的聲音信號，利用這些信號對聲源進行定位可能會導(dǎo)致更大的誤差，所以通過能量檢測還可以去掉冗余的信號，提高定位精度及效率。TDOA-FOA算法的具體流程如圖4所示。

圖4 TDOA-FOA快速定位算法流程圖Fig. 4 Flowchart of fast location algorithm based on TDOA-FOA

與文獻[16]中應(yīng)用多普勒消除算法將聲音信號還原、再利用TDOA的方法計算聲源位置相比，TDOA-FOA的計算量顯著減少，進而大大降低了計算耗時。該方法的定位精確程度取決于聲源所在平面的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的數(shù)量增加可以提高定位的精度；但是網(wǎng)格的數(shù)量過多時，計算量會顯著增加，進而影響定位的實時性，在實際選取時，應(yīng)根據(jù)期望的聲源定位精度和運算時間來合理選取網(wǎng)格大小。

3 實驗驗證

傳聲器的數(shù)量以及位置對聲源定位的精度有重要影響，由于本文針對的定位目標是汽車鳴笛聲，因此傳聲器一般布置在道路兩邊。為了驗證傳聲器數(shù)量對定位精度的影響，在傳聲器數(shù)量不同的情況下，對TDOA-FOA快速定位算法進行了仿真。假設(shè)需要定位的范圍為寬15 m、長50 m的馬路，不同數(shù)量的傳聲器交錯均勻分布在道路兩側(cè)（如圖2所示），這種布局在能量檢測后，需要搜索的范圍更小。傳聲器的高度與汽車喇叭的高度一致。汽車鳴笛聲的頻率一般在1800～3550 Hz，在仿真平臺下，設(shè)計了一個200 ms、2500 Hz的單頻聲源代替鳴笛聲，采樣頻率為48 kHz，加入30 dB的背景白噪聲。聲音的傳播速度為340 m/s，網(wǎng)格的大小為0.5 m×0.5 m，分別對靜止和運動速度為10 m/s的聲源進行定位仿真，每種情況都進行200次仿真，結(jié)果如表1所示。從實驗結(jié)果可以看出，當(dāng)傳聲器數(shù)量過少時，運動定位誤差很大；當(dāng)傳聲器數(shù)量達到4個時，定位精度就可以滿足鳴笛聲定位的要求，再增加傳聲器的數(shù)量并不能明顯地提升定位精度，因此從經(jīng)濟性以及定位精度的需求方面考慮，選用4個傳聲器較為合適。

表1 傳聲器數(shù)量對定位精度的影響Table 1 Influence of microphone numbers on positioning accuracy

為了驗證TDOA-FOA快速定位算法的有效性，對不同運動速度聲源的定位進行仿真實驗，并與Chan算法[18]進行比較。網(wǎng)格間隔為0.5 m×0.5 m，每個速度都進行了200次仿真實驗，實驗結(jié)果如圖5所示。4個分布式傳聲器位置的測量誤差為5 cm，利用前文加噪的單頻聲源代替鳴笛聲，在靜止的情況下其TDOA估計誤差在1 ms左右。根據(jù)式(9)可知，隨著聲源運動速度的增加，各傳聲器接收到的聲音信號變化愈大，進而導(dǎo)致TDOA估計誤差會逐漸增大，F(xiàn)OA的估計誤差為1 Hz。

圖5 定位算法仿真結(jié)果比較Fig. 5 Comparison of localization algorithms simulation results

從仿真結(jié)果可以看出，在運動速度不同的情況下，TDOA-FOA快速定位算法的定位精度在2 m以內(nèi)。聲源在靜止或準靜止的情況下，Chan算法的定位效果很好，隨著速度的增加，Chan算法的定位誤差會迅速增大。與之相比，TDOA-FOA快速定位算法在準靜止和高速運動的情況下，定位效果很好，在運動速度為3 m/s左右時，該算法定位效果略差，這種情況主要是由于運動導(dǎo)致TDOA誤差較大，同時因為速度較慢，各傳聲器的FOA差異較小，因此無論是利用TDOA還是FOA都有較大的誤差。

為了驗證網(wǎng)格大小對TDOA-FOA算法的精度和定位速度的影響，在網(wǎng)格大小不同的情況下進行了仿真實驗，其中需要遍歷的范圍為15 m×30 m，聲源運動速度為10 m/s，F(xiàn)OA誤差的標準差為1 Hz，實驗結(jié)果如表2所示。實驗結(jié)果表明基于TDOA-FOA的運動聲源快速定位算法計算量小，遍歷整個平面的計算耗時能夠達到毫秒級，滿足實時定位的要求。

表2 網(wǎng)格大小對定位精度和計算耗時的影響Table 2 Influence of grid size on positioning accuracy and computing time

為了進一步檢驗本文方法在實際應(yīng)用中對汽車鳴笛聲的定位效果，將其與文獻[16]中的基于聲達時差的運動聲源快速定位(Fast Moving Time DifferenceOf Arrival, FMTDOA)算法進行了比較，并利用戶外實驗進行了驗證。實驗采用的車輛為東風(fēng)標致3008，其鳴笛聲的時頻特性如圖6所示。汽車以不同的速度行駛，利用4個布置在道路兩側(cè)的手機傳聲器采集聲音，通過4G網(wǎng)絡(luò)將聲音信號發(fā)送至云端數(shù)據(jù)庫，最終利用云計算完成定位算法得到位置估計，實驗場景如圖7所示。手機固定在路邊的樹上，高度與汽車喇叭的高度一致，其具體位置如圖8所示。云計算采用阿里云ECS服務(wù)器的2核4G虛擬CPU，實驗結(jié)果見表3，表中的null表示該方法不適用這種情況，故沒有定位結(jié)果。

表3 實驗結(jié)果Table 3 Experimental results

圖6 鳴笛聲的時頻特性Fig. 6 Time-frequency characteristis of whistle sound

圖7 實驗場景Fig. 7 Experimental scene

圖8 手機位置Fig. 8 Location of mobile phones

從實驗結(jié)果可以看出，與FMTDOA算法相比，本文算法計算耗時大幅減小，耗時控制在10 ms量級，在靜止和高速運動的情況下定位精度在1 m以內(nèi)，低速情況定位誤差也可以保證在2 m以內(nèi)，能夠有效地對不同運動狀態(tài)的鳴笛聲進行定位，可以較好地滿足對鳴笛聲定位的精度及實時性要求。需要說明的是，雖然本實驗只對單個車輛進行了定位實驗，但是由于本文提出的方法采用互相關(guān)算法進行時差和頻差估計，只要同時鳴笛的多輛車笛聲信號之間相互獨立，就可以適應(yīng)多目標同時定位的場景；當(dāng)然，由于典型的汽車鳴笛聲多為雙音信號，在信號制式上較為相似，尤其是同一車型的目標笛聲頻率也基本相同，很難通過互相關(guān)算法區(qū)分不同目標的時差和頻差估計值，因此本文提出的方法在實際應(yīng)用中仍會存在難以適應(yīng)笛聲頻率非常接近的同時鳴笛車輛定位場景的問題。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于云計算的分布式運動聲源實時定位系統(tǒng)，通過分布式傳聲器獲取聲源信息，并將其發(fā)送到云端數(shù)據(jù)庫進行存儲，最后利用云計算實現(xiàn)聯(lián)合定位算法得到聲源的位置估計。為了滿足不同運動狀態(tài)的鳴笛聲實時定位的需求，提出了基于TDOA-FOA的快速定位算法，該算法在現(xiàn)有TDOA算法基礎(chǔ)上進一步利用運動導(dǎo)致的多普勒頻差來輔助定位，成功突破了TDOA算法難以適應(yīng)高速運動場景的瓶頸問題，同時將算法復(fù)雜度仍保持在較低的水平。外場實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)僅需數(shù)10 ms就可完成對運動聲源的快速定位，且系統(tǒng)對0～70 km/h車速的聲源目標的定位精度都保持在2 m以內(nèi)，可以較好地滿足汽車鳴笛聲定位的實時性和精度需求。本研究工作為短時發(fā)聲的運動聲源提供了一種經(jīng)濟、靈活的快速精確定位方法。需要特別說明的是，該方法的高性能、低成本特性不僅來自于本文提出的系統(tǒng)方案和算法本身，還建立在以北斗和GPS為代表的全球定位和授時系統(tǒng)，以及近年來蓬勃發(fā)展的高效能的物聯(lián)網(wǎng)和云計算等信息基礎(chǔ)設(shè)施之上。