楊順吉，李慶生

（1. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴州 貴陽 550002）

0 引言

未來的電力發(fā)展方向?qū)⒁孕履茉礊橹鱗1]。新型電力系統(tǒng)是我國能源生產(chǎn)和消費(fèi)發(fā)展第三代歷程的標(biāo)志[2]。新能源比例將逐漸增加，大量的同步機(jī)電源將被非同步機(jī)電源替代[3-5]。

光伏因其環(huán)保、可再生、安裝方便等特點(diǎn)而在新能源發(fā)電領(lǐng)域中受到人們的廣泛關(guān)注[6,7]。然而，光伏的功率輸出存在波動(dòng)，容易受外界干擾；因此，高效利用光伏電池吸收能量，提高光伏電池的轉(zhuǎn)化效率尤為重要。

為了在特定條件下使光伏電池輸出功率最大，需引入MPPT。MPPT主要有開閉環(huán)2類。開環(huán) MPPT精度較低，而且適應(yīng)性差。傳統(tǒng)閉環(huán)MPPT，例如擾動(dòng)觀測(cè)法，由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單而被廣應(yīng)用；但是其弊端也非常突出——存在時(shí)效與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。

為了解決傳統(tǒng)MPPT控制精度與控制速度的矛盾，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。

文獻(xiàn)[8]采用了變步長擾動(dòng)觀測(cè)法。與傳統(tǒng)變步長法相比，其特點(diǎn)是能根據(jù)工作點(diǎn)靈活調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

文獻(xiàn)[9]提出一種基于功率變化的指數(shù)變步長擾動(dòng)觀察法——通過建立步長變化因子與最大功率點(diǎn)之間的關(guān)系來調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長。

文獻(xiàn)[10]所采用的變步長擾動(dòng)觀測(cè)法雖能實(shí)現(xiàn)MPPT控制，但是對(duì)于擾動(dòng)步長的選擇只有2種固定值，未能根據(jù)工作點(diǎn)靈活控制步長。

文獻(xiàn)[11,12]針對(duì)傳統(tǒng)模糊控制在最大功率點(diǎn)不易穩(wěn)定的問題，設(shè)計(jì)了一種模糊 PID來實(shí)現(xiàn)MPPT控制；其控制特點(diǎn)是超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)精度高，但是單一模糊控制需要大量先驗(yàn)知識(shí)。

文獻(xiàn)[13]采用變步長電導(dǎo)增量結(jié)合模糊控制的方法，建立了電導(dǎo)變化率與最大功率點(diǎn)之間關(guān)系；利用模糊控制調(diào)節(jié)步長，實(shí)現(xiàn)了MPPT控制。

上述文獻(xiàn)只單一研究了光伏MPPT，并未驗(yàn)證在光伏并網(wǎng)條件下采用MPPT方法是否可行。

為了兼顧穩(wěn)態(tài)精度與時(shí)效性，本文采用閉環(huán)MPPT中的變步長擾動(dòng)觀測(cè)與模糊控制結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn) MPPT；同時(shí)，在光伏并網(wǎng)條件下，驗(yàn)證所采用MPPT控制是否可行。為了使并網(wǎng)電流諧波畸變率滿足國標(biāo)要求，采用電網(wǎng)電壓定向的內(nèi)外雙閉環(huán)控制方法。

1 光伏電池模型及特性分析

1.1 光伏電池模型

光伏電路由電流源、二極管與電阻串并聯(lián)組成，如圖1所示[14]。

圖1 光伏電池等效模型Fig. 1 The photovoltaic cells equivalent model

光伏電池的工程常用模型參見文獻(xiàn)[11]。當(dāng)外界環(huán)境溫度與光照強(qiáng)度改變時(shí)，該模型需要做一定的改動(dòng)，參數(shù)需要修正：

式中：T為溫度；取α=0.002 5/℃，β=0.5(W/m2)-1，c=0.002 88/℃；Uoc、Isc分別為開路電壓與短路電流；Um、Im分別為最大功率時(shí)電壓與電流；Gref、G分別為實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度與實(shí)際光照強(qiáng)度；分別為實(shí)測(cè)參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]所給出的光伏數(shù)學(xué)模型以及本文中公式（1）—（4），在Simulink中搭建光伏電池仿真模型。

1.2 光伏電池陣列特性曲線

設(shè)定光伏的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)：光照強(qiáng)度為1 kW/m2，溫度為25 ℃，Uoc為363 V，Isc為368.48 A，Um為290 V，Im為345.45 A。

不同環(huán)境參數(shù)下，光伏的輸出曲線如圖2所示。

圖2 光伏輸出曲線Fig. 2 Curves of PV output

圖2（a）為在標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)為1 000 W/m2，環(huán)境溫度分別為15 ℃、25 ℃、35 ℃條件下光伏的輸出曲線。

圖2（b）為溫度為25 ℃下，光照強(qiáng)度分別為0.5 kW/m2、1 kW/m2、1.5 kW/m2條件下光伏輸出曲線。

由圖2（a）可以看出，溫度主要影響開路電壓。由圖2（b）可以看出，光照強(qiáng)度主要影響短路電流。光照強(qiáng)度與溫度都會(huì)影響光伏的最大功率點(diǎn)的位置。

2 模糊控制-變步長擾動(dòng)觀測(cè)算法

2.1 MPPT原理

光伏的輸出功率除與自身制作材料有關(guān)外，也與外界環(huán)境因素相關(guān)[15]。結(jié)合圖1可知，光伏電池由電源與電阻構(gòu)成；因此，實(shí)現(xiàn)光伏最大功率跟蹤的核心就是阻抗匹配[16]。

光伏電池是非線性元件，其內(nèi)部阻抗與外部條件的變化關(guān)系呈現(xiàn)非線性。光伏電池很難通過自身調(diào)節(jié)其阻抗，其阻抗調(diào)節(jié)一般通過外加電路實(shí)現(xiàn)。

在光伏MPPT控制中，通常選用Boost電路。Boost電路模型如圖3所示。

圖3 Boost電路模型Fig. 3 The Boost circuit model

由Boost電路輸出電壓和電流的關(guān)系可以得出：

式中：E為占空比；Ri為Boost電路輸入電阻。

改變Ri值可實(shí)現(xiàn)輸入輸出阻抗匹配。

2.2 模糊控制-變步長擾動(dòng)觀測(cè)法

本文將模糊理論應(yīng)用到變步長擾動(dòng)觀測(cè)法中，以實(shí)現(xiàn) MPPT。該方法有 2個(gè)過程：光伏系統(tǒng)模糊控制器通過輸入電壓變化與功率擾動(dòng)變化量輸出控制擾動(dòng)步長；應(yīng)用變步長擾動(dòng)觀測(cè)法使工作點(diǎn)穩(wěn)定在目標(biāo)點(diǎn)，使震蕩越來越小。

2.2.1 模糊控制規(guī)則

MPPT模糊控制器從輸入ΔU、ΔP到輸出Ur共有3個(gè)模塊，其基本流程圖如圖4所示[17]。各模塊采用方法為：采用Mamdani模糊化，以模糊規(guī)則庫進(jìn)行模糊推理，采用重心法去模糊化。

圖4 模糊控制基本流程Fig. 4 The basic flow of fuzzy control

式中：ΔU、ΔP分別為每次采樣下電壓與功率變化量；K1、K2為電壓與功率各自量化因子。

將電壓與功率的變化量從實(shí)際采樣的值轉(zhuǎn)化為模糊論域中對(duì)應(yīng)的值。模糊論域?yàn)閇-6，6]。用k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)。定義ΔU、ΔP、Ur的模糊子集：

式中：Ur為輸出變量，表示下一次的擾動(dòng)步長。

上述模糊子集對(duì)應(yīng)為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}。Ur的輸出通過ΔU、ΔP確定，其邏輯關(guān)系由模糊關(guān)系推理表確定。隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 隸屬度函數(shù)Fig. 5 The membership function

根據(jù)光伏輸出特性，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[18]，得到模糊關(guān)系推理如表1所示。

表1 模糊規(guī)則推理Tab. 1 The fuzzy rule reasoning

2.2.2 變步長擾動(dòng)觀測(cè)法

擾動(dòng)觀測(cè)法雖應(yīng)用廣泛，但其缺點(diǎn)也尤為凸出，即在MPPT過程中，擾動(dòng)步長的選擇成為一大難題：若選用較大的步長，則震蕩問題非常明顯，會(huì)造成功率損失；若選用較小的步長，雖然能弱化震蕩的問題，但是犧牲了跟蹤速度，難以滿足控制時(shí)間尺度要求。

為了兼顧MPPT速度與精度的要求，通常在原有的MPPT法上采用變步長。步長的選取根據(jù)工作點(diǎn)的位置而定。以工作點(diǎn)斜率絕對(duì)值|k|判斷工作點(diǎn)位置，即根據(jù)光伏的P-U曲線：若|k|較大，則表明工作點(diǎn)偏離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)，需要加大給定步長；若|k|較小時(shí)，表示工作點(diǎn)已經(jīng)接近目標(biāo)點(diǎn)，為使功率穩(wěn)定在目標(biāo)點(diǎn)，避免較大功率振蕩，需要逐漸減小給定步長。這種變步長的擾動(dòng)觀察法既保證了前期跟蹤的速率，也使得后期跟蹤精度得到了提高[19,20]。

變步長擾動(dòng)觀測(cè)法可表述為：

式中：k為步長變化因子；C為固定步長；Umpp為最大功率工作點(diǎn)電壓。

2.2.3 控制過程

首先將ΔU、ΔP模糊化；轉(zhuǎn)化為模糊集后，再通過模糊規(guī)則推理表確定輸出Ur。

若ΔP/ΔU遠(yuǎn)小于或遠(yuǎn)大于0，則表示工作點(diǎn)偏離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)；此時(shí)需要輸出較大Ur，以快速達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)附近，滿足時(shí)間尺度要求。

當(dāng)ΔP/ΔU的值接近0時(shí)，需要模糊控制器輸出一個(gè)較小的Ur，以此來減小穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率損失量，滿足穩(wěn)態(tài)精度要求。

最后通過去模糊化，將Ur從模糊論域中的值轉(zhuǎn)化為基本論域中的值。

按照以上思想，搭建控制模型，如圖6所示。

圖6 模糊控制-變步長擾動(dòng)觀測(cè)法MPPT模型Fig. 6 The MPPT model of disturbance observation method combining with fuzzy control and variable step size

3 雙閉環(huán)控制

為了實(shí)現(xiàn)光伏的并網(wǎng)控制，本文采用雙閉環(huán)控制，其中電壓外環(huán)的作用是穩(wěn)定直流側(cè)電壓[21,22]。

dq坐標(biāo)系下，在內(nèi)環(huán)通過對(duì)電流有功、無功分量的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏并網(wǎng)功率大小的控制。外環(huán)的輸出作為內(nèi)環(huán)的輸入，與實(shí)際并網(wǎng)有功電流分量形成反饋，實(shí)現(xiàn)有功控制。無功參考電流一般設(shè)置為0，也與實(shí)際并網(wǎng)電流無功分量形成反饋，實(shí)現(xiàn)無功控制。通過有功與無功控制的共同作用，實(shí)現(xiàn)光伏全有功、零無功輸出，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

內(nèi)環(huán)信號(hào)的最后輸出作為逆變器的開關(guān)觸發(fā)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的控制。

圖7為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖。

圖7 三相并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)控制圖Fig. 7 The chart of double closed-loop for three-phase grid inverter

3.1 電流內(nèi)環(huán)控制

光伏并網(wǎng)功率的解耦控制由電流內(nèi)環(huán)控制實(shí)現(xiàn)。由文獻(xiàn)[23,24]知，在dq坐標(biāo)系下，并網(wǎng)電流控制的表達(dá)式為：

式中：id、iq分別為直軸電流與交軸電流；KiP、KiI分別為電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例調(diào)節(jié)因子與積分調(diào)節(jié)因子；R、L為交流側(cè)電阻與濾波電感。

結(jié)合式（9），可以得到電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖8所示，以id為例。

圖8 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig. 8 The diagram of current inner loop structure

圖8中：Ts為采樣周期；Ta為電流內(nèi)環(huán)小慣性常數(shù)；Te為電流反饋信號(hào)濾波時(shí)間常數(shù)；KSVPWM為逆變器增益。

按典型I型環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：T=Ta+0.5Ts+Te。

取最佳阻尼比ξ=0.707，可得電流內(nèi)環(huán) PI控制參數(shù)KiP、KiI表達(dá)式：

通過調(diào)整KiP，KiI的值，可實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)的有功與無功的跟蹤控制。當(dāng)開關(guān)頻率很高時(shí)，Φci(S)中S2可以忽略，則Φci(S)可簡(jiǎn)化為：

由上式可知，內(nèi)環(huán)傳函已簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)；當(dāng)SVPWM開關(guān)頻率很高時(shí)，可得到較快響應(yīng)速度。

3.2 電壓外環(huán)控制

直流側(cè)的電壓通過外環(huán)控制。當(dāng)不考慮功率從直流側(cè)向交流側(cè)傳輸過程中的損耗時(shí)，交直兩側(cè)有功相等，即：

由于采用電網(wǎng)電壓定向，所以ed固定不變，因此直流側(cè)電壓可以直接調(diào)節(jié)電流的有功分量；直流側(cè)電壓引入PI控制器進(jìn)行負(fù)反饋控制，實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)電壓無靜差[25,26]。圖9為電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖[7]。

圖9 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 9 The diagram of voltage outer loop control structure

圖9中：KvP、KvI分別為電壓外環(huán)PI控制器比例調(diào)節(jié)因子與積分調(diào)節(jié)因子。τv為電壓外環(huán)采樣延遲所表示的小慣性環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間常數(shù)，取0.1Ts；Te為電壓反饋信號(hào)濾波時(shí)間常數(shù)，取為gTs。根據(jù)圖9可以得出電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)：

按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可推導(dǎo)電壓外環(huán) PI控制器參數(shù)KvP和KvI表達(dá)式：

通過調(diào)整KvP，KvI的值，可實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓無靜差。

4 光伏并網(wǎng)仿真

根據(jù)前面所述MPPT控制策略與基于電網(wǎng)電壓定向的雙閉環(huán)控制策略，對(duì)光伏的MPPT以及并網(wǎng)進(jìn)行總體仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)設(shè)定如下：電網(wǎng)相電壓峰值為311 V，基波頻率為50 Hz，開關(guān)頻率為20 Hz，濾波電感為0.02 H，交流側(cè)電阻為0.1 Ω，直流側(cè)電容為3 mF。

圖10所示為分別采用傳統(tǒng)的變步長擾動(dòng)觀測(cè)法與采用本文中模糊控制結(jié)合變步長擾動(dòng)觀測(cè)法所得光伏功率輸出曲線。

圖10 光伏陣列功率輸出曲線Fig. 10 The curve of PV array power output

從圖10可以看出，相比于傳統(tǒng)的變步長擾動(dòng)觀測(cè)法，本文所用方法更快達(dá)到了最大功率點(diǎn)附近，并且在最大功率點(diǎn)附近功率振蕩更小，兼顧了時(shí)效性與穩(wěn)態(tài)精度。

圖11為光伏并網(wǎng)后電網(wǎng)側(cè)電壓與電流波形。以A相為例進(jìn)行分析。在并網(wǎng)初始階段，并網(wǎng)電流存在暫態(tài)無功波動(dòng)，所以這一階段無功電流并不為0。在經(jīng)過約0.07 s后，并網(wǎng)電流變?yōu)榉€(wěn)定的正弦波形，且與A相電壓同相位。此時(shí)電流無功分量為0，這說明：通過控制無功參考電流，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了單位功率運(yùn)行。

圖11 交流側(cè)電壓和電流波形Fig. 11 The AC voltage and current waveforms

圖12為采用FFT分析形成的并網(wǎng)電流穩(wěn)定后的頻譜圖。該圖顯示的并網(wǎng)諧波畸變率為1.02%。根據(jù)NB/T 32004-2018并網(wǎng)光伏逆變器測(cè)試的技術(shù)指標(biāo)要求，該指標(biāo)符合光伏逆變器并網(wǎng)技術(shù)要求。這說明系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電流內(nèi)環(huán)的控制作用。

圖12 并網(wǎng)電流諧波頻譜Fig. 12 The grid-connected current harmonic spectrum

直流側(cè)電壓控制曲線如圖13所示。由圖13可知，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)下時(shí)，直流側(cè)電壓經(jīng)過約0.1 s穩(wěn)定在600 V：這表明系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了直流側(cè)電壓無靜差控制。

圖13 直流側(cè)電壓控制曲線Fig. 13 The curve of DC voltage control

5 結(jié)論

通過對(duì)光伏建模以及并網(wǎng)仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）相比傳統(tǒng)的變步長擾動(dòng)觀測(cè)法，本文所采取的模糊控制與變步長擾動(dòng)觀測(cè)結(jié)合的 MPPT控制方法，在穩(wěn)態(tài)精度與跟蹤速度方面更具優(yōu)勢(shì)。

（2）光伏并網(wǎng)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。

（3）在雙閉環(huán)控制下，光伏并網(wǎng)的有功、無功實(shí)現(xiàn)了解耦控制，并且并網(wǎng)電流的諧波畸變率符合國標(biāo)要求。