劉可真，劉 果，陸永林，代瑩皓，蔣懷震

（1. 昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 德宏供電局，云南 德宏 678400；3. 許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000）

0 引言

構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是我國電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型升級的重要方向[1]?？稍偕茉春碗娏﹄娮釉O(shè)備的高比例接入，成為未來電力系統(tǒng)發(fā)展的趨勢。以風(fēng)電、光伏為代表的新能源入網(wǎng)，一方面降低了人類對化石能源的依賴和對環(huán)境的污染；另一方面，新能源的間歇性和不可預(yù)測性也對區(qū)域電網(wǎng)頻率穩(wěn)定帶來了新的挑戰(zhàn)[2,3]。

電網(wǎng)頻率變化作為衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo)，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行具有重要意義。負(fù)荷頻率控制（load frequency control，LFC）作為自動發(fā)電控制的基本組成，是實現(xiàn)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的重要手段[4]。

為解決傳統(tǒng)機組LFC不理想的問題，近年來，以抽水蓄能、儲能電池為代表的快速響應(yīng)調(diào)頻資源在輔助電網(wǎng)調(diào)頻中得到了廣泛的應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]建立了計及非線性環(huán)節(jié)和調(diào)速器死區(qū)的2區(qū)域汽輪機組LFC模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]提出了一種面向抽水蓄能電站區(qū)域負(fù)荷頻率的分?jǐn)?shù)階PID（fractional order PID，F(xiàn)OPID）控制策略，但并未能對控制參數(shù)進(jìn)行整定。文獻(xiàn)[7]將儲能電池聯(lián)合抽水蓄能電站，共同參與電網(wǎng)二次調(diào)頻，實現(xiàn)了各類調(diào)頻資源優(yōu)勢互補以充分發(fā)揮調(diào)頻潛力。

儲能資源分為2類：能量型儲能，以各類儲能電池為代表；功率型儲能，以超級電容為代表[8]。前者容量大，但儲能壽命短；后者功率密度大、儲能壽命長，但能量密度偏低。

將上述2類儲能資源加以互補利用而構(gòu)建的混合儲能系統(tǒng)（hybrid energy storage system，HESS），在起到平抑風(fēng)電波動性作用的同時，可以靈活、高質(zhì)量地為電網(wǎng)提供調(diào)頻輔助服務(wù)[9,10]。

目前對于HESS輔助電網(wǎng)調(diào)頻已經(jīng)有了初步研究成果。文獻(xiàn)[11]提出了一種由超級電容器和蓄電池構(gòu)成的HESS，并參與了自動發(fā)電控制（automatic generation control，AGC）。為了平抑風(fēng)電出力波動，風(fēng)電HESS也在文獻(xiàn)[12]中被提出。

抽水蓄能和單一儲能電池系統(tǒng)受限于地理位置和高昂的成本，無法得到大規(guī)模的應(yīng)用。將HESS引入到電網(wǎng)輔助調(diào)頻過程，可以解決上述問題，并使電網(wǎng)獲得良好的調(diào)頻性能。

目前，對于HESS的研究主要針對的是階躍擾動下LFC系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線功率頻率偏差；針對實際風(fēng)電場接入下，HESS輔助電網(wǎng)調(diào)頻時儲能電池的出力和荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）變化情況未見相關(guān)研究。

基于此，本文結(jié)合再熱式汽輪機組、儲能電池和超級電容器的運行特點，對混合儲能輔助電網(wǎng)負(fù)荷頻率聯(lián)合控制的策略開展研究，以期使系統(tǒng)在不同擾動工況下均獲得良好的動態(tài)性能。

1 LFC模型

1.1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

按計算區(qū)域控制誤差的策略，AGC分為FFC、FTC和TBC 3種模式。TBC模式即聯(lián)絡(luò)線頻率偏差控制模式，是FFC和FTC這2種模式的結(jié)合，可以高效地穩(wěn)定互聯(lián)電網(wǎng)頻率偏差，其表達(dá)式如下：

式中：ACEi為區(qū)域i的控制誤差；ΔPtie為互聯(lián)區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差；Δfi為系統(tǒng)頻率偏差；βi為響應(yīng)系數(shù)；Ri和Di分別為調(diào)差系數(shù)和負(fù)荷阻尼系數(shù)。

綜上所述，本文采用TBC模式，將ACEi作為LFC控制器的輸出反饋項，以達(dá)到維持互聯(lián)電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的目的。

1.2 LFC組成元件模型

搭建LFC系統(tǒng)，對系統(tǒng)中的原動機、調(diào)速器、發(fā)電機-負(fù)荷以及聯(lián)絡(luò)線等組成部分進(jìn)行建模。

選擇再熱式汽輪機作為原動機，其模型為：

式中：Kr為蒸汽在高壓缸產(chǎn)生功率的比例；Tr為再熱器時間系數(shù)；Tt為汽室時間系數(shù)；s為拉普拉斯變換算子。

如圖1所示，搭建了考慮發(fā)電機速率約束（generation rate constrains，GRC）的再熱式汽輪機組模型。圖1中，限幅環(huán)節(jié)的限位器值設(shè)置[13]為±0.001 7 MW/s。

圖1 考慮GRC的再熱式汽輪機組模型Fig. 1 The model of reheat steam turbine units considering GRC

設(shè)置調(diào)速器死區(qū)，可以減少因為電網(wǎng)頻率波動而引起的調(diào)速器頻繁動作。在電力系統(tǒng)中，調(diào)速器死區(qū)一般設(shè)置為±0.017 Hz。對其進(jìn)行線性化處理，可得到設(shè)有死區(qū)的調(diào)速器模型[5]：

式中：Tg為調(diào)速器時間常數(shù)；N1、N2為線性化系數(shù)。

發(fā)電機-負(fù)荷模型描述的是互聯(lián)電力系統(tǒng)中功率變化與頻率變化之間的關(guān)系，如下式：

式中：ΔPm為發(fā)電機的輸出功率；ΔPi為施加的負(fù)荷擾動；Mi為發(fā)電機的慣性常數(shù)；Di為負(fù)荷阻尼系數(shù)。

2 混合儲能聯(lián)合LFC模型

2.1 儲能電池調(diào)頻模型

參見文獻(xiàn)[7]，得到如圖2所示的儲能電源傳遞函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)模型的描述為：

圖2 儲能電源傳遞函數(shù)模型Fig. 2 Transfer function model of energy storage power

式中：ΔIb為流經(jīng)電池的電流；Tb為時間常數(shù)；ΔUoc、ΔUs、ΔUc、ΔUt和 ΔUb分別為電池的開路電壓、內(nèi)阻電壓增量、連接阻抗電壓增量、暫態(tài)電壓增量和通過將上述增量疊加得到了電池端電壓值；C0和Cp分別為電池的初始容量和額定容量；Rs為電池單體內(nèi)阻；n為串聯(lián)電池數(shù)；m為并聯(lián)的子系統(tǒng)數(shù)；k為并聯(lián)的儲能單元數(shù)；Rc為儲能單元與PCS之間的連接阻抗；Rt為過電壓電阻；Ct為過電壓電容；ΔPb為儲能電池有功功率實際輸出值。

圖2中，ACEi為輸入的控制信號。本文選用區(qū)域i的誤差信號作為控制信號。在電池內(nèi)部，將電流選作響應(yīng)變量。

開路電壓Uoc為SOC的函數(shù)，常用百分?jǐn)?shù)表示。電池SOC表達(dá)式如下[14]：

式中：S(t)和S(t0)分別為儲能電池在t時刻和初始t0時刻的SOC，SOC∈[0.2,0.8]；C為電池額定容量；ηbat為電池沖放電效率。

2.2 超級電容調(diào)頻模型

超級電容器最常用的等效方式是電阻和電容的并聯(lián)電路[15]。在考慮電容初始電壓的情況下，這種電路很難保證電容電壓穩(wěn)定。

為了解決這個問題，引入傳遞函數(shù)模型如圖3所示的電壓反饋環(huán)，其數(shù)學(xué)描述為：

圖3 超級電容器傳遞函數(shù)模型Fig. 3 Transfer function model of super capacitors

式中：ΔId、ΔUd和ΔPsc分別為超級電容器的電流、電壓和有功功率實際輸出值；TC為時間常數(shù)；KCA為控制信號ACEi增益系數(shù)；Kvd為電壓反饋環(huán)增益系數(shù)；R為等效電阻；C為等效電容；Ud0為超級電容器的初始電壓。

2.3 混合儲能聯(lián)合調(diào)頻模型

結(jié)合以上所提出的輔助調(diào)頻模型，可得到混合儲能參與下的聯(lián)合調(diào)頻模型如式（17）（18）所示。

式中：ΔPhess為HESS有功功率實際輸出值。

將儲能電池和超級電容器電源模型分別接入IEEE標(biāo)準(zhǔn)2區(qū)域LFC模型中，得到混合儲能參與下的聯(lián)合調(diào)頻模型如圖4所示。

圖4 混合儲能參與下的聯(lián)合調(diào)頻模型Fig. 4 Combined frequency regulation model with hybrid energy storage

HESS參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的方法如圖5所示。

圖5 HESS參與二次調(diào)頻的方法Fig. 5 A method for HESS participation in secondary frequency modulation

圖5中，假設(shè)初始狀態(tài)時的負(fù)荷頻率特性曲線為PL1。當(dāng)負(fù)荷突然增加時，負(fù)荷頻率特性曲線將移動至PL2。此時，傳統(tǒng)電源進(jìn)行一次調(diào)頻。電網(wǎng)運行點將由穩(wěn)定運行點a移至不穩(wěn)定點b，同時產(chǎn)生頻率偏差Δf1（其為負(fù)值），一次調(diào)頻結(jié)束。

傳統(tǒng)電源進(jìn)行二次調(diào)頻。假設(shè)其備用容量不足。功率頻率特性曲線將由PG1移至PG2，二次調(diào)頻出力為ΔPG，電網(wǎng)運行點將由b點移至c點，即頻率偏差從Δf1回升至Δf2。此時頻率偏差仍未完全消除。在此情景下，功率指令控制HESS放電，輸出有功功率Phess，頻率偏差將逐步恢復(fù)至0。通過對ACE信號的合理分配，傳統(tǒng)電源聯(lián)合HESS參與二次調(diào)頻，使得傳統(tǒng)電源的出力為 ΔPG，HESS的出力為Phess，最終實現(xiàn)頻率的無差調(diào)節(jié)。

3 控制器設(shè)計

在 HESS并網(wǎng)參與聯(lián)合調(diào)頻時，為使各控制單元協(xié)同運行以達(dá)到最優(yōu)的控制效果，需要選擇合適的LFC控制器。

本文選擇FOPID控制器[16]，并采用CPSO算法對其控制參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化。

3.1 FOPID控制

通常定義連續(xù)的FOPID算子如式（19）所示：

式中：α為微積分的階次；t和a分別為微積分的上下限。

FOPID在PID控制的基礎(chǔ)上增加了2個可調(diào)參數(shù)（λ和μ），使其擁有更寬泛的調(diào)節(jié)范圍。傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例、積分以及微分系數(shù)；λ和μ分別為積分階次和微分階次。

結(jié)合機組模型，可得FOPID控制系統(tǒng)模型如圖6所示。

圖6 FOPID控制系統(tǒng)模型Fig. 6 The model of FOPID control system

圖6中：ri和yi分別為控制系統(tǒng)的輸入、輸出信號；ui為控制器的輸出信號；ACEi=ri-yi為區(qū)域控制誤差信號，作為輸出反饋項以維持互聯(lián)電力系統(tǒng)穩(wěn)定。

本文研究頻段為[10-3，103]。采用改進(jìn)型Oustaloup濾波算法對FOPID算子進(jìn)行近似。在原本Oustaloup近似算法的基礎(chǔ)上增添一個濾波器，以實現(xiàn)在頻帶內(nèi)和端點處較好的逼近。

3.2 優(yōu)化模型

3.2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

作為一種具有很好工程實用性和選擇性的控制系統(tǒng)性能評價指標(biāo)，時間乘以誤差絕對值積分（ITAE）得到了廣泛的應(yīng)用[17]。

將ITAE設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，區(qū)域i的ACE作為瞬時誤差，建立系統(tǒng)的優(yōu)化模型：

由于式（21）中含有2個變量ACE和t，所以存在難以判斷系統(tǒng)中出現(xiàn)誤差的正、負(fù)方向，以及因犧牲超調(diào)量而減少系統(tǒng)的上升時間的問題。因此，對式（21）中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改，加入懲罰環(huán)節(jié)，規(guī)避超調(diào)過大的情況發(fā)生。修改后的目標(biāo)函數(shù)為如式（22）所示。

式中：tr為上升時間；ξ1，ξ2為權(quán)重系數(shù)。

采用懲罰功能實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整。當(dāng)式（22）中ξ1＞＞ξ2時，犧牲系統(tǒng)的上升時間，來減小或消除系統(tǒng)的超調(diào)量；當(dāng)式（22）中ξ1＜＜ξ2時，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，但系統(tǒng)的上升時間減小。

3.2.2 優(yōu)化流程

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization,PSO）算法在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。作為一種概率型全局優(yōu)化算法[18]，PSO算法分別從個體和全局的角度來搜索粒子的運動狀態(tài)，并不斷地迭代更新粒子速度和位置，最終得到局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

式中：ω為慣性權(quán)重；分別表示粒子的速度、位置、個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0,1]之間的隨機數(shù)[19]。

傳統(tǒng)PSO算法存在易陷入局部最優(yōu)解。粒子停滯導(dǎo)致算法早熟等問題。混沌粒子群優(yōu)化（CPSO）算法利用混沌變量的遍歷性，有效防止了上述問題發(fā)生，并且在處理FOPID中的高維參數(shù)優(yōu)化問題方面具有適用性好、收斂速度快等優(yōu)勢。該算法將xgk,best映射到Logistic方程的定義域上，如式（25）—（27）所示：

利用CPSO算法對FOPID控制參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化步驟如下。

步驟1：初始化粒子群。設(shè)置粒子群規(guī)模、最大迭代次數(shù)K等相關(guān)參數(shù)。

步驟 2：根據(jù)粒子位置，賦值Kp、Ki、Kd或者Kp、Ki、Kd、λ和μ。

步驟3：運行2區(qū)域LFC模型，返回目標(biāo)函數(shù)值Jg,best。

步驟4：對粒子群全局最優(yōu)解xg,best進(jìn)行混沌優(yōu)化。

（5）將混沌序列中得到的最優(yōu)粒子群隨機替代當(dāng)前粒子群中的任一粒子群。

步驟5：根據(jù)個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，更新粒子速度和位置。令k=k+1。若k＜K，則返回步驟2；否則，所得到的即為全局最優(yōu)解。

步驟 6：輸出相對應(yīng)的參數(shù)即為最優(yōu)控制參數(shù)，求解結(jié)束。

4 仿真實驗分析

在MATLAB/Simulink中搭建2區(qū)域LFC模型。在此基礎(chǔ)上，搭建混合儲能輔助調(diào)頻模型。模型系統(tǒng)容量為1 GW。

4.1 階躍負(fù)載擾動

4.1.1 控制器性能驗證

首先在傳統(tǒng)2區(qū)域LFC系統(tǒng)下對控制器性能進(jìn)行驗證?；緟?shù)為：Tgi=0.08 s，Tri=10 s，Mi=0.167 s，Di=0.08 s，Kri=0.5，Tij=0.545，aij= -1。2個區(qū)域的機組參數(shù)值設(shè)置一致。

設(shè)置階躍信號以模擬系統(tǒng)在負(fù)荷波動時的動態(tài)響應(yīng)。在2 s時，對區(qū)域i施加0.01的階躍信號作為接入負(fù)荷；45 s時切除該負(fù)荷。各優(yōu)化參數(shù)的取值為：Kp∈[0,200]、Ki∈[0,100]、Kd∈[0,100]、λ∈[0,2]、μ∈[0,2][20]。表1為優(yōu)化后的控制器基本參數(shù)。

階躍擾動仿真曲線如圖7所示。

圖7 控制器性能階躍響應(yīng)對比曲線Fig. 7 Curves for step response comparison of controller performance

由圖7可知，負(fù)荷突然增加后：若采用經(jīng)PSO算法對參數(shù)優(yōu)化后PID控制器，最大頻率偏差為0.080 26 Hz，恢復(fù)時間為28.5 s；若采用經(jīng)PSO算法或CPSO算法對參數(shù)優(yōu)化后FOPID控制器，最大頻率偏差分別減少了23.47%和30.54%，恢復(fù)時間分別縮短了約41.51%和50.46%。

總體來看：相比于傳統(tǒng)PID控制器，F(xiàn)OPID控制器在最大頻率偏差和恢復(fù)時間方面優(yōu)勢明顯，體現(xiàn)出了良好的控制性能；相比于PSO-FOPID控制器，CPSO-FOPID控制器雖然在恢復(fù)時間未能體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，但在最大頻率偏差以及超調(diào)量等方面均體現(xiàn)出了更好的調(diào)節(jié)性能。

同樣，切除該負(fù)荷后的控制過程中，采用CPSO-FOPID控制器的LFC系統(tǒng)也展現(xiàn)出了良好的調(diào)頻性能。

4.1.2 階躍負(fù)載擾動

仿真前提：（1）儲能電池與超級電容器均具備并網(wǎng)輔助電網(wǎng)調(diào)頻的能力；（2）儲能電池和超級電容器擁有充足的可調(diào)用容量和備用容量；（3）儲能電池以及超級電容器壽命等影響因素暫不考慮到優(yōu)化模型中。

仿真參數(shù)：電池單體為50 Ah的磷酸鐵鋰電池，配置容量為 1 MW·h；初始SOC值為 0.5，

SOC∈[0.2,0.8]；超級電容器配置容量為0.5 MW·h；HESS中其余電源模型參數(shù)如表2所示。

表2 HESS各電源模型參數(shù)Tab. 2 Power model parameters of HESS

共設(shè)置3種運行模式，分別為：（1）儲能系統(tǒng)不參與的傳統(tǒng)發(fā)電機組調(diào)頻模式——傳統(tǒng)調(diào)頻模式。（2）鋰電池參與的BESS單一儲能輔助調(diào)頻模式——BESS輔助調(diào)頻模式。（3）本文所提鋰電池-超級電容器參與的混合儲能輔助調(diào)頻模式。

控制器采用本文所提CPSO-FOPID控制器，控制參數(shù)不變。

圖8所示，為對區(qū)域i施加階躍擾動后，不同運行模式的頻率偏差仿真結(jié)果。圖8中，傳統(tǒng)調(diào)頻、BESS輔助調(diào)頻以及本文調(diào)頻模式的最大頻率偏差分別為0.060 72 Hz、0.028 34 Hz和0.019 72 Hz，調(diào)節(jié)時間分別為22.19 s、13.54 s和11.95 s。

圖8 階躍擾動下頻率偏差曲線Fig. 8 Frequency deviation curves under step disturbance

相比于傳統(tǒng)調(diào)頻模式，后2種模式最大頻差分別少了約53.33%和67.52%，調(diào)節(jié)時間分別縮短了38.98%和46.15%。由此可知，相比于傳統(tǒng)調(diào)頻模式，本文所提出的混合儲能調(diào)頻模式大大縮小了擾動范圍，大幅度縮短了恢復(fù)時間，具有較好的調(diào)頻性能。

圖9為階躍擾動下，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率變化曲線。從圖9可以看出：若系統(tǒng)無儲能系統(tǒng)輔助調(diào)頻，則在負(fù)荷突然增加后，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率峰值可達(dá)8.762 kW。在采用本文所提輔助調(diào)頻方法后，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率峰值僅有 4.221 kW，降低了51.8%；同時，單一儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻時恢復(fù)時間長、頻率振蕩導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題得以解決。

圖9 階躍擾動下聯(lián)絡(luò)線傳輸功率曲線Fig. 9 Transmission power curves of tie-line under step disturbance

4.2 計及風(fēng)電不確定性的連續(xù)擾動

通過仿真實驗，進(jìn)一步驗證本文所提控制方法在風(fēng)電入網(wǎng)情況下的控制性能。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的方法，產(chǎn)生隨機風(fēng)電序列，用于模擬風(fēng)電實際場景。風(fēng)電場輸出功率波動曲線如圖10所示。

圖10 風(fēng)電場隨機功率波動曲線Fig. 10 Random power fluctuation curve of wind farms

由圖10可知，該風(fēng)電場輸出功率整體發(fā)展趨勢是向上調(diào)頻，所以更需要儲能系統(tǒng)消納風(fēng)電場發(fā)出的多余功率。

在風(fēng)電隨機擾動情況下，比較不同控制模式對電網(wǎng)頻率控制效果。

區(qū)域i的頻率偏差曲線如圖11所示。從圖11中可以看到，傳統(tǒng)控制模式下，系統(tǒng)受風(fēng)電隨機擾動的影響嚴(yán)重：區(qū)域頻率偏差波動幅度較深，偏差值達(dá)到0.028 72 Hz；系統(tǒng)在靠近穩(wěn)定點時持續(xù)出現(xiàn)震蕩，難以保持穩(wěn)定。

圖11 風(fēng)電擾動下頻率偏差曲線Fig. 11 Frequency deviation curves under wind power disturbance

相比于其他2種控制模式，采用本文的輔助調(diào)頻模式時，系統(tǒng)的頻率偏差得到了明顯的改善：頻差最大值僅為0.008 9 Hz；在靠近穩(wěn)點時曲線更為平穩(wěn)，系統(tǒng)能夠有效跟蹤風(fēng)電隨機功率擾動。這說明該模式具有優(yōu)秀的抗擾動能力和動態(tài)性能。

在隨機波動的風(fēng)電功率被接入系統(tǒng)后，互聯(lián)系統(tǒng)之間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率變化如圖12所示。

圖12 風(fēng)電擾動下聯(lián)絡(luò)線傳輸功率曲線Fig. 12 Transmission power curve of tie-line under wind power disturbance

由圖12可以看出，HESS參與調(diào)頻后，系統(tǒng)功率變化曲線較為平緩。本文控制策略對系統(tǒng)整體穩(wěn)定起到了良好的作用。

在不同儲能結(jié)構(gòu)情況下，儲能電池出力和SOC變化情況分別如圖13、圖14所示。

圖13 不同系統(tǒng)下儲能電池出力Fig. 13 The power output of energy storage batteries under different systems

圖14 不同系統(tǒng)下儲能電池SOC變化Fig. 14 Changes of energy storage battery SOC under different systems

綜合圖13、圖14可以看出，相比于單一儲能輔助電網(wǎng)調(diào)頻模式，本文成功地利用了儲能電池與超級電容器2種電源不同的發(fā)電特性，實現(xiàn)了優(yōu)勢互補。

5 結(jié)論

本文對含儲能電池和超級電容器 HESS輔助調(diào)頻模型進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計出基于混沌粒子群優(yōu)化的FOPID控制器。

仿真結(jié)果表明：

（1）與傳統(tǒng)的PID控制器相比，F(xiàn)OPID控制器擁有更好的動態(tài)性能。將改進(jìn) ITAE作為目標(biāo)函數(shù)，通過混沌粒子群算法對其控制參數(shù)進(jìn)行的優(yōu)化效果明顯。

（2）在利用階躍負(fù)荷擾動模擬電網(wǎng)中負(fù)荷的投切以及在風(fēng)電功率隨機擾動情況下，混合儲能聯(lián)合調(diào)頻模型體現(xiàn)出了控制能力方面的優(yōu)越性。