張宇杭，韓東，萬浩云

南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016

直升機(jī)由于其特有的低空、低速性能，在軍事領(lǐng)域和民事領(lǐng)域都有廣泛且難以替代的應(yīng)用。旋翼作為直升機(jī)主要的升力來源，提升其性能可以降低直升機(jī)功率的需求，直接改善直升機(jī)的飛行性能和飛行品質(zhì)，因而一直是研究的熱點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，從20世紀(jì)40年代開始，研究人員分析了包括扭轉(zhuǎn)角、槳葉半徑、旋翼轉(zhuǎn)速、剖面弦長分布、尖削比和剖面翼型在內(nèi)的參數(shù)對旋翼性能的影響。同時(shí)期的飛行試驗(yàn)也表明，在優(yōu)化上述參數(shù)后，同一功率下的懸停拉力提高了15%，平飛需用功率降低了20%，自轉(zhuǎn)下滑性能也有15%的提高。然而Gessow指出，在諸多參數(shù)中，槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)是在給定拉力系數(shù)和槳尖速度的條件下提高直升機(jī)最大飛行速度、降低需用功率損失的最有效的措施。Quackenbush等采用自由尾跡方法進(jìn)行了懸停及軸流飛行狀態(tài)旋翼氣動外形優(yōu)化研究，亦表明旋翼槳葉扭轉(zhuǎn)分布是對旋翼性能影響最為重要的參數(shù)之一。大量的研究指出，槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)可以重新分布升力、延緩槳尖失速、降低振動水平、削弱槳尖渦強(qiáng)度、降低高速脈沖噪聲、降低旋翼的誘導(dǎo)功率和型阻功率等。

1948年Gessow提出了一種理想槳葉扭轉(zhuǎn)方案，理論上可使誘導(dǎo)速度沿槳盤均勻分布，極大程度降低誘導(dǎo)功率。由于其安裝角沿展向呈雙曲線分布，工程上難以實(shí)現(xiàn)，因此早期的直升機(jī)旋翼槳葉主要采用線性負(fù)扭方案，且負(fù)扭角集中在8°～15°之間。由于線性扭轉(zhuǎn)可以看作是理想扭轉(zhuǎn)方案的一階近似，因此其效果有很大的局限性。隨著理論基礎(chǔ)、優(yōu)化方法和計(jì)算水平的不斷進(jìn)步，直升機(jī)旋翼槳葉已經(jīng)發(fā)展到具有特殊平面形狀、非線性負(fù)扭轉(zhuǎn)等先進(jìn)外形設(shè)計(jì)的階段，如UH-60、AH-64和EC135等先進(jìn)直升機(jī)的旋翼均采用先進(jìn)外形槳葉，有效提升了其飛行性能。

通過槳葉非線性扭轉(zhuǎn)提升旋翼性能，其目標(biāo)函數(shù)通常設(shè)置為直升機(jī)前飛時(shí)的需用功率，但是該問題的設(shè)計(jì)變量難以統(tǒng)一，研究人員也嘗試了不同方法來確定槳葉的扭轉(zhuǎn)分布曲線。Straub等將槳葉分為3段，其中內(nèi)側(cè)的2段分別設(shè)置不同的負(fù)扭率，扭轉(zhuǎn)角在各自段內(nèi)沿展向線性分布，外段負(fù)扭角沿展向?yàn)槎魏瘮?shù)，共計(jì)5個(gè)控制參數(shù)。王博等通過沿展向不同位置處5個(gè)節(jié)點(diǎn)生成的Bezier曲線來控制槳葉扭轉(zhuǎn)。Zhang等提出了兩段式分段線性槳葉扭轉(zhuǎn)控制的概念，將槳葉沿展向分為2段，通過分段位置和兩段負(fù)扭情況來控制槳葉扭轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了需用功率的降低。綜合看來，國內(nèi)外對分段線性扭轉(zhuǎn)槳葉的研究相對較少，并且較少涉及槳葉沿展向各部分負(fù)扭轉(zhuǎn)對旋翼性能的影響。

本文首先以復(fù)合材料槳葉中等變形梁模型為基礎(chǔ)，建立直升機(jī)需用功率分析模型，根據(jù)UH-60直升機(jī)飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的正確性。以上述模型為基礎(chǔ)，對槳葉施加分段線性扭轉(zhuǎn)控制，即將槳葉按翼型分為內(nèi)、中、外3段，獨(dú)立控制各段的負(fù)扭。給出直升機(jī)旋翼需用功率隨各段負(fù)扭的變化情況，從迎角和升阻比分布的角度，在不同前飛速度下著重分析了槳葉各段扭轉(zhuǎn)對旋翼性能的影響機(jī)理。利用遍歷法給出各速度下能有效降低前飛需用功率的槳葉分段線性扭轉(zhuǎn)方案。

1 旋翼動力學(xué)模型

以Hamilton原理為基礎(chǔ)，考慮旋翼在結(jié)構(gòu)、運(yùn)動、氣動等方面的非線性影響，建立基于廣義力形式的動力學(xué)非線性方程，主要包括槳葉結(jié)構(gòu)模型、槳葉運(yùn)動學(xué)模型、氣動模型和誘導(dǎo)速度模型。

1.1 各向異性復(fù)合材料中等變形梁模型

1.1.1 應(yīng)變-位移關(guān)系

槳葉剖面上任意點(diǎn)的位置矢量在槳葉坐標(biāo)系內(nèi)表示為

(1)

式中：為徑向坐標(biāo)；為剖面弦向坐標(biāo)；為剖面垂直弦長方向的坐標(biāo)。-的表達(dá)式為

(2)

式中：為剖面預(yù)扭角。

變形后，該點(diǎn)為位置為

(3)

式中：、和分別為該點(diǎn)所在剖面與彈性軸的交點(diǎn)沿、和軸方向的位移；、和分別為剖面在3個(gè)方向的翹曲；為變形前后的轉(zhuǎn)換矩陣。根據(jù)經(jīng)典中等變形梁模型，

(4)

根據(jù)非線性復(fù)合材料梁理論，梁的力矩應(yīng)變可表示為

=-

(5)

式中：和為別為變形前后梁的曲率矢量。并且有

(6)

(7)

運(yùn)算符“～”代表式(8)運(yùn)算規(guī)則:

(8)

將式(2)、式(4)、式(6)和式(7)聯(lián)立，代入式(5)，得

(9)

力應(yīng)變表示為

(10)

式中:、和分別為各方向應(yīng)變。將式(4)代入，得

(11)

其中:為軸向位移，表達(dá)式為

(12)

1.1.2 梁應(yīng)變能

對于槳葉動力學(xué)問題，通常忽略剪切力和剖面外應(yīng)力的影響，因而梁剖面力和力矩與應(yīng)變存在如下關(guān)系：

(13)

式中:為剖面面積;為剖面軸方向力;、、分別為各方向力矩;為力-應(yīng)力矩陣;、和分別為各方向應(yīng)力。

=

(14)

其中:為翹曲函數(shù)。且有

(15)

式(15)中的系數(shù)由槳葉材料確定。

(16)

式中:和分別為和軸方向翹曲。

將式(14)～(16)代入式(13)中，則剖面的本構(gòu)關(guān)系可以表示為

(17)

式中:為剛度矩陣，表示為

=

(18)

式(18)中各系數(shù)為剛度系數(shù)。

梁應(yīng)變能可表示為剖面力的形式，即

(19)

式中:為應(yīng)變;為應(yīng)力;為體積;為槳葉半徑。

(20)

1.2 動能項(xiàng)

在描述槳葉的運(yùn)動時(shí)，忽略結(jié)構(gòu)翹曲的影響，槳葉動能的變分可表示為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

1.3 氣動力模型

一般情況下，剖面上的氣流可按生成原因分為2部分：第1部分是由于槳葉運(yùn)動導(dǎo)致的，包括槳葉旋轉(zhuǎn)、槳葉彈性變形、槳葉繞鉸剛性轉(zhuǎn)動等；第2部分是由于直升機(jī)前飛導(dǎo)致的，包括前方來流和誘導(dǎo)速度等。在本模型中，為了一致地計(jì)算氣動力，先計(jì)算槳葉變距軸上任意一點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的速度，隨后將槳盤平面投影到上述慣性坐標(biāo)系，進(jìn)而計(jì)算槳葉變距軸上任意一點(diǎn)的當(dāng)?shù)貋砹魉俣龋瑢⑵滢D(zhuǎn)換到變形后的坐標(biāo)系中，即可求出變形后坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的速度。根據(jù)非線性準(zhǔn)定常氣動力模型，就可以計(jì)算槳葉剖面上的氣流速度和迎角。進(jìn)而得到槳葉剖面的氣動力，包括升力、阻力和俯仰力矩。不同迎角(-180°～180°)和來流馬赫數(shù)(0～1.0)時(shí)的翼型氣動特性通過查表法得到，滿足直升機(jī)性能的計(jì)算需求。最后計(jì)算上述氣動力產(chǎn)生的虛功，并給出氣動廣義力及其導(dǎo)出的切線阻尼矩陣和剛度矩陣。

將翼型剖面氣動合力及合力矩轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系下，可以得到由氣動力產(chǎn)生的功的變分，其表達(dá)式為

(26)

式中：為氣動力；為氣動力矩；為角矢量。因而，氣動力產(chǎn)生的廣義力為

(27)

1.4 動態(tài)入流模型

本模型采用的旋翼誘導(dǎo)速度的分布按照Pitt-Peters入流模型計(jì)算。按照該模型，旋翼平面內(nèi)的誘導(dǎo)速度沿展向和方位角變化，分布規(guī)律為

(28)

式中：為0階分量；為余弦分量；為正弦分量。

1.5 梁單元模型

采用Chopra開發(fā)的15自由度梁單元模型，將槳葉延展向離散為10個(gè)等長度的梁單元。此梁單元包含2個(gè)端部節(jié)點(diǎn)和3個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示,為梁單元長度。

圖1 15自由度梁單元Fig.1 Beam element with 15 degrees of freedom

1.6 槳葉動力學(xué)方程

基于廣義力形式的隱式非線性動力學(xué)方程包括3項(xiàng)：彈性勢能項(xiàng)、動能項(xiàng)和氣動力項(xiàng)，因此系統(tǒng)運(yùn)動方程可改寫為

(29)

為確保數(shù)值計(jì)算的收斂性和精確性，該隱式微分方程的求解采用Newmark數(shù)值積分方法。

1.7 機(jī)體配平模型

在任一定常飛行狀態(tài)下，在小角度假設(shè)下的直升機(jī)配平方程組為

(30)

式中：為直升機(jī)重力；為機(jī)身阻力；為旋翼拉力；為旋翼后向力；為旋翼側(cè)向力；為尾槳拉力；MR為旋翼滾轉(zhuǎn)力矩；MR為旋翼俯仰力矩；為反扭距；F為機(jī)身滾轉(zhuǎn)力矩；F為機(jī)身俯仰力矩；為旋翼槳轂與直升機(jī)重心在軸方向的距離；為旋翼槳轂與尾槳槳轂在軸方向的距離；為尾槳槳轂與直升機(jī)重心在軸方向的距離；為直升機(jī)重心與平面的距離；為直升機(jī)重心與平面的距離；為機(jī)身俯仰角；為機(jī)身滾轉(zhuǎn)角。

當(dāng)旋翼的氣彈響應(yīng)收斂后，將得到的旋翼槳轂力和力矩代入該平衡方程，從而求解出旋翼操縱量和機(jī)體的姿態(tài)角，用得到的數(shù)值重新計(jì)算旋翼的氣彈響應(yīng)，直至旋翼響應(yīng)和配平變量收斂時(shí)，就可以得到旋翼穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，進(jìn)而得到旋翼的需用功率。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

以UH-60直升機(jī)為算例，代入其旋翼和尾槳參數(shù)，將計(jì)算結(jié)果與其公開的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。另外，由于本文主要探究槳葉負(fù)扭對旋翼性能的影響，因而計(jì)算中未考慮UH-60直升機(jī)槳葉槳尖后掠的情況。

在重量系數(shù)為0.007 4(起飛重量為9 474.7 kg)時(shí)，計(jì)算得到的需用功率與飛行測試數(shù)據(jù)對比，如圖2所示。在計(jì)算速度范圍內(nèi)，模型預(yù)測的直升機(jī)需用功率與飛行數(shù)據(jù)表現(xiàn)出良好的一致性。

圖2 模型預(yù)測功率系數(shù)與飛行數(shù)據(jù)對比Fig.2 Comparison of power coefficient between prediction data and test

3 槳葉不同段的扭轉(zhuǎn)對需用功率影響

考慮到UH-60直升機(jī)的槳葉采用的是分段翼型，把槳葉按翼型分為3個(gè)部分，各部分獨(dú)立設(shè)置扭轉(zhuǎn)率，即負(fù)扭沿展向?yàn)橐粋€(gè)分段函數(shù)。槳葉的分段規(guī)則與UH-60直升機(jī)槳葉翼型的分段規(guī)則相同，由表1給出。

表1 槳葉分段規(guī)則Table 1 Piecewise blade scheme

3.1 槳葉內(nèi)段扭轉(zhuǎn)對旋翼性能影響

將中段及外段的負(fù)扭率統(tǒng)一設(shè)置為12°，內(nèi)段的負(fù)扭率范圍設(shè)置在0°/～18°。在各前飛速度時(shí)相比內(nèi)段不負(fù)扭的情況，內(nèi)段負(fù)扭率對功率的降低作用如圖3所示?？傮w來看，內(nèi)段負(fù)扭對懸停和低速狀態(tài)下節(jié)省功率的效果有限，不足1%。當(dāng)前飛速度進(jìn)一步增大后，內(nèi)段負(fù)扭將不利于旋翼需用功率的降低。在前飛速度為300 km/h 時(shí)，內(nèi)段負(fù)扭率每增加3°，旋翼需用功率增加1%。

圖3 內(nèi)段負(fù)扭對旋翼需用功率的影響Fig.3 Effect of inner segment twist on rotor power required

懸停狀態(tài)(前進(jìn)比=0)時(shí)，內(nèi)段的負(fù)扭轉(zhuǎn)對需用功率的影響較小，功率降低不足1%。圖4給出了懸停狀態(tài)時(shí)，相比槳葉內(nèi)段不負(fù)扭時(shí)情況，18°的槳葉內(nèi)段負(fù)扭對槳盤迎角(Angle of Attack,AoA)和升阻比()分布的影響。在該狀態(tài)下，槳葉內(nèi)段負(fù)扭提高了槳葉內(nèi)段的迎角，并使槳葉中段和外段的迎角略微減低。

圖4 懸停時(shí)內(nèi)段負(fù)扭對迎角和升阻比分布的影響Fig.4 Effect of inner segment twist on angle of attack and lift-drag-ratio in hover

槳葉內(nèi)段的升阻比有所提高，中段和外段的升阻比基本不變。

圖5給出了前進(jìn)比=0.2(前飛速度為160 km/h)時(shí)，槳葉內(nèi)段負(fù)扭轉(zhuǎn)對槳盤上迎角分布和升阻比的影響。其中，圖5(a)和圖5(b)為內(nèi)段槳葉負(fù)扭率分別為0°和18°時(shí)槳盤上迎角分布圖，圖5(c)為圖5(b)與圖5(a)的差值；圖5(d) 和圖5(e)為內(nèi)段槳葉負(fù)扭率分別為0°和18°時(shí)槳盤上升阻比分布圖，圖5(f)為圖5(e) 與圖5(d)的差值。

圖5 μ=0.2時(shí)內(nèi)段扭轉(zhuǎn)對槳盤迎角和升阻比的影響Fig.5 Effect of inner segment twist on angle of attack and lift-drag-ratio when μ=0.2

前行側(cè)槳根處迎角的增大，致使該位置的升阻比增幅達(dá)70以上，但該增益沿展向衰減迅速，或未起到實(shí)際用處。槳葉內(nèi)段負(fù)扭對槳葉中部的升阻比影響不大，但在方位角180°～270°區(qū)間內(nèi)導(dǎo)致了升阻比大約10%的降低。在槳葉尖部，內(nèi)段負(fù)扭使前行側(cè)升阻比略微降低，后行側(cè)略有增加，變動均不超過3。

綜上，在懸停狀態(tài)，槳葉內(nèi)段負(fù)扭轉(zhuǎn)對降低需用功率、提高旋翼性能是有益的。前飛時(shí)槳葉內(nèi)段負(fù)扭轉(zhuǎn)改善了前行側(cè)槳葉根部的氣流環(huán)境，但也導(dǎo)致了后行側(cè)槳葉中部和前行側(cè)槳葉尖部的升力損失，總體上損失略大于收益，使旋翼性能有所降低。

3.2 槳葉中段扭轉(zhuǎn)對旋翼性能影響

將內(nèi)段和外段的負(fù)扭率統(tǒng)一設(shè)置為12°，中段的負(fù)扭率范圍設(shè)置在0°～18°。在各個(gè)前飛速度時(shí)，相比槳葉中段不負(fù)扭的情況，槳葉中段負(fù)扭對功率的降低作用如圖6所示。圖中紅色曲線為各前飛速度下節(jié)省功率效果最優(yōu)的點(diǎn)的連線。

圖6 中段負(fù)扭率對旋翼需用功率的影響Fig.6 Effect of middle segment twist on rotor power required

懸停狀態(tài)，中段負(fù)扭率與功率降低近似呈線性關(guān)系，18°負(fù)扭時(shí)可使功率降低6.5%。當(dāng)以巡航速度前飛時(shí)，6°的中段負(fù)扭對旋翼需用功率降低效果最好，約為2%。中段負(fù)扭率超過6°后，效果逐漸減小，至12°時(shí)效果歸零，18°時(shí)使旋翼需用功率增加了4%。高速前飛時(shí)旋翼需用功率與中段負(fù)扭率的變化規(guī)律同懸停時(shí)類似，但是作用效果更為明顯，在12°時(shí)可達(dá)13%。

當(dāng)前飛速度低于240 km/h(=0.2)時(shí)，低于6°的中段負(fù)扭對功率的降低效果幾乎不受前飛速度影響，高于6°的中段負(fù)扭的效果則隨著前飛速度的增加而降低。

圖7給出了懸停狀態(tài)下槳葉中段施加18°的負(fù)扭后，相比中段0°負(fù)扭時(shí)槳盤迎角和升阻比分布的變化。中段的負(fù)扭對整個(gè)槳盤的氣流環(huán)境都產(chǎn)生了很大的影響。與內(nèi)段負(fù)扭時(shí)的規(guī)律類似，中段負(fù)扭使槳葉中段和內(nèi)段的迎角有5°以內(nèi)的提高，且越靠近旋翼軸增值越大，外段的迎角有2°以內(nèi)的降低。升阻比方面，中段和內(nèi)段的升阻比均有大幅的增長，外段的升阻比基本維持不變。

圖7 懸停時(shí)中段扭轉(zhuǎn)對迎角和升阻比分布的影響Fig.7 Effect of middle segment twist on angle of attack and lift-drag-ratio in hover

圖8給出了速度為200 km/h(=0.25)時(shí)相比槳葉中段不負(fù)扭的情況，中段分別施加6°、12°和18°的負(fù)扭時(shí)，槳盤升阻比分布的變化。6°的中段負(fù)扭使前行槳葉中部的升阻比有20左右的提升，后行側(cè)槳尖位置也有10以上的增加，因此旋翼的需用功率有所降低。12°的中段負(fù)扭在保持上述規(guī)律的同時(shí)，前行側(cè)槳尖處有5～20的下降，且在方位角180°～270°范圍內(nèi)的槳葉中段升阻比也有些許降低，這些升力損失與前述升阻比增大帶來的性能提升相互抵消，致使旋翼性能基本不變。當(dāng)槳葉中段的負(fù)扭率提高到18°時(shí)，在前述升阻比降低的位置，升阻比降低得更為明顯；但在前述升阻比增大的位置，卻沒有明顯的增加，導(dǎo)致了中段負(fù)扭為18°時(shí)旋翼性能的降低。

圖8 μ=0.25時(shí)中段施加不同負(fù)扭時(shí)槳盤升阻比的變化Fig.8 Variation of lift-drag-ratio with different middle segment twist when μ=0.25

圖9給出了前飛速度為300 km/h(=0.38)時(shí)槳葉中段分別施加0°和12°后槳盤迎角的分布情況。在圖9(a)中，后行側(cè)槳尖位置的迎角為12°左右，并未發(fā)生明顯的失速現(xiàn)象，這是由于此時(shí)槳葉內(nèi)段和外段存在12°/的負(fù)扭率，一定程度上延緩了后行失速現(xiàn)象。

圖9 μ=0.38時(shí)中段扭轉(zhuǎn)對迎角分布的影響Fig.9 Effect of middle segment twist on angle of attack when μ=0.38

施加中段扭轉(zhuǎn)后，前行側(cè)槳葉中部的迎角提升2°～3°，后行側(cè)中部降低1°以上，全部方位角的槳尖位置都有一定程度減少，其中=90°附近減幅最小(約0.4°)，在=315°附近減幅最大，達(dá)到4.4°。這一方面抑制了槳盤的吹風(fēng)揮舞，一定程度上有益于增加最大飛行速度。更為重要的方面，中段扭轉(zhuǎn)使后行側(cè)氣流分離區(qū)域的面積明顯縮小，推遲失速的效果顯著，極大降低了旋翼的型阻功率。這也是需用功率降低13%的主要原因。

3.3 槳葉外段扭轉(zhuǎn)對旋翼性能影響

圖10給出了外段負(fù)扭率對旋翼需用功率的影響，其中，圖10(a)反應(yīng)了內(nèi)段及中段負(fù)扭率均為12°的情況；圖10(b)反應(yīng)了二者分別為0°和6°的情況。注意到當(dāng)其他2段負(fù)扭率配置有差異時(shí)，外段負(fù)扭率的效果也會發(fā)生規(guī)律性的變化。

當(dāng)另外2段配置較合理時(shí)，如圖10(a)，外段負(fù)扭對功率的影響規(guī)律同槳葉中段負(fù)扭基本一致，只是降低效果較小，不足3%。當(dāng)其他2段負(fù)扭設(shè)計(jì)得不太合理時(shí)，如圖10(b)，槳葉外段負(fù)扭的效果才開始顯現(xiàn)出來，特別是在100～240 km/h的速度區(qū)間內(nèi)規(guī)律發(fā)生了明顯的不同。

圖10 外段負(fù)扭率對需用功率的影響Fig.10 Effect of outer segment twist on power required

一方面，外段旋翼占槳葉長度的范圍很小，只有16%，難以發(fā)揮決定性作用；另一方面，外段槳葉主要在高速飛行時(shí)受失速和激波影響，通常情況下處在小迎角狀態(tài)，因而只有在高速時(shí)再能體現(xiàn)其負(fù)扭率的價(jià)值。因此這里主要分析前飛速度為200 km/h時(shí)槳葉外段負(fù)扭對需用功率影響規(guī)律產(chǎn)生變化的原因。

圖11給出了以200 km/h速度前飛時(shí)，12°/的槳葉外段負(fù)扭對槳盤迎角分布的影響。

圖11 μ=0.25時(shí)外段扭轉(zhuǎn)對迎角分布的影響Fig.11 Effect of outer segment twist on angle of attack when μ=0.25

槳葉外段負(fù)扭的效果同槳葉中段類似，即槳盤內(nèi)部的迎角上升，槳尖位置的迎角下降。此外，在其他2段不同的配置下，盡管對功率作用效果有所差異，但對槳盤上氣流環(huán)境的影響并沒有規(guī)律性的差異，槳葉外段負(fù)扭的作用本質(zhì)上沒有發(fā)生變化。在作用效果方面，相較槳葉中段負(fù)扭，在槳尖迎角降低上效果基本一致，在對槳葉中部迎角提升方面效果減弱明顯。

4 遍歷法尋求最優(yōu)槳葉扭轉(zhuǎn)分布

在0～300 km/h的速度區(qū)間內(nèi)，每隔10 km/h取一計(jì)算點(diǎn)。每一段的負(fù)扭率的范圍為0°/～18°/：在9°/R～15°/范圍內(nèi)每隔1°/取一計(jì)算點(diǎn)；在其他范圍每隔3°/取一計(jì)算點(diǎn)。得到的最優(yōu)分段線性負(fù)扭方案由圖12給出。

圖12 最優(yōu)分段線性槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)方案Fig.12 Best piecewise linear blade twist scheme for lowest power required

該最優(yōu)分段線性槳葉負(fù)扭轉(zhuǎn)方案在懸停時(shí)近似為18°的線性負(fù)扭，但在槳尖處負(fù)扭率略有降低。當(dāng)前飛速度超過50 km/h后，內(nèi)段不再需要負(fù)扭。中段負(fù)扭率在低速時(shí)保持為18°/，前飛速度增大后保持在10°/左右。外段的負(fù)扭率在前飛速度超過60 km/h后在6°/～12°/范圍內(nèi)波動，且通常比中段的負(fù)扭率小0°/～3°/。

將該方案的作用效果同無扭轉(zhuǎn)槳葉和經(jīng)典線性扭轉(zhuǎn)槳葉對比，結(jié)果如圖13所示。相比無槳葉扭轉(zhuǎn)的情況，各前飛速度下功率降低了10%以上。相比6°線性負(fù)扭槳葉，在懸停時(shí)功率降低了3%左右，巡航速度時(shí)功率降低也在1.5%以上，高速前飛狀態(tài)時(shí)功率降低超過5%。相比12°線性負(fù)扭槳葉，懸停時(shí)效果一致，隨前飛速度增加效果逐漸明顯，在240 km/h時(shí)效果最好，達(dá)到3.2%。

圖13 最優(yōu)槳葉扭轉(zhuǎn)方案效果Fig.13 Effect of the best piecewise linear blade twist scheme on power required

5 結(jié) 論

以各向異性復(fù)合材料中等變形梁為基礎(chǔ)建立旋翼需用功率計(jì)算模型，通過輸入槳葉沿展向各段的負(fù)扭，分析了槳盤迎角分布、升阻比分布和旋翼需用功率的變化，研究了槳葉分段線性扭轉(zhuǎn)對旋翼性能的影響。當(dāng)槳葉任意段負(fù)扭率設(shè)置在0°/～18°/范圍內(nèi)，直升機(jī)前飛速度在0～300 km/h 范圍內(nèi)時(shí)，得出如下結(jié)論：

1) 槳葉內(nèi)段負(fù)扭轉(zhuǎn)可以提高槳葉內(nèi)段的迎角，同時(shí)略微降低槳葉中段和外段的迎角。在懸停時(shí)有益于降低旋翼的需用功率，在前飛時(shí)會導(dǎo)致后行側(cè)槳葉中部和前行側(cè)槳尖升力損失，不利于旋翼性能提升。

2) 槳葉中段負(fù)扭轉(zhuǎn)對提高旋翼性能起決定性作用。通過槳葉中段負(fù)扭，可以很大程度提高槳葉內(nèi)段和中段的迎角，槳葉外段的迎角明顯減小。對于懸停和高速前飛狀態(tài)的直升機(jī)旋翼，中段負(fù)扭率越高旋翼需用功率越低。巡航飛行時(shí)，超過12°/的中段負(fù)扭不利于旋翼飛行性能的提升。

3) 槳葉外段負(fù)扭轉(zhuǎn)使得槳葉內(nèi)段和中段的迎角均略微提高，外段的迎角有所下降。槳葉外段負(fù)扭對旋翼性能的改善作用受到槳葉內(nèi)段和中段負(fù)扭配置的影響。

4) 通過最優(yōu)槳葉分段線性扭轉(zhuǎn)方案，可在全速度范圍內(nèi)降低旋翼需用功率。相比6°線性負(fù)扭槳葉需用功率降低超過1.5%；相比12°線性負(fù)扭槳葉需用功率降低最大可達(dá)3.2%。