吳文錦，莊涵穎，陳明明，張平霞，朱永強

（青島理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，青島 266520）

0 引言

隨著科技的快速發(fā)展，機器人形狀多種多樣，如雙足、四足、六足和八足機器人。和多足動物一樣，多足機器人具有對不平整地形的高度適應(yīng)性和良好的穩(wěn)定性，能在不平整路面上保持平衡的前提下完成作業(yè)。[1]陳杰[2-3]基于崎嶇地形分別對六足機器人腿部、軀干和各支撐腿的并聯(lián)結(jié)構(gòu)進行運動學(xué)分析；叢恩博[4]基于崎嶇路面上的自由步態(tài)進行了六足機器人行走控制方法的研究；柳天虹等人[5]以一種新型仿甲蟲六足機器人為研究對象，給出了機器人髖關(guān)節(jié)電機角度與步長的關(guān)系式，證明了六足機器人在水平地面和斜坡上具有良好的穩(wěn)定性；張春陽等人[6]基于步長條件分析了六足機器人在三角步態(tài)下的靜態(tài)穩(wěn)定性；李曉理等人[7]對一種偏心輪構(gòu)造的六足機器人在波浪式爬坡狀態(tài)下進行爬坡穩(wěn)定性分析；楊忠炯等人[8]對雙擺臂履帶式移動機器人在斜坡上的自主越障性能進行了分析。這些研究中的機器人具有多種不同的功能，能夠滿足一定的作業(yè)要求，但在不平整路面上缺乏保持身體平衡的功能。

本文仿照蜘蛛的身體結(jié)構(gòu)，利用SolidWorks 軟件對六足機器人進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對六足機器人避開不同位置的障礙物時機身如何保持平衡進行運動學(xué)分析。根據(jù)腿部結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出腿部關(guān)節(jié)角度的運動學(xué)模型。依據(jù)升降和傾斜的運動原理分析腿部關(guān)節(jié)運動對六足機器人平衡性能的影響。

1 機械結(jié)構(gòu)

六足機器人結(jié)構(gòu)由18 個舵機驅(qū)動并連接，每條腿有3 個自由度，連接3 個舵機。機身縱向最大長度為175 mm，橫向最大寬度為155 mm，機身結(jié)構(gòu)為六邊形，由上、下面板組成。機身和股節(jié)之間由2 個舵機連接，2 個舵機組成十字萬向節(jié)結(jié)構(gòu)，十字萬向節(jié)有2 個自由度，可以實現(xiàn)腿部結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)的水平運動和垂直運動。股節(jié)與脛節(jié)之間用1 個舵機連接，在運動時能夠進行一定范圍內(nèi)的角度變化，使六足機器人能進行升降和傾斜運動。圖1 為利用SolidWorks 軟件對六足機器人結(jié)構(gòu)進行的三維模型設(shè)計。六足機器人技術(shù)參數(shù)如表1 所示。按照六足機器人上升運動、下降運動和傾斜運動時機身姿態(tài)須達到的設(shè)計要求設(shè)定各個部件的長度。其中，基節(jié)用于步態(tài)行走，長度最短。股節(jié)連接基節(jié)和脛節(jié)，支撐機身結(jié)構(gòu)能夠達到一定的高度。脛節(jié)與地面接觸，連接股節(jié)和地面，使得機器人能夠在不平整路面行走時保持良好的平衡性。

圖1 六足機器人三維模型

表1 六足機器人技術(shù)參數(shù)

2 六足機器人特技動作分析

六足機器人在不平整路面需要根據(jù)路面障礙物的位置（包括位于機器人的正上方、正下方、左下方、右下方4 種情況）實時調(diào)整腿部關(guān)節(jié)角度，以保持機身平衡。為方便研究，繪制六足機器人正視方向的簡圖，并標注 4 種障礙物位置下六足機器人不同關(guān)節(jié)點的位置，如圖 2 所示。其中，點 A（A1、A2、A3、A4）、B（B1、B2、B3、B4）為股關(guān)節(jié)，點 C（C1、C2、C3、C4）、D（D1、D2、D3、D4）為脛關(guān)節(jié)，點 E（E1、E2、E3、E4）、F（F1、F2、F3、F4）為足端位置。因本研究僅進行平衡分析，未考慮行走過程，故未對基關(guān)節(jié)進行分析。

圖2 六足機器人在4 種障礙物位置下的運動姿態(tài)

對六足機器人避開不同位置路面障礙物時的運動情況分析如下：

1) 機身正下方有障礙物。當障礙物在六足機器人正前方且高度小于初始姿態(tài)機身距離地面的高度時，需要抬高機身來避開障礙物。股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機做逆時針旋轉(zhuǎn)運動，而右側(cè)腿部關(guān)節(jié)相反，做順時針運動，機身由A、B 處向上移動到A1、B1處，機身抬高，六足機器人可順利跨越障礙物，并保持機身平衡。

2)機身正上方有障礙物。當障礙物在六足機器人正前方且高度大于初始姿態(tài)機身距離地面的高度時，需要降低機身來避開障礙物。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機做順時針旋轉(zhuǎn)運動，而右側(cè)腿部關(guān)節(jié)相反，做逆時針運動，機身由A、B 處向下移動到A2、B2處，降低機身，六足機器人可避開障礙物，并保持機身平衡。

3) 機身左下方有障礙物。當障礙物位于六足機器人左下方時，機器人需要調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機旋轉(zhuǎn)角度來使得機身始終保持平衡。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機做順時針旋轉(zhuǎn)運動，右側(cè)腿部關(guān)節(jié)舵機運動與之相同，機身由A、B 處向下移動到A3、B3處，六足機器人機身可保持平衡。

4) 機身右下方有障礙物。當障礙物位于六足機器人右下方時，機器人需要調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機旋轉(zhuǎn)角度來使得機身始終保持平衡。左側(cè)腿的股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)處舵機做逆時針旋轉(zhuǎn)運動，右側(cè)腿部關(guān)節(jié)舵機運動與之相同，機身由A、B 處向下移動到A4、B4處，六足機器人機身可保持平衡。

5) 運動學(xué)分析。以六足機器人機身升降運動為例，以初始狀態(tài)機身的中心點為坐標原點建立笛卡爾坐標系，圖3 所示為六足機器人腿部結(jié)構(gòu)正視圖，虛線部分為六足機器人初始狀態(tài)時位置，實線部分為運動后機身位置。在升降運動中，機身高度會受腿部結(jié)構(gòu)運動而改變，通過調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)角度來改變機身高度，可使得機身順利避開障礙物。由于升降運動是機器人在站立狀態(tài)下進行的，故不考慮基節(jié)的問題。以六足機器人右下方出現(xiàn)障礙物為例，繪制機身傾斜運動時腿部結(jié)構(gòu)正視圖，如圖4 所示。六足機器人做傾斜運動需要根據(jù)兩側(cè)地面的高度差來調(diào)節(jié)股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)角度，使機器人避開障礙物時機身能保持水平。其中，已知的參數(shù)有股節(jié)長度L1，脛節(jié)長度L2，機身寬度AB。未知的參數(shù)有股關(guān)節(jié)夾角α，脛關(guān)節(jié)夾角β，股關(guān)節(jié)與足端的水平長度L3，股關(guān)節(jié)與足端的直線長度L4，機身距離地面的實時高度為 H1，而 α1、α2為股關(guān)節(jié)夾角 α 互補角，且隨 α 角度的變化而變化。根據(jù)余弦定理可推導(dǎo)出六足機器人的機身實時高度H1的計算式為：

圖3 六足機器人升降運動腿部結(jié)構(gòu)正視圖

圖4 六足機器人傾斜運動腿部結(jié)構(gòu)正視圖

足端到股關(guān)節(jié)水平距離L3和直線距離L4的計算式為：

經(jīng)計算，L4與六足機器人垂直方向的角度α1、L4與六足機器人股節(jié)之間的夾角α2為：

根據(jù)腿部結(jié)構(gòu)運動關(guān)系可得股關(guān)節(jié)夾角α 與脛關(guān)節(jié)夾角β 的計算式：

當六足機器人正下方有障礙物時，機身做上升運動，α、β 隨機身高度H1的上升而變大；反之，當六足機器人正上方有障礙物時，機身做下降運動，α、β 隨機身高度H1的降低而變小。當六足機器人左下方有障礙物時，左腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做順時針運動，α、β 減小，右腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做順時針運動，α、β 增大。當六足機器人右下方有障礙物時，左腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做逆時針運動，α、β 增大，右腿股關(guān)節(jié)和脛關(guān)節(jié)做逆時針運動，α、β 減小。

3 SolidWorks 仿真驗證

在六足機器人足端處添加一塊模擬地面，并利用SolidWork 進行建模。添加好約束條件后，利用SolidWork 進行仿真，各結(jié)構(gòu)的運動參數(shù)仿真結(jié)果如表2 所示，腿部關(guān)節(jié)變化的仿真如圖5 所示。

圖5 機器人腿部關(guān)節(jié)變化的SolidWorks 仿真驗證

表2 六足機器人結(jié)構(gòu)運動參數(shù)

初始狀態(tài)下，六足機器人的機身高度為127 mm，上升后機身高度為156 mm，機身上移了29 mm；向下移動后機身高度為67 mm，機身下移了60 mm，向下移動的幅度比向上移動幅度大。在傾斜運動中，基關(guān)節(jié)、股關(guān)節(jié)、脛關(guān)節(jié)角度的變化幅度均為90°。

4 總結(jié)

通過模擬路面障礙物在六足機器人正上方、正下方、左下方、右下方的4 種情況進行機器人升降、傾斜運動學(xué)分析，建立腿部結(jié)構(gòu)股關(guān)節(jié)、基關(guān)節(jié)的運動模型，使機器人能夠順利規(guī)避障礙物。利用SolidWorks 模擬不平整地面，對六足機器人4 種特技動作進行仿真，得到結(jié)構(gòu)運動參數(shù)，為六足機器人控制研究提供了參考。