谷 雨，鄒 彤

(1.中國(guó)地震局 地震研究所，湖北 武漢 430071；2.中國(guó)地震局 地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

絕對(duì)重力儀是集激光干涉測(cè)量、光電轉(zhuǎn)換、機(jī)械伺服系統(tǒng)、高速高精度數(shù)據(jù)采集等技術(shù)于一體的復(fù)雜測(cè)量系統(tǒng)[1].包含激光干涉測(cè)量技術(shù)制造的絕對(duì)重力儀以干涉光信號(hào)為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，但是現(xiàn)代電子設(shè)備只能處理電信號(hào)[2].光電檢測(cè)技術(shù)提取激光干涉光信號(hào)并轉(zhuǎn)變?yōu)榭商幚淼碾娦盘?hào)，光電轉(zhuǎn)換電路輸出信號(hào)的特征參數(shù)與絕對(duì)重力儀的測(cè)量精度存在密切關(guān)系，并直接影響絕對(duì)重力儀技術(shù)的發(fā)展[3].實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的絕對(duì)重力儀激光干涉測(cè)量系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)計(jì)搭建，干涉信號(hào)的特征參數(shù)具有特殊性，通過選取與干涉測(cè)量光路適配的光電檢測(cè)模塊，可有效提高測(cè)量精度.

1 技術(shù)路線

分析實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的絕對(duì)重力儀中激光干涉測(cè)量系統(tǒng)，設(shè)計(jì)干涉光路用到的光學(xué)元件參數(shù)，得出干涉信號(hào)的特征參數(shù).結(jié)合光電檢測(cè)模塊輸出信號(hào)的要求，提出光電檢測(cè)模塊選型方案，提高絕對(duì)重力儀的測(cè)量精度.

2 絕對(duì)重力儀測(cè)量原理

測(cè)量時(shí)，由調(diào)試好的激光器發(fā)射出激光，經(jīng)分光鏡分光后得到測(cè)量光束和參考光束，經(jīng)過一系列光學(xué)元件系統(tǒng)后合光，形成干涉信號(hào)到達(dá)光電檢測(cè)模塊，并由其轉(zhuǎn)換為電信號(hào).

由于測(cè)量光束和參考光束來源相同，故其初相位相同，即初相位差φ0=0.干涉信號(hào)的相位可表示為：

(1)

其中n1,2為光在介質(zhì)中的折射率，按空氣中n1,2=1分析計(jì)算；r1,2為光的傳播路徑；l1,2分別為測(cè)量光束和參考該光束的光程.

在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的干涉測(cè)量系統(tǒng)中，測(cè)量光束與參考光束的干涉可以看做為角頻率相同，振動(dòng)方向相同的兩束光的疊加.僅考慮光矢量的情況下可得：

Em,r=Am,re-i[ωm,rt-(2πl(wèi)m,r)/λ]

(2)

式(2)中，Em,r分別為合光處測(cè)量光束和參考光束的光矢量；Am,r分別為合光處測(cè)量光束和參考光束的振幅，且合成光振幅A=Am+Ar；

ωm,r分別為合光處測(cè)量光束和參考光束的角頻率，且ωm=ωr；

lm,r分別為合光處測(cè)量光束和參考光束分光后到合光所經(jīng)歷的光程.

根據(jù)光疊加原理，合成光的強(qiáng)度，即光電接收器接受的干涉光的強(qiáng)度可表示為：

其中v0是t=0時(shí)落體初速度；x0是t=0時(shí)測(cè)量光束光程的一半.

根據(jù)上述各式可得干涉信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如式(3)所示：

(3)

絕對(duì)重力儀在測(cè)量重力加速度時(shí)，落體每下落一個(gè)λ/2的位移，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)干涉條紋，干涉條紋由干涉光光強(qiáng)由最弱到最強(qiáng)形成，即其調(diào)制余弦信號(hào)有180°的相位改變[4].選取合適的信號(hào)拐點(diǎn)(經(jīng)分析選取交流信號(hào)過零點(diǎn)精確度最高)為測(cè)量點(diǎn)，得到一系列位移-時(shí)間對(duì)，對(duì)這些位移-時(shí)間對(duì)做數(shù)字信號(hào)處理解算，得到重力加速度g的值[5].

3 光信號(hào)分析

3.1 光路設(shè)計(jì)

干涉測(cè)量系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)要求是能在理論上實(shí)現(xiàn)完整的干涉測(cè)量.實(shí)際設(shè)計(jì)，還應(yīng)考慮各部分光學(xué)元器件的連接和空間位置設(shè)置以及整體干涉系統(tǒng)的調(diào)試方便化和便攜化[6].

3.2 元件參數(shù)

各光學(xué)元件的參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示.

表1 光學(xué)元件參數(shù)設(shè)計(jì)表

3.3 干涉條紋對(duì)比度計(jì)算

通過光路分析可知，分光鏡#1A面透反比對(duì)干涉條紋對(duì)比度的影響最大.分光鏡#1分為A面和B面，其A面對(duì)入射光線(即激光器出射光線)經(jīng)隔離鏡和準(zhǔn)直鏡后的光線進(jìn)行分光，B面是使測(cè)量光束經(jīng)過落體棱鏡后可以通過分光鏡透射到參考棱鏡，B面透反比設(shè)計(jì)參數(shù)為90%/10%.

分光鏡45°放置時(shí)，A面透反比為50%/50%，干涉條紋對(duì)比度最優(yōu).考慮實(shí)際光路中角錐棱鏡的反射和吸收問題，結(jié)合本文光路元件參數(shù)設(shè)計(jì)可得分光鏡A面透反比最優(yōu)值為51.5%/48.5%.

實(shí)際工業(yè)制作無(wú)法達(dá)到理論最優(yōu)值，需要根據(jù)實(shí)際工業(yè)制作條件，得出最適合的光路元件參數(shù).本文討論分光鏡#1A面不同透反比情況下理論干涉條紋對(duì)比度的值，通過比較確定分光鏡#1的最終參數(shù).

以透反比40%/60%為例計(jì)算.設(shè)I1和I2分別為分光鏡#1分光后的測(cè)量光束光強(qiáng)和參考光束強(qiáng)度(單位均用mW表示).

I11和I12為分光鏡#2分光后垂直方向(通往反射鏡#5后通往APD)和水平方向(通往準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡或干涉系統(tǒng)外)上的測(cè)量光束強(qiáng)度.

I21和I22為分光鏡#2分光后垂直方向(通往反射鏡#5后通往APD)和水平方向(通往準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡或干涉系統(tǒng)外)上的參考光束強(qiáng)度.

I1=0.4×0.98×0.98×0.6=0.230496

I2=0.4×0.98×0.98×0.4=0.153664

I11=I12=I1×(0.992×0.983)×0.9×(0.992×0.983)×0.98×0.992×0.98×0.5=0.083918

I21=I22=I2×0.5=0.076832

同理分別計(jì)算分光比35%/65%，40%/60%，45%/55%，55%/45%，60%/40%得到的結(jié)果，在工業(yè)制造允許的情況下，分光鏡#1的A面透反比為40%/60%能得到最好的干涉條紋.

3.4 干涉信號(hào)計(jì)算

將光信號(hào)強(qiáng)度用參考光強(qiáng)和測(cè)量光強(qiáng)表示為[7]：

(4)

其中，Δφ=2πΔl/λ,Δl為兩束光的初始光程差.

當(dāng)落體下落距離s時(shí)，光程差變?yōu)棣+2ns，其中n為測(cè)量光束在相應(yīng)介質(zhì)中的折射率.

故合成光強(qiáng)度的表達(dá)式為：

(5)

對(duì)式(5)用Matlab編程軟件進(jìn)行分析，并帶入前文光路設(shè)計(jì)與計(jì)算所得參數(shù)，可以得到合成光功率的變化波形圖，如圖1所示：

圖1 信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間變化波形圖

定性分析：波形圖表明信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間成周期性變化，信號(hào)強(qiáng)度越變?cè)娇?，存在固定的最大值和最小?

定量分析：在波形圖上選取特征點(diǎn)讀數(shù)，得到干涉信號(hào)光功率最大值為0.321 3mW，最小值為0.000 156 4mW，其交流峰峰值為0.160 593 7mW.在絕對(duì)重力儀的實(shí)際測(cè)量操作中，通常取落塊自由落體的0-0.2s為有效測(cè)量時(shí)間，測(cè)量過程中絕對(duì)重力儀的機(jī)械部分確保落體棱鏡的初速度v0=0，同時(shí)取g=9.8m/s2,估算出落體棱鏡的自由落體位移不超過0.2m；根據(jù)上式估算出光信號(hào)的瞬時(shí)頻率最大為6.248×106Hz，即系統(tǒng)帶寬為10MHz級(jí)別.

3.5 干涉儀準(zhǔn)直調(diào)節(jié)

在干涉儀中放入一池酒精，測(cè)量光束直接從液體表面反射回分光鏡#1.只有當(dāng)光束真正垂直時(shí)，它才會(huì)直接反射回來，并與參考光束平行.準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡聚焦到無(wú)窮遠(yuǎn)，平行光線將聚焦到取景器中的同一點(diǎn)上.調(diào)整儀器整體空間位置，使參考光束和測(cè)量光束在望遠(yuǎn)鏡中重合，該情況只有在光束完全垂直時(shí)才能發(fā)生[3].

4 光電檢測(cè)模塊

4.1 系統(tǒng)要求

為方便后續(xù)數(shù)據(jù)采集，高精度絕對(duì)重力儀干涉測(cè)量及光電轉(zhuǎn)換部件的要求是輸出電壓信號(hào)的理論峰-峰值要達(dá)到200mv以上，據(jù)此估算轉(zhuǎn)換效率和放大效率等系統(tǒng)總增益需要達(dá)到103V/A以上.實(shí)驗(yàn)調(diào)試發(fā)現(xiàn)實(shí)際測(cè)量各種干擾因素過多，光路很難完全達(dá)到理論狀態(tài)，故實(shí)際輸出信號(hào)的峰-峰值達(dá)到100-120mV以上也可視為有效信號(hào).

光電檢測(cè)模塊是使輸入的干涉光信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換后輸出干凈無(wú)差錯(cuò)的電壓信號(hào).高性能和高質(zhì)量的光電檢測(cè)模塊集光電探測(cè)器、信號(hào)放大電路、信號(hào)調(diào)理電路于一體.根據(jù)需求對(duì)光電探測(cè)器選型，確定好光電探測(cè)器的類別，進(jìn)行針對(duì)性地光電檢測(cè)模塊的選型.

4.2 光電探測(cè)器選型

目前，市面上存在的光電探測(cè)器種類繁多.按照其兩種工作原理(外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng))對(duì)常用的光電探測(cè)器進(jìn)行介紹[3]，如圖2所示：

圖2 光電探測(cè)器分類示意圖

市面上常見的用于光電檢測(cè)的光電探測(cè)器有光電二極管和光電倍增管(PMT)兩種.可通過對(duì)比光電二極管和PMT的優(yōu)缺點(diǎn)選型.首先，對(duì)比二者量子轉(zhuǎn)換效率，光電二極管在400-1 100nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有比PMT更高的量子轉(zhuǎn)換效率.其次，對(duì)比二者自身增益，PMT自身增益程度比光電二極管大約高出103量級(jí).最后，對(duì)比二者實(shí)用性，光電二極管是一種具有高靈敏度探測(cè)功能的全固態(tài)器件，體積較小、穩(wěn)定性強(qiáng)，功耗相對(duì)較低的同時(shí)能達(dá)到高增益，但PMT存在體積較大、堅(jiān)固性差、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy等缺點(diǎn)[9].光電二極管在實(shí)際光電探測(cè)中應(yīng)用廣泛，容易構(gòu)建陣列器件，應(yīng)對(duì)不同的測(cè)量需求.

考慮調(diào)試操作方便、成本可控等因素，擬選取光電二極管作為光電檢測(cè)模塊的光電探測(cè)器.根據(jù)前文分析，信號(hào)的寬帶需達(dá)到10MHz級(jí)別，光電二極管可以實(shí)現(xiàn)此帶寬信號(hào)的轉(zhuǎn)換，并得到變化范圍為十幾毫伏且具有直流偏置的電壓信號(hào)[10].再經(jīng)過光電檢測(cè)的其他功能電路后，輸出為符合測(cè)量要求的交流電壓信號(hào).

4.3 光電檢測(cè)模塊選型

本文選取科揚(yáng)光電公司所生產(chǎn)的KY-APRM系列，濱松公司所生產(chǎn)的C12702和C5331系列的光電檢測(cè)模塊，對(duì)比型號(hào)和部分參數(shù)，根據(jù)不同型號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行比較選型.光電檢測(cè)模塊具體型號(hào)參數(shù)見表2所示：

表2 光電檢測(cè)模塊參數(shù)表

依據(jù)光電檢測(cè)模塊輸入光信號(hào)的特征及輸出電信號(hào)的要求，對(duì)比上述各個(gè)型號(hào)的光電檢測(cè)模塊，綜合考慮選用由松濱公司生產(chǎn)的C5331-12型光電檢測(cè)器作為自研發(fā)絕對(duì)重力儀的光電檢測(cè)模塊.

5 功能測(cè)試

將C5331-12型光電檢測(cè)器接入光路系統(tǒng)，因光路本身不夠穩(wěn)定，受實(shí)驗(yàn)室溫度、濕度等因素干擾，示波器很難呈現(xiàn)完美狀態(tài).通過不斷調(diào)試光路，在不同天氣環(huán)境下多次實(shí)驗(yàn)，在光路狀態(tài)較好時(shí)，示波器顯示的波形(包括啟動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生的擾動(dòng))符合要求，屬于有效信號(hào)，如圖3所示.

圖3 示波器顯示波形圖

驗(yàn)證選型方案正確，輸出波形能滿足信號(hào)特征及測(cè)量精度需求.

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)實(shí)驗(yàn)室自研發(fā)的絕對(duì)重力儀中激光干涉測(cè)量部分分析設(shè)計(jì)，包括整體光路設(shè)計(jì)、元件參數(shù)設(shè)計(jì)、干涉信號(hào)計(jì)算、特征參數(shù)分析以及安裝調(diào)試等.依據(jù)所述結(jié)果，結(jié)合絕對(duì)重力儀測(cè)量所需電壓信號(hào)的要求，分析光帶檢測(cè)模塊選型方案，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證選型方案的合理性和正確性.