王心龍，孫平賀，趙明哲，王靖源，邢世寬

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.中交第三公路工程局有限公司，北京 100000；4.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530000)

在管道穿越河流的設(shè)計(jì)和施工過程中，一般都是 管道埋設(shè)在河床之下。但往往未充分考慮水流對(duì)河床的沖刷影響或設(shè)計(jì)的不足，出現(xiàn)管道埋設(shè)過深或過淺的情況[1-3]。管道埋設(shè)過深會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目成本增加，過淺會(huì)增加管線因沖刷裸露而破損的風(fēng)險(xiǎn)，合理的管道埋深能夠降低項(xiàng)目成本和后期運(yùn)營(yíng)過程中的風(fēng)險(xiǎn)[4-5]。河床的最大沖刷深度有施工造成的局部沖刷和自然狀態(tài)下的河水沖刷2 種[6]。煤系土含炭量高，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較差，開挖后易被風(fēng)化崩解[7]，為確保管道穿越煤系土河床工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性，有必要對(duì)影響煤系土河床沖刷深度的因素進(jìn)行研究。

20 世紀(jì)80 年代，俞樂群[8-9]展開對(duì)管道穿越河流的相關(guān)研究。黃金池等[10]進(jìn)行了河床演變對(duì)穿越后管道的影響研究，并針對(duì)水流破壞管道提出解決措施。白路遙等[11]基于沙量守恒原理，考慮了沖刷率隨水量、沙量變化而變化的情況，建立的沖刷模型能為管道穿越高含沙河流埋深設(shè)計(jì)提供參考。唐萬金等[12]利用常用的沖刷公式，結(jié)合當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)條件綜合對(duì)比計(jì)算結(jié)果后確定了管道穿越的設(shè)計(jì)沖刷深度。Cao Yonggang 等[13]結(jié)合理論分析和數(shù)值方法考慮了起動(dòng)流速和泥沙粒徑對(duì)沖刷深度的影響。M.Najafzadeh等[14]采用數(shù)值模擬方法對(duì)顆粒粒徑、管道幾何形狀和水流特性進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)了河床模型的沖刷深度。楊元平等[15]采用分層、分粒徑組的方法模擬河床分層泥沙，預(yù)測(cè)了管道穿越河床最大沖刷深度。綜上所述可以看出，在管道穿越工程中，關(guān)于影響河床沖刷深度的研究主要集中在河床自身因素和周圍環(huán)境因素，且研究方法多集中在理論計(jì)算和數(shù)值模擬，而基于室內(nèi)模型試驗(yàn)研究管道穿越后對(duì)河床沖刷深度影響的研究較少。

為探明管道穿越后對(duì)煤系土河床沖刷深度的影響，在室內(nèi)構(gòu)建了河床試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，選取煤系黏土質(zhì)和砂質(zhì)這2 類管道穿越工程實(shí)例中最常見的地層分別進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過調(diào)整下設(shè)管道埋深、管徑大小和水流沖刷速度，得到不同沖刷條件下河床沖刷深度影響值；再利用SPSS 25.0 數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)沖刷深度影響值和管道埋深、管徑大小及流速進(jìn)行多元線性回歸分析，研究管道穿越對(duì)河床沖刷深度的影響規(guī)律。

1 研究方法

1.1 室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

選取管徑分別為0.050、0.075、0.110 m 的PVC管材作為試驗(yàn)管道，實(shí)際穿越工程中管徑多為0.3～0.5 m。根據(jù)相似理論[16]，確定室內(nèi)河床試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?.5 m×1.0 m×0.4 m，采用有機(jī)玻璃作為框架，底部墊有防水薄膜，模型上部設(shè)有水箱提供沖刷水流，水箱出口設(shè)有流量計(jì)以控制沖刷流速。床層分4 層搭建而成，每層層厚0.10 m，按表1 中壓縮前后孔隙率控制河床層土的壓實(shí)程度，模型具體布置如圖1 所示?？刂坪哟财陆禐?.013，水流沿模型寬度中線方向進(jìn)行沖刷，根據(jù)周益人等[17]推出的紊流區(qū)和層流區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式，本模型中顆粒粒徑分布在0.5 mm 左右，因此，將沖刷水流定為層流進(jìn)行試驗(yàn)和計(jì)算。

表1 河床模型物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of the riverbed model

圖1 室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Indoor test model

根據(jù)管道穿越設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范及國(guó)內(nèi)外工程實(shí)例，管道穿越多選在黏土、砂層或風(fēng)化巖層中進(jìn)行，結(jié)合已有試驗(yàn)條件，筆者選取黏土質(zhì)和砂質(zhì)2 類地層進(jìn)行模擬試驗(yàn)，研究管道埋深、管徑大小以及沖刷流速對(duì)河床沖刷深度的影響。試驗(yàn)中采用的黏土取自湖南郴州某地煤系黏土地層；根據(jù)砂質(zhì)土層定義，按質(zhì)量比將70% 標(biāo)準(zhǔn)石英砂和30% 煤系黏土混合均勻，采用混合后形成的土層模擬砂質(zhì)河床。

1.2 河床模型試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于不同性質(zhì)的河床顆粒，其初始起動(dòng)流速也不同。若水流流速小于河床顆粒的起動(dòng)流速，則河床顆粒將保持靜止?fàn)顟B(tài)；若水流速度增大到河床顆粒的起動(dòng)流速時(shí)，河床顆粒由靜止轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，水流對(duì)河床產(chǎn)生明顯的沖刷作用[18]。因此先確定黏土質(zhì)和砂質(zhì)河床顆粒的起動(dòng)流速，再設(shè)置合適的水流流速，確保河床模型產(chǎn)生明顯被沖刷現(xiàn)象。

采用河床顆粒初始流速公式[19]計(jì)算2 類河床顆粒的起動(dòng)流速，公式如下：

式中：v0為 河床顆粒的起動(dòng)流速，cm/s；γs為模型河床顆粒的重度，kN/m3；γ0為水的重度，kN/m3；H為平均水深，cm；D50為模型顆粒平均粒徑，cm。

按照GB/T50123-2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)河床顆粒進(jìn)行粒徑篩分試驗(yàn)，結(jié)合其他土工試驗(yàn)得到黏土質(zhì)和砂質(zhì)河床模型的物性參數(shù)，見表1。

前期試驗(yàn)測(cè)得平均水深H約為1 cm，將參數(shù)代入式(1) 可得黏土質(zhì)河床模型顆粒的起動(dòng)流速v0n=12.57 cm/s，砂質(zhì)河床模型顆粒的起動(dòng)流速v0s=7.29 cm/s。為合理設(shè)置管道的埋設(shè)深度，首先需確定未鋪設(shè)管道情況下河床模型的沖刷深度。設(shè)置沖刷水流行程為1.5 m，河床平均層厚為0.43 m，在未鋪設(shè)管道的黏土質(zhì)和砂質(zhì)河床模型上分別進(jìn)行8 h 的沖刷試驗(yàn)，測(cè)得未進(jìn)行管道穿越黏土質(zhì)河床模型顆粒河床的沖刷深度 ΔDn=3.03 cm，砂質(zhì)河床模型顆粒河床的沖刷深度ΔDs=4.88 cm。

因此，為保證河床能夠產(chǎn)生明顯被沖刷現(xiàn)象且管道上方有足夠的上覆河床顆粒進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，設(shè)置模型試驗(yàn)參數(shù)共48 組實(shí)驗(yàn)方案(表2)，并按圖2 中的試驗(yàn)流程開展沖刷模擬試驗(yàn)。

圖2 室內(nèi)試驗(yàn)流程Fig.2 Indoor test process

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

多元線性回歸分析是一種基于自變量與因變量相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法。根據(jù)表2 中不同試驗(yàn)參數(shù)，在2 類河床模型上分別進(jìn)行了24 組沖刷試驗(yàn)，得到的河床沖刷深度影響值當(dāng)作因變量，即鋪設(shè)管道后的最大河床沖刷深度與原始狀態(tài)下河床沖刷深度的差值，以管道埋深、管徑大小和沖刷流速作為自變量，在SPSS 25.0 數(shù)據(jù)分析軟件中進(jìn)行多元線性回歸分析。

表2 河床模型試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Model test parameters of clay riverbed

2.1 黏性土河床模型結(jié)果分析

如表3 所示，R表示擬合優(yōu)度，用以衡量評(píng)估的模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，其值越趨近于1 說明模型擬合效果越好。調(diào)整后的R2=0.714，表示選取的3 個(gè)自變量一共可以解釋因變量71.4%的變化，即因變量黏土質(zhì)河床沖刷深度，有71.4%是受到管道埋深、管徑大小和沖刷流速影響的。黏土質(zhì)河床模型的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差為0.356 05，說明擬合程度較好。給定顯著性水平a=0.05，查閱Durbin-Watson(DW) 分布表，界值為1.101～1.656，DW=2.739＞1.656，說明自變量管道埋深、管徑大小和沖刷流速之間不存在相關(guān)性。

表3 黏土質(zhì)河床模型線性回歸分析結(jié)果Table 3 Linear regression analysis results of the clay riverbed model

如表4 所示，根據(jù)t 檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，管徑和流速的回歸系數(shù)分別為0.084和0.074，都大于0，顯著性系數(shù)都小于0.05，表明管徑和流速可以顯著正向影響?zhàn)ね临|(zhì)河床模型的沖刷深度；埋深的回歸系數(shù)為-0.088，小于0，顯著性系數(shù)小于0.05，表明埋深可以顯著負(fù)向影響河床模型的沖刷深度；常數(shù)項(xiàng)為2.868，顯著性系數(shù)小于0.05，表明常數(shù)項(xiàng)有效。方差膨脹因子(Variance Inflation Factor,簡(jiǎn)稱VIF)，該值為容差的倒數(shù)，該值越大，表示共線性問題越嚴(yán)重，當(dāng)VIF＞10 時(shí)，說明自變量存在較強(qiáng)共線性[20]，而在本模型中，3 個(gè)自變量的VIF 值均小于10，表示該模型的回歸方程中的自變量不存在共線性，即本次的運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠?；貧w方程為：

表4 黏土質(zhì)河床模型系數(shù)Table 4 Model coefficients of the clay riverbed

式中：y1為黏土質(zhì)河床沖刷深度影響值，cm；dg為管道直徑，cm；h為管道埋設(shè)深度，cm；ν為沖刷水流流速，cm/s，下同，公式中參數(shù)為數(shù)值計(jì)算。

從回歸方程可以看出，當(dāng)自變量增大相同數(shù)值時(shí)，影響?zhàn)ね临|(zhì)河床沖刷深度最顯著的是管道埋深，影響沖刷深度的自變量的顯著性由高到低分別為管道埋深、管徑大小和沖刷流速。

圖3 為黏土質(zhì)河床模型的回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率，觀測(cè)的散點(diǎn)基本沿直線分布，表示因數(shù)據(jù)偶然性而引起模型回歸系數(shù)不為0 的可能性較小，進(jìn)一步說明該回歸方程具有代表性和正確性。

圖3 黏土質(zhì)河床模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率Fig.3 Normal probability diagram of standardized residual error of the clay riverbed model

2.2 砂質(zhì)河床模型結(jié)果分析

如表5 所示，R=0.912，趨近于1，說明模型擬合效果較好。調(diào)整后的R2=0.806，表示選取的3 個(gè)自變量一共可以解釋因變量80.6%的變化，即因變量砂質(zhì)河床沖刷深度，有80.6%是受到管道埋深、管徑大小和沖刷流速影響的。砂質(zhì)河床模型的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差為0.232 42，說明擬合程度較好。給定顯著性水平a=0.05，查閱DW 分布表，上界值為1.656，DW=2.355＞1.656，說明自變量管道埋深、管徑大小和沖刷流速之間不存在相關(guān)性。

表5 砂質(zhì)河床模型線性回歸分析結(jié)果Table 5 Linear regression analysis results of the sandy riverbed model

如表6 所示，管徑和流速的回歸系數(shù)分別為0.093和0.061，都大于0，顯著性系數(shù)都小于0.05，表明管徑和流速可以顯著正向影響砂質(zhì)河床模型的沖刷深度；根據(jù)t檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，埋深的回歸系數(shù)為-0.089，小于0，顯著性系數(shù)小于0.05，表明埋深可以顯著負(fù)向影響河床模型的沖刷深度。常數(shù)項(xiàng)為2.808，顯著性系數(shù)小于0.05，表明常數(shù)項(xiàng)有效。3 個(gè)自變量的VIF 值均不超過10，表示該模型的回歸方程中的自變量不存在共線性，即本次的運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠?；貧w方程為：

表6 砂質(zhì)河床模型系數(shù)Table 6 Coefficients of the sandy riverbed model

式中：y2為砂質(zhì)河床沖刷深度影響值，cm，公式中參數(shù)為數(shù)值計(jì)算。

從回歸方程可以看出，當(dāng)自變量增大相同數(shù)值時(shí)，影響砂質(zhì)河床沖刷深度最顯著的是管徑大小，因此影響沖刷深度的自變量的顯著性由高到低分別為管徑大小、管道埋深和沖刷流速。

圖4 為砂質(zhì)河床模型的回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率，觀測(cè)的散點(diǎn)基本呈直線分布，說明模型回歸系數(shù)不為0 并非由于數(shù)據(jù)的偶然性造成的，也進(jìn)一步說明該回歸方程的代表性和正確性。

圖4 砂質(zhì)河床模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)概率Fig.4 Normal probability diagram of standardized residual error of the sandy riverbed model

根據(jù)多元線性相關(guān)分析的結(jié)果可知，管道埋深、管徑大小和沖刷流速是影響?zhàn)ね临|(zhì)和砂質(zhì)河床模型沖刷深度的3 個(gè)因素，能夠解釋沖刷深度的71.4%～80.6%。比較式(2)、式(3)，砂質(zhì)河床回歸方程系數(shù)中，管道埋深和管徑大小的系數(shù)絕對(duì)值均大于黏土質(zhì)河床，說明埋深和管徑對(duì)砂質(zhì)河床沖刷深度的影響顯著性大于黏土質(zhì)河床，結(jié)合兩類河床的孔隙比大小關(guān)系和在沖刷模擬試驗(yàn)結(jié)束后觀測(cè)到的砂質(zhì)河床表面出現(xiàn)微裂隙數(shù)量更多的現(xiàn)象，分析影響河床沖刷深度的原因主要有以下兩點(diǎn)：(1)管道穿越過程中河床地層的原始應(yīng)力狀態(tài)被破壞，破壞了河床顆粒間因團(tuán)聚作用而形成抵抗水流沖刷的結(jié)構(gòu)，管道上覆河床地層因管道穿越中的應(yīng)力擾動(dòng)而出現(xiàn)微裂隙[21]，如圖5 所示。(2)因管道穿越而出現(xiàn)的微裂隙影響了經(jīng)自然沉淀后河床層的完整性，床層粗糙程度變大，改變了水流對(duì)河床沖刷的路徑，加劇了水流對(duì)床面的沖刷作用。

圖5 管道穿越后河床層Fig.5 Schematic diagram of riverbed strata after pipeline crossing

3 案例分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型試驗(yàn)得出的多元線性回歸方程的可靠性，評(píng)價(jià)模型參數(shù)的合理性，利用河床沖刷深度的回歸方程對(duì)珠海市某電纜化改造穿越工程的管道設(shè)計(jì)埋深進(jìn)行安全性檢驗(yàn)，評(píng)估設(shè)計(jì)方案的安全性。

3.1 工程概況

珠海市某電纜化改造穿越工程擬跨越場(chǎng)地全長(zhǎng)約540 m。在此次穿越工程中，為滿足實(shí)際改造需求，同時(shí)為保證后期管道安全運(yùn)營(yíng)，采用管徑為300 mm的MPP 電力管作為穿越管材。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察報(bào)告，河床地層自下而上分別為：(1)-1 淤泥，層厚0.80～1.40 m；(2)-1 黏土，層厚1.20～4.30 m；(2)-2 黏土，層厚1.10～10.40 m；(2)-3 黏 土，層 厚3.30～11.30 m；(2)-4粗砂，層厚2.10～5.70 m；(2)-5 礫砂，層厚1.90～10.60 m；(3)-1 礫質(zhì)黏性土，層厚2.30～16.45 m。結(jié)合以往國(guó)內(nèi)外管道穿越大型河流的工程案例以及管道穿越工藝在不同地層的可行性評(píng)價(jià)表[21](表7)，將穿越地層設(shè)在深度hde=14.0 m的礫質(zhì)黏性土層。

表7 不同地層管道穿越河流的可行性評(píng)價(jià)Table 7 Feasibility evaluation of pipeline crossing river in different strata

由勘探單位提供的數(shù)據(jù)可以得出，(2)-1 黏土、(2)-2黏土和(2)-3 黏土中黏聚力c最小值為7.2 kPa，性能優(yōu)于河床模型試驗(yàn)中的黏土，因此采用式(2)對(duì)珠海市改造穿越工程進(jìn)行安全性檢驗(yàn)具有可行性。

3.2 河床沖刷深度計(jì)算

在此次珠海市電纜化改造穿越工程中，根據(jù)穿越目標(biāo)區(qū)域所屬流域及周圍流域的流量、單寬流量對(duì)應(yīng)的水深等數(shù)據(jù)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外大型管道穿越工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，采用M 深度計(jì)算方法[21]對(duì)目標(biāo)段河床自然沖刷深度進(jìn)行測(cè)算，公式如下：

式中：hp為沖刷深度，m；q為 河道的單寬流量，m3/s；hd為單寬流量所對(duì)應(yīng)的水深，m；K為沖刷系數(shù)，范圍在0.10～0.33；f(hd,d)為受沖刷影響的函數(shù)，該函數(shù)既與河道內(nèi)單寬流量的水深相關(guān)，還與地層的土體粒徑d大小相關(guān)。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)算及相關(guān)水文資料，目標(biāo)區(qū)域單寬流量q=6.0 m3/s·m，f(hd,d)= 0.225 m/s，hd=4.50 m，出于安全性考慮，K取最大值0.33，以上參數(shù)代入式(4)，可得目標(biāo)穿越區(qū)域河床理論沖刷深度hp=4.30 m。

3.3 沖刷深度安全性驗(yàn)證

目標(biāo)穿越區(qū)域的平均河水流速v=1.0 m/s[22]，把該穿越工程中的管道埋深、管徑大小和沖刷流速代入式(2)，得到3 因素對(duì)河床沖刷深度的影響值y1=1.74m。

即管道穿越的設(shè)計(jì)深度大于河床受穿越因素影響而達(dá)到的最大沖刷深度，說明該管道穿越工程設(shè)計(jì)的埋深和管徑合理，在正常河水沖刷條件下不會(huì)出現(xiàn)管道因沖刷而裸露的現(xiàn)象，進(jìn)一步驗(yàn)證了珠海市電纜化改造穿越工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)的安全性，且能夠基于原設(shè)計(jì)深度提升12.4%的安全性。該管道穿越工程安全運(yùn)營(yíng)的結(jié)果也進(jìn)一步說明了上述多元線性回歸方程的合理性。

4 結(jié) 論

a.管道埋深、管徑大小和沖刷流速是影響河床沖刷深度的三個(gè)因素，能夠解釋河床沖刷深度71.4%～80.6%的變化，且管道埋深可以顯著負(fù)向影響沖刷深度，管徑大小和沖刷流速能夠顯著正向影響沖刷深度，埋深和管徑對(duì)砂質(zhì)河床沖刷深度的影響顯著性大于黏土質(zhì)河床。

b.管道穿越改變了河床地層的原始應(yīng)力狀態(tài)，破壞了河床顆粒間的團(tuán)聚結(jié)構(gòu)；因管道穿越而出現(xiàn)的微裂隙影響了經(jīng)自然沉淀后床層的完整性，改變了水流對(duì)河床沖刷的路徑，加劇了對(duì)床面的沖刷作用。

c.利用所得線性回歸方程對(duì)管道穿越工程實(shí)例進(jìn)行安全性驗(yàn)證，考慮了穿越工程中管道埋深與管徑大小對(duì)河床沖刷深度的影響，在原設(shè)計(jì)穿越深度的基礎(chǔ)上提升了12.4%的安全性，檢驗(yàn)結(jié)果證明了回歸方程的可行性。