王雪 梁寬

10.3969/j.issn.1671-489X.2022.04.128

摘 要 工程實踐表明，不平衡帶來的振動問題大量存在于旋轉(zhuǎn)機械中。影響系數(shù)平衡法作為一種快速、高效的現(xiàn)場動平衡方法，被廣泛應(yīng)用在工程現(xiàn)場旋轉(zhuǎn)機械振動問題的消除中。研究雙面影響系數(shù)平衡法在機械專業(yè)本科生實驗教學(xué)中的應(yīng)用，旨在提高機械專業(yè)本科生動平衡實驗教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的專業(yè)型實用人才。

關(guān)鍵詞 機械專業(yè)；動平衡；實驗教學(xué)；雙面影響系數(shù)平

衡法

中圖分類號：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）04-0128-03

Application of Double-Sided Influence Coefficient Ba-lance Method in Mechanical Experiment Teaching//WANG

Xue， LIANG Kuan

Abstract Engineering practice shows that a large number of

vibration problems caused by unbalance exist in rotating ma-

chinery. As a fast and efficient on-site dynamic balance method，

the influence coefficient balance method is widely used in the

elimination of vibration problems of rotating machinery on the engineering site. This paper studies the application of the double-sided influence coefficient balance method in the experimental teaching of mechanical undergraduates， aiming to improve the quality of vividly balanced experimental tea-

ching of mechanical undergraduates， and cultivate professio-nal and practical talents who integrate theory with practice.

Key words mechanical major; dynamic balance; experimen-tal teaching; double-sided influence coefficient balance method

0 引言

機械設(shè)備中存在大量的旋轉(zhuǎn)體，如電動機轉(zhuǎn)子、傳動軸、水泵葉輪、風(fēng)力發(fā)電機等，由于材料、設(shè)計、制造安裝等問題，往往會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)體在運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生離心慣性力，造成動不平衡。不平衡的產(chǎn)生不但會引起振動、噪聲等，而且會影響旋轉(zhuǎn)機械的使用壽命和工作性能。如汽車輪胎如果有動不平衡，在汽車行駛過程中就會產(chǎn)生摩擦、噪聲、振動，甚至?xí)绊懫嚨恼Ｐ旭偠鹗鹿省Ｒ虼?，輪胎在出廠前都須完成動平衡實驗，將其動不平衡校正至允許的范圍內(nèi)。硬盤在出廠前也須做動平衡實驗，硬盤如有動不平衡，則同樣會產(chǎn)生振動，從而使硬盤發(fā)熱，影響磁頭的讀寫穩(wěn)定性。因此，在汽車、冶金、電子、機械制造等企業(yè)現(xiàn)場生產(chǎn)中，動平衡是一項重要的現(xiàn)場試驗技術(shù)。

在高校機械專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)過程中，轉(zhuǎn)子動平衡知識是機械原理課程的重要組成部分，是學(xué)生必須學(xué)習(xí)和掌握的知識點。而高校培養(yǎng)學(xué)生的目的不僅在于教會學(xué)生知識，更在于幫助學(xué)生將學(xué)到的理論知識有效地應(yīng)用到實際工作中去。因此，工科專業(yè)的實驗教學(xué)是高校培養(yǎng)專業(yè)型實用人才必不可少的環(huán)節(jié)。

影響系數(shù)平衡法是利用試驗確定不平衡質(zhì)量與其在某一點引起的振動之間的系數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)對測試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，從而快速確定平衡試重的大小與方位。影響系數(shù)平衡法具有可以一次加試重快速實現(xiàn)動平衡的特點，被廣泛應(yīng)用于機械行業(yè)動平衡現(xiàn)場試驗中[1]。因此，為加深機械專業(yè)學(xué)生對動平衡原理與方法的理解，培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的應(yīng)用型人才，應(yīng)用影響系數(shù)法為學(xué)生開展動平衡實驗教學(xué)，意義十分重大。

1 轉(zhuǎn)子動平衡理論基礎(chǔ)

當(dāng)轉(zhuǎn)子繞軸線回轉(zhuǎn)時，完全理想的情況下，轉(zhuǎn)子應(yīng)是完全平衡的，即其對軸承的壓力是不變的。但在實際應(yīng)用中，往往由于轉(zhuǎn)子材料的不均勻性、加工誤差以及裝配誤差等原因，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在回轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生離心力，造成振動，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子的動不平衡[2]。

如圖1所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子以ω的角速度，繞軸線O-O′回轉(zhuǎn)時，由于動不平衡產(chǎn)生的離心力，使左右軸承承受動壓力為與。兩平面轉(zhuǎn)子動平衡的過程就是選取校正平面Ⅰ與校正平面Ⅱ，分別加重或是去重m1與m2，而加重或去重的不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力為與，且：

要保證轉(zhuǎn)子實現(xiàn)動平衡，就需要保證轉(zhuǎn)子上的受力以及力矩等于零，即∑F=0，∑M=0。圖1所示的轉(zhuǎn)子要達(dá)到動平衡需滿足：

2 雙面影響系數(shù)平衡法在機械實驗教學(xué)中

的應(yīng)用

2.1 雙面影響系數(shù)平衡法的原理與過程

應(yīng)用雙面影響系數(shù)平衡法對轉(zhuǎn)子進(jìn)行動平衡的過程中，需要選擇兩個測振點和兩個平衡平面，利用測振傳感器先測試兩個測振點處的原始振動，再分別在平衡平面上加試重并測取相應(yīng)的振動，通過計算兩個平衡平面上單位試重質(zhì)量引起的振動大小與相位，確定兩個平衡平面的影響系數(shù)，最后應(yīng)用影響系數(shù)計算出消除原始振動需在兩平衡平面上施加的配重大小與位置[3]。

雙面影響系數(shù)平衡法應(yīng)用在動平衡實驗教學(xué)中的原理及過程為：

1）啟動電機，使轉(zhuǎn)子達(dá)到試驗轉(zhuǎn)速ω，轉(zhuǎn)子如圖2所示，由速度傳感器與光電傳感器測得兩軸承A、B處產(chǎn)生振動的幅值與相位，分別為與；

2）在轉(zhuǎn)子上選取校正平衡平面Ⅰ與校正平衡平面Ⅱ；

3）在轉(zhuǎn)子校正平衡平面Ⅰ的位置上加不平衡質(zhì)量m1，在轉(zhuǎn)子試驗轉(zhuǎn)速ω下，收集兩軸承處產(chǎn)生振動的幅值與相位，分別為與；

4）在轉(zhuǎn)子校正平衡平面Ⅱ的位置上加不平衡質(zhì)量m2，在轉(zhuǎn)子試驗轉(zhuǎn)速ω下，收集兩軸承處產(chǎn)生振動的幅值與相位，分別為與。

所加的不平衡質(zhì)量m1在軸承A、B處引起的振動為：

所加的不平衡質(zhì)量m2在軸承A、B處引起的振動為：

根據(jù)、、，求解出校正平衡平面Ⅰ相對于軸承A、B的影響系數(shù)αA與αB；同理，根據(jù)、、求解出校正平衡平面Ⅱ相對于軸承A、B的影響系數(shù)βA與βB。

應(yīng)用雙面影響系數(shù)平衡法求解出αA、αB、βA、βB后，測試系統(tǒng)即可求解出要對轉(zhuǎn)子進(jìn)行動平衡，需要在校正平面Ⅰ與校正平面Ⅱ上加的平衡配重大小與方位，依據(jù)公式如下：

αAP1+βAP2+VA0=0 （9）

αBP1+βBP2+VB0=0 （10）

2.2 雙面影響系數(shù)平衡法在機械實驗教學(xué)中的應(yīng)用

機械實驗動平衡測試系統(tǒng)應(yīng)包含動平衡機和測試儀。

動平衡機的類型繁多。從原理方面分，動平衡機可以分為硬支承動平衡機和軟支承動平衡機。硬支承動平衡機平衡轉(zhuǎn)速要小于轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的固有頻率，可在低轉(zhuǎn)速下平衡，操作簡便、安全性能好。軟支承動平衡機平衡轉(zhuǎn)速要大于轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的固有頻率，因擺架支承剛度很低，啟動時要求鎖緊擺架。軟支承動平衡機測量精度高。

從應(yīng)用方面分，動平衡機可以分為臥式動平衡機和立式動平衡機。臥式動平衡機被平衡轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸線在平衡機上呈水平狀態(tài)，具有轉(zhuǎn)軸或可裝配工藝軸的轉(zhuǎn)子，如電機轉(zhuǎn)子、機床主軸、風(fēng)機、汽輪機、增壓器等，都適用于臥式動平衡機。立式動平衡機被平衡轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸線在平衡機上呈鉛垂?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)子本身不具備轉(zhuǎn)軸的盤狀工件，如離合器、齒輪、各種汽車飛輪、制動盤、剎車轂、水泵葉輪、皮帶輪、砂輪等盤類零件等，都適用于立式動平衡機。

動平衡實驗應(yīng)用的測試儀的測試方法有很多，雙面影響系數(shù)平衡法因操作簡便、平衡快速準(zhǔn)確且易完成動平衡試驗的計算機化，被廣泛運用在生產(chǎn)現(xiàn)場動平衡試驗中。為幫助學(xué)生加深對動平衡知識的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，為學(xué)生順利進(jìn)入機械行業(yè)工作奠定基礎(chǔ)，現(xiàn)將雙面影響系數(shù)平衡法應(yīng)用到機械實驗教學(xué)中。

機械實驗教學(xué)用的動平衡機如圖3所示，為臥式硬支承動平衡機。該動平衡機實驗用的轉(zhuǎn)子質(zhì)量為

15 kg，直徑為300 mm。將雙面影響系數(shù)平衡法應(yīng)用到該動平衡機的實驗教學(xué)中，轉(zhuǎn)子的實驗轉(zhuǎn)速為

420 r/min，轉(zhuǎn)子加平衡質(zhì)量處的半徑為115 mm。

轉(zhuǎn)子平衡精度等級計算公式為：

式中，A為平衡精度等級，單位為mm/s；m轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，單位為kg；m平為不平衡質(zhì)量，單位為kg；r為加平衡質(zhì)量處的半徑，單位為mm；ω為加轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，單位為rad/s。

利用雙面影響系數(shù)平衡法對該轉(zhuǎn)子進(jìn)行動平衡的結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，轉(zhuǎn)子經(jīng)過一次平衡后，已經(jīng)達(dá)到G2.5級，兩次平衡后達(dá)到G0.4級，平衡效果明顯。

3 結(jié)束語

科學(xué)實驗是工科教學(xué)系統(tǒng)中的重要組成部分，不但是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，更是幫助學(xué)生將理論知識與實際生產(chǎn)相結(jié)合的重要方式。機械實驗教學(xué)中應(yīng)用雙面影響系數(shù)平衡法為機械專業(yè)學(xué)生開展轉(zhuǎn)子動平衡實驗，不僅可以鞏固學(xué)生對機械動力學(xué)、機械振動等方面理論知識的理解，而且可以為培養(yǎng)服務(wù)企業(yè)和社會的專業(yè)型應(yīng)用人才奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2020.

[3] 張俎琛，何立東，萬方騰，等.影響系數(shù)法與模態(tài)平

衡法的轉(zhuǎn)子過臨界振動研究[J].機械工程師，2019（9）：

52-55.

作者：王雪，東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，實驗師，主要從事機械原理、機械設(shè)計實驗研究（110819）；梁寬，新松機器人自動化股份有限公司，助理工程師，主要從事工業(yè)機器人研究（110168）。