杜建平

（國營清原滿族自治縣大邊溝林場，遼寧 清原 113309）

林分直徑分布是林分結(jié)構(gòu)的重要規(guī)律之一，是進一步研究材種出材規(guī)律及制定森林經(jīng)營措施的基礎(chǔ)，研究林分直徑可以及時提供林分樹木更新的狀況[1-2]。在同齡純林中，各株樹木之間由于環(huán)境和立地因子不同，會使它們在徑階分布產(chǎn)生一些差異，而且這些差異在正常的情況下會比較穩(wěn)定地遵循某種規(guī)律，顯然研究這一規(guī)律對森林經(jīng)營和森林調(diào)查都具有很大意義[3]。

國內(nèi)外學(xué)者針對林分直徑分布進行了廣泛的研究，其中相對直徑法、概率函數(shù)法、種群分布模型及理論生長方程法等在林分直徑結(jié)構(gòu)分布中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。此外，F(xiàn)uzzy 分布在林分直徑分布中也得到了較好的應(yīng)用效果，并對模擬精度大小產(chǎn)生的原因進行了分析，進一步完善了林分直徑的模擬技術(shù)對林分直徑結(jié)構(gòu)的研究[5]。對于林分直徑結(jié)構(gòu)模型的研究，大體上可分為參數(shù)法和非參數(shù)法兩種，其中應(yīng)用比較廣泛的是最相似回歸法和核密度估計方法，這兩種都是非參數(shù)估計法。非參數(shù)方法既不提前設(shè)定擬合函數(shù)的具體表達(dá)形式，也不設(shè)定固定的參數(shù)，函數(shù)在每一點的值都由數(shù)據(jù)本身來決定，對直徑分布的擬合相對比較靈活而且效果也比較理想[6-8]。Maltamo 將最相似回歸法用于林分材積的估計、林分結(jié)構(gòu)的描述和林分生長的預(yù)測，并與Weibull 分布函數(shù)結(jié)合起來研究直徑分布問題，結(jié)果表明最相似回歸法更好一些；此外，相似回歸法在其他統(tǒng)計模型中也得到了廣泛的應(yīng)用，但大多數(shù)不會用其進行直徑分布模擬預(yù)測[9-10]。然而，截止目前遼東山區(qū)紅松Pinus koraiensis人工林徑階分布的研究還比較少見。

遼東山區(qū)是遼寧省重要的林業(yè)基地，紅松在遼東山區(qū)分布廣泛，具有喜光、耐寒性較強的優(yōu)良特性[11-12]。在以往研究的基礎(chǔ)之上，深入研究遼東山區(qū)紅松人工林的徑級分布規(guī)律，對制定科學(xué)合理的森林經(jīng)營方案具有重要的意義。為此，本研究以遼東山區(qū)撫順市清原滿族自治縣大邊溝林場不同林齡的紅松人工林為研究對象，分析不同年齡段紅松人工林各徑階的株數(shù)分布規(guī)律，并分析這種分布隨林齡的變化規(guī)律，為該地區(qū)紅松人工林經(jīng)營提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于遼寧省撫順市清原縣國有大邊溝林場（124°4′~125°18′E，41°51′~42°00′N）。大邊溝林場位于長白山山脈西南延伸的邊緣地帶，氣候類型為典型的北溫帶大陸季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥。最高氣溫為36.5 ℃，最低氣溫為-37.7 ℃，年均氣溫為5 ℃。降水主要集中在6-9月，年均降水量750 mm 左右。土壤類型主要包括暗棕壤和棕壤，植被類型屬于長白植物區(qū)系，人工林是主要的森林類型。人工林主要包括紅松林、落葉松林Larixspp[13]。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取

2020 年6 月在遼寧省清原縣大邊溝林場進行外業(yè)調(diào)查。根據(jù)踏查結(jié)果，選擇紅松人工林29 年生、43 年生、58 年生的小班設(shè)置固定樣地。每個小班選取面積為600 m2（20 m × 30 m）的矩形固定樣地3 塊，共計9 塊固定樣地。記錄每塊固定樣地的經(jīng)緯度坐標(biāo)，并對樣地內(nèi)所有的樹木進行每木檢尺，用胸徑尺測量樹木的胸徑（DBH，cm），用超聲波測高器測量樹高（HT，m）、第一活枝高（HLB，m）、第一死枝高（HDB，m），用皮尺測量東、南、西、北4 個方向的冠幅（CW，m）。為方便進行復(fù)測，以矩形樣地的30 m 邊為X 軸，20 m 為Y 軸，同時對所有樹木進行定位[13]。

固定樣地的具體信息見表1。

表1 紅松人工林固定樣地因子

2.2 數(shù)據(jù)分析與處理

分別對林齡為29 年、43 年、58 年的人工紅松固定樣地的胸徑按照2 cm 一個徑級進行株數(shù)統(tǒng)計，用Excel 軟件作圖，分析每個年齡段的直徑分布規(guī)律及直徑分布的動態(tài)變化。基于SAS 軟件，計算各樣地林木直徑的偏度、峰度、標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）、變異系數(shù)（CV）等統(tǒng)計量，計算公式如下。

式中：N為樣本數(shù)量；Xi為觀測值；Xˉ為平均值；μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

偏度是用來反映隨機變量概率分布不對稱性的指標(biāo)。峰度是反映隨機變量概率分布的陡峭程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映隨機變量各觀測值離散程度的指標(biāo)。變異系數(shù)是衡量各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。

采用Shapiro-Wilk 檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。基于以上指標(biāo)，比較各林齡人工紅松直徑分布的統(tǒng)計特征。

3 結(jié)果與分析

從圖1 和表2 可以看出，29 年生紅松樣地1 徑階分布峰值出現(xiàn)在22 cm 處，平均胸徑19.9 cm，偏度為-0.668 7，峰度為1.491 4，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.86。經(jīng)檢驗，樣地1 的直徑分布呈正態(tài)分布。樣地2 徑階分布峰值出現(xiàn)在18 cm 和20 cm 處，平均胸徑為19.1 cm，偏度為-0.225 7，峰度為-0.180 1，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.37。經(jīng)檢驗，樣地2 的直徑基本呈正態(tài)分布。樣地3 直徑分布的峰值出現(xiàn)在20 cm 處，平均胸徑為16.9 cm，偏度為-1.348 2，峰度為2.242 2，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.77。經(jīng)檢驗，樣地3 的徑階分布不服從正態(tài)分布。

圖1 29年生紅松人工林徑階分布規(guī)律

表2 紅松人工林徑階分布統(tǒng)計量

從圖2 和表2 可以看出，34 年生紅松樣地1 徑階分布峰值出現(xiàn)在28 cm 處，平均胸徑28.5 cm，偏度為0.652 4，峰度為0.370 3，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.74，樣地1 的直徑分布呈正態(tài)分布的趨勢。樣地2 徑階分布的峰值出現(xiàn)在30 cm 處，平均胸徑為28 cm，偏度為-0.318 7，峰度為-0.011 6，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.41。說明樣地2 的直徑基本呈正態(tài)分布。樣地3 直徑分布峰值出現(xiàn)在26 cm 處，平均胸徑為26.5 cm，偏度為-1.043 3，峰度為2.883 0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.18，不服從正態(tài)分布。

圖2 43年生紅松人工林徑階分布規(guī)律

從圖3 和表2 可以看出，58 年生紅松樣地1 直徑分布的峰值出現(xiàn)在28 cm，平均胸徑為29.2 cm，偏度為0.134 5，峰度為-0.371 0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.57，服從正態(tài)分布。樣地2 直徑分布的峰值無一定的規(guī)律，平均胸徑為35.2 cm，偏度為0.215 7，峰度為-1.544 6，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.89，服從正態(tài)分布。樣地3 直徑分布峰值出現(xiàn)在34 cm，平均胸徑34.5 cm，偏度為0.220 5，峰度為-1.147 4，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.63，服從正態(tài)分布。

圖3 58年生紅松人工林徑階分布規(guī)律

從圖4 可以看出，29 年生的人工紅松直徑分布規(guī)律顯示，偏度為-0.466 4，峰度為1.084 3，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.47；43 年生的人工紅松直徑分布規(guī)律顯示，偏度為-0.493 9，峰度為2.188 1，標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.87；58 年生的人工紅松直徑分布規(guī)律顯示，偏度為0.003 2，峰度為-0.474 4，標(biāo)準(zhǔn)偏差為5.29。

圖4 不同年齡段人工紅松徑階分布規(guī)律

4 結(jié) 論

紅松人工林是遼東山區(qū)重要的森林類型，研究不同林齡紅松人工林的直徑分布對深入分析紅松人工林的發(fā)育規(guī)律，制定科學(xué)合理的經(jīng)營措施以促進生長具有重要的作用。本研究基于遼寧省大邊溝林場29 年、43 年、58 年的紅松人工林固定樣地的每木檢查數(shù)據(jù)，深入分析不同年齡段紅松人工林的徑階分布規(guī)律，得出結(jié)論：（1）總體上29 年、43年、58 年生的紅松人工林的直徑分布呈正態(tài)分布規(guī)律，以上研究結(jié)果為制定森林經(jīng)營方案提供基礎(chǔ)。（2）由現(xiàn)有的3 個年齡段的分析結(jié)果看，林齡對直徑分布具有一定的影響，29 年、43 年和58 年的紅松人工林直徑分布偏度逐漸向右變化。

總體上，隨著林齡的增加，人工紅松的徑階分布出現(xiàn)了右偏的規(guī)律，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是樹木生長發(fā)育過程中，自然稀疏導(dǎo)致被壓木自然枯死，保留木的胸徑不斷生長所致。