武亞鵬，李慧穎，李 婷，劉淮源

（中南勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430073）

0 引言

物流業(yè)作為國民經(jīng)濟發(fā)展的“血液管道”，承擔著溝通產(chǎn)業(yè)上下游，支撐產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展的重要任務，在社會經(jīng)濟發(fā)展以及產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化中起著重要作用。當前，我國正處于國民經(jīng)濟發(fā)展的第十四個五年規(guī)劃的開端之年，各個城市已著手制定現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃，其中物流需求預測是規(guī)劃過程中重要的研究內容，是制定發(fā)展目標、找準發(fā)展任務的關鍵依據(jù)。因此，有必要針對城市物流需求預測展開研究，揭示相關機理，優(yōu)化預測模型。

近些年，針對物流需求預測的研究越來越多，其基本預測方法包括：灰色預測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、時間序列法、向量回歸等多種方法。其中，灰色預測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、時間序列法三種方法運用較為廣泛，如郭健、杜春生、劉莉以及王曉原，等均是采用灰色預測模型，以區(qū)域、港口以及煤礦等為對象，展開物流需求預測。灰色預測模型具有樣本需求量小、工作量小、精度較高等優(yōu)點，但是隨著迭代周期的增加，誤差隨之增高，因此一般適用于短期預測；文獻[5-6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對某一城市未來的貨運量及周轉量進行預測，其具有自主學習的功能，但數(shù)據(jù)需求量大、計算成本高，同時難以解釋自變量與因變量之間的函數(shù)關系以及影響機理；李明書，等采用時間序列法中的ARIMA模型對長春市2017-2020年共37個月的郵政物流總量數(shù)據(jù)進行研究，構建物流需求預測模型。時間序列法是以歷史數(shù)據(jù)變化趨勢為預測基礎，無法對市場變化、經(jīng)濟增速變化等相關因素的影響作出反應。

綜上所述，單一預測方法均存在無法避免的技術缺陷，導致預測結果準確性降低。耿立艷，等認為組合模型能夠有效提高單一預測方法的精度。王燕，等對指數(shù)增長模型和灰色預測模型各自計算權重，線性相加后得到組合模型，對廣州市物流需求進行了預測，其預測結果相對誤差控制在3%以內。薛稟凡利用熵值法確定多元回歸模型、灰色預測模型及趨勢預測模型的權重比例，構建組合模型，模型預測精度得到有效提升。

因此，本文針對灰色預測模型、線性回歸模型及時間序列法等三種預測模型，合理確定各自權重，組合成新的預測模型，對湖北省武漢市未來10 年（即2021-2030年）的物流需求進行預測，為城市現(xiàn)代綜合交通物流規(guī)劃提供參考。

1 單一模型預測分析

1.1 指標選取及基礎數(shù)據(jù)分析

本文選取貨運量作為物流需求預測指標，并統(tǒng)計了武漢市2000-2019 年的地區(qū)生產(chǎn)總值和貨運量作為基礎數(shù)據(jù)，其中貨運量為公鐵水空等運輸方式的總量，具體見表1。

1.2 GM(1,1)灰色預測模型分析

GM(1,1)灰色預測針對一個變量，通過少量的信息，建立灰色一階微分預測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出長期描述，其本質上是通過累加的方式，以減弱數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的隨機性，從而預測事物未來發(fā)展趨勢，本文選取武漢市2010-2019年貨運總量作為預測變量，具體預測過程如下：

（1）計算數(shù)列的級比。

其中，y表示原始數(shù)據(jù)列[y(1),y(2),...,y(n)]，n表示數(shù)據(jù)個數(shù)，取值為10；λ（k）表示數(shù)列級比，將原始數(shù)據(jù)代入得到max[λ（k）]為1.01，min[λ（k）]為0.85，即e＜λ（k）＜e，y數(shù)列能夠滿足GM(1,1)模型條件。

（2）數(shù)據(jù)累加。

表1 武漢市2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值及貨運量統(tǒng)計表

其中，y表示原始數(shù)列1次累加后所生成的新數(shù)列。

（3）計算新數(shù)列y(k)緊鄰均值。

其中，z(k)表示新數(shù)列y(k)的緊鄰均值數(shù)列。

（4）建立GM（1,1）模型。

其中，a 表示發(fā)展系數(shù)；b 表示灰色作用量；將數(shù)據(jù)列帶入方程，采用最小二乘法求得a，b 值分別為-0.062 1，5 948.811 5；經(jīng)計算模型后驗差c 值為0.052 6，小于0.35，表示模型精度等級良好。

于是得到預測公式為:

即：

1.3 線性回歸預測分析

本文采用一元線性方程進行分析，并選取2000-2019年武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值作為自變量，貨運量作為因變量。經(jīng)計算得出，模型擬合度R為0.95，表示二者擬合度良好，方程常數(shù)項g為11 809.464，自變量回歸系數(shù)M為3.587，即預測方程為：

其中，y表示因變量貨運量；g表示方程常數(shù)項；M表示自變量回歸系數(shù)；x表示自變量地區(qū)生產(chǎn)總值。依據(jù)《武漢市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035 年遠景目標綱要》對武漢市經(jīng)濟增速進行預測，從而得到自變量x預測值，帶入公式對武漢市貨運量進行預測。

1.4 時間序列法預測分析

時間序列法預測模型在物流需求預測、交通量預測等方面應用廣泛，其中ARIMA模型較為常用，因此本文采用ARIMA模型對武漢市貨運需求進行預測。

ARIMA（p,d,q）模型的結構如下：

其中，y表示t時間節(jié)點城市物流需求（貨運量）數(shù)值；?=(1-B)，d表示差分次數(shù)，B表示延遲算子且By=y；r(B)=1-rB-…-rB表示自回歸系數(shù)多項式，p表示自回歸階數(shù)，r，r，...，r表示自回歸參數(shù)；θ(B)=1-θB-θB-…-θB表示移動平滑系數(shù)多項式，q表示移動平均階數(shù)，θ,θ,…,θ表示移動平滑系數(shù)；ε表示殘差或白噪聲序列。

本文以武漢市2000-2019 年貨運量作為基礎數(shù)據(jù)，利用SPSS 軟件進行計算，計算結果顯示：ARIMA（0,2,2）模型平穩(wěn)R為0.979，表示模型擬合度良好，并向后預測11期。

2 單一模型預測結果分析

通過對三種模型方法的計算分析，即可得到武漢市2021-2030年貨運量預測值，如表2及圖1所示。

表2 武漢市2021-2030年物流需求（貨運量）單一模型預測結果（單位：萬t）

總體來看，線性回歸模型與灰色預測模型結果相近，至2030年武漢市貨運總量在128 000萬t左右；時間序列預測模型結果則處于較大的數(shù)據(jù)范圍，至2030年武漢市貨運總量達到167 000萬t以上，與另外兩個模型結果差距在39 000萬t以上。單一模型之間的預測機理、預測結論并非完全一致，采用簡單的求平均數(shù)法難以綜合考慮各種預測因素求得合理的預測結果。因此，有必要針對單一模型的組合方法進行研究，以便科學預測武漢市未來10年物流需求（貨運量）發(fā)展趨勢。

圖1 單一模型預測結果

3 模型組合分析

3.1 模型組合方法選取

模型組合的基本思想即是將不同模型的預測結果按照一定比例關系，采用線性或非線性的方法進行加權計算，從而得到一個或一組綜合所有結果的、全新的預測數(shù)據(jù)，其關鍵環(huán)節(jié)是各模型權重比例的科學確定，常用的方法包括：優(yōu)勢矩陣法、方差倒數(shù)法、標準差法、有效度法等。本文選用有效度法對單一模型的權重系數(shù)進行計算，具體計算公式如下：

其中，S表示模型有效度；v表示模型第t期實際值；v?表示模型第t期預測值；n 表示預測期數(shù)，本文取值為10。

其中，ω表示第i個模型的權重比例；S表示第i個模型的有效度。

3.2 單一模型全權重計算

根據(jù)上述計算過程可知，各模型有效度的計算是權重比例確定的關鍵，但由于無法獲取武漢市未來年份貨運量的實際值，采用未來年份作為研究對象，難以正確計算模型有效度。因此，可將武漢市2010-2019年貨運量作為研究對象，運用各單一模型對其進行反向預測，得到貨運量的預測值和實際值，從而獲取模型有效度計算基礎數(shù)據(jù)，具體計算結果見表3。

表3 單一模型有效度及權重比例計算結果

3.3 模型組合計算分析

根據(jù)上述權重計算結果，采用線性相加的方法即可得到基于多模型組合的物流需求預測公式，具體如下：

其中，y(n)表示第n 期組合模型貨運量預測結果，n 取值為1，2，…，10；y(n)表示n 期時間序列法ARIMA（0,2,2）模型貨運量預測結果；y(n)表示n期線性回歸模型貨運量預測結果；y?(n)表示n期灰色模型貨運量預測結果。

以2010-2019年貨運量作為研究對象，將其預測值帶入組合模型及單一模型公式，得到模型預測結果，并與實際值進行對比，得到組合模型最大誤差率為5.56%，平均誤差率為2.94%；灰色模型最大誤差率為9.27%，平均誤差率為4.35%；線性回歸模型最大誤差率為9.74%，平均誤差率為5.27%；時間序列法最大誤差率為8.10%，平均誤差率為4.26%?？v向對比可知，組合模型預測精度得到有效提高，誤差整體上處于可接受范圍，即該模型可以有效對武漢市物流需求（貨運量）進行預測，具體如圖2所示。

圖2 2010-2019年武漢市貨運量單一模型、組合模型預測值與實際值對比

因此，將2021-2030年單一模型預測結果帶入組合模型公式，即可得到武漢市未來10年物流需求（貨運量）的最終預測結果，見表4。

預測結果顯示，武漢市未來十年物流需求（貨運量）處于持續(xù)增長的狀態(tài)，但隨著經(jīng)濟增速的減緩，增長率有所放緩，至2030 年武漢市年貨運量將達到141 819萬t，年增長率為6.61%，略高于經(jīng)濟增速預測值。

4 結語

通過誤差分析可知，組合模型在預測精度方面，相較于單一模型有所提升，平均誤差率降低至2.94%，處于合理的誤差范圍。組合模型預測結果顯示，至2025 年武漢市物流需求水平將越過10 億t 大關，至2030年將達到上海市現(xiàn)有需求水平，其物流業(yè)發(fā)展前景廣闊。面對未來巨大的物流需求規(guī)模，武漢市應積極著手制定物流業(yè)中長期發(fā)展規(guī)劃，強化物流基礎設施規(guī)劃建設，著力構建現(xiàn)代物流體系，推進物流業(yè)降本增效，推動物流業(yè)高質量發(fā)展。同時，本文模型在預測過程中針對政策影響等相關因素的考慮存在不足，在后續(xù)的研究中將采用定量與定性分析的方法進一步優(yōu)化模型。

表4 武漢市2021-2030年物流需求（貨運量）預測結果 單位：萬t