張 萌，姚立權

（遼寧廣播電視大學，遼寧 沈陽 110161）

1 引言

隨著人類社會的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)化石能源的供應日趨緊張，風能作為一種清潔、成本低廉的可再生能源，極具顯著的商業(yè)開發(fā)價值和應用潛力。

國際能源署預計，2020年全球風力發(fā)電的年發(fā)電量將達到1282TW，比2009年增長近371%，而到2030年，這一數(shù)字將達到2182TW。

風力機是風能開發(fā)利用的核心裝備，其葉片機械和空氣動力學性能直接決定著風力機的風能利用率。隨著風電利用率不斷增加，復雜自然條件給風機穩(wěn)定運行技術帶來了諸多困難，尤其是在傳統(tǒng)設計下的復合材料葉片結構特性直接影響發(fā)電效率和運轉穩(wěn)定性，而且很難直接檢測出葉片的振動失效、疲勞斷裂失效等設計缺陷，國內外很多學者開展了相關研究。

文獻[1-2]指出葉片材料、鋪層和結構等是影響葉片動態(tài)特性的重要因素，利用復合材料的可設計性實現(xiàn)了葉片固有頻率的調節(jié)。文獻[3]利用柔性多體動力學的方法，研究了葉片固有頻率對各向異性材料和動力剛化效應的敏感程度。然而上述文獻均未考慮工作載荷對葉片結構的影響且未對葉片進行諧響應分析。

以風力機葉片參數(shù)化三維建模為基礎，通過ANSYS分析軟件進行葉片的力學特性分析、模態(tài)分析和諧響應分析，獲取入流風載荷作用下葉片的最大變形量、固有陣型和諧響應，為風力機葉片結構優(yōu)化設計與可靠性分析提供技術基礎。

2 風力機葉片三維有限元建模

2.1 葉片參數(shù)設定

風力機葉片表面為殼結構，翼型復雜，其截面及扭轉角隨展向長度的伸長而不同，用二維平面坐標方法很難便捷直觀的展現(xiàn)出來，而Pro/E等三維數(shù)字建模軟件可以方便建立葉片的幾何模型。假設風力機葉片的總體參數(shù)，如表1所示。

表1 風力機葉片的基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of Wind Turbine Blades

2.2 選取翼型

目前，風力機葉片設計中常用的翼型有航空翼型NACA44XX系列、NACA230XX 系列和NCCA63XXX 系列等。NACA4412頭部圓鈍不易氣流分離，而NACA230XX對葉片表面的粗糙度比較敏感，當葉片表面變臟時，使翼型的最大升力系數(shù)急劇下降。為使葉片達到一個良好的氣動性能，這里選用NACA63-621翼型作為研究對象，該翼型的坐標數(shù)據(jù)也可在NACA Aerofoil Sections軟件中獲取[5-6]。

2.3 翼型斷面的弦長和安裝角

翼型截面參數(shù)隨葉片展向伸展不同，NACA63-621翼型從葉根到葉尖共包括8個截面，每個截面有38個關鍵點。各個弦長與扭角間的數(shù)量關系，如表2、圖1所示。

表2 各截面弦長和扭角Tab.2 Chord Length and Twist Angle of Each Section

圖1 弦長和安裝角隨展向分布圖Fig.1 Distribution of Chord Length and Installation Angle with Span

給定翼型上下弦坐標點(x′0，y′0)，其相應弦長L處的離散點坐標［7］可表示為：

以四分之一弦長處為壓力中心將坐標轉化為：

式中：(X，Y)—壓力氣動中心坐標。

求解實際空間坐標點。離散點經(jīng)過旋轉后，得到點如下：

進而得到葉片展向1.5m處的葉素截面，如圖2所示。

圖2 葉片展向1.5m處截面Fig.2 Section at 1.5m Blade Span

2.4 數(shù)據(jù)坐標點的導入與建立

將建立好的數(shù)據(jù)坐標點存成.ibl文檔，通過Pro/E的“曲線”→“自文件”命令導入，并通過“邊界混合”命令將曲線掃描生成面，葉根與葉片之間光滑過渡，最終得到的40kW 風力機葉片模型，如圖3所示。

圖3 葉片三維模型Fig.3 3D Model of The Blade

3 風力機葉片的有限元分析

有限元分析軟件中對模型進行靜力學分析可分為四大步，即葉片實體模型的導入，設置材料參數(shù)，網(wǎng)格劃分及邊界條件的設定。

3.1 實體模型的導入

將Pro/E 軟件建立出來的模型保存為x_t 文件格式，在ANSYS Workbench 中建立Static Structural 模塊，從Import Geometry中導入幾何模型，設定材料的性能參數(shù)，如表3所示。

表3 材料性能參數(shù)Tab.3 Material Properity Parameters

3.2 網(wǎng)格的劃分

葉片網(wǎng)格劃分的大小和形狀將直接影響求解計算的質量和精度，網(wǎng)格劃分過密，占用內存過大，計算時間長。網(wǎng)格劃分過疏，會使計算精度下降。在ANSYS Workbench 中選擇對模型采用自由網(wǎng)格方式進行劃分。劃分后的模型單元數(shù)9422，節(jié)點數(shù)9397。

3.3 邊界條件的設立及載荷施加

風力機葉片與輪轂之間的接觸可視為剛性接，即葉片根部節(jié)點的自由度為全約束。風力機所受載荷在設計風速v=11 m/s下，葉片主要所受法向力的載荷，根據(jù)式（6）和式（7）求出[8]。

式中：r—空氣密度（1.25kg/m3）；C—葉片弦長；Ω—風輪角速度；

θ—轉動方位角；CY—法向力系數(shù)；CL、CD—升力和阻力系數(shù)。

將相應葉展方向載荷計算出來，如表4所示。加載后的模型受力，如圖4所示。

表4 受力位置和大小Tab.4 Force Position and Size

圖4 模型加載后狀況Fig.4 The State of the Model After Loading

3.4 計算結果及分析

風力機葉片由玻璃鋼復合材料制造。在額定風速的作用下會發(fā)生葉片的變形。根據(jù)有限元分析結果可知：葉片的尖部變形量最大，約為0.154m；而相對整體葉片結構來說（總長），相對變形量較小，對結構強度影響在可控范圍內，如圖5所示。

圖5 葉片等效位移場等值線圖Fig.5 Contour Map of Equivalent Displacement Field of the Blade

在額定風速下，葉片受到重力、離心力、軸向推力等載荷后，葉根會受到某一個方向的合力，因葉根與輪轂固定連接，故此區(qū)域受力最大，最大應力為72MPa小于許用應力524MPa受力后的模型，如圖6所示。

圖6 葉片等效應力場等值線圖Fig.6 Contour Map of Blade Equivalent Stress

4 風力機葉片模態(tài)分析

模態(tài)分析是葉片結構動力學分析的基礎，它能夠獲得風力機葉片的各階固有頻率及其振型?；赟HELL99單元計算得到風力機葉片的前10階的固有頻率和模態(tài)陣型[9-10]，第一、四、七和十態(tài)振型云圖，如圖7所示。

圖7 重要的模態(tài)振型Fig.7 Important Modals

表5 葉片前十階模態(tài)頻率（Hz）Tab.5 The First Ten Modal Frequencies of the Blade

由風力機葉片模態(tài)分析結果可知：

（1）葉片各階振動形式主要以揮舞和擺振為主，其變形通常是這兩種振動耦合疊加；隨著陣型階次增加（超過七階后），也出現(xiàn)扭轉陣型；

（2）結構基頻為6.4561Hz，對應的臨界轉速約為387rpm，遠大于其工作轉速133rpm，因此葉片正常工作過程不會出現(xiàn)共振破壞。

5 諧響應分析

葉片諧響應分析目的通過計算結構在感興趣頻率段內的動態(tài)響應，獲得響應振動極值和激振頻率間的變化關系。通過葉片葉尖變形量的諧響應分析，獲得出結構位移對頻率的幅頻特性曲線[11-12]。

假設頻率范圍為振動能量最大的一、二階頻率包括在內的（0～120）Hz，通過60個載荷步進行加載，獲得結構葉尖變形量的幅頻特性分析結果，如圖8所示。

圖8 幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-Frequency Characteristic Curve

當激振頻率約為2.3Hz 時葉片葉尖振動出現(xiàn)峰值，約為0.611m，在葉片失效的可控范圍內。

6 結語

對中型40kW風機的復合材料葉片進行研究，通過構建葉片模型，利用ANSYS Workbench開展葉片結構的力學特性分析，仿真結果表明：

（1）對于復合材料葉片在入流風載荷的作用下，經(jīng)過靜力學分析，發(fā)現(xiàn)葉片端部的位移量最大，葉片根部的應力水平最高，隨后對于葉片尖部和葉片根部進行了安全校核。葉片尖部最大形變可達0.154m在可控范圍內，葉片根部的最大應力值小于復合材料發(fā)生破壞的屈服強度。對于正常工作載荷下此中型風機葉片能正常工作而且安全系數(shù)較高，發(fā)生破壞可能性很小，應注意葉片根部的斷裂失效。

（2）隨著葉片模態(tài)階數(shù)的提升，葉片的振型逐漸出現(xiàn)振動疊加，低階以揮舞和擺振為主，到達7階及以上振型開始耦合葉片的扭轉。葉片結構的基頻頻率臨界轉速遠大于葉片的正常工作轉速，葉片不會出現(xiàn)共振破壞失效，但隨著模態(tài)階數(shù)達到4階后葉片G截面的振動位移加劇，應警惕此截面的疲勞斷裂失效。

（3）基于諧響應分析的結果，當激振頻率約為2.3Hz時葉片葉尖振動出現(xiàn)峰值，約為0.611m，在葉片失效的可控范圍內，但應注意葉片尖部的撕裂性失效。