疏 劍，譚邦俊，程 林，郭 凡

（1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025）

1 引言

汽車(chē)安全帶組件，包括汽車(chē)安全帶及其收納裝置，是為了在碰撞時(shí)對(duì)乘員進(jìn)行約束以及避免碰撞時(shí)乘員與方向盤(pán)及儀表板等發(fā)生二次碰撞或避免碰撞時(shí)沖出車(chē)外導(dǎo)致死傷的安全裝置，因此車(chē)輛安全帶屬于強(qiáng)制裝備[1-2]。安全帶實(shí)物圖，如圖1所示。

圖1 汽車(chē)安全帶卷收器展示圖Fig.1 Display of Car Seat Belt Retractor

主要由卷收器、吊環(huán)、織帶、帶扣、安裝固定點(diǎn)等組成[3]，卷收器是安全帶系統(tǒng)中最重要的部件，也是最復(fù)雜的機(jī)械構(gòu)件，用于收卷、貯存部分或全部織帶，并起到特定鎖止功能的裝置[4]，其本體里面的加速鎖止敏感機(jī)構(gòu)是整個(gè)安全帶產(chǎn)品設(shè)計(jì)與測(cè)試的關(guān)鍵部分。

當(dāng)汽車(chē)在發(fā)生瞬間碰撞時(shí)，車(chē)上乘員會(huì)產(chǎn)生多方向的外力，相應(yīng)的外力會(huì)傳導(dǎo)到汽車(chē)安全帶，若汽車(chē)安全帶在這些外力的作用下仍然能夠從安全帶的收放器中繼續(xù)拉出而變長(zhǎng)，則汽車(chē)安全帶就不能起到相應(yīng)地保護(hù)作用。

安全帶卷收器的本體固定，織帶受到加速拉出而能進(jìn)行緊急鎖止的性能稱(chēng)為安全帶的帶感鎖止，簡(jiǎn)稱(chēng)為“加速鎖止”[5]，在發(fā)生緊急狀況時(shí)，安全帶卷收器的緊急鎖止性能尤為關(guān)鍵[6]，卷收器的加速鎖止機(jī)構(gòu)是被動(dòng)安全系統(tǒng)的重要組成部分，安全帶的重要性甚至超越了安全氣囊[7-8]。

工業(yè)企業(yè)通用的安全帶帶感鎖止測(cè)試方法為：將安全帶全部抽出，在卷收器卷簧預(yù)緊力的作用下讓織帶自然回收約300mm，再利用帶感測(cè)試裝置從靜止開(kāi)始加速牽引織帶（測(cè)試加速度選?。?.5～2）G某一個(gè)值）0.2s，如果織帶在被抽出（50～150）mm的范圍內(nèi)鎖止，則安全帶的帶感測(cè)試合格，否則帶感測(cè)試不合格[5]。目前我國(guó)生產(chǎn)的安全帶卷收器主要還是參考國(guó)外主機(jī)廠的結(jié)構(gòu)，對(duì)安全帶卷收器加速鎖止的研究文獻(xiàn)也并不多見(jiàn)，文獻(xiàn)[9]為研究卷收器鎖止時(shí)間，對(duì)某款安全帶的帶感、車(chē)感及承力鎖止機(jī)構(gòu)建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并獲得了其解析解。文獻(xiàn)[3，10]對(duì)安全帶卷收器的工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較為詳細(xì)的描述，建立了相關(guān)的力學(xué)模型。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)前期針對(duì)目前通用的安全帶帶感鎖止測(cè)試方法，卷收器工作原理及簡(jiǎn)化模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)研究。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了鎖止臨界過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即求該過(guò)程的鎖止時(shí)間、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度關(guān)于“接觸力”的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。根據(jù)該方程結(jié)合matlab仿真數(shù)值，可以得到不同測(cè)試加速度下安全帶卷收器到達(dá)臨界狀態(tài)所花費(fèi)的“鎖止”時(shí)間及敏感機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，研究結(jié)果為卷收器設(shè)計(jì)參數(shù)的初步驗(yàn)證、卷收器鎖止全過(guò)程的理論分析與數(shù)值仿真提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的初始解，是卷收器鎖止全過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的前提。

2 卷收器加速鎖止機(jī)構(gòu)到達(dá)臨界狀態(tài)過(guò)程

圖1 中的卷收器本體結(jié)構(gòu)加速鎖止原理的簡(jiǎn)化力學(xué)模型[3，11]，如圖2（a）所示；勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)θ角度后角度的幾何關(guān)系圖，如圖2（b）所示。

圖2 卷收器加速鎖止到達(dá)臨界狀態(tài)的位置關(guān)系Fig.2 Position Relation of Retractor Acceleration Lock to Critical State

安全帶卷收器加速鎖止到達(dá)臨界狀態(tài)過(guò)程原理如下所述。如圖2（a）所示，桿O1O2、桿O1B及彎桿CO1固結(jié)，三根桿組成了鎖止擺輪，其可以繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；桿GA為慣性擺塊、質(zhì)心為G點(diǎn)，其可以繞O2點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；AB之間有壓縮彈簧，初始狀態(tài)時(shí)彈簧被壓縮，此時(shí)G點(diǎn)與C點(diǎn)有接觸力。中桿GO2、O2A、O1O2的長(zhǎng)度分別為a、b、c，如圖2（a）所示。當(dāng)勻速抽拉安全帶時(shí)，鎖止擺輪可以作勻速整周運(yùn)動(dòng)，G點(diǎn)與C點(diǎn)之間存在接觸力。當(dāng)車(chē)輛受到猛烈撞擊時(shí)安全帶被加速抽拉，鎖止擺輪隨之做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度到達(dá)一定程度時(shí)，由于慣性，G點(diǎn)與C點(diǎn)的接觸力會(huì)逐漸減小，隨后兩點(diǎn)開(kāi)始分離，當(dāng)GA桿滯后于固結(jié)桿O1O2的角度θ1達(dá)到給定值的時(shí)候，固結(jié)桿O1O2觸發(fā)類(lèi)似棘輪的鎖止機(jī)構(gòu)從而讓安全帶進(jìn)行緊急鎖止。鎖止擺輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)θ角后各桿的相對(duì)位置關(guān)系（G點(diǎn)與C點(diǎn)接觸），如圖2（b）所示。為后續(xù)更好地分析滯后角度θ1，這里僅討論C點(diǎn)和G點(diǎn)接觸力從初始狀態(tài)變成零的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3 鎖止敏感機(jī)構(gòu)加速過(guò)程的加速度及受力分析

為了進(jìn)行卷收器鎖止機(jī)構(gòu)到達(dá)臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到該過(guò)程接觸力、加速度與時(shí)間的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，有必要對(duì)鎖止敏感機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度及受力分析。其臨界可直接用C點(diǎn)和G點(diǎn)接觸力為零進(jìn)行表達(dá)，到達(dá)臨界過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可歸結(jié)為求形如f(T，·θ·，t)=0的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，該運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求解，關(guān)鍵在對(duì)GA桿進(jìn)行加速度及受力分析，圖2（b）GA桿中各點(diǎn)加速度及受力分析，如圖3 所示。設(shè)定彈簧的預(yù)壓縮量為X1，定義X正方向?yàn)檎?，Y的正方向?yàn)檎?，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為正，從初始狀態(tài)到達(dá)臨界狀態(tài)過(guò)程中，可對(duì)GA桿進(jìn)行受力分析并建立平衡方程。

圖3 GA桿各點(diǎn)的加速度及受力分析Fig.3 Acceleration and Force Analysis of GA Bar at Each Point

3.1 GA桿上G點(diǎn)的加速度及受力分析

如圖3所示G點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其切向的加速度ag可分解X負(fù)方向ag1和Y負(fù)方向ag2；其向心加速度可分解為Fr1和Fr2；同時(shí)還受到了接觸力T可分解為T(mén)1和T2以及重力mg。結(jié)合圖2（b）、圖3，以下式子成立：

3.2 GA桿上A點(diǎn)的受力分析

由于G點(diǎn)和C點(diǎn)始終保持接觸，因此A點(diǎn)受到了恒定的彈力作用，以下方程成立：

3.3 GA桿平衡方程及到達(dá)臨界狀態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立

由固結(jié)桿O1O2作勻角加速度運(yùn)動(dòng)可知：

結(jié)合圖2（b）、圖3的加速度及受力分析可列如下的平衡方程：

再對(duì)G點(diǎn)取矩得到力矩方程：

聯(lián)立式（1）～式（5），消去Fx、Fy可得到關(guān)于T、·θ·和t的三元一次非線(xiàn)性方程：

4 數(shù)值計(jì)算

設(shè)計(jì)的卷收器結(jié)構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)，如圖2（a）所示。利用該參數(shù)表可以進(jìn)行卷收器鎖止過(guò)程到達(dá)臨界狀態(tài)的數(shù)值計(jì)算，如表1所示。

現(xiàn)對(duì)上述得到的三元一次方程利用表1的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，考慮量綱換算，（6）式可轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)表1結(jié)合（7）式，可利用matlab軟件編程來(lái)討論不同測(cè)試加速度條件下，到達(dá)臨界狀態(tài)速（接觸力T為零）所需要的加速時(shí)間及O1O2轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

表1 卷收器鎖止模型參數(shù)表Tab.1 Model Parameters of Retractor Lock

θ為測(cè)試時(shí)整個(gè)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，選取工業(yè)企業(yè)常用的0.5G、0.8G、1.0G及1.5G作為測(cè)試鎖止加速度，加速時(shí)間區(qū)間為（0～0.3）s，如圖4所示。通過(guò)圖4可以得到當(dāng)接觸力為零時(shí)，不同測(cè)試加速度到達(dá)臨界狀態(tài)所需時(shí)間及機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，如表2所示。

圖4 不同測(cè)試加速度轉(zhuǎn)動(dòng)角度、接觸力與加速時(shí)間關(guān)系Fig.4 Relation Between Rotational Angle，Contact Force and Acceleration Time of Different Test Accelerations

選取不同測(cè)試加速度到達(dá)臨界狀態(tài)所需時(shí)間及轉(zhuǎn)動(dòng)角，如表2所示。到達(dá)臨界狀態(tài)所需的加速時(shí)間均小于0.2s，且隨著測(cè)試加速度增大，其到達(dá)臨界狀態(tài)所需加速時(shí)間越來(lái)越小，而安全帶加速測(cè)試的法規(guī)要求車(chē)輛發(fā)生碰撞時(shí)在0.26s以?xún)?nèi)全完鎖止，結(jié)合表2的加速時(shí)間及測(cè)試法規(guī)要求可以得到留給臨界狀態(tài)后期的加速鎖止時(shí)間。另一方面來(lái)說(shuō)，如果到達(dá)臨界狀態(tài)的加速時(shí)間已經(jīng)大于0.26s，那么表1中涉及到的安全帶鎖止模型參數(shù)需要進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。

表2 選取不同測(cè)試加速度到達(dá)臨界狀態(tài)所需時(shí)間及轉(zhuǎn)動(dòng)角Tab.2 Selects the Time and Rotation Angle Required for Different Test Accelerations to Reach the Critical State

表2中到達(dá)臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨測(cè)試加速度增大而逐漸減小，而越過(guò)臨界狀態(tài)后固結(jié)桿O1O2再轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角度將觸發(fā)類(lèi)似棘輪的鎖止機(jī)構(gòu)讓安全帶緊急停轉(zhuǎn)。表2中到達(dá)臨界狀態(tài)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度可以為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的鎖止機(jī)構(gòu)參數(shù)（表1所示）提供第一階段數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

對(duì)卷收器加速到達(dá)臨界狀態(tài)（G點(diǎn)和C始終保持接觸）進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，在詳細(xì)分析GA桿各點(diǎn)加速度及受力情況基礎(chǔ)上建立了到達(dá)臨界狀態(tài)的平衡方程；將該方程聯(lián)立G 點(diǎn)的取矩方程，最終得到了分析到達(dá)臨狀態(tài)所需的僅含有“接觸力_角加速度_時(shí)間”三參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，利用該方程進(jìn)行matlab編程的數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明該卷收器鎖止結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)符合到達(dá)臨界狀態(tài)所花費(fèi)的加速時(shí)間要求。其得到的不同測(cè)試加速度條件下所耗費(fèi)的加速時(shí)間與轉(zhuǎn)動(dòng)角度，可以為進(jìn)一步分析非穩(wěn)態(tài)變化的下一階段運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解提供初始值。