王繼林 夏葉飛 袁微微 宗周紅

(1.華設(shè)設(shè)計集團股份有限公司 南京 210014； 2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京 210096)

為了保障橋梁交通的安全暢通，迫切要求對既有橋梁全面評價全壽命周期技術(shù)性能。剩余使用壽命預(yù)測研究是一個復(fù)雜的課題，盡管已有大量學(xué)者開展理論實踐研究，但依然存在許多值得探討和研究的問題。如在橋梁體系的可靠度分析中，構(gòu)件層次已經(jīng)作了嘗試研究，但在結(jié)構(gòu)體系可靠性研究方面還需進一步深入。國內(nèi)外眾多學(xué)者對在役混凝土結(jié)構(gòu)抗力影響因素方面進行了大量的理論和試驗研究，目前建筑結(jié)構(gòu)方面的研究成果較多，而橋梁結(jié)構(gòu)方面研究成果很少?，F(xiàn)今研究者多從考慮橋梁全壽命期內(nèi)的耐久性能或安全性能來進行橋梁分析研究，較少綜合考慮耐久性能和安全性能。

本文綜合考慮結(jié)構(gòu)服役壽命周期內(nèi)橋梁實際耐久性能和安全性能，進行結(jié)構(gòu)服役全壽命周期性能預(yù)測評估[1](life cycle performance assessment,LCPA),先計算結(jié)構(gòu)功能函數(shù)時變可靠度，通過可接受可靠度界限進行橋梁剩余使用壽命預(yù)測研究。橋梁LCPA剩余使用壽命預(yù)測是在考慮壽命期荷載和耐久性因素對結(jié)構(gòu)的極限承載力指標(biāo)和正常使用狀態(tài)功能可靠度影響的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)壽命預(yù)測。

1 橋梁LCPA剩余使用壽命預(yù)測內(nèi)容

結(jié)構(gòu)全周期壽命是指橋梁從交竣工驗收至結(jié)構(gòu)狀況退化到臨界危險水平的服役時間，橋梁服役期根據(jù)實際作用和結(jié)構(gòu)損傷實時預(yù)測結(jié)構(gòu)可靠度可以預(yù)測橋梁剩余的使用壽命。預(yù)測的剩余使用壽命與眾多因素有關(guān)，如材料性能、結(jié)構(gòu)形式、劣化機理、維修方式等。通?；炷翗蛄旱牧踊侵T多因素共同作用的結(jié)果，現(xiàn)今還是無法全面地量化這些影響因素。本文嘗試通過隨機過程的方法綜合考慮結(jié)構(gòu)安全性能與耐久性能，通過同時考慮安全性和耐久性來進行橋梁剩余使用壽命的預(yù)測。

對結(jié)構(gòu)進行LCPA剩余使用壽命預(yù)測，需先進行結(jié)構(gòu)各要素時變可靠度的研究。當(dāng)前各類時變可靠度領(lǐng)域發(fā)展迅速，這些成果為預(yù)測結(jié)構(gòu)剩余使用壽命理論奠定了堅實的基礎(chǔ)。2011年Frangopol、Tong Guo等針對現(xiàn)存的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋承受不斷增加的交通荷載和處于惡劣環(huán)境下兩方面問題，提出了多峰車載模型及箱梁橋的時變腐蝕模型，得出針對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的時變可靠度分析方法。

本項目以京滬高速(G2)新沂河大橋為工程背景，對連續(xù)梁橋進行LCPA剩余使用壽命的預(yù)測。主要步驟:①根據(jù)動態(tài)稱重系統(tǒng)和統(tǒng)計分析，研究車輛荷載效應(yīng)的時變可靠度模型，采用概率分布函數(shù)卷積的計算方法，研究總荷載效應(yīng)最大值概率分布模型。②根據(jù)材料退化模型計算新沂河大橋的安全性和耐久性時變可靠度模型，依據(jù)LCPA對新沂河大橋進行剩余使用壽命預(yù)測。

2 LCPA剩余使用壽命預(yù)測

新沂河大橋位于京滬(G2)高速公路，跨越新沂河，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用30 m跨徑先簡支后連續(xù)的裝配式部分預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋。2001年建成通車，2012年橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)安裝完成開始采集數(shù)據(jù)。本文以新沂河大橋狀態(tài)識別研究為工程背景，立足于長期性能監(jiān)測系統(tǒng)及動態(tài)稱重系統(tǒng)，對連續(xù)梁橋進行LCPA剩余使用壽命的預(yù)測。本研究中主要是預(yù)測新沂河大橋的功能時變可靠度，結(jié)合目標(biāo)可靠度指標(biāo)對新沂河大橋的剩余使用壽命進行評估。主要內(nèi)容如下：①依據(jù)動態(tài)稱重系統(tǒng)數(shù)據(jù)得出既有橋梁的隨機車載模型，結(jié)合恒載概率模型建立既有橋梁的荷載概率模型；②考慮構(gòu)件耐久性參數(shù)隨時間變化建立既有橋梁構(gòu)件的抗力衰減概率模型；③計算箱梁抗力與效應(yīng)包絡(luò)時變可靠度，根據(jù)既有橋梁目標(biāo)可靠度指標(biāo)，預(yù)測評估既有橋梁的剩余使用壽命。

2.1 新沂河大橋荷載效應(yīng)模型

2.1.1恒載效應(yīng)概率模型

一般認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)的恒載服從正態(tài)分布，恒載效應(yīng)與恒載之間一般按線性關(guān)系考慮，恒載效應(yīng)與恒載相同的概率模型，均滿足正態(tài)分布，恒載彎矩效應(yīng)概率分布函數(shù)FSG(x)和統(tǒng)計參數(shù)如式(1)、式(2)。

(1)

μSG=κSGSGK；σSG=μSGδSG

(2)

式中：SGK為單梁恒載彎矩效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值,SGK=3 434 kN·m；κSG=1.014 8；μSG、σSG、δSG分別為構(gòu)件恒載效應(yīng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù),μSG=3 485 kN·m,σSG=150 kN·m,δSG=0.043 1。

2.1.2車輛活載效應(yīng)概率模型

新沂河大橋?qū)嶋H運行車輛荷載為一般運行狀態(tài)與密集運行狀態(tài)的綜合，稱為混合運行狀態(tài)。按照2種運行狀態(tài)下各自車隊總數(shù)的比例，將一般與密集運行狀態(tài)下的彎矩概率函數(shù)進行組合，得到混合運行狀態(tài)下的概率密度函數(shù)，進而得到荷載重現(xiàn)期分別為1，5，10，30，50，70，100年時的混合狀態(tài)下的彎矩概率分布函數(shù)。下面采用2013年4月份-2014年4月份動態(tài)稱重系統(tǒng)采集的活載數(shù)據(jù)，取重現(xiàn)期1年，計算混合運行狀態(tài)下1年梁體跨中截面活載彎矩效用最大值的概率分布函數(shù)F1年(M)[2]，概率分布函數(shù)見圖1。

圖1 1年重現(xiàn)期車輛活載彎距效應(yīng)概率F1年(M)分布圖

2.2 新沂河大橋抗力概率模型

通常假定構(gòu)件抗力概率分布服從對數(shù)正態(tài)分布，在役橋梁構(gòu)件的彎矩抗力衰減概率模型可按式(3)計算。

R(t)=KT(t)KP(t)RP[fcd(t),fsd(t),

δel(t),ky(t),kb(t)…]

(3)

式中:R(t)為構(gòu)件抗力隨機過程模型；KT(t)為考慮抗力參數(shù)測試及預(yù)測影響的隨機變量；Kp(t)為抗力計算模式不定性隨機變量；Rp(·)為規(guī)范中的抗力計算公式；fcd(t)、fsd(t)為材料強度退化隨機值;δel(t)、ky(t)、kb(t)為第i根鋼筋銹蝕深度屈服強度協(xié)同工作系數(shù)預(yù)測值。JTG 3362-2018規(guī)范中，箱梁正截面受彎抗力預(yù)測概率模型如式(4)。

(4)

具體在推導(dǎo)構(gòu)件抗力預(yù)測概率模型時需要綜合考慮混凝土的強度、鋼筋銹蝕深度、鋼筋黏結(jié)性能等耐久因素退化。本項目工程橋梁處于江蘇淮安沭陽地區(qū)，相應(yīng)參數(shù)時變模型選擇牛荻濤[3]模型，包括混凝土強度經(jīng)時變化模型、鋼筋銹蝕率模型等。

1) 一般大氣環(huán)境下混凝土強度劣化模型、混凝土強度經(jīng)時變化模型,混凝土強度平均值μf(t)和標(biāo)準(zhǔn)差σf(t)的經(jīng)時模型如式(5)。

(5)

式中：μf0為混凝土強度回彈實測推定值，本橋取21.7 MPa；η(t)為混凝土強度平均值隨時間變化的函數(shù)；σf0為混凝土強度回彈實測換算值標(biāo)準(zhǔn)差，本橋取1.05 MPa。

2) 鋼筋銹蝕深度(保護層脹裂前)計算采用牛荻濤[4]銹蝕深度預(yù)測模型如式(6)。

(6)

式中：δel(t)為混凝土保護層的鋼筋銹蝕深度，mm；λel為銹脹開裂前的鋼筋銹蝕速度，mm/年；kcr為鋼筋位置修正系數(shù)；kce為環(huán)境條件修正系數(shù)；RH為環(huán)境相對濕度，%；d為混凝土保護層厚度，mm；fcu為混凝土立方體抗壓強度,MPa。

3) 計算銹蝕鋼筋屈服強度降低系數(shù)ky(t),屈服強度降低系數(shù)的計算采用惠云玲[5]模型，如式(7)。

(7)

式中：ηs(t)為鋼筋銹損率;δe(t)為鋼筋銹蝕深度，mm；D為鋼筋直徑，mm。

4) 銹蝕鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)kb(t)計算采用金偉良[6]模型如式(8)。

kp(t)=

(8)

2.3 連續(xù)梁橋LCPA法剩余使用壽命預(yù)測

橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)受破壞影響程度、評估基準(zhǔn)期、構(gòu)件對結(jié)構(gòu)整體安全的影響程度、結(jié)構(gòu)的重要性等因素影響,目標(biāo)可靠指標(biāo)見表1。根據(jù)實際結(jié)構(gòu)破壞類型特征，本次參照文獻(xiàn)[7-8]將0.85%作為結(jié)構(gòu)達(dá)到壽命終點標(biāo)志，取新沂河大橋目標(biāo)可靠指標(biāo)3.995，對應(yīng)目標(biāo)失效概率為1.1×10-6。應(yīng)用新沂河大橋荷載效應(yīng)概率模型及抗力衰減概率模型，依據(jù)JC法及Monte-Carlo法計算新沂河大橋的彎矩時變可靠指標(biāo)，依據(jù)目標(biāo)可靠指標(biāo)預(yù)測新沂河大橋的剩余使用壽命。

表1 結(jié)構(gòu)破壞類型對應(yīng)的折減目標(biāo)可靠指標(biāo)0.85β0和目標(biāo)失效概率

2.3.1JC法計算結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)

設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z為隨機自變量Xi(i=1,2…n)的函數(shù)，Z=g(x1,x2,…,xn)=R(x1,x2,…xn)-S(x1,x2,…,xn)。結(jié)構(gòu)可靠度即為求函數(shù)Z可靠度。為避免中心點法中的誤差，本文提出了驗算點法計算函數(shù)可靠度。驗算點法是將線性化點選在功能函數(shù)Z=0且為最大失效概率對應(yīng)點(x1*,x2*,…,xn*)上，在P*點上用Taylor級數(shù)線性化展開函數(shù)求解結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β值，該方法被國際安全度委員會(JCSS)所推薦，簡稱為JC法。根據(jù)上述原理將功能函數(shù)用Taylor級數(shù)在P*點上展開，取一階項得功能函數(shù)Z均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

則函數(shù)Z可靠指標(biāo)β計算方法如式(9)。

(9)

根據(jù)新沂河大橋的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，交通量年增長按1%預(yù)測，可得出評估期內(nèi)每年的總荷(活)載效應(yīng)分布，評估期內(nèi)的結(jié)構(gòu)抗力概率分布由式(9)計算，得出新沂河大橋函數(shù)Z時變可靠指標(biāo)β。JC法計算結(jié)果見表2和圖2，由此可知2021年新沂河大橋的時變可靠指標(biāo)降至4，而2022年時可靠指標(biāo)降至3.9，小于目標(biāo)可靠指標(biāo)3.995。因此，從2012年JC法預(yù)測新沂河大橋剩余使用壽命為10年。

圖2 JC法預(yù)測結(jié)構(gòu)壽命可靠度曲線(2012年對應(yīng)x=11)

表2 JC法預(yù)測結(jié)構(gòu)安全可靠指標(biāo)

2.3.2Monte-Carlo法計算結(jié)構(gòu)失效概率

Monte-carlo法又稱統(tǒng)計試驗法，它是利用計算機進行大量抽樣模擬隨機變量的分布，反復(fù)進行試驗觀測取得服從相應(yīng)分布的隨機變量的子樣，用子樣的統(tǒng)計特征近似代表隨機變量母體的統(tǒng)計特征，進而估計結(jié)構(gòu)體系的失效概率pf。新沂河大橋目標(biāo)失效概率為1.1×10-6，Monte-Carlo法計算結(jié)果見表3。由表3可知，2019年新沂河大橋的時變失效概率值達(dá)到6.3×10-6，首次超越目標(biāo)失效概率。因此，通過Monte-Carlo法計算新沂河大橋剩余使用壽命為8年。

表3 Monte-Carlo法預(yù)測結(jié)構(gòu)失效概率pf數(shù)據(jù)

2.3.3預(yù)測剩余壽命數(shù)據(jù)驗證

對于新沂河大橋來說，JC法計算結(jié)果可作為Monte-Carlo法預(yù)測的剩余使用壽命結(jié)果的參考。JC法驗證Monte-Carlo法預(yù)測剩余使用壽命結(jié)果是否可靠。JC法預(yù)測得出的新沂河大橋剩余使用壽命為10年，Monte-Carlo法預(yù)測得出的剩余使用壽命為8年，兩者結(jié)果較為接近。剩余壽命預(yù)測數(shù)據(jù)表明新沂河大橋技術(shù)狀況較差。

2013年6月利用在線監(jiān)測系統(tǒng)進行靜載試驗數(shù)據(jù)分析。新沂河大橋右幅第九聯(lián)中跨箱梁當(dāng)加載至4級，相當(dāng)于汽車超-20級荷載等級時，測試截面箱梁位移和應(yīng)變均存在實測值大于理論值的現(xiàn)象，并出現(xiàn)箱梁裂縫大量增加和裂縫寬度大幅增大現(xiàn)象。試驗表明，新沂河大橋相應(yīng)結(jié)構(gòu)強度、剛度和抗裂性能不能滿足汽車超-20級荷載等級的使用要求。

3 結(jié)論與展望

3.1 結(jié)論

1) 本項目立足于安全性和耐久性角度計算LCPA時變可靠度，采用JC法預(yù)測新沂河大橋剩余使用壽命為10年，采用Monte-Carlo法預(yù)測剩余使用壽命為8年，2種方法壽命預(yù)測結(jié)果較為接近。

2) 本項目建立了混凝土梁橋LCPA剩余使用壽命的預(yù)測流程和公式，結(jié)合項目實際應(yīng)用了荷載效應(yīng)模型及結(jié)構(gòu)抗力模型進行可靠度評估，可為同類橋梁的剩余使用壽命預(yù)測提供參考。

3) 本次LCPA剩余使用壽命預(yù)測結(jié)果與實橋荷載試驗結(jié)果一致，2種不同評估結(jié)果均表明新沂河大橋劣化程度加劇，不滿足現(xiàn)行荷載的需求，需要及時進行維修加固。

3.2 展望

目前橋梁LCPA剩余使用壽命預(yù)測養(yǎng)護需求強烈,但研究還在發(fā)展中，尚有一些問題待進一步研究深化。

1) 本次LCPA橋梁剩余使用壽命預(yù)測方法僅考慮了結(jié)構(gòu)抗彎性能，可能的情況下還應(yīng)考慮抗剪、抗扭等其他承載力性能指標(biāo)。

2) 橋梁耐久性能劣化模型和車輛荷載(活載)效應(yīng)模型可分別從長期監(jiān)(檢)測和動態(tài)稱重系統(tǒng)來進行優(yōu)化，進一步提高綜合耐久性和安全性橋梁LCPA剩余使用壽命預(yù)測方法的精度。

3) 本次LCPA橋梁剩余使用壽命預(yù)測仍然基于規(guī)范靜態(tài)抗力和靜態(tài)作用效應(yīng)力演變規(guī)律。后期還可以進一步研究橋梁LCPA剩余使用壽命的動態(tài)預(yù)測方法，例如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、灰色系統(tǒng)模型、人工智能系統(tǒng)等各種預(yù)測方法。