尹萬杰 唐文元

(中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢 430010)

普通鋼筋混凝土受溫度環(huán)境影響、車輛重載作用下的結(jié)構(gòu)性能，以及耐久性較差[1]，在早期運營使用中容易發(fā)生開裂病害。因此，從可持續(xù)角度來看，帶裂縫混凝土結(jié)構(gòu)的后期加固與維修是目前值得關注的問題。許多研究已將高性能材料應用到混凝土結(jié)構(gòu)中作為一種經(jīng)濟且高效的加固修復方法[2]。使用這些材料可改善鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的拉伸和疲勞性能。

超高性能纖維增強混凝土(ultra-high performence fibre reinforced concrete,UHFRPC)含有大量均勻、致密的鋼纖維。因此，具有較高的抗拉強度、應變硬化，以及密度，且具有極低的滲透性，適合用來修復和加固現(xiàn)有的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[3]。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)薄弱易開裂部位,如開裂的路面和橋面,采用薄UHPFRC覆蓋層(厚度10～50 mm)能夠彌合混凝土基底中現(xiàn)有的裂縫。而且，UHPFRC層中的裂縫呈現(xiàn)均勻的細裂縫(寬度30～50 μm)[4]，細裂縫可以減少水、化學物質(zhì)的滲透，從而減少結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕。鋼纖維均勻分布在混凝土中，在開裂前可發(fā)揮其抗裂能力，開裂后通過裂縫間鋼纖維“橋架”效應繼續(xù)發(fā)揮其抗拉性能，產(chǎn)生分布均勻的細裂縫，而不是普通混凝土那種長而深的貫通裂縫。Garas等[5]研究表明，UHPFRC的徐變明顯小于普通混凝土(NC)的徐變。因此，UHPFRC這種新型混凝土材料由于其超高抗壓強度、高拉伸強度、固化后低收縮徐變，以及優(yōu)異的延展性可以克服普通混凝土(NC)的局限性。

本文擬研究UHFRPC修復加固鋼筋混凝土梁的受彎性能，以及UHFRPC厚度及UHFRPC層配筋率等參數(shù)對結(jié)構(gòu)強度的影響。為此，使用非線性有限元軟件進行有限元分析，并與試驗結(jié)果進行對比驗證，以取得鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)修復加固經(jīng)驗。

1 UHPFRC-RC復合梁模型

1.1 方案提出

現(xiàn)有的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在開裂后，在荷載作用下，裂縫繼續(xù)發(fā)展使結(jié)構(gòu)開裂病害進一步加重[6]。因此，必須采用UHFRPC對結(jié)構(gòu)抗裂性能進行強化，以防止普通鋼筋混凝土(RC)基層裂縫繼續(xù)發(fā)展，文獻[7]采用試驗方法，提出2種加固結(jié)構(gòu)。

1) 在鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)的受拉易開裂部位增加1層薄UHPFRC覆蓋層(UR復合結(jié)構(gòu))。

2) 在用于修復加固的薄的UHPFRC覆蓋層內(nèi)部增加1層縱向鋼筋網(wǎng)，構(gòu)成3層鋼筋網(wǎng)的配筋設計(URR復合結(jié)構(gòu))。

采用2種加固構(gòu)造的UHPFRC-RC復合型鋼筋混凝土梁設計構(gòu)造對比見表1，復合梁的構(gòu)造尺寸及橫截面尺寸見圖1，其整體尺寸為5 400 mm×300 mm×200 mm，由厚度為150 mm的基層鋼筋混凝土梁RC和厚度為50 mm的UHPFRC薄層組成。

表1 UHPFRC-RC與RC設計構(gòu)造對比

圖1 加固梁縱向和橫向尺寸(單位：mm)

1.2 有限元驗證模型

采用文獻[7]中的試驗，對UHPFPC修復加固鋼筋混凝土梁的加固效果進行試驗。

使用非線性有限元軟件對2種加固方案建立有限元模型，UHPFPC薄層和RC基板采用8結(jié)點6面體縮減積分單元(C3D8R)，采用線性減縮積分單元可以提高計算效率，忽略應力集中部位，以節(jié)點應力作為分析指標，求解結(jié)果相對準確。鋼筋采用理想化的桁架單元進行模擬(T3D2)，假設鋼筋與混凝土之間的沒有黏結(jié)滑移，將鋼筋網(wǎng)嵌入混凝土中。邊界條件是獲得解析模型唯一解的必要條件，因此支撐點和加載點處的約束必須是對稱的。荷載是由位移控制的。2種加固方案的復合梁有限元模型見圖2。

圖2 加固梁有限元模型

復合梁UHPFRC-RC有限模型對于2種不同材料之間的模擬不是單純的采用界面之間的硬接觸和摩擦系數(shù)來模擬。關于UHPFRC-RC之間的界面模擬采用內(nèi)聚力模型，通過使用Cohesive Surface(內(nèi)聚面)來模擬。關于UHPFRC-RC界面特性參數(shù)，本文擬采用文獻[8]中不同粗糙類型中“粗糙”界面。

1.3 材料定義

圖3顯示了鋼筋本構(gòu)關系，在本模型中，采用理想的線彈性模型[9]。鋼筋HRB500的屈服強度fy為500 MPa，鋼筋的彈性模量和泊松比為200 GPa和0.3。

圖3 鋼筋應力-應變本構(gòu)關系

本文中混凝土模型采用現(xiàn)行GB 50010-2010中推薦的應力-應變關系，混凝土開裂主要是受拉破壞，混凝土塑性損傷模型(CDP)可以很好地模擬這種破壞損傷過程，混凝土的單軸抗拉強度ft0和初始彈性模量Ec分別為3.14 MPa和38 GPa，泊松比為0.2。

圖4顯示了UHPFRC模型的單軸壓縮應力-應變關系。UHPFRC的單軸抗壓強度FUc和初始彈性模量EUc分別為156.3 MPa，34 GPa。UHPFRC的泊松比被確定為0.22。

圖4 UHPFRC單軸受壓本構(gòu)關系

UHPFRC的拉伸行為對于小于εUt,max的應變，受拉本構(gòu)為理想化雙線性關系[10]，見圖5。開裂強度fUt,1和極限抗拉強度fUt,max最大值分別為7.4 MPa，10 MPa。

圖5 UHPFRC單軸受拉本構(gòu)

1.4 試驗驗證

實際試驗模型與有限元模型的跨中荷載-位移曲線見圖6、圖7。由圖6、7可見，曲線可區(qū)分為3個階段：①線彈性未開裂；②彈性開裂；③極限階段。有限元模型的梁的荷載-撓度曲線與試驗結(jié)果不太一致。在線彈性無裂紋階段，分析荷載-撓度曲線比實驗曲線稍硬。線彈性無裂紋階段后，有限元模型的剛度再次高于試驗梁的剛度。這是因為許多因素會導致分析模型中的剛度更高，如干縮、水化過程中的熱演化和鋼筋混凝土梁的處理導致鋼筋混凝土梁試件中的微裂縫，而分析模型不包括此類微裂縫。由于這些影響，試驗梁的剛度因微裂紋的存在而降低。但兩者相對誤差均較小，不超過10%。經(jīng)過與試驗數(shù)據(jù)的對比，充分驗證了有限元模型的可靠性。

圖6 UR-50荷載-撓度曲線圖(無鋼筋)

圖7 URR-50荷載-撓度曲線(有鋼筋)

圖6顯示了無鋼筋的復合梁(UR-50)的荷載-撓度曲線。為了進行比較，還給出了RC基層荷載-撓度曲線。由圖6可見，UR-50復合梁結(jié)構(gòu)跨中撓度小于20 mm時，剛度增加過大，與傳統(tǒng)的RC截面相比，UR-50梁的極限力與傳統(tǒng)的RC截面計算的極限力接近。圖7顯示了鋼筋嵌入UHPC層中的復合梁(URR-50)荷載-撓度曲線，由圖7可見，在UHPFRC層中添加鋼筋將URR-50梁的極限力增加了約2倍。

2 UHPFRC-RC復合截面彎曲性能

根據(jù)彎曲引起的應力分布，可以計算出UH-PFRC-RC復合結(jié)構(gòu)的抗彎承載力[11]。根據(jù)以下假設確定沿截面高度的應變分布。

1) 滿足平截面假定。即應變沿梁的高度呈線性分布(伯努利假設)。

2) UHPFRC層與混凝土之間的黏結(jié)良好，界面無滑動(整體行為)。

3) 在橫截面上實現(xiàn)力和力矩平衡。

根據(jù)圖8給出的理論分析模型，計算UHPFRC-RC復合截面的抗彎承載力。首先，假設頂部混凝土纖維的應變和中性軸深度。然后，定義橫截面上的應變分布，利用本構(gòu)關系計算橫截面上的壓應力和拉應力。然后通過將應力乘以橫截面面積來計算截面受力，并調(diào)整中性軸，直到建立法向力平衡。當達到平衡時，彎矩是通過截面上的力產(chǎn)生的力矩之和來確定的。用混凝土頂部纖維中的不同應變重復該過程，以確定截面的開裂、屈服和極限承載力。

圖8 彎曲模型分析

撓度計算則是根據(jù)規(guī)范ACI318-05[12]建議使用的有效慣性矩Ieff進行撓度計算，使用下式計算有效慣性矩，并用于計算開裂后的撓度。

式中：Mcr、Ma分別為跨中開裂彎矩和極限彎矩；Ieff為有效慣性矩；Igross為總截面慣性矩；Icrack為開裂后的慣性矩。將計算的簡化荷載-撓度曲線與有限元結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖9。

圖9 荷載-撓度曲線圖

3 參數(shù)分析

3.1 UHPFRC層厚度

以UHPFRC層厚度hu為變量，其他條件與UR-50時條件相同，分析20，30，40，50(UR-20、UR-30、UR-40、UR-50)不同UHPFRC層厚度的影響。由于UHPFRC攪拌與運輸?shù)臈l件要求較高，且價格昂貴，為此為進一步降低UHPFRC的使用量，探究能否進一步減少UHPFRC層的厚度。

由圖9分析結(jié)果表明，復合梁構(gòu)造的抗彎承載力、抗裂性能及剛度隨UHPFRC層厚度的增加而增加，這歸因于UHPFRC的超高強度和應變硬化。由UR-40和UR-50結(jié)果可見，UHPFRC的抗拉強度導致極限荷載增加至1.22和1倍。因此，UHPFRC的拉伸性能取決于UHPFRC層的厚度，但是較厚的UHPFRC層會降低拉伸強度。這可以用UHPFRC層中的纖維偏析來解釋。因此UHPFRC層厚度為40 mm時結(jié)構(gòu)的抗彎性能最優(yōu)。

通過ACI318規(guī)范計算的復合截面的開裂荷載與屈服荷載和有限元分析結(jié)果對比見表2。

表2 有限元與ACI318-05規(guī)范結(jié)果對比

由表2可知，有限元分析結(jié)果與ACI318規(guī)范計算結(jié)果吻合良好，誤差均在10%左右，證實了有限元模型的適用性。結(jié)果還表明，開裂荷載隨UHPFRC厚度的增加而增加，因為UHPFRC層會導致受壓區(qū)高度的增加，因此，能夠延遲裂縫的形成。從而改善結(jié)構(gòu)在使用條件下的功能。開裂荷載比普通的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)高1～2倍。

3.2 配筋率

分析配筋率為0.48%和0.95%時對截面抗彎性能與抗裂性能的影響。

圖10為UHPFRC層中配筋率荷載-撓度曲線。由圖10可見，隨著配筋率的增加，復合結(jié)構(gòu)的開裂荷載和極限荷載均有顯著提升。與嵌入UHPFRC中的10 mm長的小鋼纖維相比，UHPFRC層鋼筋可視為宏觀“增強纖維”。鋼纖維在材料層面起到“橋架”和限制微裂紋擴展的作用。與鋼纖維不同的是，在荷載作用下，鋼筋的作用不僅適用于提高極限承載力，而且也適用于限制UHPFRC-RC構(gòu)件裂紋的形成。

圖10 不同配筋率荷載-撓度曲線

4 結(jié)論

通過對UHPFRC-RC復合截面抗彎性能與抗裂性能研究和分析，得到以下結(jié)論。

1) 與常規(guī)鋼筋混凝土構(gòu)件相比，應用UHPFRC層形成復合UHPFRC-RC構(gòu)件可增加結(jié)構(gòu)在使用過程中的剛度，最大限度地減小荷載作用下的變形，減少裂縫寬度和裂縫間距，并延遲局部宏觀裂縫的形成。這種性能的提高歸因于UHPFRC層的高抗拉強度和應變硬化性能。

2) UHPFRC-RC復合結(jié)構(gòu)對于UHPFRC層(UR梁)中無鋼筋的復合構(gòu)件，與傳統(tǒng)的鋼筋混凝土梁(RC)相比，開裂荷載提高了2倍左右，但極限抗彎承載力的提升不太顯著。其中，當UHPFRC厚度為40 mm時，復合結(jié)構(gòu)抗彎性能最優(yōu)。

3) 當鋼筋嵌入UHPFRC層時，UHPFRC-RC復合構(gòu)件的剛度和抗裂強度進一步增加。UHPFRC層配筋率為0.48%時，結(jié)構(gòu)的抗彎承載力提高了2倍；配筋率增加至0.95%時，承載力提高了4倍，并顯著延遲了構(gòu)件的開裂。