胡曉明（教授/博士）李靜 姚思嘉 陸偉明

（南京財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院 江蘇南京 210023）

一、引言

全球氣溫變暖和海平面上升正對(duì)人類和其他生物的生存產(chǎn)生巨大影響，為了應(yīng)對(duì)這些變化，我國(guó)主動(dòng)承擔(dān)起大國(guó)責(zé)任，提出碳達(dá)峰和碳中和，在全國(guó)八個(gè)地區(qū)相繼建立碳排放權(quán)交易試點(diǎn)。2021年7月16日全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)正式開(kāi)市，標(biāo)志著我國(guó)碳減排進(jìn)入新階段。林業(yè)碳匯作為減緩大氣變暖的有效手段，近些年來(lái)成為熱門話題。因此，如何合理評(píng)估林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值成為亟待解決的問(wèn)題，充分發(fā)揮林業(yè)碳匯項(xiàng)目改善環(huán)境、創(chuàng)造綠色經(jīng)濟(jì)收益的作用具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，模糊實(shí)物期權(quán)開(kāi)始應(yīng)用在礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中。相關(guān)研究結(jié)果表明模糊實(shí)物期權(quán)法能克服傳統(tǒng)DCF法的缺點(diǎn)，得到更合理的評(píng)估值（郭子雪、齊美然和張露，2013）。王喜平、趙齊和譚錫崇（2019）結(jié)合二叉樹(shù)模型和三角模糊數(shù)，突破了傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)法在燃煤電廠CCS投資中未考慮非隨機(jī)不確定性的不足。但很少有學(xué)者使用模糊實(shí)物期權(quán)評(píng)估林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值。本文將建立基于模糊實(shí)物期權(quán)的林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型，并以廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目為例，從經(jīng)營(yíng)者和投資者角度出發(fā)評(píng)估林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值，為經(jīng)營(yíng)者和投資者決策提供參考，完善我國(guó)林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估體系，促進(jìn)林業(yè)碳匯交易。

二、林業(yè)碳匯項(xiàng)目特點(diǎn)及期權(quán)屬性

（一）林業(yè)碳匯項(xiàng)目特點(diǎn)。

1.政策導(dǎo)向性。2017年3月國(guó)家核證自愿減排量（簡(jiǎn)稱CCER）交易暫停后，受到政策、資金等條件限制，林業(yè)碳匯項(xiàng)目發(fā)展緩慢甚至停滯。2020年9月我國(guó)提出碳達(dá)峰和碳中和“雙碳”目標(biāo)后，2021年7月16日我國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)正式開(kāi)市，同年出臺(tái)了《碳排放權(quán)登記管理規(guī)則（試行）》和《關(guān)于深化生態(tài)保護(hù)補(bǔ)償制度改革的意見(jiàn)》等政策。一系列政策出臺(tái)為林業(yè)碳匯項(xiàng)目發(fā)展注入新活力，我國(guó)各省市及企業(yè)接連開(kāi)展林業(yè)碳匯項(xiàng)目，說(shuō)明清晰并有力的政策能為項(xiàng)目投資者和企業(yè)提供強(qiáng)有力的預(yù)見(jiàn)性，增強(qiáng)林業(yè)碳匯項(xiàng)目投資者信心。

2.依附林木、具有長(zhǎng)周期性并面臨自然風(fēng)險(xiǎn)。從項(xiàng)目計(jì)入期看，我國(guó)林業(yè)碳匯項(xiàng)目計(jì)入期為20至60年，林木自身生長(zhǎng)周期長(zhǎng)直接導(dǎo)致林業(yè)碳匯項(xiàng)目投資周期長(zhǎng)。林業(yè)碳匯項(xiàng)目和其他農(nóng)業(yè)項(xiàng)目一樣不能忽略自然風(fēng)險(xiǎn)的影響，自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目的影響主要表現(xiàn)在自然災(zāi)害，自然災(zāi)害會(huì)直接影響林木的生長(zhǎng)狀況，導(dǎo)致項(xiàng)目延緩甚至無(wú)法進(jìn)行。

3.開(kāi)發(fā)和交易流程復(fù)雜。以CCER林業(yè)碳匯項(xiàng)目開(kāi)發(fā)流程為例，開(kāi)發(fā)過(guò)程分為七個(gè)步驟，分別是項(xiàng)目設(shè)計(jì)、項(xiàng)目審定、項(xiàng)目備案、項(xiàng)目實(shí)施、項(xiàng)目監(jiān)測(cè)、項(xiàng)目核證和項(xiàng)目簽發(fā)，必須經(jīng)過(guò)所有的流程才能在市場(chǎng)上進(jìn)行交易。其他類型碳匯項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)流程和CCER林業(yè)碳匯項(xiàng)目開(kāi)發(fā)流程相似。

（二）林業(yè)碳匯項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)屬性。

1.收益的不確定性。收益的不確定性可從政策風(fēng)險(xiǎn)、自然風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)。政策是林業(yè)碳匯項(xiàng)目能否成功開(kāi)始的關(guān)鍵性因素，從我國(guó)林業(yè)碳匯項(xiàng)目的發(fā)展史來(lái)看，在政策扶持和補(bǔ)貼的前提下，林業(yè)碳匯項(xiàng)目能獲得令人滿足的收益。但缺少政策扶持后，由于我國(guó)還未形成自由競(jìng)爭(zhēng)的碳匯市場(chǎng)，林業(yè)碳匯項(xiàng)目收益存在較大的不確定性。林木作為自然資源的一種，在生長(zhǎng)過(guò)程中存在許多的不確定因素，例如水災(zāi)、蟲(chóng)災(zāi)、火災(zāi)等自然災(zāi)害。碳匯作為一種交易商品，必然受到市場(chǎng)影響，具有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā)，產(chǎn)品的供給和需求會(huì)對(duì)價(jià)格產(chǎn)生影響，土地、勞動(dòng)力、林木等價(jià)格波動(dòng)都會(huì)提高林業(yè)碳匯項(xiàng)目的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

2.投資成本不可逆性。從林業(yè)碳匯項(xiàng)目流程看，項(xiàng)目在運(yùn)行時(shí)需要投入大量的人力和財(cái)力，這些投資往往在項(xiàng)目開(kāi)始前一次性投入，投入金額大，回收難度大，屬于不可逆投資。同時(shí)，由于林木具有生長(zhǎng)周期長(zhǎng)的屬性，收益回收的時(shí)間長(zhǎng)，期間可能會(huì)遇到自然災(zāi)害等，投入資本的回收壓力進(jìn)一步增大。

3.管理靈活性。林業(yè)碳匯項(xiàng)目投資者針對(duì)未來(lái)收益不確定性的選擇具有多樣性，即管理具有靈活性。投資者可對(duì)可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行防范，在看好項(xiàng)目前景時(shí)選擇投資，反之可以選擇延遲投資。林業(yè)碳匯項(xiàng)目進(jìn)行后，投資者需要按照林業(yè)碳匯項(xiàng)目造林設(shè)計(jì)文件中的種植計(jì)劃進(jìn)行，種植計(jì)劃可依據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整，但最終需要完成造林設(shè)計(jì)文件中承諾的林木種植總量。同時(shí)，投資者也可以根據(jù)碳匯市場(chǎng)的交易信息調(diào)整策略，減少投資風(fēng)險(xiǎn)。

三、林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建

從期權(quán)角度分析林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值構(gòu)成，分為項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值和期權(quán)價(jià)值兩部分。第一部分是林木和碳匯價(jià)值，即林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，使用凈現(xiàn)值法（NPV）進(jìn)行計(jì)算；第二部分則是期權(quán)價(jià)值（OP），這部分價(jià)值由林業(yè)碳匯項(xiàng)目的期權(quán)特性形成，可以通過(guò)構(gòu)建的模糊期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算得到。計(jì)算公式如下：ENPV=NPV+OP。其中：ENPV表示林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值；NPV表示林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；OP為林業(yè)碳匯項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值。

（一）林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。林業(yè)碳匯項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值是項(xiàng)目期限內(nèi)現(xiàn)金流入量根據(jù)一定折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)后的結(jié)果，在評(píng)估中需要注意項(xiàng)目收入和項(xiàng)目投入成本。借鑒丁華和程琴（2020）提出的林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值計(jì)算公式：

其中：NPV表示林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；n為林業(yè)碳匯項(xiàng)目運(yùn)行年份；R為每期木材收益；P為每期碳匯單價(jià)；Q為每期碳匯量；C為每期投資成本；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

（二）林業(yè)碳匯項(xiàng)目模糊實(shí)物期權(quán)模型構(gòu)建。目前主要使用的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型有兩種，分別是B-S模型和二叉樹(shù)模型。二叉樹(shù)模型能夠通過(guò)路徑圖直觀地顯示出資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)，適用于復(fù)合實(shí)物期權(quán)（Myers和Turnbull，1977）。但對(duì)于未來(lái)不確定因素較多的林業(yè)碳匯項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，過(guò)多的選擇節(jié)點(diǎn)會(huì)使得計(jì)算過(guò)程異常復(fù)雜。相比之下，B-S模型的計(jì)算參數(shù)容易獲得，且整個(gè)計(jì)算過(guò)程不會(huì)受到投資者決策的影響，因此本文選擇實(shí)物期權(quán)模型中的B-S模型。由于三角模糊數(shù)和其他類型模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)在某種特殊情況下的表現(xiàn)形式，故本文采用梯形模糊函數(shù)對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模糊處理。由梯形模糊數(shù)基本運(yùn)算可知對(duì)于任意的模糊函數(shù)A'=（A，B，α，β），有：

假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值S的模糊子集為S'，S'=（S，S，α，β），其中S的取值波動(dòng)范圍為（S，S），最差情況下降α，最優(yōu)情況上升β，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值最可能在區(qū)間［S，S］中，上限和下限分別為（S-α）和（S-β）。假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格X模糊子集為X'，X'=（X'，X'，α'，β'）。最差情況下降α'，最優(yōu)情況上升β'。標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值最可能在區(qū)間［X，X］中，上限和下限分別為（X'-α'）和（X'-β'）。

則模糊實(shí)物期權(quán)模型如下：

其中，OP'是模糊期權(quán)價(jià)值；S'是模糊標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值；X'是模糊標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格；r是連續(xù)復(fù)利下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；σ'是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率；T是行權(quán)期限；e是自然對(duì)數(shù)；N（d）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下隨機(jī)變量不大于d的概率。

在使用模糊實(shí)物期權(quán)模型評(píng)估林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)需要首先確定以下幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：（1）模糊標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)期價(jià)值S'。在實(shí)際中，通常將林業(yè)碳匯項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值作為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值，項(xiàng)目預(yù)期收入會(huì)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值產(chǎn)生較大影響。對(duì)于林業(yè)碳匯項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目收入包括林木銷售收入和碳匯銷售收入，故依據(jù)林木歷史單價(jià)和碳匯歷史單價(jià)波動(dòng)情況確認(rèn)標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值模糊范圍。且由于林業(yè)碳匯項(xiàng)目具有政策導(dǎo)向性，可將未來(lái)政策對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值產(chǎn)生的積極影響或消極影響納入考慮范圍。（2）模糊標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格X'。在實(shí)際中，通常以林業(yè)碳匯項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成本折現(xiàn)值作為標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格，受到林木經(jīng)營(yíng)成本和碳匯交易成本的影響。林木經(jīng)營(yíng)成本通常受到樹(shù)種價(jià)格、肥料價(jià)格和勞動(dòng)力成本的影響，故依據(jù)歷史價(jià)格波動(dòng)模糊林木經(jīng)營(yíng)成本。與林木經(jīng)營(yíng)成本相比，碳匯交易成本對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格影響不大，故依據(jù)樹(shù)種價(jià)格、肥料價(jià)格和勞動(dòng)力成本的歷史價(jià)格波動(dòng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行模糊。（3）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率σ'。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率可依據(jù)模糊后的標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值確定。

四、廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估

（一）項(xiàng)目簡(jiǎn)介。廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目在廣西壯族自治區(qū)桂平市紫荊鎮(zhèn)實(shí)施。2015年5月開(kāi)始種植林木，造林樹(shù)種為杉木，預(yù)計(jì)共250個(gè)作業(yè)小班，造林規(guī)模為184 154.4畝，造林密度為2 700株/公頃，株行距為2m×1.8m。使用的樹(shù)苗要求為1年生、健康飽滿無(wú)蟲(chóng)害，且為減少由于樹(shù)苗運(yùn)輸造成碳排放增加，使用當(dāng)?shù)貥?shù)種或者就地育苗。項(xiàng)目計(jì)入期20年，核證減排量CCER簽發(fā)期與計(jì)入期相同。本項(xiàng)目適用《碳匯造林項(xiàng)目方法學(xué)》，編號(hào)為AR-CM-001-V01。廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目目前已經(jīng)在國(guó)家自愿減排交易平臺(tái)上進(jìn)行審定，待項(xiàng)目備案和減排量備案后可在碳市場(chǎng)進(jìn)行交易?？紤]到項(xiàng)目建設(shè)周期和評(píng)估結(jié)果的時(shí)效性，本次評(píng)估基準(zhǔn)日定于2021年4月30日，即項(xiàng)目開(kāi)始后的第6年年末。

（二）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。

1.項(xiàng)目收入。

（1）林木銷售收入。間伐收入及木材材積計(jì)算公式如下：間伐收入=木材單價(jià)×木材材積×出材率，V=0.322855（1-e）。其中，V表示單木材積（m/株），A表示樹(shù)齡。項(xiàng)目設(shè)計(jì)文件指出造林密度為180株/畝，種植面積為184 154.40畝。林業(yè)碳匯項(xiàng)目中農(nóng)戶往往選擇在第12年對(duì)杉木進(jìn)行間伐（周偉，2015）。得到間伐材積=180×184 154.4×0.22855（1-e）=2 680 557.75（m）。

使用評(píng)估基準(zhǔn)日前五年杉木價(jià)格的平均數(shù)作為評(píng)估依據(jù)。評(píng)估基準(zhǔn)日前五年杉木價(jià)格見(jiàn)表1。間伐依據(jù)最佳間伐強(qiáng)度25%進(jìn)行，出材率為0.7（沈月琴，2013），項(xiàng)目間伐收益=268 557.75×1 354.09×0.7=25 455.6（萬(wàn)元）?！短紖R造林技術(shù)規(guī)定（試行）》指出項(xiàng)目計(jì)入期內(nèi)要維護(hù)造林成果，故本項(xiàng)目不進(jìn)行主伐，即項(xiàng)目的林木銷售收入只包括間伐收入，項(xiàng)目林木銷售收入為25 455.6萬(wàn)元。

表1 2016—2021杉木年均價(jià)格 單位：元/m3

（2）碳匯銷售收入。依據(jù)WIND數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)林業(yè)信息網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)，得到2016年5月至2021年4月碳交易市場(chǎng)交易情況，詳見(jiàn)表2。

表2 2016.05.01—2021.04.30碳交易市場(chǎng)交易情況 單位：元/噸

考慮到價(jià)格均值、價(jià)格波動(dòng)和交易頻率，以深圳、廣東、湖北碳交易市場(chǎng)過(guò)去五年的平均碳價(jià)為基礎(chǔ)，利用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行碳匯價(jià)格預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到后驗(yàn)差比C值=0.106＜0.35，小誤差概率p值=1，說(shuō)明灰色預(yù)測(cè)模型的精度非常好，本次預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。

表3 碳匯價(jià)格預(yù)測(cè)表 元/噸

2.項(xiàng)目成本。林木經(jīng)營(yíng)成本以廣西壯族自治區(qū)高峰林場(chǎng)（王鵬，2021）及浙江省開(kāi)化林場(chǎng)、景寧林業(yè)總場(chǎng)、慶元實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)和文成石垟林場(chǎng)（王楓，2012）的杉木經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)為參考。項(xiàng)目成本費(fèi)用具體構(gòu)成見(jiàn)表4。

表4 項(xiàng)目成本費(fèi)用

其中整地成本僅在項(xiàng)目開(kāi)始第一年產(chǎn)生，種植計(jì)劃在項(xiàng)目開(kāi)展前三年進(jìn)行，期間均勻產(chǎn)生栽植成本、種苗成本、肥料成本、補(bǔ)植成本和撫育成本。肥料成本從第五年起每?jī)赡臧l(fā)生一次，管護(hù)成本每年發(fā)生，間伐年份即第十二年產(chǎn)生采運(yùn)成本。

3.項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值結(jié)果。評(píng)估基準(zhǔn)日距離項(xiàng)目到期還有14年，以年份相近的中債國(guó)債收益率為參考，故選取15年中債國(guó)債收益率作為折現(xiàn)率。據(jù)WIND數(shù)據(jù)庫(kù)查詢2021年4月30日15年中債國(guó)債收益率為3.5179%。將確定的參數(shù)取值代入公式中得到廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，評(píng)估得到項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值NPV25 189.02（萬(wàn)元）。

（三）項(xiàng)目模糊期權(quán)價(jià)值。確定模糊標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值S'=NPV=25 189.02（萬(wàn)元）。本文統(tǒng)計(jì)了2016年5月1日至2021年4月30日八個(gè)碳交易市場(chǎng)的年交易均價(jià)和杉木年平均價(jià)格，通過(guò)碳匯價(jià)格和杉木價(jià)格的波動(dòng)確認(rèn)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值模糊范圍。碳匯價(jià)格和杉木價(jià)格變化見(jiàn)表5。

表5 碳匯價(jià)格和杉木價(jià)格變動(dòng)率

碳匯交易頻率和交易價(jià)格易受到國(guó)家政策影響，因此在對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行模糊時(shí)，需要考慮國(guó)家政策對(duì)林業(yè)碳匯行業(yè)的影響。我國(guó)近年來(lái)提出要努力在2030年達(dá)到碳達(dá)峰，在2060之前完成碳中和。廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目在雙碳目標(biāo)預(yù)計(jì)完成年份前結(jié)束，因此認(rèn)為項(xiàng)目進(jìn)行期間，國(guó)家政策將會(huì)對(duì)碳匯交易和碳匯價(jià)格產(chǎn)生正面影響。受到政策利好影響，相較于碳匯交易市場(chǎng)成立初期，各個(gè)市場(chǎng)的碳匯交易價(jià)格將產(chǎn)生上升趨勢(shì)且趨于平穩(wěn)，預(yù)計(jì)未來(lái)碳匯價(jià)格變動(dòng)幅度會(huì)低于歷史變動(dòng)率，且認(rèn)為價(jià)格上升幅度會(huì)大于價(jià)格下降幅度。綜上，考慮到政策、碳匯和杉木歷史波動(dòng)率，認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值未來(lái)最大增加幅度為30%，最大下降幅度為15%。故模糊標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值S'=（21 410.67，32 745.73，3 778.35，7 556.71）。

模糊執(zhí)行價(jià)格X是項(xiàng)目成本的凈現(xiàn)值，利用表7中的項(xiàng)目成本數(shù)據(jù)進(jìn)行折現(xiàn)可以得到執(zhí)行價(jià)格，即X=8 817.36（萬(wàn)元）。本文依據(jù)化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)和廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資的變化對(duì)執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行模糊（見(jiàn)表6）。2015—2020年廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資和化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)變化幅度不大，均控制在10%以內(nèi)。碳匯交易成本變化范圍小，對(duì)項(xiàng)目總成本即執(zhí)行價(jià)格X的影響不大。綜上，認(rèn)為投資成本的不確定性小于收益的不確定性，即執(zhí)行價(jià)格的變化幅度小于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值的變化幅度，假設(shè)執(zhí)行價(jià)格未來(lái)最大增加幅度和最大降低幅度為10%。故X'=（17 527.90，26 807.38，3 093.16，6 186.32）。

表6 2015—2020年廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資及 化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)

表7 期權(quán)價(jià)值參數(shù)表

對(duì)于波動(dòng)率σ'的測(cè)度，首先分別計(jì)算2015年5月1日至2021年4月30日六年內(nèi)八個(gè)碳交易市場(chǎng)的年交易均價(jià)，通過(guò)計(jì)算相鄰年份交易價(jià)格的自然對(duì)數(shù)比，得出碳匯的連續(xù)復(fù)合收益率，分別求得八個(gè)碳交易市場(chǎng)的年波動(dòng)率，取其平均值得到標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)波動(dòng)率=0.3561。模糊期權(quán)價(jià)值計(jì)算時(shí)波動(dòng)率依據(jù)S'計(jì)算，得到σ'=0.2270。

依據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)文件可知項(xiàng)目于2035年4月30日結(jié)束，自評(píng)估基準(zhǔn)日起至項(xiàng)目結(jié)束共14年，即行權(quán)期限T=14。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值使用的折現(xiàn)率相同，為3.5179%。

根據(jù)表7得到項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值：OP=SN（d）-XeN（d）=25 189.02×0.9659-8 817.36×e×0.6883=20 621.06

項(xiàng)目模糊期權(quán)價(jià)值：OP'=S'N（d'）-X'eN（d'）=（16 0876.03，27 085.40，3 249.40，6 959.98）

2021年4月30日廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值的理論區(qū)間為（16 876.03，27 085.40，3 249.40，6 959.98），此區(qū)間的期望值22 599.14萬(wàn)元。

（四）評(píng)估結(jié)果及對(duì)比分析。上文對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)估的三種方法評(píng)估結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表8。

表8 評(píng)估結(jié)果對(duì)比

從三種方法的評(píng)估結(jié)果看，被評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值均大于零，故認(rèn)為可以進(jìn)行投資。從項(xiàng)目前期看，投資者可能因?yàn)榍捌谕顿Y成本大、效益低而放棄投資，容易忽略未來(lái)不確定性帶來(lái)的機(jī)會(huì)價(jià)值，從而做出錯(cuò)誤決策。傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法僅僅考慮了項(xiàng)目未來(lái)的現(xiàn)金流，不能對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)可能帶來(lái)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，因此不適用于評(píng)估投資周期長(zhǎng)、投入成本大的林業(yè)碳匯項(xiàng)目。從傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法和實(shí)物期權(quán)法結(jié)合下的評(píng)估值可以看出，看漲期權(quán)使得項(xiàng)目?jī)r(jià)值明顯增加，可以為投資者在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值上提供參考，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的不足。從評(píng)估結(jié)果看，在對(duì)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行模糊后，項(xiàng)目評(píng)估值從單一數(shù)值變成了區(qū)間，這是由于經(jīng)營(yíng)者決策柔性和參數(shù)波動(dòng)產(chǎn)生的。傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)法的評(píng)估值包含在模糊實(shí)物期權(quán)法的評(píng)估值區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明引入模糊數(shù)后構(gòu)建的價(jià)值評(píng)估模型是有效的。實(shí)際投資中，不同投資者的決策風(fēng)格不同，且投資者無(wú)法獲得完整的外部環(huán)境信息，因此不僅要考慮不確定性，還需要考慮投資決策柔性的影響，模糊實(shí)物期權(quán)法能更加靈活地選取參數(shù)，更符合實(shí)際情況，使得評(píng)估結(jié)論更具有參考價(jià)值。

（五）敏感性分析。本文依據(jù)林業(yè)碳匯項(xiàng)目特點(diǎn)，研究碳匯價(jià)格、杉木價(jià)格、總成本和折現(xiàn)率對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值的影響。分別計(jì)算出影響因素變化±5%、±10%、±15%和±20%時(shí)廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目整體價(jià)值。項(xiàng)目整體價(jià)值變動(dòng)率見(jiàn)圖1。

圖1 項(xiàng)目整體價(jià)值敏感性分析

碳匯價(jià)格和杉木價(jià)格對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值有顯著的正面影響，總成本和折現(xiàn)率有負(fù)面影響。具體來(lái)說(shuō)，在+20%的變動(dòng)下，杉木價(jià)值變動(dòng)導(dǎo)致林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值增加18.04%，碳匯價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值增加11.61%，總成本和折現(xiàn)率變動(dòng)使項(xiàng)目整體價(jià)值分別下降9.51%和4.08%。即林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值對(duì)杉木價(jià)格的變化最為敏感。其次是碳匯價(jià)格，項(xiàng)目整體價(jià)值對(duì)總成本的敏感度略低，折現(xiàn)率對(duì)項(xiàng)目整體價(jià)值的影響最小。對(duì)于林業(yè)碳匯項(xiàng)目投資者來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目收入和項(xiàng)目成本變化均會(huì)對(duì)項(xiàng)目收益產(chǎn)生影響，需要密切關(guān)注林木市場(chǎng)和碳匯市場(chǎng)環(huán)境變化，在看好未來(lái)市場(chǎng)時(shí)進(jìn)行投資，在預(yù)計(jì)未來(lái)成本上升較多、對(duì)市場(chǎng)持悲觀態(tài)度時(shí)，選擇延遲或者放棄投資。敏感性分析可幫助投資者有針對(duì)性地分析市場(chǎng)變化，在多變的市場(chǎng)做出最佳決策。

五、結(jié)論

本文指出林業(yè)碳匯項(xiàng)目特征和期權(quán)屬性?；趪?guó)家統(tǒng)計(jì)局、中國(guó)自愿減排交易信息平臺(tái)和WIND數(shù)據(jù)庫(kù)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以廣西桂平市碳匯造林項(xiàng)目為例，基于文中構(gòu)建的模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值。本文的研究結(jié)論如下：（1）林業(yè)碳匯項(xiàng)目最主要的特征是具有政策導(dǎo)向性，同時(shí)也具有投資周期長(zhǎng)和流程復(fù)雜的特點(diǎn)。在碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的引導(dǎo)下，林業(yè)碳匯項(xiàng)目具有較好的發(fā)展前景。（2）將模糊數(shù)學(xué)引入實(shí)物期權(quán)法使得林業(yè)碳匯項(xiàng)目的評(píng)估結(jié)果更為可靠。在考慮林業(yè)碳匯項(xiàng)目選擇權(quán)價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的基礎(chǔ)上，模糊數(shù)學(xué)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)法具有參數(shù)選取剛性的缺點(diǎn)，能夠改善參數(shù)必須準(zhǔn)確估計(jì)的問(wèn)題。（3）林業(yè)碳匯項(xiàng)目?jī)r(jià)值對(duì)不同影響因素的敏感程度不同。杉木價(jià)格和碳匯價(jià)格的變動(dòng)對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值具有顯著的正面影響，總成本和折現(xiàn)率的變動(dòng)對(duì)林業(yè)碳匯項(xiàng)目整體價(jià)值具有負(fù)面影響，且折現(xiàn)率變動(dòng)帶來(lái)的影響并不顯著。投資者應(yīng)多關(guān)注杉木市場(chǎng)和碳匯市場(chǎng)的變化。