于杰

摘要：隨著國家科技創(chuàng)新水平的不斷提升，教育事業(yè)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的快車道，教育教學(xué)越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度很大，任務(wù)重，對學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的要求很高，從而造成了不少學(xué)生學(xué)習(xí)有困難的情況。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤資源如果利用得當(dāng)，能夠轉(zhuǎn)化成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，幫助其深入掌握知識，有效提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，開辟多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;開發(fā);利用

面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)保持耐心，認(rèn)識到學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是正?，F(xiàn)象，并幫助其積極改正，有效提升他們的學(xué)習(xí)效果。另外，教師也應(yīng)將錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)識，使學(xué)生最大程度上避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、利用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

錯(cuò)誤具有一定的時(shí)效性，教師應(yīng)充分認(rèn)識到這一點(diǎn)?；诖?，教師應(yīng)及時(shí)對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和引導(dǎo)，讓學(xué)生明確自身的問題，從而針對性進(jìn)行解決，有助于學(xué)生樹立對學(xué)習(xí)的自信，并增加他們戰(zhàn)勝對錯(cuò)誤的興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化并非體現(xiàn)在對解題方法的完全模仿上，而是要尋找適應(yīng)自身的學(xué)習(xí)方法，這一過程同時(shí)也是學(xué)生思維能力提高的過程，能夠促使其對知識點(diǎn)進(jìn)行消化，真正將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源。

例如，學(xué)習(xí)《全等三角形》這一章時(shí)，如果學(xué)生們對于證明全等三角形必要條件的充分性仍有待更深入了解，并且對尋找證明前提條件還需要良好的思維方式作為基礎(chǔ)時(shí)，老師便可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)證明全等三角形的一些重要前提，從而找出證明條件的主要途徑并加以分析，從而幫助學(xué)生奠定明確的思維方向，進(jìn)而找尋到合理答案。教師通過因勢利導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上探索新知，充分調(diào)動(dòng)他們糾錯(cuò)的好奇心和求知欲。

二、利用錯(cuò)誤，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

做題是學(xué)生掌握知識點(diǎn)的過程，也是豐富自身知識結(jié)構(gòu)的過程，所以老師要針對學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的問題加以說明，引導(dǎo)他們?nèi)?、系統(tǒng)地歸納和掌握。教師可以展示幾個(gè)相對常見的問題，并幫助學(xué)生深入研究之后讓他們進(jìn)行自己的消化，最后將之作為自己的數(shù)學(xué)知識體系，從而在以后的教學(xué)過程中盡量減少此類問題的發(fā)生。

例如，在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的相關(guān)知識時(shí)，教師設(shè)置一個(gè)選拔學(xué)生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個(gè)人參加數(shù)學(xué)比賽，系統(tǒng)抽樣就是分別將每個(gè)人進(jìn)行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是根據(jù)特征判斷，假如班上男生是15人，而女生35人，則根據(jù)男生與女生的比例依次選擇為3人和7人。學(xué)生由于對各類抽樣方法都缺乏清晰的了解，在做題過程中又缺乏較好的認(rèn)知能力，因此發(fā)生出錯(cuò)也是在所難免的。而學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方式時(shí)往往會(huì)概念上混亂的問題，所以老師要采取從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的方式，有助于學(xué)生更深入了解定義，更好地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

三、利用錯(cuò)誤，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

利用數(shù)學(xué)錯(cuò)沖天，能夠反觀學(xué)生在計(jì)算流程中理解題意、審題方式、選擇求解對策、運(yùn)算思路等方面的綜合能力。同時(shí)老師也可巧妙運(yùn)用計(jì)算型的錯(cuò)誤來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新課練習(xí)，進(jìn)而反思釋疑解惑，巧建錯(cuò)題庫，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

其一，老師巧借錯(cuò)題指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新課練習(xí)。在新知識講解的過程中，老師可使用課前準(zhǔn)備好的學(xué)生易錯(cuò)例題引入情境，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)析錯(cuò)、糾正的流程，進(jìn)一步探索錯(cuò)題原因，鍛煉學(xué)生求解的能力。這樣的預(yù)設(shè)性錯(cuò)題練習(xí)情境能夠更好地設(shè)定教學(xué)懸念，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究、釋惑熱情，進(jìn)而合理尋找錯(cuò)誤原因，逐漸提高他們的糾錯(cuò)計(jì)算能力;其二，巧借錯(cuò)誤，讓學(xué)生在反省中釋疑解惑。錯(cuò)誤是反省練習(xí)、提高計(jì)算水平的絕好素材。經(jīng)過老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)誤問題進(jìn)行反省，可以促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真縝密的求解思路與習(xí)慣，進(jìn)而逐步提高他們的計(jì)算解疑的能力。

四、利用錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

許多學(xué)生數(shù)學(xué)思想膚淺，思路盲區(qū)很大，嚴(yán)重危害著他們的數(shù)學(xué)思想水準(zhǔn)和創(chuàng)新能力的提升。如果老師巧用錯(cuò)誤，則可以促使學(xué)生形成優(yōu)質(zhì)的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思想。

其一，巧借解法錯(cuò)誤，啟發(fā)學(xué)生解題思考，形成數(shù)學(xué)思想。初中生認(rèn)知水平尚處于發(fā)展階段，對數(shù)學(xué)問題的思考容易受到思維定勢的影響，阻礙其創(chuàng)新性思維的發(fā)展。比如，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)"負(fù)數(shù)"時(shí)，無法準(zhǔn)確判定某個(gè)數(shù)的正負(fù)屬性，機(jī)械地認(rèn)定"-a"必定為負(fù)數(shù)，而"a"必定為正數(shù)，思想僵硬?；诖耍蠋煈?yīng)進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生勇于沖破已有學(xué)習(xí)思想的勇氣，主動(dòng)創(chuàng)新解法，在"犯錯(cuò)"過程中啟迪思維靈感，并以此帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成;其二，巧借解法錯(cuò)誤，提高學(xué)生思考的敏捷，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考品質(zhì)與創(chuàng)新能力。許多學(xué)生一而再、再而三地出現(xiàn)錯(cuò)誤，這也凸顯出了學(xué)生自主總結(jié)、歸納分析能力的欠缺。所以，老師們特別要注意結(jié)合變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生有效地梳理錯(cuò)題，牢記出錯(cuò)成因、題型與共性，并掌握比較和思辨的思維方式，從而提高糾錯(cuò)靈活性，養(yǎng)成善于洞察各類錯(cuò)誤原因的良好思維習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤是學(xué)生質(zhì)量提升的"伙伴"，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的寶貴資源。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的作用，針對數(shù)學(xué)解題過程中的錯(cuò)誤類型，養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并將錯(cuò)題轉(zhuǎn)變?yōu)槔}，促使學(xué)生在反思的過程中完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有效提升他們的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳娟.“錯(cuò)”出價(jià)值——略談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的轉(zhuǎn)化應(yīng)用[J].新課程，2020（32）：89.

[2]王幸福.錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效利用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2020（05）：8-9.