摘" 要" 由于數(shù)字信號(hào)處理課程具有基礎(chǔ)性和理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能深刻地理解有關(guān)理論的應(yīng)用領(lǐng)域和重要性。在數(shù)字信號(hào)處理理論教學(xué)過程中引入關(guān)聯(lián)式教學(xué)法，捋清課程內(nèi)部各章節(jié)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)其與先修和后續(xù)課程之間的關(guān)聯(lián)，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐處理結(jié)果的結(jié)合，使相關(guān)知識(shí)能夠形成有機(jī)整體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)時(shí)能夠了解該理論的典型應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣，使得教學(xué)質(zhì)量有較大提高。教學(xué)實(shí)踐表明，本方法在教學(xué)過程中取得較好的效果，可以為該課程的教學(xué)提供有益參考。

關(guān)鍵詞" 關(guān)聯(lián)式教學(xué)；數(shù)字信號(hào)處理課程；MATLAB；傅里葉變換

中圖分類號(hào)：G642" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2022）10-0083-03

0" 引言

教育部電工電子基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)在對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)提出的基本要求中，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的地位、作用和任務(wù)進(jìn)行了有關(guān)說明，即學(xué)生需要在掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本理論、基本知識(shí)和方法的同時(shí)，還應(yīng)該掌握一些必要的軟件工具，能用軟件工具求解數(shù)字信號(hào)處理課程的習(xí)題，以掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本技能。

在數(shù)字信號(hào)處理課程授課過程中，學(xué)生普遍反映本課程理論性太強(qiáng)，概念抽象，對(duì)其中的基本方法與分析理論不能很好地理解和掌握。隨著內(nèi)容的增加，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷降低，教學(xué)質(zhì)量難以提高。因此，如何增強(qiáng)數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)效果，成為許多任課教師極為關(guān)心的問題[1-3]。

長江大學(xué)電子信息工程、通信工程、自動(dòng)化、電子電器、儀器等專業(yè)均開設(shè)了數(shù)字信號(hào)處理課程，教材采用學(xué)校教師編寫的《數(shù)字信號(hào)處理》一書[4]。數(shù)字信號(hào)處理課程各章節(jié)之間有密切的聯(lián)系，它在先修課程和后續(xù)課程之間起著承上啟下的作用，而且許多理論知識(shí)可以通過實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果進(jìn)行形象化教學(xué)。因此，數(shù)字信號(hào)處理課程特別適合采用關(guān)聯(lián)式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)[5]，可以提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[6]。

1" 各章節(jié)之間的關(guān)聯(lián)

數(shù)字信號(hào)處理理論性極強(qiáng)，內(nèi)容也很龐雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺難度很大，需要掌握的知識(shí)點(diǎn)太多。尤其是離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)、序列的傅里葉變換、離散傅里葉變換及其快速算法部分，是數(shù)字信號(hào)處理課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，內(nèi)容豐富，題目靈活性大，學(xué)生往往掌握得不是很理想。

在授課過程中，教師要加強(qiáng)前后章節(jié)之間的聯(lián)系。在數(shù)字信號(hào)處理中涉及的基本變換就有Z變換、序列的傅里葉變換、周期序列的傅里葉級(jí)數(shù)、離散傅里葉變換及其快速算法等。授課時(shí)，教師應(yīng)將各種變換之間的關(guān)系和區(qū)別進(jìn)行清楚地講解。各變換之間具有如圖1所示的聯(lián)系。

表面上來看，數(shù)字信號(hào)處理課程中包含各種各樣的變換，但其實(shí)它們之間本質(zhì)上有著密切的聯(lián)系。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將前后內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，形成一條主線，理解各種變換之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而明白這些變換的性質(zhì)之間具有可比性和相關(guān)性。這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些變換時(shí)就不會(huì)再認(rèn)為是學(xué)習(xí)了一種全新的變換，而是以前所學(xué)變換的推廣或改進(jìn)，便于他們理解和掌握，也能夠讓他們深刻理解和學(xué)習(xí)。

同樣的道理，在講解數(shù)字信號(hào)處理的另外一個(gè)大的內(nèi)容——數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)將模擬濾波器、脈沖響應(yīng)不變法IIR數(shù)字濾波器、雙線性變換法IIR數(shù)字濾波器之間緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生從原理、方法上明白它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)內(nèi)容，就能聯(lián)想到另外一個(gè)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)正向的學(xué)習(xí)遷移。

學(xué)生只有在深刻理解各個(gè)章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)別之后，才能明白有關(guān)原理的推導(dǎo)方法，以及有關(guān)處理的必要性，使得所學(xué)知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體，降低數(shù)字信號(hào)處理課程的學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

2" 與其他課程的關(guān)聯(lián)

數(shù)字信號(hào)處理課程主要是以信號(hào)與系統(tǒng)課程為基礎(chǔ)而進(jìn)行的離散化處理的延伸，因此，兩課程之間有很強(qiáng)的對(duì)應(yīng)性和可比性。信號(hào)與系統(tǒng)側(cè)重于連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的分析和處理，而數(shù)字信號(hào)處理的重點(diǎn)在于離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的處理。教師在授課過程中，要將兩者的區(qū)別和聯(lián)系加以詳細(xì)講解，這樣不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)知識(shí)，而且能夠進(jìn)一步加深對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)和理解。

數(shù)字信號(hào)處理是后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)，如數(shù)字圖像處理、數(shù)字語音處理等課程，其中尤其與數(shù)字語音處理的聯(lián)系最為緊密。數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)內(nèi)容在相關(guān)專業(yè)課中都得到廣泛應(yīng)用。

教師在授課時(shí)要及時(shí)將有關(guān)知識(shí)在專業(yè)課中的應(yīng)用進(jìn)行講解。例如：在講解“差分運(yùn)算”時(shí)，要聯(lián)系圖像處理中的邊緣檢測處理；在講解“相關(guān)運(yùn)算”時(shí)，要聯(lián)系語音處理中的基音頻率檢測處理；在講解“數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)”時(shí)，要聯(lián)系圖像和語音數(shù)據(jù)的濾波處理；等等。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)時(shí)，不再感覺只是在學(xué)習(xí)一堆公式，而是在學(xué)習(xí)一些處理方法，并且這些公式就是處理方法的基礎(chǔ)，是編寫程序的依據(jù)。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力會(huì)得到加強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣也將會(huì)得到提高。

3" 與實(shí)踐及處理結(jié)果的關(guān)聯(lián)

目前在數(shù)字信號(hào)處理授課過程中，講解和習(xí)題都是理論知識(shí)，學(xué)生一直在和理論知識(shí)打交道，對(duì)有關(guān)處理結(jié)果并沒有直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)處理效果和在實(shí)際處理中會(huì)碰到的問題也沒有深刻的體會(huì)。雖然課程安排有八個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)，但相對(duì)于大量的理論知識(shí)，動(dòng)手機(jī)會(huì)太少，時(shí)間太短，學(xué)生無法深刻理解有關(guān)處理方法和理論。這一點(diǎn)在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中體現(xiàn)比較明顯。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生編程能力不高，大量時(shí)間用于程序的編寫和修改，基本沒有時(shí)間將理論和實(shí)際結(jié)合。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，學(xué)生對(duì)結(jié)果分析非常簡單，甚至沒有結(jié)果分析，表明學(xué)生雖然得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但并沒有將結(jié)果與理論聯(lián)系起來，沒有真正達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

3.1" 與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)

長江大學(xué)電子信息學(xué)院在開設(shè)數(shù)字信號(hào)處理課程之前，已經(jīng)開設(shè)MATLAB課程，學(xué)生已具有MATLAB編程的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)字信號(hào)處理理論課程的教學(xué)過程中，教師可以有條件、有基礎(chǔ)地布置課后MATLAB仿真的作業(yè)，即要求學(xué)生不僅能夠通過理論推導(dǎo)計(jì)算出作業(yè)答案，而且要用MATLAB對(duì)作業(yè)進(jìn)行仿真。布置課后MATLAB仿真的作業(yè)會(huì)有如下一些優(yōu)點(diǎn)：

1）MATLAB是極為有用的仿真軟件，學(xué)生熟練掌握MATLAB的使用，對(duì)其今后的學(xué)習(xí)工作都有極大的幫助；

2）課后布置MATLAB操作作業(yè)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解有關(guān)的理論，而且通過上機(jī)操作，使學(xué)生掌握在MATLAB中對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行仿真的編程方法；

3）通過仿真結(jié)果的直觀顯示，使得學(xué)生對(duì)有關(guān)處理的結(jié)果有了形象的認(rèn)識(shí)，將理論知識(shí)在學(xué)生的腦海中變成看得見、摸得著的實(shí)際結(jié)果，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[7]；

4）在理論學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)有些知識(shí)點(diǎn)并沒有引起足夠的重視，但是它們?cè)趯?shí)際操作中極為重要，學(xué)生可以在仿真過程中加深對(duì)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解；

5）學(xué)生有足夠的時(shí)間將理論和實(shí)際結(jié)合，可以將理論知識(shí)用于解釋、分析處理結(jié)果，從而真正掌握有關(guān)理論和處理方法。

數(shù)字信號(hào)處理的有關(guān)理論和方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于通信與電子工程、航空航天、工業(yè)現(xiàn)場、生物醫(yī)學(xué)及現(xiàn)代國防等諸多領(lǐng)域，并成為推動(dòng)現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的最重要的應(yīng)用技術(shù)之一。因此，在授課過程中，教師應(yīng)該直觀地展示數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)理論和方法的應(yīng)用成果，便于學(xué)生深刻理解有關(guān)理論。

3.2" 與數(shù)字圖像處理結(jié)果的關(guān)聯(lián)

數(shù)字圖像處理是數(shù)字信號(hào)處理有關(guān)理論和方法的重要應(yīng)用領(lǐng)域，而且處理結(jié)果非常直觀，適合將有關(guān)處理結(jié)果在課堂上演示。比如在講解快速傅里葉變換之前，雖然從理論上推導(dǎo)，離散傅里葉變換需要很多次復(fù)數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，必須采用快速處理方法，但是學(xué)生并沒有直觀的感受，因此就無法理解傅里葉變換快速算法的重要性。在講解快速傅里葉變換之前，可以對(duì)一幅128×128大小的圖像，分別采用直接離散傅里葉變換和快速傅里葉變換的方法進(jìn)行處理，處理結(jié)果表明：直接傅里葉變換需要三分鐘左右的時(shí)間，而快速傅里葉變換處理的時(shí)間幾乎為零。對(duì)于256×256的圖像，若采用直接傅里葉變換，耗用時(shí)間不少于20分鐘，但快速傅里葉變換也就兩秒左右的時(shí)間。通過演示，學(xué)生明白了尋求快速傅里葉變換方法的必要性，以及快速傅里葉變換方法的可行性，將會(huì)大大提高學(xué)習(xí)興趣。

3.3" 與數(shù)字語音處理結(jié)果的關(guān)聯(lián)

許多數(shù)字信號(hào)處理有關(guān)理論和方法最早就是應(yīng)用于數(shù)字語音處理中，語音處理結(jié)果展示會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。在授課過程中，可以現(xiàn)場采集某位學(xué)生的一段濁音語音（如字母a的發(fā)音），顯示其時(shí)域波形，具有較明顯的周期性，并對(duì)其進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，展示其頻譜結(jié)果，結(jié)合其時(shí)域波形和頻譜，講解傅里葉變換結(jié)果與時(shí)域波形之間的關(guān)系，在頻譜圖上如何確定信號(hào)的周期性，如是周期信號(hào)，如何確定其周期或頻率的大小。這樣，學(xué)生將會(huì)很牢固深刻地理解頻域分析信號(hào)的方法、數(shù)字頻率與模擬頻率之間的換算關(guān)系等內(nèi)容。

在講解數(shù)字濾波器時(shí)，對(duì)一段語音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，然后直觀地顯示其濾波前后的時(shí)域波形和頻譜圖，并回放處理后的語音，讓學(xué)生不僅能從結(jié)果圖上感受處理效果，還能“聽”到處理后的效果，會(huì)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

直觀地演示各種數(shù)字信號(hào)處理的效果，不僅能將枯燥的理論課程變得有趣，而且能激發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)專業(yè)課如圖像處理、語音處理等的興趣，在后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步加深其與數(shù)字信號(hào)處理課程的聯(lián)系，從而將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，形成知識(shí)體系。

4" 結(jié)束語

由于數(shù)字信號(hào)處理課程具有各章節(jié)內(nèi)容之間聯(lián)系緊密、與前后課程之間相互關(guān)聯(lián)、與實(shí)踐處理結(jié)果相互促進(jìn)的特點(diǎn)，在授課過程中，教師加強(qiáng)關(guān)聯(lián)式教學(xué)，可以使學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識(shí)有機(jī)結(jié)合、形成知識(shí)體系，取得較好的教學(xué)效果。這樣的教學(xué)效果在學(xué)生的滿意度和督導(dǎo)處的評(píng)價(jià)上得到體現(xiàn)，為長江大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理創(chuàng)建國家級(jí)精品課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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作者：楊順遼，長江大學(xué)電子信息學(xué)院，副教授，主要從事數(shù)字信號(hào)處理、圖像處理、語音處理等方面的教學(xué)和科研工作（434023）。