巫虹華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)素養(yǎng)是三維目標(biāo)的匯聚體，三維目標(biāo)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。反映在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)素養(yǎng)具體體現(xiàn)在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度上。傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計大多側(cè)重于知識與技能目標(biāo)，很少觸及過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的維度，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，提出核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的實踐研究應(yīng)當(dāng)做到以下“四個關(guān)注” 。

一、關(guān)注知識的本源

許多學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)僅僅停留在知道的層面，只知其然不知其所以然，這樣的學(xué)習(xí)是機械記憶，不利于知識的“活用”。為了改變這種現(xiàn)狀，習(xí)題設(shè)計時應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識本質(zhì)，追問知識形成的原由。

1.聚焦本質(zhì)，探究本源

習(xí)題1：你能借助數(shù)軸分別說出3+5、8-5、3x5、15÷3這四個算式的意義嗎？這道題依托數(shù)軸上的數(shù)，利用數(shù)數(shù)這最原始的方法，讓學(xué)生明白“3+5”表示從3起往后數(shù)5個數(shù)就得到8;：“8-5”表示從8起往前數(shù)5個數(shù)，就得到3;“3×5”表示從0起往后3個3個地數(shù)，數(shù)了5次，就得到15;“15÷3”表示從15起往前3個3個地數(shù)，數(shù)了5次，得到0，所以商就是5。通過利用數(shù)軸數(shù)數(shù)，讓學(xué)生理解四則運算意義的本源是數(shù)數(shù)。

2.法理相融，兩者兼顧

在計算教學(xué)中，計算法則與計算算理孰重孰輕？以往教學(xué)中大家都重法則輕算理，只追求計算的準(zhǔn)確性、快捷性，而新課程要求學(xué)生計算不但要正確、迅速，更要在理解算理的基礎(chǔ)上，靈活地根據(jù)具體的問題情境選擇合適的方法策略解決現(xiàn)實問題。因此，設(shè)計習(xí)題時，應(yīng)關(guān)注算理的考查及現(xiàn)實問題的解決。

二、關(guān)注方法的習(xí)得

最好的學(xué)習(xí)方式是讓學(xué)生進行知識的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，并獲得深刻的體驗，這樣建構(gòu)的知識才是鮮活的、靈動的。同時在經(jīng)歷知識的形成過程中，應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得及數(shù)學(xué)思想的感悟。

習(xí)題2：寫出54的所有因數(shù)。

（1）小芳寫出了8個：1、54、2、3、18、6、9。按照小芳的思考方法，你知道她漏寫了排在（？）后面的（？）嗎？

（2）小明也寫出了8個：1、2、3、6、9、27、54。按照小明的思考方法，你知道他漏寫了排在（？）后面的（？）嗎？

這道題設(shè)計的意圖是淡化結(jié)果的獲得，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的習(xí)得。小芳的思考方法是按“（）x（）=54”一組組地尋找，小明的思考方法是按從“小到大”的順序依次尋找能整除54的所有整數(shù)。通過本道習(xí)題的解答，學(xué)生在不知不覺中已經(jīng)習(xí)得求一個數(shù)的所有因數(shù)的兩種方法。

三、關(guān)注能力的發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要發(fā)展學(xué)生合理推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。所以習(xí)題設(shè)計應(yīng)適當(dāng)設(shè)置一些說理題，考查學(xué)生能否用簡潔的語言清楚地表達自己的觀點。

習(xí)題3：你能不通過計算就知道40.6x1.8的積嗎？40.6×1.8=（），試著說明理由。

（A）73.08 ??????????（B）73.06 ??????????????（C）38.08 ???????????????????（D）80.06

這道題不要求寫出計算過程，只要求根據(jù)四個計算結(jié)果進行判斷，主要考查學(xué)生的推理能力，并要求將推理過程清晰地表達出來。推理過程如下：B、D都是錯的，因為40.6與18的末尾6與8相乘的積末尾一定是8，而B、D的末尾是6，所以B、D一定錯;C是錯的，因為通過估算可知正確答案一定大于40，而C比40小，所以定是錯誤的。因此，正確答案是A。

習(xí)題4：三位數(shù)除以兩位數(shù)，你覺得商是幾位數(shù)？為什么？請舉例證明。

這道題考查的是能否準(zhǔn)確判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)。以往的題型是給出小數(shù)除法算式，要求判斷除法算式中商是幾位數(shù)，而這道題先由學(xué)生總結(jié)出判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)的規(guī)律，再讓學(xué)生說出理由，并要求學(xué)生通過舉例證明，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的證據(jù)意識及歸納推理能力。

四、關(guān)注情感的體驗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在三維目標(biāo)中尤其提到要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀，因此，在習(xí)題設(shè)計中應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生情感的體驗，通過習(xí)題的價值取向影響教師的教學(xué)走向。

1.連接現(xiàn)實生活，關(guān)注學(xué)生的感受。習(xí)題中應(yīng)融人現(xiàn)實生活的元素，如食品添加劑、“雙十一”網(wǎng)購熱潮等現(xiàn)實生活中的高頻詞，學(xué)生都耳熟能詳，甚至還有實踐經(jīng)驗，感覺比較親切，容易激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

習(xí)題5：一種奶粉，它的配料包括生牛乳、脫脂乳粉、固體玉米糖漿、乳清粉等。一瓶這樣的牛奶中生牛乳含量200克，占整瓶奶粉的35%，如果有1%的食品添加劑，那么食品添加劑約有多少克？

習(xí)題6：“雙十ー”（11月11日）時，某網(wǎng)店所有商品六折出售。小明在該網(wǎng)店購得一套衣服，加上郵費（郵費相當(dāng)于原價的5%）共付126元，這套衣服的原價是多少元？

2.融入科技元素，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

在習(xí)題設(shè)計中適當(dāng)融入科技發(fā)展資訊，讓學(xué)生在了解科技迅猛發(fā)展過程中增強民族自豪感，激發(fā)愛國熱情。

習(xí)題7：國之重器殲20飛機作為秘密武器，象征著軍事水平的高速發(fā)展。殲20造價高昂，據(jù)了解一架殲20成本大約是人民幣7億元，你認(rèn)為一架殲20成本最大可能是人民幣（）元。

（A）6950000 ??????????（B）704999 ???????????（C）699999 ?????????????（D）7499999

總之，聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的校本作業(yè)設(shè)計應(yīng)當(dāng)關(guān)注教材習(xí)題設(shè)計的變化趨勢及價值取向，關(guān)注三維目標(biāo)的落實;應(yīng)從探尋知識本源、關(guān)注學(xué)習(xí)方法習(xí)得、注重學(xué)生能力發(fā)展、關(guān)注學(xué)生情感體驗四個維度進行改進。