陳金春

摘要：用代數(shù)式表示出應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量才是解應(yīng)用題的主要難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)量;解決問題;應(yīng)用能力

汽車站勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程是多遠(yuǎn)？

這是七年級(jí)數(shù)學(xué)課本一元一次方程這章的章前圖給出的問題。我在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，深切體會(huì)到學(xué)生對(duì)應(yīng)用題分析的困難，還沒開始學(xué)應(yīng)用題的解答，就給出了列出方程式：

（X-50）/3=（X+70）/5

我覺得這個(gè)方程太難，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題目的。雖然在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過方程，但只是簡(jiǎn)單了解，對(duì)列方程，要先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式--方程，這個(gè)過程還是都不知道，個(gè)人認(rèn)為這部分在教學(xué)中如果不能詳細(xì)講解，那么在后繼的教學(xué)中，會(huì)給學(xué)生產(chǎn)生方程很難學(xué)的初步感覺，這是非常有害的。學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生就可以了，而應(yīng)該是學(xué)生自己學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，新知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師不能忽視學(xué)生在小學(xué)及七年級(jí)用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)適當(dāng)設(shè)置一些臺(tái)階，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作一些準(zhǔn)備。列方程解應(yīng)用題應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力為主，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活的理念。

在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我感覺到教學(xué)中存在很多困難，學(xué)生也學(xué)的頭疼。主要是學(xué)生不能很好的處理應(yīng)用題中的各個(gè)數(shù)量這間的關(guān)系，不能很好的使用代數(shù)式來表示應(yīng)用題中的數(shù)量，就是明白題目中所含的相等關(guān)系，也沒辦法列出方程來解應(yīng)用題。找相等關(guān)系并不是主要的，用代數(shù)式表示出應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量才是解應(yīng)用題的主要難點(diǎn)。那么，怎樣才能很好的找到式子來表示和應(yīng)用題有關(guān)的各個(gè)數(shù)量呢？一道應(yīng)用題都含有很多已知量和未知量，已知量和未知量之間又隱含各種數(shù)量關(guān)系，都靠頭腦想象來思考是很累人的，這是學(xué)生很怕學(xué)習(xí)的根本原因。那么，有沒有什么方法能很輕松的理清這些數(shù)量關(guān)系呢？列表法能有效的幫助學(xué)生，提高學(xué)生分析能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課本中的例題或習(xí)題就列方程解應(yīng)用題教學(xué)——列表法談?wù)効捶ā?/p>

問題：汽車站勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程是多遠(yuǎn)？

這是我在教學(xué)過程中給學(xué)生的表格，這張表格能明確的給出題目中出現(xiàn)的各個(gè)數(shù)量，當(dāng)設(shè)速度為X千米/時(shí)后，再根據(jù)題目中給出的時(shí)間表，就可以填出表中的每個(gè)數(shù)量。

翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山 50千米，距秀水 70千米?？芍嗌?----秀水路程為50+70，由表中用2X表示出了路程就是青山-----秀水路程。

這樣，就可以得到：2X = 50 + 70

問題：甲乙兩站之間鐵路長460公里，一列客車從甲站開往乙站，同時(shí)一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)4時(shí)兩列火車相遇。已知客車每小時(shí)行駛60公里， 求貨車每小時(shí)行多少公里？

先用6個(gè)？號(hào)來表示各個(gè)數(shù)量，讓學(xué)生來填空，達(dá)到分析數(shù)量關(guān)系的目的。表中6個(gè)？號(hào)中有3個(gè)是已知量：客車從甲站開往乙站的時(shí)間、貨車從乙站開往甲站的時(shí)間、客車每小時(shí)行駛60千米。有3個(gè)未知量是：客車從甲站開往乙站的路程、貨車從乙站開往甲站的路程、貨車的行駛速度。設(shè)貨車的行駛速度為每小時(shí)X千米，再根據(jù)S=VT就可以清晰的得到：

表格中的數(shù)量都明確了，相等關(guān)系是容易得出的：

客車行駛的路程+貨車行駛的路程=甲乙兩站之間鐵路長460公里

60×4 ?+ 4X = 460

以上是我就課本中出現(xiàn)的例題，用列表的方式說明教學(xué)中分析應(yīng)用題的方法，學(xué)生要掌握是要一定量的時(shí)間練習(xí)才行。列表只是一種分析數(shù)量關(guān)系的工具，能幫助學(xué)生理清思路，在解題中會(huì)有很大的幫助。應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，所求的問題有時(shí)又有幾種可能時(shí)，遇著這樣的應(yīng)用題，可以采用列表法來分析幫助思考，可以根據(jù)題意畫出表格，把題中的已知量、未知量、隱蔽條件和所求問題一一填入表格中，這樣就很容易地看出數(shù)量間的關(guān)系，找出解題的正確途徑。下面是一個(gè)常用的列表模型：

列表簡(jiǎn)單明了，易于理解，也有助于分析問題。只要學(xué)生掌握了一些問題的基本數(shù)量關(guān)系，能認(rèn)真列出表格，也就能把應(yīng)用題中的各個(gè)數(shù)量分類，可使問題簡(jiǎn)單化。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析數(shù)量關(guān)系，把數(shù)量關(guān)系找出來了，方程也就列出來了，列表法是一種解應(yīng)用題的有效的分析方法，它幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的各種情節(jié)，將數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)的各個(gè)數(shù)量及數(shù)量間的基本關(guān)系，通過表格形式直觀的表現(xiàn)出來。學(xué)生只要知道數(shù)量間的基本關(guān)系，就能用已知量很容易用代數(shù)式表示出未知量，再根據(jù)題目中給出的相等關(guān)系，就能輕松的列出方程來解應(yīng)用題了。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施指南》陳明華、林益生主編 華中師范大學(xué)出版社

[2]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 林群主編 ??人民教育出版社