摘? 要：我國當前社會經(jīng)濟發(fā)展正面臨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展所帶來的機遇和挑戰(zhàn)，也促進了包括教育行業(yè)在內(nèi)的各行業(yè)技術(shù)創(chuàng)新。受到互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展和信息化技術(shù)的推動和影響，在當前的數(shù)學學科教育中，特別是核心能力培養(yǎng)策略上的研究呈現(xiàn)出一定的必要性。結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”發(fā)展環(huán)境的綜合分析，數(shù)學教學也必須跟上時代的腳步，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展方向和信息化技術(shù)的應(yīng)用，給學生提供多元化的數(shù)學課程，培養(yǎng)學生包括數(shù)學思維能力、邏輯分析能力、創(chuàng)新能力等在內(nèi)的核心能力。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+? 數(shù)學? ?核心能力? 培養(yǎng)策略

中圖分類號：O14? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1672-3791（2022）07（a）-0000-00

Research on the Strategies of Cultivating Students' Core Competence in the Context of Internet Plus

CHENG Weiwei

（Qiqihar Engineering College， Qiqihar， Heilongjiang? Province，161005 China）

Abstract： China's current social and economic development is facing the opportunities and challenges brought by the development of the Internet， which has also promoted the technological innovation of various industries， including the education industry. Driven and influenced by the development of Internet and information technology， it is necessary to study the strategy of core competence training in the current mathematics education. Combined with the comprehensive analysis of the "Internet plus" development environment， mathematics teaching must keep pace with the times. Combined with the direction of the Internet development and the application of information technology， students are offered a variety of mathematics courses to cultivate students' core competencies including mathematical thinking ability， logical analysis ability and innovative ability.

KeyWords： Internet plus; Mathematics; Core competence; Training strategy

1“互聯(lián)網(wǎng)+”時代對學生數(shù)學核心能力培養(yǎng)產(chǎn)生影響

1.1 “互聯(lián)網(wǎng)+”時代概述

第三次工業(yè)革命的發(fā)展帶來了信息技術(shù)的革命，而近十幾年來我國經(jīng)濟的快速發(fā)展也促使“互聯(lián)網(wǎng)+”成為各行各業(yè)改革發(fā)展中的重要趨勢。“互聯(lián)網(wǎng)+”理念的提出，最早可追溯于2012年，2015年，“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃首次出現(xiàn)在政府工作報告中。“互聯(lián)網(wǎng)+”指的是充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)來促進其他行業(yè)發(fā)展，推動各行各業(yè)升級技術(shù)、跟緊時代步伐、實現(xiàn)國際化發(fā)展?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”探索了現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)技術(shù)與各行各業(yè)的深度融合新途徑，充分發(fā)揮了互聯(lián)網(wǎng)平臺及其通訊技術(shù)的巨大作用，其創(chuàng)新成果應(yīng)用于經(jīng)濟、教育、社會發(fā)展等各個領(lǐng)域。

1.2 “互聯(lián)網(wǎng)+”對學生數(shù)學核心能力培養(yǎng)的影響

在數(shù)學教育事業(yè)發(fā)展的過程中，也必須跟上時代的步伐，嘗試接受社會多樣化的發(fā)展趨勢，尤其是緊密結(jié)合信息技術(shù)的發(fā)展，來促使數(shù)學各階段教學效率的提高，給學生提供與時代接軌的教學模式和教學內(nèi)容。其中數(shù)學核心能力的培養(yǎng)對于學生數(shù)學的學習和思維的發(fā)展都有非常重要的作用，也有必要結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的環(huán)境建設(shè)和設(shè)備應(yīng)用，從而提高學生的數(shù)學核心能力[1]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”對學生數(shù)學核心能力的培養(yǎng)的作用主要是豐富了數(shù)學教學模式，并為學生提供了多元化的學習內(nèi)容和學習形式，有利于提高學生對數(shù)學學習的興趣、提高對數(shù)學的應(yīng)用能力。

2 “互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下學生數(shù)學核心能力的培養(yǎng)關(guān)鍵

2.1對數(shù)學的本質(zhì)和價值的認識

數(shù)學教學作為一項探究性學科的教學，需要在學生中形成科學的數(shù)學學科理解和認識，充分結(jié)合數(shù)學學科的探究性價值，來增進學生數(shù)學學科的核心能力培養(yǎng)。特別是在“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境影響下，數(shù)學學科更是同信息化技術(shù)緊密結(jié)合，以幫助學生科學認識數(shù)學學科的發(fā)展研究價值，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，正確理解和看待數(shù)學學科的學習難度，是學生數(shù)學核心能力培養(yǎng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。因此，必須結(jié)合當前數(shù)學學科的綜合教育實際，將“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的技術(shù)應(yīng)用環(huán)境設(shè)置在為實現(xiàn)增進學生對數(shù)學的本質(zhì)和價值的認識的基礎(chǔ)上，進行學科教學引導(dǎo)、學科系統(tǒng)性梳理、學科發(fā)展概述等具備數(shù)學核心能力培養(yǎng)效果的綜合性教學引導(dǎo)。

2.2數(shù)學的邏輯思維、聯(lián)系思維和創(chuàng)新思維的形成

“互聯(lián)網(wǎng)+”具有聯(lián)通各高校、聯(lián)通社會的巨大教育平臺，具有大量豐富的教育資源，其深度發(fā)展對數(shù)學教學產(chǎn)生較大影響。數(shù)學教學注重核心能力的培養(yǎng)，包含邏輯思維、類比思維、逆向思維、關(guān)聯(lián)思維、創(chuàng)新思維等具有前瞻性的數(shù)學思維，這些思維能力的培養(yǎng)在傳統(tǒng)教學模式中主要是通過數(shù)學課堂教學時的邏輯推導(dǎo)、概念和模型理解、類比法等具體教學措施來實現(xiàn)的，但是結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的環(huán)境營造，應(yīng)施行促進學生數(shù)學綜合思維能力的多樣化、精細化教學引導(dǎo)措施，以助實現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下學生數(shù)學核心能力的有效培養(yǎng)[2]。

2.3數(shù)學的最終應(yīng)用能力的實現(xiàn)

數(shù)學學科也是一項應(yīng)用性非常高的綜合性學科，尤為注重通過理論學習最終形成實踐活動中的能力應(yīng)用，比如在生活實踐中就經(jīng)常需要應(yīng)用數(shù)學。另外，數(shù)學還是許多研究性學科中的基礎(chǔ)學科，像化學、物理、建筑等學科都需要結(jié)合數(shù)學的應(yīng)用。由此可見，“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，著重培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用數(shù)學的能力等同于提升學生的數(shù)學核心能力。

3 “互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下學生數(shù)學核心能力的培養(yǎng)策略

3.1構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”教學環(huán)境，創(chuàng)新數(shù)學核心能力培養(yǎng)模式

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下，學生具有較強的計算機應(yīng)用能力，能夠利用網(wǎng)絡(luò)查找有效信息，通過篩選分析，梳理有用信息，并利用網(wǎng)絡(luò)課程資源，提前預(yù)習歸納，嘗試找到課程重點難點。因此，在數(shù)學教學中，教師必須認識到“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境所帶來的重要影響，并迎合時代的發(fā)展，在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心能力、完成數(shù)學教學目標方面，為學生構(gòu)建與時代接軌的“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”的教學環(huán)境。

在“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”的教學環(huán)境的設(shè)置上，主要分為了兩個方面，分別是后臺控制和前端展示，而這種環(huán)境的構(gòu)建離不開多媒體設(shè)備的應(yīng)用。在“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”課堂中，多媒體展示可以鏈接到后臺資源，這些資源既包括教師預(yù)先準備好的教學資源，也包括一些網(wǎng)絡(luò)資源，所有的資源都可以存儲在云空間中，并可隨時調(diào)用，同時，其明確的分層大大提高了教學資源的調(diào)用速度[3]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+數(shù)學”的教學環(huán)境是對課堂的空間拓展，從現(xiàn)實課堂環(huán)境拓展到了虛擬空間，為學生構(gòu)建出了立體的課堂學習模式。從數(shù)學核心能力培養(yǎng)方面來看，在“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”教學環(huán)境中，學生對于數(shù)學的認識也跨越了書本的空間限制，逐漸形成立體化、結(jié)構(gòu)化、組織化、開放性的思維形式，無形中促進了數(shù)學學習效率的提高。

3.2充分利用互聯(lián)網(wǎng)信息資源，塑造數(shù)學多元知識結(jié)構(gòu)

從當前素質(zhì)教育的要求中來看，在數(shù)學教育目標中，學生的數(shù)學核心能力直接關(guān)系到數(shù)學學習和應(yīng)用能力，而數(shù)學核心能力涵蓋且不局限于數(shù)學運算能力，更是體現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學知識從生產(chǎn)實際問題中抽離數(shù)學問題、分析數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，且把結(jié)論應(yīng)用于實踐的能力。因此，為學生提供多元化的知識內(nèi)容、多樣化的知識體系以及靈活多變的數(shù)學思維方式非常重要，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，教師更應(yīng)當充分利用互聯(lián)網(wǎng)豐富的信息資源，尤其是其中的數(shù)學教育資源，來幫助學生塑造數(shù)學多元知識結(jié)構(gòu)，不斷加深學生對數(shù)學的認識和了解。具體來看，可以通過以下幾個方面，實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)信息資源的有效利用。

3.2.1數(shù)學閱讀資源的利用

很多數(shù)學教師習慣于歸類數(shù)學教學重點，并將數(shù)學教學的重心放在數(shù)學運算能力、圖形解讀能力、空間思維能力的提升上，這些能力的確都非常重要，但也不能忽視了數(shù)學閱讀資源。數(shù)學閱讀資料實際上是對很多數(shù)學知識的補充，比如：在學習某一定理時，學生并不了解定理是如何生成的，認為學會如何用定理來解題才是重要的，這種想法直接影響了學生數(shù)學核心能力的提升，導(dǎo)致很多學生對數(shù)學學習不感興趣。而數(shù)學閱讀資源包含了數(shù)學家的經(jīng)歷、思想、故事，數(shù)學邏輯思維方面的故事、有趣的數(shù)學知識等，這些閱讀內(nèi)容能夠拓展學生對于數(shù)學的理解，從多方面的角度來認識數(shù)學，構(gòu)建數(shù)學知識體系，通過多元化知識結(jié)構(gòu)，重構(gòu)行動化項目內(nèi)容，結(jié)合實際，選取教學內(nèi)容，提高學生學習數(shù)學的探究興趣。

3.2.2數(shù)學題目資源的利用

數(shù)學教材中的數(shù)學題大都是以最簡單的方式來讓學生明白解題方法的例題，而且課后題的內(nèi)容也比較單調(diào)，學生們對于數(shù)學題目的認識大都只停留在這些數(shù)字堆砌成的內(nèi)容上，但數(shù)學題目并不囿于這些內(nèi)容，而常常是多變的。因此，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源來為學生提供一題多變、一題多解、一題多問的問題[4]。

3.2.3知識聯(lián)通——信息技術(shù)+數(shù)學知識

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，數(shù)學課堂教學可以結(jié)合專業(yè)、結(jié)合信息技術(shù)，進行多元化應(yīng)用，強化數(shù)學知識和信息技術(shù)知識的聯(lián)通，強化數(shù)學知識與專業(yè)課程的融合，比如：“二進制”“數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析”知識，以及高等數(shù)學中極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等方面的知識等，在不同階段、不同專業(yè)、不同領(lǐng)域的數(shù)學教學中，都可以有相對應(yīng)的聯(lián)系。

3.3嘗試互聯(lián)網(wǎng)交流平臺和交流工具，加強師生交流

在學生數(shù)學核心能力的培養(yǎng)過程中，教師要以學生的學習效果為中心，注重師生的雙邊活動，讓學生在課堂中動起來、忙起來，借助“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”的平臺優(yōu)勢，加強交流溝通，對于學生的困惑及時解答，而且這種交流方式更貼近學生之間的交流方式，為師生提供的是平等交流、自由交流的環(huán)境。一般來說，為了提高學生的數(shù)學核心能力，教師應(yīng)結(jié)合課堂教學來和學生加強課前和課后的交流。

3.3.1課前預(yù)設(shè)

課前預(yù)設(shè)通常需要教師結(jié)合學生的基本特點和學習情況進行，為了促進課堂教學效率的提高，教師應(yīng)重視課前預(yù)設(shè)，并通過和學生的交流來提高有效性。課前預(yù)設(shè)的師生交流大都是圍繞教師預(yù)先設(shè)計好的問題來實現(xiàn)的。比如：在班級內(nèi)的交流平臺中，教師以共享文件的方式將設(shè)計好的問題發(fā)送給學生，并讓學生看完問題后參加群討論，同時也可以允許學生和教師之間進行一對一的交流。通過借助互聯(lián)網(wǎng)的交流，教師和學生之間的距離縮短了，學生也愿意參與一些數(shù)學問題的回答和思考，給教師備課提供了有效意見，學生也能養(yǎng)成主動學習數(shù)學的習慣。

3.3.2課后反饋

由于課堂教學時間有限，為了確保課堂教學的有效性，數(shù)學教師必須在課后了解學生的各種反饋，而通過網(wǎng)絡(luò)平臺實現(xiàn)課后反饋既節(jié)省了時間，又避免了學生不敢提出問題的情況。另外，學生在思考課堂學習情況的同時，會對當天學習的內(nèi)容進行反芻，是對學習內(nèi)容鞏固和吸收的過程，有助于學生數(shù)學能力的提高。

3.4鼓勵學生合理利用互聯(lián)網(wǎng)資源，展開數(shù)學實踐研究

互聯(lián)網(wǎng)時代下，信息和資源的獲取都非常便利，教師應(yīng)鼓勵學生學習信息技術(shù)，并將對信息技術(shù)的學習應(yīng)用于數(shù)學研究實踐中。

對于處在基礎(chǔ)教育階段的學生來說，教師可以指導(dǎo)學生以小組為單位開展合作探究學習，并根據(jù)學生的學段和學習情況給出一些研究性課題，讓學生通過互聯(lián)網(wǎng)來查詢相關(guān)資料和解題方法等，再根據(jù)研究的情況給出研究報告。其中結(jié)合生活中常見的一些數(shù)學問題進行課題的設(shè)計，能夠提高學生的研究興趣，并且能夠控制課題的難度。

處于高等教育階段的學生，對于數(shù)學核心能力的需求更高，學生不但要掌握必要的數(shù)學知識，更需要了解知識產(chǎn)生的過程，這需要較高的邏輯思維能力，并在此基礎(chǔ)上不斷進行創(chuàng)新研究，探索新的、高效地解決問題的數(shù)學方法與手段[5]。因此，教師可以給學生設(shè)定一些有難度的研究課題，讓學生在學習數(shù)學知識的同時嘗試進行數(shù)學研究。對于這些有一定難度的研究課題來說，學生必須掌握更為深入的信息技術(shù)能力，因為在資料查詢方面，必然要參考到一些國內(nèi)外最為前沿的研究內(nèi)容，這些內(nèi)容的查找、翻譯都需要有信息技術(shù)應(yīng)用能力的支撐。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”的模式對于數(shù)學研究性教學中具有重要深遠意義。

3.5結(jié)合信息技術(shù)的普遍性，實現(xiàn)數(shù)學學習的自由化

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，信息技術(shù)呈現(xiàn)出普遍性的特點，對于我國大多地區(qū)來說，都已經(jīng)實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)覆蓋，而計算機覆蓋率的不斷提升也使得教育資源的獲取變得更為開放和自由，學生可以在更為多樣化的環(huán)境中（家庭、學校、圖書館等）獲取知識，數(shù)學學習的環(huán)境也因此變得更加自由化。尤其很多學習網(wǎng)站還為學生學習數(shù)學專門提供了豐富的網(wǎng)絡(luò)課程，學生可以自由選擇資料進行學習，還可以自主設(shè)計個性化的學習方案，以實現(xiàn)自身數(shù)學學習效果的提升。

在“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”環(huán)境下，還有一些專門為學生學習所開發(fā)的應(yīng)用軟件或App，學生可以利用這些軟件來進行學習。比如：“幾何畫板”軟件的應(yīng)用就可以實現(xiàn)數(shù)學圖形的繪制，在圖形繪制的過程中，學生可以根據(jù)繪圖來進行相應(yīng)的思考，而電子化的圖形可以便利地實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、折疊、平移等功能。像在學習立體空間思維的數(shù)學知識時，教材中往往利用四邊形的盒子作為示例，但空間思維能力較差的學生很難理解盒子不同面的平面展現(xiàn)形式，這時利用能夠進行立體空間圖形展示的相關(guān)軟件就可以很直觀地解決這些問題，而且還可以深入學習更有難度的多邊立體圖形、不規(guī)則立體圖形的平面效果[5]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+數(shù)學”為學生提供了更為自由的學習環(huán)境、學習形式，切實有效地培養(yǎng)了學生數(shù)學思維，扎實拓展聯(lián)想能力，培養(yǎng)學生自主學習、勤于思考、敢于質(zhì)疑、善于鉆研的良好習慣。

3.6互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下構(gòu)建科學合理的數(shù)學評價考核機制

“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下所實施的教學模式、教學方法對學生的影響與傳統(tǒng)教學模式是不同的，因此，對于學生數(shù)學核心能力的培養(yǎng)效果還要通過科學有效的評價考核機制來約束。目前，盡管有些學校和數(shù)學教師共同建立了相應(yīng)的校內(nèi)資源共享平臺、網(wǎng)絡(luò)教學平臺，部分學生沒有很好地使用平臺和資源，尚未養(yǎng)成真正形成利用互聯(lián)網(wǎng)來進行學習的習慣。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”教學過程中，教師須轉(zhuǎn)變觀念，堅持以學生為中心，改變學生現(xiàn)有的思維習慣，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)思維來進行數(shù)學學習。

3.6.1依據(jù)學生實際，明確學習產(chǎn)出

教師教學前，需要對學生的實際情況進行有效分析，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標以及學生未來職業(yè)發(fā)展需要，明確課程教學目標。教學目標確定后，對學習成果做合理的預(yù)期，并給出明確的測量標準。在此過程中，教師結(jié)合專業(yè)，設(shè)定項目，并推薦參考資料，指導(dǎo)學生有效應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)，結(jié)合項目實際發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型，架構(gòu)數(shù)學與專業(yè)、生活的橋梁，以此增加教學容量?；ヂ?lián)網(wǎng)中，具有海量的信息資源，學生通過團隊合作、陳述報告，以項目作業(yè)的形式產(chǎn)出學習成果。解決問題的過程中，不斷提高學習效率，引起教學質(zhì)變，提升學生數(shù)據(jù)分析、評估取舍等數(shù)學核心能力。

3.6.2應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，規(guī)范布置作業(yè)考核評價流程

教師在布置作業(yè)時，須根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)特點，明確要求，規(guī)范流程，合理評價。教師要求學生在互聯(lián)網(wǎng)學習平臺上登陸并在線完成作業(yè)，客觀題會進行自動評分，答錯的題目學生要進行自我評價并寫明原因再次上交[6]。又如：學生進行項目作業(yè)的研究時，須將所有相關(guān)支撐材料、信息資源分別列示，并在網(wǎng)上填寫提交項目作業(yè)報告，并將項目研究的全過程進行線上日志記錄，最終研究結(jié)果也提交到平臺，最終形成一份過程完整的學習產(chǎn)出成果。而教師則在評價考核中可以將學生的互聯(lián)網(wǎng)平臺學習時間、資源有效使用率、下載率、在線互動情況等作為評價參數(shù)，結(jié)合學生的日常表現(xiàn)以及學習產(chǎn)出測評標準來進行綜合評價考核，以幫助學生找到學習上的優(yōu)勢。在考核后，還可以分析“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”教學的不足，并找到改進的措施?？傮w而言，評價考核能夠保障學生在“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下實現(xiàn)數(shù)學核心能力的培養(yǎng)。

4結(jié)語

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育背景下，傳統(tǒng)的教學模式發(fā)生了巨大改變，在線資源與課堂教學的有機融合，使得數(shù)學課程的教學更為高效。應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)資源，優(yōu)化了數(shù)學教學方法，引導(dǎo)學生課前自學，以學生學習為中心，參與式互動促進學生課中樂學，明確學習成果，完善考核評價標準及流程，使得學生課后勤學，探索了“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”教育模式的實施路徑，通過信息資源的查找與使用，提升學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等核心能力，讓學生從知識的掌握走向知識遷移，為應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。

參考文獻

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[2]趙旭芳.大數(shù)據(jù)時代應(yīng)用型本科數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)初探[J].教育導(dǎo)刊，2021（7）：77-81.

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[4] 劉明術(shù).基于“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧課堂教學模式在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2021，20（20）：131-132.

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[6]董曉.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下的混合式教學探究——評《翻轉(zhuǎn)課堂與混合式教學：互聯(lián)網(wǎng)+時代，教育變革的最佳解決方案》[J].中國教育學刊，2020（1）：116.

基金項目：黑龍江省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度重點課題《應(yīng)用型本科高等數(shù)學實踐化教學研究》（項目編號：GJB1421534）。

作者簡介：程薇薇（1982—），女，碩士，副教授，研究方向為基礎(chǔ)數(shù)學、矩陣代數(shù)。