馬占友， 呂勝利

(燕山大學理學院應用數(shù)學系，河北秦皇島066004)

1 引 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門重要的數(shù)學學科，是高等院校理工科和經(jīng)管類各專業(yè)必修的基礎理論課程.本課程主要研究現(xiàn)實生活中的大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，通過理論教學，使學生掌握和理解隨機變量及分布等基本概念、基本理論及基本方法[1-2]，進一步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學推理能力、運算能力及綜合運用所學概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識進行數(shù)學計算、問題求解、理論推導和解決實際應用問題的能力[3].

隨著信息技術的飛速發(fā)展，大量優(yōu)秀的在線課程的出現(xiàn)，推動了信息技術與教育教學的有機結合[4-5].熊蓮花等[6]結合以能力為導向的一體化人才培養(yǎng)方案和本校教學大綱，實施調查問卷顯示概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中MOOC的使用率偏低，提出了充分利用教學團隊的優(yōu)勢，從前沿性的應用案例為突破口建設優(yōu)秀的課程.王傳美等[7]通過MOOC選課的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，很多選課學生的積極性不高，最終參加考試的學生較少，且成績并不是很理想，學生表現(xiàn)出漠不關心的態(tài)度，這也是當前MOOC課程學習行為的主要特征[8-9]，因此提出了提高吸引力，及時反饋，個性化建設等建議.李學京[10]指出考核是對學生的學習效果的一種重要的檢驗方式，也是對教師的教學完成情況的評估手段，并說明了國內大多數(shù)課程的考核方式是閉卷考試，指出嘗試開卷考試、半開半閉考試、分組考核或撰寫小論文等多種形式，從而培養(yǎng)高素質的科研型人才.

為了培養(yǎng)學生的獨立學習的能力，提高學習質量和效果，方茹等[11]針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，進行了混合式教學方式的探索性工作，采取翻轉課堂教學模式，首先對教學班級進行重組及知識點的確定，然后對學生的講解進行詳細點評，并及時聽取學生的反饋，從而做到“以教師為中心”向“以學生為中心”轉變等優(yōu)點，但是這種方法也存在一定的弊端，比如修本門課程的學生非常多，會增加教師們的繁重的工作量，造成教師資源嚴重不足等后果，并且學生反饋會不及時，不能達到實時監(jiān)督的作用，因此大多數(shù)學校的翻轉課堂的教學是試點運行.

我校在課程教學過程中，一直以學生掌握和理解概率統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學推理能力及解決實際問題的能力為目的，完成培養(yǎng)能力強、素質高的人才的高等教育的使命.在原有的教學方式的基礎上，通過精細設計和細分知識點，制作教學視頻和在線習題教學內容，利用信息技術手段[12-13]，線下開展互動式[14]、探究式教學活動，線上自由學習的混合式教學方式[15]，進行教學活動.既要吸納前人優(yōu)秀的教學方式，又要有所突破，采取部分試點專業(yè)通過線上線下混合式教學方式，并且考核方式采取線上視頻與作業(yè)成績與線下考試成績相結合方式，從而提高學生的學習興趣及學習效果.

2 教學改革措施

我校將課程從教學視頻及題庫等線上資源、教育教學方法[12，14]等方面做了嘗試性的改進，教學團隊主持的河北省高等教育教學改革研究與實踐項目“概率論與數(shù)理統(tǒng)計在線開放課程建設研究”，完成線上視頻制作、練習題錄入及學堂在線平臺建設等工作，為網(wǎng)絡資源建設做好充分準備.對試點專業(yè)采用線上線下混合式教學方式，以及考核方式利用線上成績與線下考試成績的加權平均方式，進行嘗試性改革，主要改革成果如下.

2.1 線上資源建設

本課程總學時為48學時，根據(jù)教學大綱將內容分成55個知識單元分別錄制視頻，視頻的制作原則是盡量簡潔明了易懂，課程講義清晰簡潔，線上作業(yè)題主要從習題庫中近300道客觀題中隨機選擇，設置緊貼教學大綱中的知識點，難簡設置適中，習題庫管理界面如圖1所示.

圖1 習題庫管理界面

課程內容主要包括隨機事件等概率知識，以及數(shù)理統(tǒng)計的基本概念等統(tǒng)計知識[1-2].相比于傳統(tǒng)的教學過程，課程教學主要注重基本概念和基本理論.在內容方面做了如下的改進，主要體現(xiàn)在：本課程以基本概念、基本理論講解清晰，基本方法應用簡潔為原則，主要強調概率統(tǒng)計的基礎知識和培養(yǎng)學生相應的基本能力.針對于每個知識單元，分別采取短視頻方式講授，并為每個視頻配有對應的PPT講義和在線作業(yè)題.

2.2 混合式教學實施

本課程充分利用現(xiàn)代教育技術與傳統(tǒng)教學方法相結合的教學方法與教學手段，在本校SPOC課程的教學中，部分專業(yè)嘗試了線上與線下相結合的混合式教學方式[11，14]，教學過程中以學生為主體，教師為主導，將傳統(tǒng)的課堂教學方式和網(wǎng)絡線上教學方式相結合，綜合課前、課上、課后的不同階段的學習需求，通過討論區(qū)進行互動等環(huán)節(jié)，完成傳授知識的目的[16].為了滿足學生的學習需求，使線上與線下的學習內容相互補充，充分利用學習通、QQ及微信交流群等網(wǎng)絡學習工具，建立可以使同學之間、師生之間實時交流的信息通道.

通過觀看在線視頻，線上學習主要使學生易于掌握基本知識，并完成相應的線上測試題.線下講授內容主要通過啟發(fā)式、探究式和討論式教學方法，從而培養(yǎng)和提高學生觀察問題、分析問題、解決問題的基本能力.混合式教學方法是及時發(fā)現(xiàn)學習過程中遇到的各種問題，采用線下教師課堂講授，充分調動學生學習的積極主動性，教學組織形式如圖2所示.

圖2 教學組織形式

3 教學效果分析

本課程在本校SPOC學生的考核方式為總評成績?yōu)?00分，具體包括線上視頻觀看成績滿分為10分，其中包含55個知識單元的視頻，線上測試成績滿分為10分，其中包括習題庫中300余道題目組合成51個作業(yè)單元，對應到每個知識點，線下閉卷考核成績滿分為80分.即總評成績

S=S1+S2+S3，

(1)

其中，S1=線上視頻觀看成績=線上視頻觀看原始成績*10%，S2=線上測試成績=線上測試原始成績*10%，S3=線下閉卷考核成績=結課閉卷考試原始成績*80%.

3.1 學習數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析

本課程于2019年秋季學期首次對本校2018級的部分管理專業(yè)的506名學生，在燕山大學網(wǎng)絡平臺“學堂在線”以SPOC形式線上線下混合式教學方式試運行，要求學生重點掌握線上資源，線下重點講授課程中難理解的概念和理論，在課堂上利用啟發(fā)式、探究式和討論式教學方法，培養(yǎng)學生嚴謹邏輯的數(shù)學推理能力，從而關注學生的基本能力的培養(yǎng)和訓練.2020年秋季學期對2019級的部分管理專業(yè)的224名學生，采用線上線下混合式教學方式教學，更新了線上資源，修改了部分習題，同步了作業(yè)單元，使得線上資源更加豐富、合理，將上一期次的考核方式中的線上線下成績比例由3:7修正為2:8，這更加有效的促進學生的學習興趣和主動性.

本課程面向社會學習者于2019年已經(jīng)在學堂在線上開課3輪次，累計學習人數(shù)近4000人.根據(jù)學堂在線平臺統(tǒng)計，累計開班24次，主要來自河北、北京、遼寧、云南等地.通過學習，可獲得一些基本的概率統(tǒng)計知識，為進一步深入學習該課程及相關課程打下了基礎.本課程將在后續(xù)建設中進一步完善在線資源，使課程框架結構、深度及廣度更加完善合理.在2021年秋季學期，課程團隊將面向本校2020級的近6000余名學生在教務處的協(xié)助下進行課程注冊學習，開展在線開放課程，主要以學生自學為主，同時繼續(xù)對部分專業(yè)學生進行了線上與線下混合式教學實踐，加大課程的推廣力度，提高課程的服務質量和服務效果.

3.2 學習成績比較

針對于我校2019級工業(yè)工程等部分專業(yè)，采用線上線下混合式教學方式，取得了非常好的教學效果.從考試成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)上看，混合式教學班級有16.21%的同學達到了A級以上，超過了普通班級的7.66%，近10個百分點，并且不及格率由22.36%降到11.71%，平均分由66.12分增到72.61分，兩類班級平均成績及成績所在分數(shù)段的對比見表1和表2.這說明絕大部分的同學是努力學習的，學習效果較好，掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念.

表1 兩類班級平均成績對比

表2 兩類班級成績所在分數(shù)段的對比

3.3 學習效果反饋

混合式教學的基本目標是滿足學生的學習需求，使課下與課上的學習內容相互補充.線上學習的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在靈活的學習任務推送，客觀的統(tǒng)計與分析功能，不受時空限制的互動交流等.為了使本課程更好地服務社會學習者和本校學生，有效地學習本課程的主要內容，提高學習效果，激發(fā)同學們的學期和愛好，對我校2019級部分專業(yè)學生做調查問卷，調查問卷結果見表3.

表3 混合式教學班級調查問卷

4 結 論

本文主要針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進行教學改革，從視頻資源，習題庫和作業(yè)題，討論區(qū)等方面進行了全面的建設，利用上述教學資源，采用了線上線下混合式教學方式，對我校部分專業(yè)學生進行試點教學工作，對比兩類班級學生的成績，研究發(fā)現(xiàn)混合式教學方式對學生的學習起到了非常重要的作用，并且我們將繼續(xù)努力發(fā)揮團隊的優(yōu)勢，建設出更加優(yōu)秀的課程.

致謝作者非常感謝相關文獻對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.