姚偉偉，王昭，林惠，聞巍，徐明月

(1. 解放軍總醫(yī)院 海南醫(yī)院，海南 三亞 572013； 2. 三亞學(xué)院，海南 三亞 572022)

0 引言

目前全國(guó)人口總數(shù)中殘疾人和病人數(shù)量所占比例較高，我國(guó)的人口老齡化問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，照顧病人、助老助殘的電動(dòng)護(hù)理床的發(fā)展?jié)摿薮骩1]。這些特殊群體大部分時(shí)間都是在床上度過(guò)，在長(zhǎng)期臥床的狀態(tài)下，患者的身體機(jī)能會(huì)逐漸下降，同時(shí)也會(huì)引發(fā)大小便失禁、褥瘡等病癥。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，褥瘡會(huì)嚴(yán)重影響患者的身心健康，在臥床期間，患者幾乎沒有戶外活動(dòng)，容易出現(xiàn)妄想癥等心理障礙，對(duì)患者的痊愈產(chǎn)生不利的影響。利用電動(dòng)護(hù)理床幫助患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，可通過(guò)運(yùn)動(dòng)提高患者肢體機(jī)能，加快康復(fù)速度。連桿機(jī)構(gòu)中的連架桿是目前電動(dòng)護(hù)理床常用的主動(dòng)件，可以幫病人完成屈腿、側(cè)翻、抬背等動(dòng)作[2]。通過(guò)電動(dòng)護(hù)理床的升降功能幫助病人進(jìn)行相關(guān)運(yùn)動(dòng)時(shí)，病人的背部會(huì)出現(xiàn)擠壓感和拉拖感，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中升降機(jī)構(gòu)和人的轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)心存在誤差。為了提高病人的舒適性，需要對(duì)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。

黃振東等[3]提出基于Ansys軟件的電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制方法。該方法在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)Ansys軟件對(duì)升降機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性、振動(dòng)和應(yīng)力進(jìn)行分析，根據(jù)振動(dòng)特性對(duì)電動(dòng)護(hù)理床的升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。該方法沒有構(gòu)建電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，導(dǎo)致方法的跟蹤誤差較大。徐春博等[4]提出基于視覺的電動(dòng)護(hù)理床升降控制方法。該方法首先對(duì)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，建立升降機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)模型，并通過(guò)微分反饋復(fù)合控制算法實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床的升降控制。該方法在電動(dòng)護(hù)理床上升控制過(guò)程中的位移誤差較大，無(wú)法滿足控制要求。SENTHIL M L等[5]提出了一種基于混合觀測(cè)器的電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制方法。利用fuzzy-PID方法，從低速到高速對(duì)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制進(jìn)行了仿真，并對(duì)估計(jì)的位置和速度誤差進(jìn)行了優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的控制，但該方法在電動(dòng)護(hù)理床下降控制過(guò)程中，獲得的速度控制曲線與速度期望曲線之間存在差距，導(dǎo)致控制效果差。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，本文提出電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法。

1 相關(guān)模型

1.1 動(dòng)力學(xué)建模

電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)在升降過(guò)程中的升降缸轉(zhuǎn)角較小，為了方便分析可簡(jiǎn)化電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模過(guò)程，用直線運(yùn)動(dòng)描述電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)中的升降缸活塞桿，而不考慮升降缸的轉(zhuǎn)動(dòng)[6]。

設(shè)Fe為電動(dòng)護(hù)理床升降系統(tǒng)等效力，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中：q代表廣義坐標(biāo)；Ep代表電動(dòng)護(hù)理床升降系統(tǒng)總勢(shì)能；Ek代表電動(dòng)護(hù)理床升降系統(tǒng)總動(dòng)能。

可將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)槭?2)：

(2)

(3)

設(shè)mi為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)中的質(zhì)量；vi為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在質(zhì)心處對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度；ωi為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在質(zhì)心處對(duì)應(yīng)的角速度；Ji為在電動(dòng)護(hù)理床升降過(guò)程中構(gòu)件產(chǎn)生的慣量；Ekj為模塊對(duì)應(yīng)的動(dòng)能，可通過(guò)動(dòng)能定理計(jì)算得到式(4)：

(4)

式中l(wèi)為構(gòu)件在模塊中的數(shù)量。

通過(guò)上述分析，獲得電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的總動(dòng)能Ek：

(5)

液壓缸活塞桿遵循動(dòng)能定理作直線運(yùn)動(dòng)[7]，因此可通過(guò)式(6)計(jì)算電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的動(dòng)能Ekj：

(6)

式中Mej為第j個(gè)模塊在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)中的等效質(zhì)量。

結(jié)合式(4)-式(6)，獲得等效構(gòu)件在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)中的等效質(zhì)量如式(7)所示。

(7)

(8)

結(jié)合式(3)和式(8)，獲得式(9)：

(9)

設(shè)Gi、M分別為構(gòu)件在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)的重力和重力矩；θi為質(zhì)心速度與重力之間存在的夾角。通過(guò)式(10)計(jì)算等效構(gòu)件在系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)的重力：

(10)

通過(guò)上述過(guò)程，構(gòu)建電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型如式(11)所示。

(11)

1.2 摩擦模型

電動(dòng)護(hù)理床在升降過(guò)程中存在低速非連續(xù)工況和重載工況，電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法用外部干擾代替電動(dòng)護(hù)理床升降過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦力Ff，結(jié)合Viscous模型和Coulomb模型計(jì)算摩擦力Ff[8]：

Ff=Fcsign(v)+Bv

(12)

式中：v為液壓缸活塞在電動(dòng)護(hù)理床升降過(guò)程中的速度；B為電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的等效黏性系數(shù)；Fc為庫(kù)侖摩擦力。在式(12)的基礎(chǔ)上獲得如圖1所示的電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的摩擦力-速度曲線。

圖1 摩擦力-速度曲線

2 模糊PID自動(dòng)化控制

電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)控制方法結(jié)合模糊控制方法和PID控制方法，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制，具體過(guò)程如下所述。

1)將升降控制偏差e以及升降控制偏差變化率ec作為模糊PID自動(dòng)化控制器的輸入，設(shè)定輸出為u。

2)比例因子與量化因子

用e=[-emax,emax]描述升降控制偏差e相應(yīng)的基本論域；用ec=[-Δemax,Δemax]描述升降控制偏差變化率ec相應(yīng)的基本論域；用u=[-umax,umax]描述電動(dòng)護(hù)理床升降控制量u的基本論域。

用E={-na,-na+1,…-1,0,1,…,na-1,na}，EC={-nb,-nb+1,…-1,0,1,…,nb-1,nb}，U={-nc,-nc+1,…-1,0,1,…,nc-1,nc}分別描述升降控制偏差E、升降控制偏差變化率EC和升降控制量U對(duì)應(yīng)的模糊論域，其中a、b、c均為電動(dòng)護(hù)理床升降控制偏差變化率。

設(shè)Ka為電動(dòng)護(hù)理床升降偏差對(duì)應(yīng)的量化因子，其計(jì)算公式如式(13)所示。

(13)

可通過(guò)式(14)計(jì)算得到偏差變化率對(duì)應(yīng)的量化因子Kb：

(14)

設(shè)Kc為控制量對(duì)應(yīng)的比例因子，其表達(dá)式如式(15)所示。

(15)

比例因子和量化因子的大小在電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制過(guò)程中的影響較大，比例因子和量化因子在電動(dòng)護(hù)理床升降控制過(guò)程中存在相互影響關(guān)系，電動(dòng)護(hù)理床升降的控制要求可以通過(guò)不同數(shù)值得以滿足。針對(duì)電動(dòng)護(hù)理床升降的控制，僅僅通過(guò)一組因子進(jìn)行控制，難以保證控制效果，因此構(gòu)建模糊PID自動(dòng)化控制器時(shí)，需要對(duì)比例因子和量化因子的大小進(jìn)行調(diào)整。

3)模糊化清晰量

基本論域即為模糊PID自動(dòng)化控制器輸出變量和輸入變量在升降控制過(guò)程中的實(shí)際變化范圍。

論域中存在的數(shù)值無(wú)法直接被模糊PID自動(dòng)化控制器識(shí)別，需要離散化處理實(shí)際論域，將其轉(zhuǎn)化為模糊論域：

(16)

式中:PB為正大；NB為負(fù)大；PM為正中；NM為負(fù)中；PS為正?。籒S為負(fù)?。籞O為零。

4)根據(jù)電動(dòng)護(hù)理床升降控制經(jīng)驗(yàn)和控制理論建立電動(dòng)護(hù)理床升降模糊控制規(guī)則，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

5)根據(jù)模糊控制表，獲得模糊PID自動(dòng)化控制器的輸出量u，完成電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的自動(dòng)化控制。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法的整體有效性，需要對(duì)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法進(jìn)行測(cè)試。具體的仿真實(shí)驗(yàn)方案為：利用傳感器采集升降系統(tǒng)的位移值并作為控制器的反饋量；在Simotion Scout軟件中編寫并運(yùn)行控制算法程序；通過(guò)ET200S上的AO模塊傳遞控制器的輸出值到控制閥上，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)控和數(shù)據(jù)的記錄與采集。

1)電動(dòng)護(hù)理床上升控制測(cè)試

衡量控制系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是電動(dòng)護(hù)理床上升過(guò)程中的運(yùn)行平穩(wěn)性和定位精度。采用電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法(本文方法)、基于Ansys軟件的電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制方法(文獻(xiàn)[3]方法)和基于視覺的電動(dòng)護(hù)理床升降控制方法(文獻(xiàn)[4]方法)進(jìn)行上升運(yùn)動(dòng)控制，測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 上升運(yùn)動(dòng)時(shí)不同方法的控制結(jié)果

根據(jù)圖2可知，在電動(dòng)護(hù)理床上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的定位精度低且穩(wěn)態(tài)誤差大，本文方法的電動(dòng)護(hù)理床控制性能明顯優(yōu)于上述兩種方法，定位的精度高、運(yùn)行平穩(wěn)，且控制跟蹤誤差小，可以滿足電動(dòng)護(hù)理床在上升過(guò)程中平穩(wěn)運(yùn)行和精確定位的控制要求。

2)電動(dòng)護(hù)理床下降控制測(cè)試

根據(jù)圖3可知，在電動(dòng)護(hù)理床下降過(guò)程中，由于受到重力的影響，3種方法的控制性能明顯低于電動(dòng)護(hù)理床上升控制時(shí)的控制性能。電動(dòng)護(hù)理床在下降過(guò)程中的系統(tǒng)死區(qū)通常高于電動(dòng)護(hù)理床在上升時(shí)的死區(qū)。文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在此情況下的控制過(guò)程中容易出現(xiàn)時(shí)滯現(xiàn)象，位移跟蹤誤差變大，控制性能降低，無(wú)法滿足電動(dòng)護(hù)理床升降控制要求。

圖3 下降運(yùn)動(dòng)時(shí)不同方法的控制結(jié)果

本文方法控制的電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)，建立了電動(dòng)護(hù)理床的動(dòng)力學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上結(jié)合模糊控制方法和PID控制方法設(shè)計(jì)模糊PID自動(dòng)化控制器，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床的升降控制，降低了位移跟蹤誤差，補(bǔ)償了模型的不確定性和系統(tǒng)的非線性。通過(guò)上述測(cè)試，驗(yàn)證了本文方法滿足電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的控制要求。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)控制方法無(wú)法滿足控制要求的問(wèn)題，提出了電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的模糊PID自動(dòng)化控制方法，通過(guò)設(shè)計(jì)模糊PID自動(dòng)化控制器實(shí)現(xiàn)電動(dòng)護(hù)理床升降機(jī)構(gòu)的控制，解決了目前方法中存在的問(wèn)題，為患者的康復(fù)訓(xùn)練提供了良好的條件。