班小強(qiáng)，覃桂全

(1. 廣東南方職業(yè)學(xué)院 智能制造學(xué)院，廣東 江門 529000； 2. 邁博自動(dòng)化機(jī)械有限公司，廣東 江門 529000)

0 引言

半主動(dòng)懸架作為一種廣泛應(yīng)用于控制汽車行駛平穩(wěn)性的懸架結(jié)構(gòu)，其控制機(jī)理為只調(diào)整懸架阻尼特性參數(shù)，而懸架剛度保持恒定，因此這種結(jié)構(gòu)并不能提供動(dòng)力源，只包含所需的阻尼部件[1-2]。半主動(dòng)懸架的整體結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，具備高可行性，在實(shí)際工作階段不會(huì)造成車輛動(dòng)力的損耗，對(duì)于優(yōu)化汽車產(chǎn)品控制性能發(fā)揮了重要作用，有效保障汽車行駛過(guò)程的舒適性、操控穩(wěn)定性、安全性[3-4]。針對(duì)道路表面不平整的情況，有研究人員將油氣懸架加入汽車中并對(duì)其進(jìn)行了使用測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了車輛行駛控制特性的顯著提升。為油氣懸架設(shè)置主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)后，可以同時(shí)發(fā)揮油氣懸架自身優(yōu)勢(shì)以及根據(jù)車輛路況特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)懸架性能的調(diào)控，確保車輛達(dá)到理想的行駛穩(wěn)定性[5]。

相關(guān)方面的研究吸引了很多的研究學(xué)者。陳登攀等[6]開發(fā)了一種可以對(duì)主動(dòng)懸架進(jìn)行優(yōu)化控制的算法，同時(shí)利用Matlab/Simulink構(gòu)建得到包含4自由度的模型并對(duì)上述懸架開展仿真測(cè)試。根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用GA優(yōu)化處理得到的LQG控制算法可以顯著提升主動(dòng)懸架系統(tǒng)的運(yùn)行平順性，同時(shí)乘坐舒適性也明顯獲得改善。武柏安等[7]則根據(jù)遺傳算法開發(fā)得到了半主動(dòng)懸架的優(yōu)化控制技術(shù)，經(jīng)仿真測(cè)試發(fā)現(xiàn)，通過(guò)遺傳算法設(shè)置控制器加權(quán)系數(shù)時(shí)，有助于車輛達(dá)到更加平順的控制性能。李以農(nóng)等[8]通過(guò)模型仿真的方法構(gòu)建得到主動(dòng)懸架自適應(yīng)滑模控制器，之后以自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成路面等級(jí)的識(shí)別功能，并為控制器設(shè)置了合適的目標(biāo)系數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)主動(dòng)懸架在舒適與安全間的相互協(xié)調(diào)。

相比較目前的學(xué)習(xí)算法，傳統(tǒng)的PID控制精度不高。目前研究幾乎放棄了傳統(tǒng)的PID控制，這在一定程度上有些不切實(shí)際。本文綜合考慮算法精度與效率的條件下設(shè)計(jì)了一種新的BP-PID控制模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制的不足，在該算法中融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的魯棒特性。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成PID參數(shù)的在線整定功能，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)達(dá)到對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行快速逼近與自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分克服非線性懸架系統(tǒng)存在表述偏差的缺陷。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，以BP-PID控制器設(shè)置的懸架具備更優(yōu)平順性與適應(yīng)能力，同時(shí)魯棒性也獲得顯著改善。

1 懸架模型

圖1顯示了針對(duì)汽車懸架構(gòu)建的二自由度1/4模型，將其表示成以下的運(yùn)動(dòng)方程：

圖1 汽車懸架力學(xué)模型

(1)

(2)

式中：mw表示非簧載質(zhì)量；mb表示簧載質(zhì)量；Zr表示路面位移；Zw表示車輪位移；U表示主動(dòng)控制力；Ks表示油氣彈簧剛度；Zb表示車身位移；Kt表示輪胎等效剛度。

圖2給出了主動(dòng)懸架系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖，其中V表示車輛行駛速度，G0表示道路的不平度系數(shù)。

圖2 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖

2 BP-PID控制器設(shè)計(jì)

增量型數(shù)字PID控制算法表達(dá)式[9]為

u(k)=u(k-1)+KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(3)

式中：u表示控制器輸出；e表示系統(tǒng)真實(shí)輸出(y)相對(duì)設(shè)計(jì)輸出(r)的差值；k、k-1、k-2分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)次數(shù)迭代后的控制量。

選擇4-5-3的三層結(jié)構(gòu)的神將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，[r(k),y(k),e(k), 1]表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

網(wǎng)絡(luò)輸入格式為

(4)

同時(shí)將隱含層輸入、輸出表示成

(5)

(6)

采用正負(fù)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的sigmoid函數(shù)設(shè)置隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)：

(7)

輸出層中包含的3個(gè)輸出接點(diǎn)依次為PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)KP、KI、KD，各參數(shù)取值都為正值，由此可以判斷輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)屬于一種非負(fù)sigmoid函數(shù)，將其表示成以下的形式：

(8)

性能指標(biāo)函數(shù)E(k)計(jì)算式為

(9)

利用梯度下降法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正，同時(shí)新增一慣性項(xiàng)使搜索結(jié)果完成快速收斂過(guò)程。

(10)

式中：η表示學(xué)習(xí)速率；α表示慣性系數(shù)。

根據(jù)上述分析可以得到網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)的以下學(xué)習(xí)算法：

(11)

(12)

同時(shí)得到以下的隱含層加權(quán)系數(shù)算法：

(13)

(14)

3 隨機(jī)路面驗(yàn)證

3.1 路面模型

利用高斯白噪聲以及成形濾波器來(lái)隨機(jī)調(diào)控路面輪廓的不平度。隨機(jī)面Zr(t)輸入為

(15)

式中w(t)表示高斯白噪聲信號(hào)。

3.2 結(jié)果分析

利用Matlab/Simulink構(gòu)建圖3中的1/4車輛懸架動(dòng)力模型和控制器模型[10]。為了對(duì)實(shí)際控制效果進(jìn)行驗(yàn)證分析，對(duì)懸架結(jié)構(gòu)開展了仿真測(cè)試。將路面模擬信號(hào)輸入系統(tǒng)中，同時(shí)根據(jù)汽車設(shè)置以下仿真參數(shù)：

圖3 BP-PID懸架Matlab仿真模型

mb=360 kg，ms=40 kg，Cs=1 000 kg，Ks=20 000 N/m，Kt=200 000 N/m，G0=5.0×10-5m3，V=20 m/s，濾波器截止頻率f0=0.01 Hz。

以下是對(duì)BP-PID控制器進(jìn)行仿真測(cè)試的具體步驟。

2)實(shí)時(shí)采集車身的加速度y(k)。

3)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部計(jì)算結(jié)果獲得Kp、KI、KD參數(shù)，再將其傳輸至PID控制器中。

4)利用式(4)計(jì)算PID控制器的輸出u(k)。

5)通過(guò)式(8)與式(9)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的加權(quán)系數(shù)，由此完成PID參數(shù)的自整定過(guò)程。

6)計(jì)算k=k+1，重新跳轉(zhuǎn)至步驟2)。

關(guān)于主要參數(shù)：車身加速度，懸架動(dòng)撓度輪胎動(dòng)撓度的仿真測(cè)試得到圖4-圖6所示的結(jié)果，結(jié)果見表1。根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)，BP-PID懸架可以顯著減小車身加速度，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)現(xiàn)相對(duì)LQG主動(dòng)控制懸架降低了近80%，從而獲得更舒適的乘坐性能。經(jīng)過(guò)上述處理后，懸架動(dòng)行程的標(biāo)準(zhǔn)差減小，但并未達(dá)到LQG懸架的優(yōu)化性能。

圖4 車身加速度響應(yīng)結(jié)果

圖5 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)結(jié)果

圖6 輪胎動(dòng)撓度響應(yīng)結(jié)果

表1 仿真結(jié)果比較

LQG控制懸架可以實(shí)現(xiàn)車身加速度的均勻降低，并使懸架和輪胎的動(dòng)撓度也顯著減小。這是由于可以利用LQG控制器提取上述狀態(tài)量，并通過(guò)設(shè)置合適加權(quán)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)均衡控制的性能。不過(guò)也需注意LQG控制器屬于一種線性控制結(jié)構(gòu)，無(wú)法滿足優(yōu)異魯棒性，特別是在處理具有非線性剛度的懸架結(jié)構(gòu)時(shí)，建立的仿真模型存在明顯偏差，因此使用LQG控制器并不能達(dá)到跟仿真過(guò)程同樣的控制性能。

BP-PID控制懸架對(duì)于控制車身加速度存在顯著優(yōu)勢(shì)，而懸架動(dòng)撓度控制性能相對(duì)LQG控制器更差。這是因?yàn)锽P-PID控制器只提取車身加速度參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)懸架的控制，而沒有充分考慮其他因素造成的干擾，因此只是單純關(guān)注車身加速度的提升[11]。根據(jù)以上分析可知車身加速度和懸架動(dòng)撓度存在相互矛盾的缺陷，為降低路面噪聲引起的車身結(jié)構(gòu)變化以達(dá)到良好平順性，從而需要選擇較 “軟”的懸架，由此增大了懸架的動(dòng)行程，引起輪胎動(dòng)載荷的明顯改變，降低了車輛的操控穩(wěn)定性。

從能源消耗角度分析，LQG控制懸架可以達(dá)到±1 000 N的控制力變化幅值，BP-PID控制懸架則達(dá)到±1 500 N幅值，由此可以判斷BP-PID控制懸架更滿足節(jié)能環(huán)保的控制要求，并且LQG控制器具備更簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)，不需要使用很高要求的控制系統(tǒng)硬件。

4 結(jié)語(yǔ)

BP-PID懸架可以顯著減小車身加速度，獲得更舒適的乘坐性能。BP-PID控制懸架對(duì)于控制車身加速度存在顯著優(yōu)勢(shì)，BP-PID控制懸架則達(dá)到±1 500 N幅值，由此可以判斷BP-PID控制懸架更滿足節(jié)能環(huán)保的控制要求；并且LQG控制器具備更簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)，不需要使用很高要求的控制系統(tǒng)硬件。BP-PID控制器表現(xiàn)出了更優(yōu)的魯棒性能與非線性特性，能夠更明顯降低車身加速度，具備良好的未來(lái)應(yīng)用前景。