皮志超 ，羅立生 ，孫濤 ，史治宇

(1. 上海航翼高新技術(shù)發(fā)展研究院有限公司，上海 200082； 2. 中國人民解放軍第五七一八工廠，廣西 桂林 541003； 3. 南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

0 引言

為保證機(jī)載設(shè)備的可靠性，在設(shè)備研制和維修過程中都需要按照國軍標(biāo)GJB150.16A—2009進(jìn)行相應(yīng)的振動試驗[1]。振動夾具是將機(jī)載設(shè)備按工作狀態(tài)安裝于振動臺上并將振動臺的能量和振動試驗譜特性傳遞到機(jī)載設(shè)備上的結(jié)構(gòu)。理想的夾具應(yīng)具有優(yōu)秀的動特性，確保設(shè)備在振動試驗中不會出現(xiàn)“過試驗”或者“欠試驗”的現(xiàn)象[2]。國內(nèi)還沒有夾具動特性設(shè)計的國軍標(biāo)，振動夾具一般可依據(jù)相關(guān)的振動理論、美國圣地亞實驗室的振動夾具設(shè)計規(guī)范[3]以及振動試驗國軍標(biāo)進(jìn)行綜合參考與設(shè)計。文獻(xiàn)[4-7]研究了機(jī)載設(shè)備的振動夾具設(shè)計以及振動夾具的試驗測試方法。

本文對某導(dǎo)彈艙段振動夾具的動特性設(shè)計和試驗驗證開展研究，基于夾具設(shè)計基本要求和流程，設(shè)計了產(chǎn)品振動夾具，應(yīng)用MAC/Nastran軟件對夾具進(jìn)行了有限元建模、模態(tài)分析以及頻響和隨機(jī)振動響應(yīng)分析，并設(shè)計振動試驗方法和步驟，經(jīng)過試驗驗證了振動夾具的動態(tài)特性。

1 振動夾具設(shè)計

1.1 振動夾具設(shè)計輸入條件

某機(jī)載導(dǎo)彈艙段，最大外形尺寸為Φ220mm×1 080mm，如圖1所示的圓柱段，最低階頻率為279.9Hz，質(zhì)量為50.23 kg，質(zhì)心居中。其隨機(jī)振動試驗的功率譜如圖2所示，加速度方均根值RMS為8.36g，垂直方向振動，時間為10 min。

圖1 某機(jī)載導(dǎo)彈艙段示意圖

圖2 某機(jī)載導(dǎo)彈艙段的隨機(jī)振動功率譜

振動試驗所用電動振動臺型號為DC-10000，額定激振力為54 kN，頻率范圍為2～2 500Hz，動圈質(zhì)量40 kg，轉(zhuǎn)接板質(zhì)量10 kg。轉(zhuǎn)接板的連接孔幾何尺寸如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)接板連接孔幾何尺寸圖

1.2 振動夾具動特性設(shè)計要求

振動夾具動特性設(shè)計的具體要求為：1)振動夾具與導(dǎo)彈艙段連接方便，并確保其振動試驗與機(jī)載工作狀態(tài)受力一致；2)振動夾具的基頻大于導(dǎo)彈艙段基頻的2倍以上；3)振動夾具在500Hz以下沒有共振峰，500～2 000Hz允許有5個共振峰，共振峰處放大因子≤6；4)夾具與導(dǎo)彈艙段連接處的正交性運動放大系數(shù)<1，各連接點處振動響應(yīng)在2 000Hz以內(nèi)的振動偏差≤±100%。

1.3 振動夾具設(shè)計結(jié)果

振動夾具的設(shè)計流程主要分為夾具最大質(zhì)量預(yù)估、初始設(shè)計、夾具與試驗產(chǎn)品合質(zhì)心計算、夾具有限元建模和分析、夾具結(jié)構(gòu)修改迭代5個步驟。夾具最大允許質(zhì)量可根據(jù)振動臺推力和試件質(zhì)量按下式估算：

(Mf+Mt+Ma)a≤F

(1)

式中：Mf、Mt和Ma分別為夾具、產(chǎn)品和動圈的質(zhì)量；a為正弦加速度峰值或隨機(jī)振動加速度的方均根值；F為振動臺的最大推力?？紤]安全裕度，取最大允許質(zhì)量的70%，得夾具質(zhì)量應(yīng)約<350 kg。按照振動夾具設(shè)計流程，振動夾具結(jié)構(gòu)的設(shè)計圖如圖4所示。

圖4 振動夾具設(shè)計圖

2 振動夾具動特性分析理論基礎(chǔ)

應(yīng)用Hamilton原理，對振動夾具進(jìn)行有限元建模，建立如下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程：

(2)

式中：M、C、K和F(t)分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和載荷列陣。

上述方程參見文獻(xiàn)[8]。對于無阻尼系統(tǒng)自由振動，略去式(2)中的阻尼矩陣和載荷向量，其解可轉(zhuǎn)化成下列方程的特征值問題：

(K-ω2M){φ}={0}

(3)

式中ω和{φ}分別為夾具結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)結(jié)構(gòu)的固有特性，描述響應(yīng)輸出與激勵輸入傅氏變換之比的關(guān)系。頻響函數(shù)可用模態(tài)疊加法或傅里葉變換法直接求得，表達(dá)式如下：

(4)

有了結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的表達(dá)式后，可進(jìn)一步推出結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)計算公式。結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)輸出譜矩陣Syy(ω)和輸入譜矩陣Sxx(ω)有如下關(guān)系：

Syy(ω)=H(ω)*·Sxx(ω)·H(ω)T

(5)

式中上標(biāo)*表示矩陣的共軛。

3 振動夾具計算結(jié)果和試驗驗證

3.1 振動夾具試驗驗證

為了獲得振動夾具的固有頻率，在10～2 000Hz頻率范圍內(nèi)，將以加速度1g的正弦掃描振動進(jìn)行共振檢查，相應(yīng)的掃描率不能大于每分鐘1個倍頻程，并測得共振頻率和相應(yīng)的共振放大因數(shù)Q。夾具掃頻試驗安裝及檢測點圖見圖5，掃頻所得的頻響函數(shù)如圖6所示。

圖6 試驗測得的夾具頻響函數(shù)

共振檢查完成后，根據(jù)如圖2所示產(chǎn)品的試驗譜圖進(jìn)行隨機(jī)試驗，夾具和產(chǎn)品連接的加持處為檢測點，檢測點安裝的三向加速度傳感器布置如圖5所示。記錄檢測點的隨機(jī)振動響應(yīng)功率譜和方均根值，并計算檢測點處的正交性放大系數(shù)以及檢測點之間的偏差百分比。

圖5 夾具掃頻試驗安裝及檢測點圖

3.2 振動夾具固有頻率的計算與試驗結(jié)果對比

應(yīng)用有限元軟件MSC/Nastran對夾具建模和模態(tài)分析，得到振動夾具2 000 Hz以內(nèi)的固有頻率見表1第2列，前4階模態(tài)振型如圖7所示；而試驗測得的固有頻率列于第3列。振動夾具的第1階測試固有頻率為751.48Hz，是產(chǎn)品基頻279.85 Hz的2.69倍，滿足軍標(biāo)規(guī)定的>2倍要求，并且與夾具計算值771.19 Hz相差僅-2.62%。另外，由計算可知：在1 000Hz以下少于3個共振峰，在振動試驗頻段1 000～2 000Hz內(nèi)有6階模態(tài)，除去左右對稱模態(tài)，不多于5個共振峰，符合對夾具結(jié)構(gòu)固有頻率的要求。

表1 夾具固有頻率的計算和試驗結(jié)果 單位：Hz

圖7 夾具前4階模態(tài)振型

3.3 振動夾具頻響和隨機(jī)響應(yīng)的計算和試驗結(jié)果對比

采用大質(zhì)量法模擬振動臺激勵，進(jìn)一步計算振動夾具的傳遞特性。按產(chǎn)品隨機(jī)振動功率譜對振動夾具y向激勵，計算夾具上4個檢測點3個方向的隨機(jī)振動加速度方均根值，然后分別計算4個檢測點x和z向加速度方均根值與y向的比值以及4個測點y向加速度方均根值的偏差百分比，并將4檢測點的平均值列于表2的第3行，試驗結(jié)果則列于第2行。

表2 夾具檢測點處的正交性運動系數(shù)及相對誤差

結(jié)果顯示：夾具第一個共振峰處的放大因子Q為2.53，<6倍要求。x向和z向的正交性運動放大系數(shù)計算值分別為0.32和0.58，試驗值則分別為0.10和0.19；檢測點之間的相互偏差計算所得的4點平均值為6.78%，試驗值為4.60%，滿足振動夾具正交性運動放大系數(shù)及檢測點之間的允許偏差的動態(tài)設(shè)計要求。

4 結(jié)語

本文依據(jù)振動夾具動特性的設(shè)計原則，開展了某導(dǎo)彈艙段振動夾具的設(shè)計和分析研究，設(shè)計了振動夾具的試驗驗證方案。試驗結(jié)果表明：試驗測試結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合，該振動夾具的動態(tài)特性滿足設(shè)計要求。