張璐凡，姜薄士，惠延波，馬兵

(1. 河南工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 河南衛(wèi)華集團，河南 長垣 453400；3. 長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微電子制造業(yè)正朝著超高速、超加速、超精密定位等方向發(fā)展。超高加速度宏微運動平臺是微電子制造業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵設(shè)備，對超高加速度宏微運動平臺的研究有很大的意義[1-3]。

近年來，許多專家學(xué)者對宏微運動平臺進行了深入研究。ZHANG L F等[4]提出了一種擴展的宏微運動加速度平臺，驗證擴展宏微運動平臺的隔振效果，獲得了優(yōu)越的隔振性能。張攬宇等[5]設(shè)計了一種單軸運動平臺，具有高速大行程，可實現(xiàn)32 nm的定位精度。宋澤坤[6]設(shè)計了一種電機控制系統(tǒng)，提出了宏微控制策略，并進行實驗仿真，取得了滿意的效果。張金迪等[7]提出了一種三自由度的宏微平臺，利用電機和壓電陶瓷驅(qū)動，光柵實現(xiàn)反饋與控制，達到了高加速度和高精度要求。

目前在疲勞研究方面已有豐富的經(jīng)驗，朱盼盼[8]對柴油機曲軸進行研究，利用Ansys進行靜力分析與模態(tài)分析，再用Adams對其動力學(xué)分析，用nCode進行疲勞分析，最后進行優(yōu)化設(shè)計，并驗證了其可行性。對鋼結(jié)構(gòu)的研究，SHIN W等[9]采用三維疲勞有限元分析方法進行分析研究，認為焊接鋼結(jié)構(gòu)由于幾何結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致裂紋發(fā)生，從而產(chǎn)生疲勞破壞。白永明等[10]研究了在隨機振動下產(chǎn)品的疲勞破壞。先用隨機振動試驗說明隨機振動的危害性，用有限元軟件進行仿真分析，得到被測產(chǎn)品最容易受到隨機振動危害的位置，最后對此位置進行增厚強化，并驗證結(jié)果。孫新東等[11]對十字軸零件進行靜力學(xué)分析和拓撲優(yōu)化，然后對其進行剛?cè)狁詈戏抡?，利用Adams提取拓撲優(yōu)化前后十字軸的載荷譜文件，再對其進行疲勞分析，得到疲勞壽命有很大改善的結(jié)果。盧劍等[12]主要對研究對象進行頻率響應(yīng)分析，頻率響應(yīng)分析的本質(zhì)是計算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)振動激勵下的響應(yīng)，進行振動疲勞分析，得到分析結(jié)果，最后進行優(yōu)化。

1 柔性定位平臺

柔性定位平臺是超高加速度宏微運動平臺的關(guān)鍵部件，宏微平臺(圖1)通過它實現(xiàn)精確定位，具有重要的研究意義。它位于左右連接架之間，由音圈電機推動連接臂，帶動柔性定位平臺往復(fù)循環(huán)，從而實現(xiàn)精確定位。

圖1 宏微運動平臺

2 靜力分析

2.1 原始模型

根據(jù)連接臂及柔性定位平臺周圍尺寸比較，在SolidWorks中建立柔性定位平臺的原始模型，如圖2所示。

圖2 原始模型

2.2 受載與分析

宏微運動平臺在實現(xiàn)定位的過程中是往復(fù)循環(huán)的狀態(tài)，不是經(jīng)過一次運動過程就能實現(xiàn)精確定位的。它的工作原理是音圈電機提供驅(qū)動力，推動柔性定位平臺進行定位。其可以分為6個工況：工況1，音圈電機驅(qū)動柔性定位平臺做向右加速運動；工況2，音圈電機反向驅(qū)動柔性定位平臺向右做減速運動；工況3，音圈電機停止驅(qū)動，壓電制動器開始驅(qū)動柔性定位平臺運動；工況4、工況5、工況6與工況1、工況2、工況3方向相反。本文選取工況1來研究在柔性定位平臺左端進行全約束，右端受力，受載情況如圖3和表1所示。

圖3 受載分析圖

表1 柔性平臺受力表

2.3 靜力分析

將原始模型導(dǎo)入到Ansys Workbench中，模型所用材料為7075-T6鋁合金。7075-T6鋁強度高，抗腐蝕性能好，具有很好的物理、化學(xué)性質(zhì)。柔性平臺的相關(guān)材料屬性如表2所示。

表2 材料特性

運用Ansys Workbench對原始模型進行靜力分析，得到相應(yīng)等效應(yīng)變云圖和等效應(yīng)力云圖，并繪制出應(yīng)變應(yīng)力隨著載荷變化曲線圖，如圖4-圖7所示。

圖4 等效應(yīng)變云圖

圖5 等效應(yīng)力云圖

圖6 等效應(yīng)變隨載荷變化曲線圖

圖7 等效應(yīng)力隨載荷變化曲線圖

由圖5可知，柔性定位平臺所受最大等效應(yīng)變?yōu)?.93×10-4，最大等效應(yīng)力為4.21×107Pa，可以看出平臺的中部與其他零件配合處所受應(yīng)力值較大，兩邊則較小。

圖6和圖7為柔性定位平臺等效應(yīng)力曲線圖和等效應(yīng)變，由曲線圖可知，等效應(yīng)變和等效應(yīng)力均隨著載荷的增大而增大，從而可知載荷越大對零件的影響就越大，但遠低于7075-T6鋁合金的許用應(yīng)力。

3 疲勞分析

3.1 疲勞分析理論

柔性定位平臺受驅(qū)動力的作用從而完成工作，在驅(qū)動力的反復(fù)作用下，柔性定位平臺會發(fā)生疲勞現(xiàn)象。進行疲勞分析可利用線性疲勞累積損傷理論。線性疲勞累積損傷理論原理是循環(huán)載荷對試件造成損傷，而且損傷是相互獨立的，并會不斷累積，從而造成零件疲勞斷裂。線性疲勞累積損傷理論表達式如下：

(1)

式中：ni為各應(yīng)力載荷下循環(huán)次數(shù)；Ni為各應(yīng)力載荷下材料發(fā)生實效的循環(huán)次數(shù)。

3.2 材料的S-N曲線

S-N曲線是描述材料疲勞性能的基本數(shù)據(jù)。在Ansys Workbench材料庫中選取7075-T6鋁合金材料，可以得到材料的S-N曲線。圖8是應(yīng)力比分別為-1、-0.5、0和0.5的S-N曲線。

圖8 S-N曲線

3.3 疲勞分析

本文用Ansys Workbench中的nCode模塊進行分析。對設(shè)置好材料屬性的柔性定位平臺進行靜力學(xué)分析，然后將結(jié)果文件導(dǎo)入到nCode的插件中，在nCode進行疲勞分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 疲勞分析圖

由壽命圖可知，柔性定位平臺最低壽命點的壽命為3.90×1013次。超高加速度宏微運動平臺在完成一次定位工作后，柔性定位平臺可能就會受幾十次甚至幾百次受力循環(huán)過程，所以，提高柔性定位平臺的工作壽命對宏微運動平臺的工作有很大的意義。

4 優(yōu)化設(shè)計

拓撲優(yōu)化是在滿足給定條件的前提下，對零件進行仿真分析，去除相應(yīng)材料，實現(xiàn)零件的輕量化?？梢愿鶕?jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果對零件相應(yīng)部分進行尺寸優(yōu)化，使零件外觀更加精細，質(zhì)量更輕，節(jié)省材料。本文對柔性定位平臺進行拓撲優(yōu)化，如圖10所示，去除材料為50%。圖中紅色部分是要去除材料，灰色部分是保留的材料。可以看出，原始模型中部和左右兩端紅色部分較多，說明零件在工作時這兩部分材料所受影響較小。可以以此作為尺寸優(yōu)化的參考變量，進行下一步的尺寸優(yōu)化(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖10 拓撲優(yōu)化分析圖

以上一步的分析結(jié)果來對零件進行調(diào)整優(yōu)化。在SolidWorks中重新建立模型，對零件中部進行處理，去除相應(yīng)材料，把零件四周進行削減并且圓角化，平臺的厚度也有所減小。優(yōu)化后的模型如圖11所示。

圖11 優(yōu)化后模型圖

把優(yōu)化后的模型導(dǎo)入到Workbench中進行靜力分析和疲勞分析，驗證優(yōu)化后的模型壽命是否增加，如圖12、圖13所示。

圖12 優(yōu)化后模型靜力分析圖

圖13 優(yōu)化后疲勞分析圖

由圖13可知，優(yōu)化后的柔性定位平臺的最大等效應(yīng)力為4.11×107Pa，最小疲勞壽命為4.96×1013，與優(yōu)化前模型相比，等效應(yīng)力和質(zhì)量分別減少2.4%和6.3%；壽命提升了27.2%，詳細數(shù)據(jù)對比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)語

柔性定位平臺是超高加速度宏微運動平臺的關(guān)鍵部件，提升其疲勞壽命對宏微運動平臺的研究有很大意義。本文通過對柔性定位平臺的分析與優(yōu)化，大大減輕了柔性定位平臺的質(zhì)量，增加了其工作壽命。

1)在SolidWorks中搭建三維模型，并導(dǎo)入到Workbench中進行靜力學(xué)分析，實現(xiàn)SolidWorks和Workbench的聯(lián)合仿真。

2)在Workbench中進行設(shè)置相關(guān)參數(shù)，把結(jié)果文件導(dǎo)入nCode中，在nCode中實現(xiàn)疲勞分析。

3)對初始模型進行拓撲優(yōu)化，并根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果對原始模型加以修整。修整后的模型質(zhì)量大幅下降，壽命大幅上升。