張利，劉燕濤，李曉明，陳長君

（1.中鐵第六勘察設(shè)計院集團有限公司 線路站場設(shè)計院，天津 300308；2.中國鐵路北京局集團有限公司 北京工程項目管理部，北京 100038）

0 引言

鐵路是國民經(jīng)濟的大動脈，在社會主義經(jīng)濟建設(shè)中發(fā)揮了重大作用。我國鐵路經(jīng)過100多年發(fā)展，實現(xiàn)了鐵路建設(shè)的巨大飛躍。截至2020年底，我國鐵路運營里程達14.6萬km。但是，鐵路建設(shè)取得巨大發(fā)展的同時，也帶來不少問題。其中，普速鐵路環(huán)境振動問題十分突出。

國內(nèi)外許多學者對鐵路和城市軌道交通引起的環(huán)境振動展開了諸多研究，并取得一定成果［1-2］。馮青松等［3］基于現(xiàn)場實測，對列車運行引起試車線、咽喉區(qū)、檢修線區(qū)域的振動特性差異進行分析，總結(jié)了3類區(qū)域振源的衰減規(guī)律；孫曉靜等［4］利用工程實測數(shù)據(jù)計算，得到模擬地鐵列車荷載，并建立北京地鐵4號線校準模型，較準確地對遠場低頻振動響應(yīng)進行了預(yù)測；韋凱等［5］利用車輛-軌道耦合動力學及有限元譜分析技術(shù)，探討了扣件膠墊剛度和阻尼頻變性對地鐵隧道環(huán)境振動頻域分布特征的影響規(guī)律；柯文華［6］應(yīng)用剛?cè)狁詈侠碚摵陀邢拊碚摻⒘塑?岔剛?cè)狁詈夏Ｐ秃筒?隧有限元模型，并在此基礎(chǔ)上對列車過岔速度與軌道不平順對道岔區(qū)振動源強的影響規(guī)律進行了研究；Boogaard等［7］應(yīng)用加速度計和應(yīng)變計，測量了列車通過道岔區(qū)轍叉鋼軌時引起的動力響應(yīng)，并指出2種測量方法的優(yōu)點；Eum等［8］利用有限元模型預(yù)測擺式列車通過道岔系統(tǒng)交叉口時產(chǎn)生的地面振動，與常規(guī)列車相比，擺式列車引起道岔系統(tǒng)周圍地面振動的產(chǎn)生水平降低了30%以上。

現(xiàn)有文獻對軌道交通引起的環(huán)境振動進行了廣泛而深刻的研究，但對普速鐵路引起的環(huán)境振動問題研究較少。實際上，普速鐵路環(huán)境振動問題對沿線居民生活質(zhì)量造成了一定影響，而道岔是軌道中結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、輪軌沖擊力最劇烈的部件，其環(huán)境振動也最強烈［9］。因此，通過現(xiàn)場測試和仿真分析，對普速鐵路有砟軌道12號道岔環(huán)境振動實測特征及預(yù)測方法進行研究，以期為普速鐵路環(huán)境振動治理提供技術(shù)支持。

1 現(xiàn)場振動測試

1.1 測點布置

列車過岔時，車輪在轉(zhuǎn)轍器和轍叉處對軌道的沖擊作用最強，產(chǎn)生的環(huán)境振動也最強。為了測量列車過岔時的環(huán)境振動數(shù)據(jù)，分別在尖軌尖端、固定轍叉心軌尖端以及距心軌尖端不同距離處布置加速度傳感器；為了進行結(jié)果對比，在正線區(qū)也布置加速度測試點。

1.2 測試結(jié)果分析

在環(huán)境振動評價中，通常以垂向計權(quán)振動加速度級作為單值評價量，即Z振級。其計算公式如下：

式中：VL為Z振級，dB；a0為基準加速度，m/s2，取10-6。

a＇rms計算如下：

式中：T為振動測試的平均時間；aw(t)為經(jīng)過頻率計權(quán)的振動加速度（隨時間變化）。

在較短的時間內(nèi)（1 s）進行計權(quán)，當列車通過時，測得Z振級隨時間變化的函數(shù)，該函數(shù)在選取時間范圍的最大值即為最大Z振級（VLmax）。由于人體對振動變化很敏感，采用最大Z振級評價列車振動具有較好的合理性［10］。不同位置的最大Z振級平均值見表1。

表1 不同位置的最大Z振級平均值 dB

如表1所示，列車過岔時，其道床的環(huán)境振動問題比正線區(qū)更加突出；貨車引起的道床振動大于客車。

分別測試列車通過岔心、聲屏障外7.5 m、聲屏障外20.0 m，以及距岔心不同距離時的1/3倍頻程中心頻率與振級的關(guān)系（見圖1）。如圖1所示，列車通過岔心時，貨車引起的環(huán)境振動大于客車；在岔心聲屏障外7.5 m和20.0 m，貨車引起的環(huán)境振動也大于客車。

圖1 1/3倍頻程中心頻率與振級關(guān)系

基于以上分析，以貨車通過道岔區(qū)為例，建立“車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?，通過有限元仿真進行環(huán)境振動預(yù)測研究。

2 環(huán)境振動預(yù)測模型驗證

為研究車輛通過道岔區(qū)的環(huán)境振動特性，用SIMPACK和ANSYS等軟件建立“車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?。從可操作性和結(jié)果精確性的角度出發(fā)，選取合理的環(huán)境振動預(yù)測模型，并使用ABAQUS軟件建立三維有限元-無限元環(huán)境振動預(yù)測模型，通過現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)來驗證模型的正確性。

2.1 道岔模型建立

“車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀卑ㄜ囕v多剛體系統(tǒng)、鋼軌柔性體系統(tǒng)、軌下結(jié)構(gòu)柔性體系統(tǒng)3個子系統(tǒng)。車輛多剛體系統(tǒng)與鋼軌柔性體系統(tǒng)通過輪軌接觸模型實現(xiàn)耦合，鋼軌柔性體系統(tǒng)與軌下結(jié)構(gòu)柔性體系統(tǒng)通過力元實現(xiàn)連接。道岔模型建立流程見圖2。

圖2 道岔模型建立流程

以HXD3型機車為對象，利用SIMPACK建立動力學計算模型，具體參數(shù)見表2。

表2 HXD3型機車動力學計算模型參數(shù)

12號固定轍叉型單開道岔由轉(zhuǎn)轍器、連接部分、轍叉及護軌組成。其中，尖軌長12.4 m，連接部分長16 m，轍叉趾距2 038 mm、轍叉跟距3 954 mm。在ANSYS環(huán)境下，建立鋼軌、軌枕、有砟道床的有限元模型，由于轉(zhuǎn)轍器與轍岔區(qū)的鋼軌廓形沿線路變化，因此建立鋼軌有限元模型時，需利用Beam44梁單元，該單元可模擬鋼軌截面面積、慣性矩等參數(shù)的變化。利用ANSYS分別建立鋼軌、軌下結(jié)構(gòu)的有限元實體模型，再應(yīng)用有限元動力子結(jié)構(gòu)技術(shù)，分別對各結(jié)構(gòu)的有限元模型進行處理，處理后的文件可通過SIMPACK轉(zhuǎn)換和讀取，生成各構(gòu)件的柔性體模型。通過力元連接各柔性體，即可構(gòu)成多柔體系統(tǒng)。車輛與鋼軌之間通過赫茲接觸，鋼軌與軌下結(jié)構(gòu)以及軌下結(jié)構(gòu)之間通過Bushing力元進行約束連接?！败囕v-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀币妶D3。

圖3 車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

道岔區(qū)的鋼軌截面變化，反映了道岔結(jié)構(gòu)的固有不平順，對車輛-軌道的振動有顯著影響，為準確地反映道岔鋼軌變截面特征，通過CAD提取道岔不同斷面的鋼軌廓形，可看出鋼軌截面變化（見圖4）。將其進行離散，生成prr文件輸入SIMPACK的Rail模塊，再進行插值，即可得到鋼軌廓形沿線路的真實變化。在SIMPACK剛?cè)狁詈夏Ｐ椭校D(zhuǎn)轍器與轍岔區(qū)的輪軌接觸示意見圖5。

圖4 道岔區(qū)部分變截面鋼軌

圖5 道岔輪軌接觸示意圖

2.2 環(huán)境振動模型建立

車輛的環(huán)境振動模型主要分為解析模型、半解析模型和數(shù)值分析模型［11-12］。由于“軌道-地層-建筑物”相互作用系統(tǒng)極其復(fù)雜、影響因素眾多，解析、半解析法無法進行復(fù)雜情況下的振動傳播預(yù)測，而數(shù)值分析法可通過合適的算法，建立接近真實狀態(tài)的仿真模型，進行特定工況組合的系統(tǒng)振動分析和定量預(yù)測。因此，建立數(shù)值分析模型進行仿真。

利用ABAQUS建立道床-土體有限元模型，模型沿線路總線延伸45 m，垂直于線路中心寬度55 m，土層深度10 m。對道床和土層進行建模分析時，模型前后左右側(cè)均采用無限單元邊界，模型上側(cè)的道床-地面為自由邊界，模型底部為固定邊界。有限元模型的求解頻率上限與網(wǎng)格尺寸相關(guān)，網(wǎng)格尺寸太大會導(dǎo)致計算頻率上限過低；網(wǎng)格尺寸過小會導(dǎo)致計算中單元數(shù)量過多，增加計算成本。因此，為提高計算效率、保證計算精度，在對模型進行網(wǎng)格劃分時，非無限單元區(qū)域土體的網(wǎng)格尺寸選擇為0.20～0.75 m，無限單元區(qū)域土體不考慮網(wǎng)格尺寸。該尺寸的網(wǎng)格劃分，可滿足環(huán)境振動分析頻率上限要求（200 Hz）。根據(jù)鉆孔資料，有限元模型土層參數(shù)見表3，建立的有限元仿真模型見圖6。

表3 有限元模型土層參數(shù)

圖6 有限元仿真模型

根據(jù)以上理論基礎(chǔ)，在對環(huán)境振動進行預(yù)測的過程中，利用“車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀焙汀暗来?土體三維有限元-無限元耦合模型”進行仿真分析時，首先在“車輛-道岔-有砟道床剛?cè)狁詈夏Ｐ汀敝休斎胲壍啦黄巾樇睿M行耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)求解，并提取編組車輛運行過程中軌道軌枕支反力的時程曲線，然后將提取的軌枕力時程曲線作為激勵，輸入“三維有限元-無限元隧道-地層模型”，通過隱式動力算法進行求解，提取測試點處的加速度數(shù)據(jù)。

2.3 預(yù)測模型驗證

當列車運行速度為80 km/h，以美國5級不平順譜作為激勵，波長取0.1～50.0 m，將軌道不平順激勵作用下得到的岔心處不同衰減斷面的最大Z振級與現(xiàn)場測試結(jié)果進行對比驗證。在“三維有限元-無限元耦合模型”中計算得到不同岔心振動傳播過程中不同衰減斷面的1/3倍頻振級仿真結(jié)果（見圖7）。計算可得，岔心處振動最大Z振級為93.2 dB，現(xiàn)場測驗數(shù)據(jù)為92.5 dB，誤差僅0.7 dB，兩者結(jié)果基本吻合。

圖7 1/3倍頻程振級仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，環(huán)境振動隨傳播距離的增加呈衰減趨勢（見圖8）。在岔心不同衰減斷面處，振動主頻為31.5 Hz或40.0 Hz，與現(xiàn)場測試所得結(jié)果接近（見表4）。綜上所述，環(huán)境振動預(yù)測模型的計算結(jié)果較精確，可為既有鐵路周邊近距離建筑物項目環(huán)境振動超標治理提供重要的理論支持。

圖8 距岔心處不同距離最大Z振級

表4 實測和仿真距岔心不同距離處振動主頻率 Hz

3 結(jié)論

通過對普速鐵路有砟軌道現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：

（1）在普速鐵路中，貨車引起的環(huán)境振動大于客車，道岔區(qū)環(huán)境振動大于正線區(qū)；

（2）現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)和仿真計算結(jié)果均表明，振動隨傳播距離的增加呈不斷衰減趨勢，在距轍叉不同距離處，振動主頻率主要為31.5 Hz或40.0 Hz；

（3）仿真結(jié)果和現(xiàn)場測驗數(shù)據(jù)基本吻合，證明環(huán)境振動預(yù)測模型可較好地對環(huán)境振動不同距離處的環(huán)境振動強度進行預(yù)測。