趙南南，李政序

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710055)

0 引 言

電機(jī)作為工業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力之源，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的生產(chǎn)生活之中。根據(jù)最新的調(diào)查數(shù)據(jù)，電機(jī)的用電量能夠達(dá)到全球總用電量的50%以上，在全球工業(yè)用電量中的占比也能夠達(dá)到70%以上[1]。然而，電機(jī)在推動(dòng)人類(lèi)文明發(fā)展的同時(shí)，也給人類(lèi)社會(huì)帶來(lái)了一系列的資源和環(huán)境問(wèn)題。一方面，電機(jī)的生產(chǎn)過(guò)程需要消耗大量的自然資源，生產(chǎn)成本受生產(chǎn)原材料價(jià)格的影響較為明顯，如今電機(jī)的生產(chǎn)成本已經(jīng)上漲到十年前的3～4倍[2]。另一方面，電機(jī)的制造是一個(gè)復(fù)雜的工藝過(guò)程，需要消耗大量的人工勞動(dòng)力資源。面對(duì)這些因素，尋求新的可再生無(wú)污染能源，同時(shí)降低電機(jī)的生產(chǎn)成本成為了新型電機(jī)技術(shù)的研究方向。隨著1889年Karl Zipernowsky 發(fā)明了電容可變式靜電電機(jī)，電容可變式靜電電機(jī)便以其不同于電磁式電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)正式進(jìn)入了人們的視野。相比于電磁式電機(jī)，電容可變式靜電電機(jī)采用介質(zhì)和電極取代昂貴的繞組、永磁體和鐵心，從而降低了電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和生產(chǎn)所需的原材料成本。由于沒(méi)有繞組和鐵心，電容可變式靜電電機(jī)也沒(méi)有銅損耗和鐵損耗，只有較少的介電損耗。因此，電容可變式靜電電機(jī)還具有高效率和良好的熱性能。

電容可變式靜電電機(jī)以其所具有的一系列優(yōu)點(diǎn)受到國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者越來(lái)越多的關(guān)注，本文對(duì)電容可變式靜電電機(jī)的基本原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行介紹，綜述了其國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并提出了電容可變式靜電電機(jī)研究的發(fā)展趨勢(shì)。

1 電容可變式靜電電機(jī)的基本原理

電容可變式靜電電機(jī)是一種利用靜電為能量源的能量轉(zhuǎn)換裝置。類(lèi)似于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的磁阻最小工作原理，電容可變式靜電電機(jī)施加驅(qū)動(dòng)電壓后，定子電極和轉(zhuǎn)子電極之間由于靜電能的變化趨勢(shì)而產(chǎn)生靜電轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從而達(dá)到定子電極和轉(zhuǎn)子電極之間倒電容最小的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)[3-4]。

一般來(lái)說(shuō)，靜電場(chǎng)的能量密度在常規(guī)尺度上遠(yuǎn)低于電磁場(chǎng)。然而，根據(jù)帕邢(Paschen)定律，絕緣體的電場(chǎng)強(qiáng)度隨著絕緣厚度的變薄而上升，從而導(dǎo)致靜電場(chǎng)的能量密度在微觀領(lǐng)域中得到有效提高。因此，電容可變式靜電電機(jī)在微機(jī)電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)以平行板電容器為例，具體說(shuō)明電容可變式靜電電機(jī)的基本原理。

圖1 平行板電容器的結(jié)構(gòu)示意圖

平行板電容器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，電容器的倒電容為

(1)

式中，w為極板的寬度，h為極板的長(zhǎng)度，d為兩個(gè)極板間的距離，e0和er分別為真空介電常數(shù)和相對(duì)介電常數(shù)。

當(dāng)在電容器的兩極板間施加電壓v，則電容器的電能為

(2)

假如電容器的兩極板在w方向不完全對(duì)準(zhǔn)，存在的重疊長(zhǎng)度，則電容器在w方向產(chǎn)生的力為

(3)

電容器的固定極板保持靜止，移動(dòng)極板則會(huì)在力f的作用下沿著w方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到移動(dòng)極板與固定極板相互對(duì)準(zhǔn)的穩(wěn)定狀態(tài)。

將電容器的固定極板看作電容可變式靜電電機(jī)的定子電極，將電容器的移動(dòng)極板看作電容可變式靜電電機(jī)的轉(zhuǎn)子電極，在定子電極與轉(zhuǎn)子電極之間填充電介質(zhì)材料，并對(duì)轉(zhuǎn)子向定子移動(dòng)的自由度加以直線或旋轉(zhuǎn)的限制，這樣就可以引申出電容可變式靜電電機(jī)。

電容可變式靜電電機(jī)的轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)式(3)推導(dǎo)得到：

(4)

式中，cmax為定轉(zhuǎn)子之間所能達(dá)到的最大電容，cmin為定轉(zhuǎn)子之間所能達(dá)到的最小電容，θ為轉(zhuǎn)子所處的位置。

根據(jù)式(4)可以看出，在保證介質(zhì)材料不被擊穿的前提下，提高電容可變式靜電電機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)提高電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓、增大定轉(zhuǎn)子之間的電容變化量以及縮小定轉(zhuǎn)子電極的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2 電容可變式靜電電機(jī)的分類(lèi)及特點(diǎn)

根據(jù)運(yùn)行方式的不同，電容可變式靜電電機(jī)可以劃分為直線型和旋轉(zhuǎn)型[5]。

直線型電機(jī)的定子和動(dòng)子均設(shè)置有梳狀電極，通過(guò)控制施加在梳狀電極上的電壓，使動(dòng)子在靜電轉(zhuǎn)矩的作用下進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。按照電極組數(shù)的不同，直線型電機(jī)又可以分為一維運(yùn)動(dòng)型和多維運(yùn)動(dòng)型。一維運(yùn)動(dòng)型通常由單組梳狀電極直接構(gòu)成，多維運(yùn)動(dòng)型則是由多組梳狀電極按照正交排列的方式構(gòu)成。圖2所示的是1996年由Tokyo大學(xué)研制的一種直線型電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖[6]。

圖2 直線型電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

旋轉(zhuǎn)型電機(jī)則是采用時(shí)序控制的方式，通過(guò)調(diào)節(jié)定子電極上所施加的電壓，使轉(zhuǎn)子在靜電轉(zhuǎn)矩的作用下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)型電機(jī)可以分為3種：頂驅(qū)動(dòng)型、側(cè)驅(qū)動(dòng)型、擺動(dòng)型。

頂驅(qū)動(dòng)型電機(jī)的定子在轉(zhuǎn)子上面，定轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的靜電力方向相對(duì)軸承為切向，這種電機(jī)能夠在定轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生較大的電容變化量，根據(jù)式(4)可以得出電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩也較大，但是轉(zhuǎn)子電極在運(yùn)行時(shí)中會(huì)受到垂直于自身的靜電力作用，從而產(chǎn)生趨向定子電極的位移，影響電機(jī)的穩(wěn)定性。圖3所示的是1994年由英國(guó)Heriot-Watt大學(xué)研制的一種頂驅(qū)動(dòng)型電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖[7-8]。

圖3 頂驅(qū)動(dòng)型電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

側(cè)驅(qū)動(dòng)型電機(jī)的定子在轉(zhuǎn)子外面，定轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的靜電力方向相對(duì)軸承也為切向，這種電機(jī)的軸承能夠?qū)D(zhuǎn)子起到固定作用，因此不需要考慮靜電力作用對(duì)轉(zhuǎn)子位置造成的影響，但是定轉(zhuǎn)子電極之間能夠產(chǎn)生的最大電容量較小，使得電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩較小。圖4所示的是1989年由美國(guó)California大學(xué)Berkeley分校研制的一種步進(jìn)式靜電電動(dòng)機(jī)的俯視圖與截面圖[9-10]。

圖4 側(cè)驅(qū)動(dòng)型電機(jī)的俯視圖與截面圖

擺動(dòng)型電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子以及軸承之間存在較為明顯的半徑差，使得轉(zhuǎn)子能夠在定子內(nèi)部滾動(dòng)運(yùn)行，這種電機(jī)通過(guò)控制定子電極的激勵(lì)順序，使得轉(zhuǎn)子在徑向靜電力作用下沿著激勵(lì)順序進(jìn)行滾動(dòng)，但是負(fù)載產(chǎn)生的擺動(dòng)也相應(yīng)的較大。圖5所示的是一種擺動(dòng)型電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖[11]。

圖5 擺動(dòng)型電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖

在上述電容可變式靜電電機(jī)中，直線型電機(jī)由于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行離不開(kāi)足夠長(zhǎng)的定子作為支撐，不適用于長(zhǎng)久穩(wěn)定的運(yùn)行需求；頂驅(qū)動(dòng)型電機(jī)的正常運(yùn)行存在穩(wěn)定性問(wèn)題，擺動(dòng)型電機(jī)由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生擺動(dòng)的轉(zhuǎn)矩，都不適用于實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用。相比之下，側(cè)驅(qū)動(dòng)型電機(jī)由于具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)和性能，成為電容可變式靜電電機(jī)的主流研究方向。

3 電容可變式靜電電機(jī)的研究現(xiàn)狀

電容可變式靜電電動(dòng)機(jī)的歷史可以追溯到1742年,比電磁式電機(jī)的出現(xiàn)還要早近百年。同年，Andrew Gordan利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的原理發(fā)明了電鈴和電彈力車(chē)，開(kāi)創(chuàng)了利用靜電力驅(qū)動(dòng)的先河[7]。隨后的幾十年內(nèi)，科學(xué)界關(guān)于靜電力驅(qū)動(dòng)的研究較為緩慢。直到1889年，Karl Zipernowsky發(fā)明了電容式靜電電動(dòng)機(jī)，利用靜電力驅(qū)動(dòng)的研究以一種新的面孔再次受到科學(xué)界的關(guān)注。1969年，B.Boilee研制的電容可變式靜電電動(dòng)機(jī),定轉(zhuǎn)子之間最小間隙能夠達(dá)到0.1 mm，在輸入電壓200 V的狀態(tài)下，輸出功率可以達(dá)到600 μW[12]。1987年，美國(guó)California大學(xué)Berkeley分校的Muller提出在硅集成工藝的基礎(chǔ)上制作尺寸在1 μm～1 mm范圍內(nèi)的智能系統(tǒng)，即MEMS。1989年，該校學(xué)者L.S.Fan等人在此基礎(chǔ)上成功制成直徑僅有120 μm的靜電電動(dòng)機(jī)[13]。至此，電容可變式靜電電機(jī)開(kāi)始廣泛應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中。

由于電容可變式靜電電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、損耗小，適用于超高溫、強(qiáng)磁場(chǎng)領(lǐng)域等一系列優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些研究學(xué)者開(kāi)始關(guān)注常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)的研究[14-15]，但目前仍處于關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段。

圖6 日本Shinsei公司研制的單相電容可變式靜電電機(jī)

常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)就是提高其輸出轉(zhuǎn)矩。目前，日本Shinsei公司通過(guò)提高真空電介質(zhì)下電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓來(lái)提高其輸出轉(zhuǎn)矩。所研制單相電機(jī)，定子和轉(zhuǎn)子上均分布有兩種不同極性的電極，電極通過(guò)支架固定在絕緣體上，相鄰電極之間在絕緣體上存在溝槽，提供爬電的所需距離，能夠有效地防止介質(zhì)擊穿，爬行放電，火花放電等現(xiàn)象的發(fā)生。在控制方面，定子電極加載極性不斷變化的電壓，轉(zhuǎn)子電極的位置信息則通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)編碼器進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)到的定轉(zhuǎn)子電極之間的相對(duì)位置信息，調(diào)整加載在轉(zhuǎn)子電極上的電壓極性，使定轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生持續(xù)不斷的轉(zhuǎn)矩來(lái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，驅(qū)動(dòng)電壓范圍為1～100 kV，理論最大轉(zhuǎn)矩0.1 Nm、最大功率100 W、最大轉(zhuǎn)速10000 r/min、效率大于95%[16-17]。

美國(guó)Wisconsin大學(xué)的學(xué)者則是采用相對(duì)介電常數(shù)為7.1的液體電介質(zhì)來(lái)提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。所研制三相電容可變式靜電電機(jī)在輸入電壓7.5 kV狀態(tài)下，理論輸出轉(zhuǎn)矩為0.7 Nm，轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到0.101 Nm/kg，等同于幾百瓦功率等級(jí)的異步電機(jī)。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是在轉(zhuǎn)子鎖定的情況下，測(cè)量加載電壓時(shí)定子的扭矩所得，目前還處于控制器研制和電機(jī)起動(dòng)驗(yàn)證階段[18]。

圖7 美國(guó)Wisconsin大學(xué)研制的三相電容可變式靜電電機(jī)

在此研究基礎(chǔ)上，該校學(xué)者采用電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料和制造技術(shù)創(chuàng)新等多種方法來(lái)提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。所研制三相電容可變式靜電電機(jī)在輸入電壓7 kV狀態(tài)下，理論輸出轉(zhuǎn)矩為7.3 Nm，轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到1.4 Nm/kg。在控制方面，提出了靜電電機(jī)廣義的d-q軸模型，為控制器的研發(fā)提供了框架[19]。

由此可以看出，國(guó)外在常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)展了一些研究，但是在電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、探索最佳電介質(zhì)和控制策略研究等關(guān)鍵技術(shù)上還有待深入。目前，日本Shinsei公司已經(jīng)有相關(guān)產(chǎn)品問(wèn)世，美國(guó)Wisconsin大學(xué)依托美國(guó)國(guó)家自然基金(基金號(hào)：1452230)也有研究成果陸續(xù)發(fā)表。

國(guó)內(nèi)在這一領(lǐng)域的研究還處于初期階段。文獻(xiàn)[20]所研制的單相電容可變式靜電電機(jī)設(shè)置有兩個(gè)定子，兩種極性的電極分布在兩個(gè)定子上，因此不需要考慮不同極性電極之間的絕緣問(wèn)題。在輸入電壓2 kV狀態(tài)下，理論輸出轉(zhuǎn)矩可以達(dá)到0.25 Nm，轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到0.03 Nm/kg，功率達(dá)到50 W[20]。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，電容測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果相吻合，但未進(jìn)行相應(yīng)的控制策略驗(yàn)證。

圖8 雙定子結(jié)構(gòu)的單相電容可變式靜電電機(jī)

縱觀國(guó)內(nèi)外對(duì)常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)相關(guān)研究的分析可知，現(xiàn)有的電機(jī)結(jié)構(gòu)和研究?jī)?nèi)容無(wú)法完全滿(mǎn)足對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的性能要求，提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩仍是目前常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)的主要研究?jī)?nèi)容。

4 電容可變式靜電電機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)

目前，電容可變式靜電電機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在光、磁領(lǐng)域等一些對(duì)輸出功率需求較小的場(chǎng)合，但是由于輸出力矩相對(duì)過(guò)小，其在實(shí)際領(lǐng)域中的應(yīng)用仍然存在限制。雖然國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)針對(duì)常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)開(kāi)始了一些研究，但是目前仍處于探索階段，還需要在以下幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)上進(jìn)一步深入以推動(dòng)其在實(shí)際領(lǐng)域中的應(yīng)用：

(1)氣體電介質(zhì)(包含真空)狀態(tài)下提高電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓和采用相對(duì)介電常數(shù)更高的液體電介質(zhì)是目前研究人員提出的兩種改善電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的方法。但是，這兩種方法目前都處于探索性研究和樣機(jī)試制階段，各自的性能特點(diǎn)還不明確，新的提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩的方法也在不斷探索中。另外，電機(jī)定轉(zhuǎn)子電極的排列方式和電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩的影響也很大。因此，需要分析不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能特點(diǎn)，研究提高電容可變式靜電電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的最佳結(jié)構(gòu)方式并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提升電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，更好應(yīng)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的性能需求。

(2)電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的提升和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制離不開(kāi)控制策略的研究。電容可變式靜電電機(jī)的調(diào)速和控制涉及到電機(jī)學(xué)、電力電子、控制理論等眾多學(xué)科領(lǐng)域。作為一種新型電機(jī)，電容可變式靜電電機(jī)的控制原理不同于常規(guī)的電磁式電機(jī)，目前只有基于一系列簡(jiǎn)化條件的線性數(shù)學(xué)模型作為其控制方法的依據(jù)，各種應(yīng)用在電磁式電機(jī)的控制策略在電容可變式靜電電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方面的效果還不明確。因此，需要推導(dǎo)電容可變式靜電電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，分析電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制參數(shù)，研究能有效提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的控制策略。

(3)在提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的基礎(chǔ)上，綜合衡量不同結(jié)構(gòu)形式電容可變式靜電電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度、損耗、效率、高溫耐熱性、控制系統(tǒng)復(fù)雜性、電壓等級(jí)、成本等性能，是實(shí)現(xiàn)電容可變式靜電電機(jī)在不同需求領(lǐng)域中應(yīng)用的前提。電容可變式靜電電機(jī)沒(méi)有電磁式電機(jī)的銅損和鐵損，理論上電機(jī)應(yīng)該損耗小、效率高，但是，電容可變式靜電電機(jī)需要考慮不同電介質(zhì)材料帶來(lái)的介質(zhì)損耗和風(fēng)摩損耗的影響。不同電介質(zhì)材料下介質(zhì)損耗在高電壓、高飽和電機(jī)的總損耗里所占的比例還有待驗(yàn)證。而風(fēng)摩損耗在不同電介質(zhì)下(例如氣體電介質(zhì)和液體電介質(zhì))在總損耗中所占比例也有很大區(qū)別。因此，需要對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)形式電容可變式靜電電機(jī)的損耗，以及引起的效率和高溫耐熱性等性能的變化，并綜合電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度、控制系統(tǒng)復(fù)雜性、電壓等級(jí)、成本等性能，研究電容可變式靜電電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

5 結(jié) 論

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)的研究剛剛起步，應(yīng)該把握技術(shù)研究的有利時(shí)機(jī)，推動(dòng)常規(guī)尺寸電容可變式靜電電機(jī)的相關(guān)技術(shù)研究。針對(duì)電容可變式靜電電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)矩密度提升和實(shí)際應(yīng)用實(shí)現(xiàn)方面存在的難題，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化、電機(jī)控制策略研究和不同結(jié)構(gòu)形式電機(jī)綜合性能的對(duì)比將是今后研究開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)。