陳曉婕

教材來(lái)源：七年級(jí)《數(shù)學(xué)》教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年6月第2版

內(nèi)容來(lái)源：七年級(jí)《數(shù)學(xué)》（上）第四章第六節(jié)

課題：基本平面圖形回顧與思考

課時(shí)：1課時(shí)

授課對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生

一、目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)

（一）課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于第四章《基本平面圖形》中要求：掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，會(huì)比較線段的長(zhǎng)短和角的大小，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和差;發(fā)展合情推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法;能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，初步建立幾何直觀。

（二）教材分析。本節(jié)課是基本平面圖形的復(fù)習(xí)課，以“基本幾何元素—表示—度量—多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)”為線索，圍繞了解基本幾何元素展開.本章所涉及的新知識(shí)、新技能不是很多，但需要學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察和動(dòng)手操作，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考，為后面幾何圖形的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析。學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)基本平面圖形和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的了解，在第一章豐富的圖形世界中，對(duì)幾何體的特征以及點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系有了了解，初步建立起空間觀念。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生可以進(jìn)行小組交流討論，能通過(guò)觀察、動(dòng)手等活動(dòng)總結(jié)出問(wèn)題中的簡(jiǎn)單規(guī)律。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角、多邊形、扇形、圓等簡(jiǎn)單平面圖形，了解其含義及相關(guān)性質(zhì)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2.通過(guò)對(duì)角的單位的簡(jiǎn)單換算及對(duì)線段、角的和差的進(jìn)一步理解，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力。

三、評(píng)價(jià)任務(wù)

評(píng)價(jià)任務(wù)一：能正確完成當(dāng)堂檢測(cè)。

評(píng)價(jià)任務(wù)二：結(jié)合例題分析，能夠總結(jié)出一些題型的做題方法和存在規(guī)律。

四、學(xué)習(xí)過(guò)程

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：建立框架——知識(shí)梳理——典例分析——應(yīng)用反饋——總結(jié)提升。

第一環(huán)節(jié)：建立框架問(wèn)題引入

1.轉(zhuǎn)化：6.29°=°′″

2.鐘表上9：30時(shí)針與分針的夾角為°

3.一個(gè)圓被分成4個(gè)面積之比為1：2：3：4的扇形，面積最大的扇形圓心角度數(shù)為°

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)小練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握情況。

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：關(guān)注學(xué)生能否認(rèn)真正確地完成練習(xí)，是否掌握基本定義、定理。

第二環(huán)節(jié)知識(shí)梳理深入理解

（一）線段、射線、直線

1.1線段、射線與直線的特征

1.2兩點(diǎn)確定一條直線

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

（二）比較線段的長(zhǎng)度

2.1線段的性質(zhì)。兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段最短。

2.2兩點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。

2.3比較兩條線段的長(zhǎng)短：①直接觀察法;②度量法;③疊合法。

2.4線段的中點(diǎn)。文字語(yǔ)言：點(diǎn)M將線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

幾何語(yǔ)言：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)∴ AM=BM=1/2AB （或AB=2AM=2BM）

（三）角

1.角的定義

1.1角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

1.2角可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成。

2.角的表示方法

2.1用三個(gè)大寫的字母表示，且注意表示頂點(diǎn)的字母要在中間。

2.2用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，一個(gè)字母只表示一個(gè)點(diǎn)。

2.3用一個(gè)希臘字母（數(shù)字）表示，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上希臘字母（數(shù)字）。

3.平角與周角的概念

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角;終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角為180°，周角為360°。

4.角的度量

4.1角的度量單位是度、分、秒。

4.2它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的，即1°=60′，1′=60″。

5.方向角

借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來(lái)描述方向。

（四）角的比較

1.角的比較方法：①直接觀察法;②度量法;③疊合法.

2.角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

幾何語(yǔ)言：∵OC是∠AOB的平分線

∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB

（五）多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

1.多邊形

1.1.多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。

1.2連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

2.正多邊形

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

3.圓的有關(guān)概念

3.1在平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)稱為圓心，這條線段稱為半徑.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

3.2由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧上的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

3.3頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

設(shè)計(jì)意圖：梳理本章知識(shí)，形成體系。

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：關(guān)注學(xué)生能否表述出相關(guān)定義、定理，能否清楚不同概念之間的練習(xí)和區(qū)別。

第三環(huán)節(jié)典例精析，提升能力

例：如圖，A，B，C，D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)，那么過(guò)其中任意的兩點(diǎn)，可畫出幾條直線？若A，B，C，D，E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn)，則過(guò)其中任意的兩點(diǎn)可畫幾條直線？若是n個(gè)點(diǎn)呢？

解：對(duì)于已知四點(diǎn)，A點(diǎn)與其他三點(diǎn)共可確定3條直線，過(guò)B，C，D也各有3條，這樣共有4×3=12（條）直線，但每條都重復(fù)一次，所以應(yīng)該是12× 1/2=6（條）。

對(duì)于已知五點(diǎn)，類似地可以得到5×4× 1/2=10（條）。

對(duì)于n個(gè)點(diǎn)，就可得到n×（n-1）×1/2=（條）。

歸納總結(jié)：我們?cè)谔剿魑矬w的個(gè)數(shù)時(shí)，可首先求出各圖中物體的個(gè)數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對(duì)比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：在基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升，培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)和有條理的分析與表達(dá)能力。

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：關(guān)注學(xué)生能否有條理的分析和表達(dá)，是否能通過(guò)觀察和思考掌握事物的基本規(guī)律。00FA5CB6-ED33-4723-AF30-0878274CD988