廣東省韶關市乳源高級中學(512700) 李 慧

2021年我國教育部推動“雙減”政策全面落地,在此背景下,大中小學必然要深化教學教研改革,提高課堂教學質量,組織學生進行拓展和深度學習.這也就要求教師在課堂中應進行超越具體的學科知識深入到學科思維的深度教學,讓學生深入理解知識的來龍去脈和本質,引導學生進行深度學習,避免機械性學習.以問題為導向是深度教學的重要環(huán)節(jié)[1],體現(xiàn)在深度教學突顯了教師在課堂活動中的主導作用,以問題為導向的教學強調教學中以學生為主體,因而以問題為導向是保證深度教學中學生主體地位的不可或缺部分.本文以解一元一次方程—移項為例,探究如何以問題為導向,在學生掌握移項的法則基礎上,引導學生深入思考移項要變號的必要性和合理性的教學策略.

1 依據(jù)教材、課標,確定核心問題

依據(jù)課程標準和教材對教學內容進行整體分析,從學生的學情出發(fā)確定核心問題是深度教學的根本.對于本節(jié)教學內容,《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出要求學生能通過移項解一元一次方程和根據(jù)具體的數(shù)量關系列出方程[2],從教材來看,教材要求學生在利用移項解一元一次方程的基礎上,說出解方程過程中每個步驟的依據(jù),感受化歸思想.

根據(jù)上述分析,本節(jié)內容的“四基”分別為: 移項是基本概念,利用移項法則解形如ax+b=cx+d類型的方程是基本技能,移項法則的產生過程和解決實際問題的建模過程是基本經驗,化歸思想和模型思想是基本思想.因而本節(jié)課的核心問題主要是“依據(jù)實際問題中的等量關系建立形如ax+b=cx+d類型的方程”、“理解移項法則”和“利用移項法則解一元一次方程”.其中幫助學生理解移項法則,知道移項法則的產生過程是達到深度教學的必要途徑.

2 結合數(shù)學學科特點,組織問題主線

我國數(shù)學家祝智庭和閆寒冰在國際著名的4MAT 教學模式上提出具有可操作性的“五何”問題設計方法——由何、是何、為何、如何和若何[3].“由何”指問題從何而來,數(shù)學問題往往來源于生活情境,因而教師可以為學生創(chuàng)設一個情境,從情境中引出問題;“是何”指學生通過說明、推斷和轉述等回答問題;“為何”指學生要弄清楚事物之間的聯(lián)系和構成、產生的緣由和過程等,能對某種現(xiàn)象和觀點進行準備的解釋;“如何”指學生回答如何解決一個問題,即將所學知識用于問題的解決;“若何”指若某種事物和情境發(fā)生變化,結果會怎樣;“由何”涉及到數(shù)學情境的設計,“是何、為何、如何和若何”幾個方面的思維層次則是不斷提升.

基于上述理論,結合移項這節(jié)課的核心問題,設置從知識體驗到能力提升的問題主線: 創(chuàng)設問題情境——尋找等量關系、列方程——移項和移項需要變號的緣由——利用移項解一元一次方程——變換情境應用新知.

3 依據(jù)問題主線,構建問題鏈

課堂中教師設置問題鏈主要是引導學生學科思維逐次深入,因而問題鏈的設置應圍繞某一中心知識,進行有層次、環(huán)環(huán)相扣的系統(tǒng)性的問題.問題鏈可以分為探究式、啟發(fā)式、遞進式、遷移式、歸納式和診斷式六種類型,其中探究式問題鏈具有思考性和挑戰(zhàn)性特點,主要讓學生自主探究尋求答案;啟發(fā)式問題鏈通過設置問題鏈引導學生聯(lián)想舊知學習新知,培養(yǎng)學生觀察和概括等能力;遞進式問題鏈則是學生在問題解決過程中,設計思維層次逐次深入的問題串;遷移式問題鏈主要是對所學知識能夠設計出舉一反三的問題;歸納式問題鏈則是在課堂小結時圍繞著教學內容設計問題串,對一節(jié)課內容進行回憶和總結[4].

為解決一節(jié)課的核心問題,需要將核心問題拆解成一連串的更加具體的問題和追問,形成問題鏈形式.教學中教師在數(shù)學情境引入的基礎上,圍繞核心問題,根據(jù)教學內容和教學環(huán)節(jié),選擇合適的問題鏈類型進行問題設計.本節(jié)內容各個核心問題下的問題鏈設計如下圖:

如圖1所示,在研究問題情境中的等量關系是設置遞進式問題鏈,從書的兩種表示方法到兩種表示方法關系再到運用等量關系列方程,之間層層遞進,引導學生觀察并運用同一個量的兩個不同式子相等的等量關系,培養(yǎng)學生的模型思想.之后設置從移項原因、依據(jù)到移項前后變化和作用再到解方程的步驟一系列遞進式問題,引導學生理解移項要變號的原理,加強學生對移項要變號的意識,讓學生對移項的理解達到“知其所以然”的水平.同時需要學生利用等式的性質進行合作交流探究如何移項,感受化歸思想,達到深度教學,因而設置該部分具有探究性的問題.在課堂小結部分設置歸納式問題鏈幫助學生回顧本節(jié)課重點知識,強調本節(jié)課移項要變號的難點.

圖1

在課堂教學練習中,設置解?2.5x?7.5x?1=7?16x?2 方程以及利用一個量的兩個不同式子相等的等量關系,變換問題情境,設置遷移性問題,讓學生能夠舉一反三,知道方程的項數(shù)較多時,可先合并同類項,再移項,進行靈活運用,達到深度教學.

4 合作探究問題,促進教學深度

深度教學中學生學習具有挑戰(zhàn)性和互動性,正因如此,課堂中需要學生進行合作探究.一方面合作探究可以讓學生在相互的學習交流中一同破除學習難點,理清學習思路,讓學生經歷分析、比較和創(chuàng)新等高階思維,從而應對學習中的挑戰(zhàn)性;另一方面,合作交流中學生與學習任務、學生與教師和學生與學生之間的互動有利于學生之間分享各自的學習成果,鍛煉學生的交流合作能力.

在課堂的合作交流中,首先教師應設計具有探究價值,需要學生進行合作交流學習的問題.針對移項這節(jié)內容,其中利用等式的性質探究怎么移項,移項為什么要變號是學生需要深入理解和探究的內容,也是本節(jié)課深度教學的需要,因此在學習這部分內容時,讓學生進行合作交流.其次在合作探究中,教師要給學生充分的時間進行討論,同時教師做好“引導者”身份,給學生提供探究的思路和方法,推動學習任務的完成,此外還要做好“歸納者”身份,幫助學生進行知識點的歸納,形成思維鏈條.最后教師應給學生合作交流成果展示的機會,鼓勵學生表達,進行小組與小組之間的評價.

總之,深度教學不是加深教學難度和增加教學內容,而是促使學生深層理解,發(fā)展學生的高階思維.以問題為導向的方式是實現(xiàn)深度教學的有效途徑,問題是學生思維發(fā)展的向導,是學生積極思考的驅動力.深度教學需要教師依據(jù)教材和學情,精心設置問題,引導學生合作探究,培養(yǎng)學生的學習能力.