馬喜平，何世恩，姚 寅，甄文喜，王臣赟，張先明

計(jì)及風(fēng)速不確定性及相關(guān)性的風(fēng)電場分區(qū)虛擬慣量估計(jì)

馬喜平1,3，何世恩1，姚 寅2，甄文喜1，王臣赟1，張先明2

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730070；2.上海電力大學(xué), 上海 200090；3.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

隨著以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)建設(shè)持續(xù)推進(jìn)，風(fēng)電在全國各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的滲透率將高速提升。然而大規(guī)模風(fēng)電場無法提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量支撐，引入虛擬慣量控制后亦缺少能夠分區(qū)且精確的虛擬慣量評(píng)估方法?？紤]了風(fēng)場內(nèi)風(fēng)速的隨機(jī)性及相關(guān)性，提出了基于Copula函數(shù)及聚類算法的風(fēng)電場分區(qū)虛擬慣量估計(jì)方法。首先，考慮風(fēng)速的尾流及時(shí)延效應(yīng)，建立場內(nèi)各風(fēng)機(jī)風(fēng)速的概率分布模型。其次，根據(jù)各風(fēng)機(jī)的風(fēng)速分布特性，采用雙尺度譜聚類算法對(duì)場內(nèi)風(fēng)機(jī)進(jìn)行聚類分區(qū)。然后，選取各區(qū)中心機(jī)組，構(gòu)建最優(yōu)Copula函數(shù)描述各分區(qū)間的風(fēng)速相關(guān)性。最后，基于風(fēng)電場機(jī)組分布和風(fēng)速數(shù)據(jù)估計(jì)風(fēng)電場內(nèi)各分區(qū)的虛擬慣量儲(chǔ)備。根據(jù)甘肅某風(fēng)場的實(shí)際風(fēng)速及出力數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真算例，仿真結(jié)果表明所提算法能有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場虛擬慣量的特征提取、聚類分區(qū)、慣量估計(jì)。

Copula函數(shù)；譜聚類算法；虛擬慣量

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電的大規(guī)模并網(wǎng)，風(fēng)能的間歇性與波動(dòng)性帶來的問題日益凸顯。由于風(fēng)電機(jī)組通過換流器連接電網(wǎng)，使得風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)頻率解耦，風(fēng)電機(jī)組無法直接參與系統(tǒng)調(diào)頻，不能提供有效的慣量支撐。整個(gè)電力系統(tǒng)的可用慣量將持續(xù)減少，頻率響應(yīng)能力不斷降低[1-3]。因此，國家能源局在2020年發(fā)布的《華中區(qū)域并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理實(shí)施細(xì)則》中要求30 MW及以上風(fēng)電場必須具備一次調(diào)頻功能。風(fēng)機(jī)的頻率響應(yīng)主要通過虛擬慣量控制、下垂控制以及一次調(diào)頻等技術(shù)實(shí)現(xiàn)[4]。隨著這些技術(shù)的推廣應(yīng)用，風(fēng)電機(jī)組已具備等效慣量的支撐能力。然而，風(fēng)電場中各機(jī)組可用慣量的準(zhǔn)確估計(jì)方法仍顯欠缺。可用慣量的準(zhǔn)確估計(jì)能為擾動(dòng)后各機(jī)組調(diào)頻出力的分配與調(diào)度提供參考，也能根據(jù)各分區(qū)內(nèi)可用慣量的儲(chǔ)備，為區(qū)內(nèi)機(jī)組的調(diào)頻控制策略設(shè)置提供理論支撐[5]。

風(fēng)電場可用慣量的主要影響因素為場內(nèi)風(fēng)速和風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。大型風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機(jī)組數(shù)量多且各機(jī)群相距較近，機(jī)組間風(fēng)速及運(yùn)行狀態(tài)存在一定的相關(guān)性。文獻(xiàn)[6-7]采用Copula函數(shù)分析場內(nèi)風(fēng)速的相關(guān)性。文獻(xiàn)[8]考慮多種風(fēng)速影響因素，建立了風(fēng)電功率預(yù)測的條件Copula聯(lián)合分布函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場出力的區(qū)間預(yù)測。文獻(xiàn)[9]考慮了風(fēng)速的時(shí)空相關(guān)性，基于多元正態(tài)分布函數(shù)和Copula函數(shù)建立了風(fēng)速時(shí)空分布相關(guān)性模型。文獻(xiàn)[10-11]考慮風(fēng)機(jī)出力間的尾部特性，提出了基于混合Copula函數(shù)的風(fēng)電出力相關(guān)性分析方法。

研究表明，混合Copula函數(shù)在表征風(fēng)速相關(guān)性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但在構(gòu)建混合多元Copula函數(shù)時(shí)，相關(guān)參數(shù)難以估計(jì)，且相關(guān)性表征受權(quán)重值選取影響，計(jì)算過程復(fù)雜。因此，對(duì)于具有一定時(shí)效性的慣量估計(jì)，單一Copula函數(shù)能極大地簡化計(jì)算流程，更適用于實(shí)際應(yīng)用。

當(dāng)前風(fēng)電場慣量響應(yīng)研究集中于虛擬慣量控制優(yōu)化[12-14]，對(duì)于風(fēng)電場可用慣量評(píng)估的研究相對(duì)較少，且均為風(fēng)電場整體慣量的評(píng)估。文獻(xiàn)[15]分析了雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能在低慣量電網(wǎng)中對(duì)于頻率調(diào)節(jié)的支撐能力，并通過硬件在環(huán)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[16]基于風(fēng)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)動(dòng)能相等原則，提出了多個(gè)風(fēng)電場調(diào)頻能力的評(píng)估方法。文獻(xiàn)[17]建立瞬時(shí)風(fēng)速概率模型，結(jié)合各機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)不同風(fēng)速下的風(fēng)電場聯(lián)合慣量響應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)估。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[18]綜合評(píng)估了虛擬慣量控制及下垂控制的聯(lián)合調(diào)頻效果。

上述評(píng)估方法都將風(fēng)電場作為一個(gè)整體，忽略了可用慣量在風(fēng)電場內(nèi)的分布差異，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果與實(shí)際值可能存在較大誤差，未能解決風(fēng)電場內(nèi)可用慣量的分布問題。

風(fēng)電場可用慣量的評(píng)估通常采用特定位置機(jī)組的風(fēng)速或風(fēng)電場的平均風(fēng)速來估計(jì)風(fēng)電場整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量水平。文獻(xiàn)[19]提出基于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制的減載模型，從單個(gè)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組推導(dǎo)慣性時(shí)間常數(shù)。然而該模型因計(jì)算效率問題，無法對(duì)大型風(fēng)電場可用慣量進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。文獻(xiàn)[20-21]通過鎖相環(huán)直接控制或構(gòu)建線性化模型，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場等效虛擬慣量的快速估計(jì)。綜上所述，為了求解風(fēng)電場內(nèi)可用慣量的時(shí)空分布，在風(fēng)電場風(fēng)速建模過程中，必須對(duì)大型風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組進(jìn)行聚類降維，提高計(jì)算效率，才能符合實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于風(fēng)電場內(nèi)可用慣量分布的需求。

基于以上研究，本文考慮了風(fēng)電場內(nèi)部各機(jī)組風(fēng)速的相關(guān)性以及各機(jī)組的位置分布、運(yùn)行狀態(tài)等因素，提出了計(jì)及風(fēng)速隨機(jī)性與相關(guān)性的分區(qū)虛擬慣量估計(jì)方法。首先，利用非參數(shù)核密度估計(jì)法擬合各機(jī)組歷史風(fēng)速的概率密度函數(shù)。其次，基于各機(jī)組的風(fēng)速概率分布采用雙尺度譜聚類算法進(jìn)行機(jī)組聚類。然后，選用最優(yōu)Copula函數(shù)描述各機(jī)群間風(fēng)速的相關(guān)性。最后，建立風(fēng)電場的慣量分布模型。

1 風(fēng)速相關(guān)性理論及機(jī)組聚類算法

1.1 風(fēng)速相關(guān)性理論

對(duì)于風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)群風(fēng)速的相關(guān)性，本文采用Copula函數(shù)進(jìn)行分析；對(duì)于機(jī)群內(nèi)部各機(jī)組風(fēng)速的相關(guān)性，則通過影響風(fēng)速傳播的尾流效應(yīng)和時(shí)延效應(yīng)進(jìn)行描述。

1) Copula函數(shù)

2) 風(fēng)速時(shí)空相關(guān)性

風(fēng)電場內(nèi)不同機(jī)組間風(fēng)速的差異主要受機(jī)組間的尾流效應(yīng)影響。簡化尾流模型如圖1所示，上下游機(jī)組WT1和WT2間風(fēng)速關(guān)系如式(3)所示。

式中：為吹向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；為離開風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；d為風(fēng)速下降系數(shù)，大小與風(fēng)力機(jī)組推力系數(shù)、風(fēng)電機(jī)組葉片半徑R、相鄰風(fēng)電機(jī)組間距離X和尾流下降系數(shù)K有關(guān)。陸上風(fēng)電場一般取[23]。

1.2 風(fēng)電機(jī)組聚類算法

基于風(fēng)速相似性的機(jī)組聚類能降低計(jì)算量及復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場區(qū)間風(fēng)速相關(guān)性的降維[24]。將風(fēng)電場各機(jī)組位置的風(fēng)速分布問題，轉(zhuǎn)化為各個(gè)高相關(guān)性區(qū)域的風(fēng)速分布的問題。

1.2.1機(jī)組風(fēng)速數(shù)據(jù)處理

風(fēng)速數(shù)據(jù)信息量較大，本文首先采用分段聚合近似法對(duì)風(fēng)速曲線進(jìn)行降維表征；然后基于雙尺度譜聚類算法對(duì)風(fēng)速變化曲線進(jìn)行聚類，流程如圖2所示。

圖2 風(fēng)速數(shù)據(jù)聚類流程圖

1.2.2雙尺度譜聚類

譜聚類算法(Spectral Clustering Algorithm, SCA)以圖論為基礎(chǔ)，將聚類問題轉(zhuǎn)化為圖的最優(yōu)劃分問題，能在任意形狀的樣本空間上聚類，并收斂于全局最優(yōu)解[25]。

1) 基于距離的相似性度量

2) 基于形態(tài)特征的相似性度量

熵值的大小反映了曲線的波動(dòng)程度，熵值越大，曲線波動(dòng)程度越大。同理，兩個(gè)風(fēng)速曲線的信息熵值越相近，則兩條曲線的波動(dòng)相似性越高。

雙尺度譜聚類通過基于距離和形態(tài)的相似性度量特征提取，構(gòu)建機(jī)組風(fēng)速的相似度矩陣，利用譜聚類算法將距離接近且波動(dòng)程度相似的風(fēng)速日變化曲線進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)風(fēng)場內(nèi)各區(qū)域的劃分。

2 風(fēng)電場可用慣量評(píng)估

本節(jié)研究內(nèi)容分為三個(gè)部分，詳細(xì)流程如圖3所示。首先基于前文所述算法對(duì)機(jī)組風(fēng)速日變化曲線進(jìn)行聚類，對(duì)機(jī)群中心機(jī)組的風(fēng)速概率分布進(jìn)行擬合；其次，利用Copula函數(shù)分析各機(jī)群中心與測風(fēng)塔之間風(fēng)速的相關(guān)性；最后，根據(jù)機(jī)群中心風(fēng)速評(píng)估可用慣量分布。

圖3 風(fēng)電場可用慣量估計(jì)

2.1 基于風(fēng)速日變化曲線的機(jī)組聚類

聚類算法基于風(fēng)速分布將風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組劃分為若干機(jī)組群，選取距離各聚類中心最近的機(jī)組為中心機(jī)組，代表機(jī)群運(yùn)行狀況。對(duì)劃分后的機(jī)群分別建立可用慣量評(píng)估模型，量化體現(xiàn)風(fēng)電場可用慣量的分布特征，進(jìn)而改進(jìn)可用慣量評(píng)估的準(zhǔn)確性。結(jié)合1.2節(jié)提出的基于距離及形態(tài)特征的雙尺度譜聚類算法，聚類算法的具體步驟如下所述。

算法1：風(fēng)速日變化曲線雙尺度譜聚類

輸入：風(fēng)電場各機(jī)組風(fēng)速

聚類步驟：

1) 確定高斯核函數(shù)寬度參數(shù)，構(gòu)建相似度矩陣；

2) 計(jì)算相似度矩陣的拉普拉斯矩陣，并確定最優(yōu)分類數(shù)；

3) 求取其前個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量；

4) 將所選取的特征向量構(gòu)成特征矩陣；

5) 對(duì)特征矩陣進(jìn)行K-means聚類。

2.2 機(jī)群風(fēng)速相關(guān)性的最優(yōu)Copula函數(shù)分析

風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組聚類降維后，整個(gè)風(fēng)電場被分為個(gè)機(jī)組區(qū)域，繪制各機(jī)群中心機(jī)組與測風(fēng)塔間的風(fēng)速序列聯(lián)合分布概率直方圖，分析其尾部特性及對(duì)稱特性，選擇與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)歐式距離最小的函數(shù)為最優(yōu)Copula函數(shù)。

采用極大似然估計(jì)法計(jì)算各理論Copula函數(shù)的相關(guān)未知參數(shù)。根據(jù)式(6)，理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)間的歐式距離平方如式(9)所示。

選出最優(yōu)Copula函數(shù)之后，則機(jī)群與測風(fēng)塔之間的二元聯(lián)合概率分布函數(shù)為

進(jìn)行慣量估計(jì)時(shí)，設(shè)測風(fēng)塔風(fēng)速數(shù)據(jù)已知，根據(jù)式(9)—式(11)選擇最優(yōu)Copula函數(shù)描述測風(fēng)塔和各機(jī)群之間的風(fēng)速相關(guān)性，得到各機(jī)群的瞬時(shí)風(fēng)速概率密度函數(shù)為

2.3 風(fēng)電場可用慣量估計(jì)

風(fēng)機(jī)可用慣量指能夠參與慣量響應(yīng)的能量。當(dāng)頻率變化時(shí)，風(fēng)機(jī)通過釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能改變機(jī)組出力，減小與負(fù)荷間的功率差額，抑制頻率的快速變化。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為、角速度為r，則其旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為

風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過控制自身轉(zhuǎn)速或槳距角使其運(yùn)行狀態(tài)偏離最大功率點(diǎn)，進(jìn)而留出備用功率的控制方式即為風(fēng)機(jī)的減載控制，減載控制方式主要分為超速控制和變槳距角控制?？捎脩T量估計(jì)根據(jù)風(fēng)速的不同劃分為三個(gè)區(qū)間：低風(fēng)速區(qū)、中風(fēng)速區(qū)和高風(fēng)速區(qū)。風(fēng)速區(qū)間劃分依據(jù)如圖4及表 1所示。

圖4 基于減載控制的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速-功率曲線

表1 基于減載控制的風(fēng)速區(qū)間

除前文所提的三個(gè)風(fēng)速區(qū)外，當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速或風(fēng)速高于切出風(fēng)速時(shí)，受風(fēng)速狀況限制，風(fēng)機(jī)無法正常并網(wǎng)運(yùn)行或無轉(zhuǎn)速下降能力，因此，風(fēng)電機(jī)組在上述情況下不參與電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)，無可用慣量。

當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行于中風(fēng)速區(qū)時(shí)，風(fēng)速接近上限值，變槳控制開始作用，此時(shí)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不會(huì)隨風(fēng)速發(fā)生明顯變化，可將該部分轉(zhuǎn)方程近似線性化，由此得到轉(zhuǎn)速與風(fēng)速的關(guān)系式為

根據(jù)本文所提可用慣量概率評(píng)估方法，風(fēng)電場可用慣量置信區(qū)間的計(jì)算步驟如下述。

算法2：可用慣量置信區(qū)間

輸入：Copula函數(shù)、風(fēng)速-慣量關(guān)系式

步驟：

1) 利用Copula理論以及本節(jié)內(nèi)容構(gòu)建各機(jī)群可用慣量概率密度函數(shù)()；

2) 對(duì)()積分獲得可用慣量的概率分布函數(shù)()；

3) 采用二分查找-數(shù)值積分法得到分布函數(shù)在/2和1-/2概率值處風(fēng)電機(jī)群對(duì)應(yīng)的慣量值，分別記錄風(fēng)電機(jī)群的可用慣量區(qū)間上下限；

4) 將風(fēng)電場各機(jī)群可用慣量疊加求得全風(fēng)電場的可用慣量的置信區(qū)間，同時(shí)利用尾流效應(yīng)分析機(jī)群內(nèi)各機(jī)組風(fēng)速，求得各機(jī)組可用慣量分布；

5) 輸出總可用慣量，慣量分布圖。

3 算例仿真

本文以甘肅省某風(fēng)電場M為算例，場內(nèi)風(fēng)機(jī)布置如圖 5所示，右下角為測風(fēng)塔。利用測風(fēng)塔精準(zhǔn)風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電場總可用慣量區(qū)間進(jìn)行評(píng)估，在進(jìn)行機(jī)組風(fēng)速建模時(shí)，選取測風(fēng)塔70 m高度的風(fēng)速數(shù)據(jù)，風(fēng)機(jī)統(tǒng)一型號(hào)為GW82。風(fēng)力發(fā)電機(jī)及風(fēng)電場參數(shù)見附表1和附表2。

圖5 風(fēng)電場機(jī)組坐標(biāo)分布圖

3.1 風(fēng)電場機(jī)群聚類分區(qū)

進(jìn)行風(fēng)電場機(jī)組聚類前，需確定聚類數(shù)目，33臺(tái)機(jī)組風(fēng)速數(shù)據(jù)集聚類數(shù)目如圖 6所示，圖中表示類內(nèi)平均距離與類間平均距離的比值，該值越小，說明聚類效果越好，聚類數(shù)目取4時(shí)，聚類效果及計(jì)算效率綜合最優(yōu)。

圖6 風(fēng)電場33機(jī)組聚類效果

聚類數(shù)目確定后，采用雙尺度譜聚類算法對(duì)33臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速日變化曲線進(jìn)行聚類，曲線聚類結(jié)果及機(jī)群位置分布如圖7所示。機(jī)群中心機(jī)組風(fēng)速在同一時(shí)刻存在一定的差異性。聚類算法既體現(xiàn)了風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)群風(fēng)速的分布特征，又降低了后續(xù)最優(yōu)Copula函數(shù)選擇的計(jì)算量與計(jì)算復(fù)雜度，更適合實(shí)際應(yīng)用。

圖7 機(jī)群聚類結(jié)果及聚類中心風(fēng)速日變化曲線

3.2 風(fēng)速相關(guān)性最優(yōu)Copula函數(shù)

根據(jù)式(9)、式(11)分析機(jī)群風(fēng)速相關(guān)性，采用機(jī)群1中心風(fēng)機(jī)W1和測風(fēng)塔W2的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。風(fēng)速數(shù)據(jù)為瞬時(shí)風(fēng)速，時(shí)間間隔為10 min。進(jìn)行最優(yōu)Copula函數(shù)選取時(shí)，先繪出二元風(fēng)速聯(lián)合分布直方圖分析風(fēng)速間的相關(guān)性及尾部特性，風(fēng)速分布直方圖如圖8所示。

圖8 機(jī)群1-測風(fēng)塔二元聯(lián)合風(fēng)速分布直方圖

概率密度函數(shù)尾部不對(duì)稱，應(yīng)選用阿基米德型-Copula函數(shù)來描述二者關(guān)系。利用最大似然估計(jì)法求得三類Copula函數(shù)相關(guān)參數(shù)。Gumbel-Copula：11.124；Clayton-Copula：8.593；Frank-Copula：39.510 3。上述三類Copula概率密度及分布函數(shù)模型如圖9所示。

Gumbel-Copula與Frank-Copula函數(shù)形狀上具有較高的相似性，為了更加準(zhǔn)確地選定Copula函數(shù)，利用上文所提歐氏距離法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果見表2。

表2 Copula函數(shù)相關(guān)性度量系數(shù)及其歐氏距離

Frank-Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的歐氏距離為0.020 5，距離最小。Kendall系數(shù)描述隨機(jī)變量間的變化趨勢(shì)一致性，Speaman系數(shù)描述隨機(jī)變量間的相關(guān)性。Frank-Copula函數(shù)的Kendall系數(shù)和Speaman系數(shù)都與經(jīng)驗(yàn)分布Copula函數(shù)的值更為接近。證明Frank-Copula函數(shù)為描述機(jī)群1與測風(fēng)塔風(fēng)速相關(guān)性的最優(yōu)Copula函數(shù)。利用上述方法，其余機(jī)群最優(yōu)Copula函數(shù)見表3。

表3 各機(jī)群最優(yōu)Copula函數(shù)及參數(shù)

3.3 可用慣量置信區(qū)間及分布

根據(jù)前文所得機(jī)群與測風(fēng)塔間的最優(yōu)Copula函數(shù)描述其風(fēng)速相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)已知測風(fēng)塔風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)于各機(jī)群風(fēng)速的推導(dǎo)。然后，利用式(15)、式(16)中風(fēng)速與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，結(jié)合可用慣量定義式(14)，求解各機(jī)群慣量。最后，結(jié)合尾流效應(yīng)和時(shí)延效應(yīng)求得機(jī)群內(nèi)部風(fēng)速分布，得到風(fēng)電場內(nèi)可用慣量分布。

1) 風(fēng)電場可用慣量評(píng)估

采用本文所提方法對(duì)風(fēng)電場總可用慣量置信區(qū)間進(jìn)行評(píng)估，與采用傳統(tǒng)等值機(jī)法的對(duì)比如圖10和圖11所示。

圖10 可用慣量實(shí)際值及理論置信區(qū)間

圖11 局部時(shí)間段內(nèi)可用慣量曲線

圖10為單日風(fēng)電場總可用慣量曲線。結(jié)合圖7分析可得，在00：00—11：00高風(fēng)速區(qū)間，等值機(jī)法和本文所提方法均具有較高的準(zhǔn)確度，因?yàn)楦唢L(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)進(jìn)入恒轉(zhuǎn)速或恒功率區(qū)域，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速不再跟隨風(fēng)速變化，各機(jī)組轉(zhuǎn)速基本一致，所以等值機(jī)法比較有效。然而，隨著風(fēng)速的下降，在14：00—18：00低風(fēng)速區(qū)時(shí)間段內(nèi)，如圖11所示，等值機(jī)法準(zhǔn)確度明顯較低，多個(gè)時(shí)間點(diǎn)可用慣量估計(jì)為0，與實(shí)測值差距較大。

本文所提算法與等值機(jī)法相比能較準(zhǔn)確地評(píng)估實(shí)際可用慣量值，尤其是在中高風(fēng)速情況下具有較好的準(zhǔn)確度。單日144組風(fēng)速時(shí)序數(shù)據(jù)中，實(shí)際慣量超越置信區(qū)間上下限為10組，誤差率為6.944%。同時(shí)，本文所提算法在低風(fēng)速區(qū)間具有良好的準(zhǔn)確性。等值機(jī)法無法在低風(fēng)速時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)可用慣量，而本文方法在低風(fēng)速時(shí)準(zhǔn)確度較好，比等值機(jī)法跟隨性更強(qiáng)。但是，在個(gè)別風(fēng)速急劇變化的時(shí)間點(diǎn)，可用慣量評(píng)估下限高于實(shí)際值，不滿足實(shí)際應(yīng)用中的保守性原則，仍具有一定的改進(jìn)空間。

2) 可用慣量空間分布

利用風(fēng)電場M 10：00時(shí)各機(jī)組風(fēng)速數(shù)據(jù)計(jì)算得到風(fēng)電場可用慣量分布，如圖12所示。

圖12 風(fēng)電場可用慣量分布圖

左側(cè)為可用慣量實(shí)際值，右側(cè)為利用本文方法求得的可用慣量期望值分布圖。對(duì)比可得，本文所得到的可用慣量分布與實(shí)際值分布較為接近，這是等值機(jī)法無法實(shí)現(xiàn)的。通過計(jì)算每個(gè)機(jī)組可用慣量理論值與實(shí)際值的誤差，得到本文方法平均誤差為4.055%。驗(yàn)證了本文方法在可用慣量估計(jì)方面的有效性與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

針對(duì)當(dāng)前風(fēng)電場提供慣量響應(yīng)的評(píng)估問題，本文考慮風(fēng)電場風(fēng)速隨機(jī)性及機(jī)組間風(fēng)速相關(guān)性，提出了基于Copula函數(shù)及聚類算法的風(fēng)電場分區(qū)虛擬慣量估計(jì)方法。

通過對(duì)實(shí)際風(fēng)電場內(nèi)部結(jié)構(gòu)和風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，得到風(fēng)電場總可用慣量置信區(qū)間及各機(jī)組可用慣量分布。根據(jù)甘肅某風(fēng)電場的實(shí)際風(fēng)速及出力數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真算例，仿真結(jié)果表明本文所提方法能對(duì)風(fēng)電場進(jìn)行分區(qū)聚類，構(gòu)建測風(fēng)塔與各區(qū)域集群的Copula函數(shù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場總可用慣量及分布的準(zhǔn)確估計(jì)，為調(diào)度人員掌握風(fēng)電場可用慣量支撐能力提供一定的理論支撐，與等值機(jī)法相比，在低風(fēng)速區(qū)間體現(xiàn)了較大的優(yōu)越性。本文所提算法在個(gè)別風(fēng)速急劇變化時(shí)間點(diǎn)存在實(shí)測值超越置信下限的問題，有待后續(xù)研究繼續(xù)完善。

附錄

附表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)

附表2 風(fēng)電場仿真參數(shù)

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Virtual inertia estimation of wind farm zones with wind speed uncertainty and correlation

MA Xiping1, 3, HE Shien1, YAO Yin2, ZHEN Wenxi1, WANG Chenyun1, ZHANG Xianming2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Gansu Electric Power Company, Lanzhou 730070, China;2. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 3. Xi'an University of Technology, Xi’an 710048, China)

With the continuous advance of the construction of a new power system with renewable energy as the core, the penetration rate of wind power in the grid in various regions of China will increase rapidly. However, large-scale wind farms cannot provide the inertia support, and after the introduction of virtual inertia control, there is also a lack of partitioned and accurate virtual inertia evaluation methods. This paper considers the randomness and correlation of wind speed in a wind farm, and proposes a wind farm partition virtual inertia estimation method based on the Copula function and a clustering algorithm. First, the wake and delay effects of wind speed are considered. The probability distribution model of the wind speed of each turbine in the field is established. Secondly, from the wind speed distribution characteristics of each turbine, a spectral clustering algorithm is used to cluster the turbines. Then, the center turbine is selected in each area. The optimal Copula function is constructed to describe the wind speed correlation between each area. Finally, the partitioning method is used to estimate the virtual inertia reserve of each area in the wind farm. This paper constructs a simulation case based on the actual wind speed and output data of a wind farm in Gansu. The simulation results show that the algorithm proposed in this paper can effectively realize the feature extraction, clustering and division, and inertia estimation of the virtual inertia in the wind farm.

Copula function; spectral clustering; virtual inertia

10.19783/j.cnki.pspc.211073

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助(522722191005)

This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. 522722191005).

2021-08-11；

2021-09-14

馬喜平(1987—)，男，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)技術(shù)；E-mail: maxpgs@163.com

何世恩(1961—)，男，博士研究生，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)技術(shù)；E-mail: maxpgs@163.com

姚 寅(1986—)，男，通信作者，博士研究生，講師，研究方向?yàn)樾履茉磻T量估計(jì)。E-mail: yin.yao@shiep.edu.cn

(編輯 魏小麗)