閆群民，董新洲,2，穆佳豪，馬永翔

基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的有源配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置

閆群民1，董新洲1,2，穆佳豪1，馬永翔1

(1.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.清華大學(xué)電機(jī)系，北京 100084)

儲能系統(tǒng)可解決分布式電源加入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的不良影響，而儲能系統(tǒng)的合理配置是其有效應(yīng)用的前提。以電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)、有功網(wǎng)損、儲能額定容量三個方面，考慮規(guī)劃與運行之間的耦合性建立儲能系統(tǒng)在有源配電網(wǎng)中的多目標(biāo)選址定容模型。提出改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法用于求解。該算法在種群更新過程中引入準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略以增強(qiáng)解的覆蓋范圍和收斂速度，并根據(jù)迭代次數(shù)采用自適應(yīng)分裂策略分離過早聚集的粒子，從而增強(qiáng)粒子多樣性，保證了算法跳出局部最優(yōu)的能力。通過在IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)上進(jìn)行分析，驗證了所提模型及算法在優(yōu)化分布式儲能選址定容及運行策略中的合理性，并能有效改善電網(wǎng)的運行經(jīng)濟(jì)性與脆弱性，具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。

儲能系統(tǒng)；優(yōu)化配置；有源配電網(wǎng)；電網(wǎng)脆弱性；多目標(biāo)粒子群算法

0 引言

以光伏和風(fēng)電為代表的分布式電源(Distributed Generation, DG)在配電網(wǎng)中迅速發(fā)展[1-4]。而大規(guī)模DG加入配電網(wǎng)后難以實現(xiàn)就地平衡，增加了源荷之間的供需不平衡性[5]，進(jìn)而導(dǎo)致配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓波動加劇、部分節(jié)點電壓偏移嚴(yán)重、線路損耗增大等問題[6-7]，在配電網(wǎng)側(cè)引入儲能系統(tǒng)(Energy Storage System, ESS)可解決上述問題。而儲能在電網(wǎng)中必須以安全性為前提進(jìn)行應(yīng)用[8]，儲能系統(tǒng)接入位置、容量的選擇和相應(yīng)的運行策略與配電網(wǎng)的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運行密不可分，若不對其進(jìn)行合理的優(yōu)化配置，則相當(dāng)于給配電網(wǎng)增加很多擾動電源，反而不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[9-10]。

目前國內(nèi)外儲能優(yōu)化配置主要考慮兩部分，目標(biāo)函數(shù)和求解算法。在目標(biāo)函數(shù)方面，大都考慮經(jīng)濟(jì)性因素，主要包括投資成本、運維成本及線路損耗成本等[11-12]，也有部分文獻(xiàn)考慮儲能所帶來的社會效益。文獻(xiàn)[13]在配置儲能容量的目標(biāo)函數(shù)中，對各項利益成本進(jìn)行建模的同時還考慮了環(huán)境效益，但只對固定位置進(jìn)行容量優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]同時考慮經(jīng)濟(jì)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及DG的不確定性，建立了用于求解分布式儲能最佳容量及功率的多目標(biāo)優(yōu)化模型。但儲能的接入對配電網(wǎng)的脆弱性有很大的影響，目前很少有關(guān)于儲能系統(tǒng)的接入對電網(wǎng)本身脆弱性的影響的研究，因此有必要建立包含電網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)性與脆弱性的綜合效益目標(biāo)函數(shù)。在求解算法方面，儲能優(yōu)化配置本身是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題[15]，多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)因其收斂速度快，參數(shù)設(shè)置簡便的優(yōu)點在最優(yōu)化問題求解中廣泛運用。在儲能優(yōu)化配置中為簡化計算并提高收斂精度，文獻(xiàn)[16]提出一種改進(jìn)MOPSO算法來求解微網(wǎng)儲能配置的雙層規(guī)劃模型，采用最優(yōu)相似度自適應(yīng)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的取值，并對某些粒子進(jìn)行交叉變異，同時為保證Pareto解集的均勻性對其采用動態(tài)更新策略。文獻(xiàn)[17]提出基于擁擠距離排序的改進(jìn)MOPSO算法，采用基于變異機(jī)制的二次尋優(yōu)來跳出局部最優(yōu),并通過模糊隸屬度函數(shù)選取最優(yōu)解。文獻(xiàn)[18]構(gòu)造了一種混合概率優(yōu)化算法求解儲能選址定容問題，該算法將離散化方法與MOPSO算法和非支配排序遺傳算法相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的電壓分布并減小網(wǎng)損。上述研究中大多將儲能的布點規(guī)劃和容量規(guī)劃問題分別處理，忽略了它們之間對電能質(zhì)量影響的耦合性。其次，雖然在求解各自儲能配置數(shù)學(xué)模型中表現(xiàn)出有效性，但這些改進(jìn)算法在處理特定的高維非線性多目標(biāo)儲能優(yōu)化配置問題中仍存在算法求解精度不夠、穩(wěn)定性不足的問題[19]，因此仍需對MOPSO算法的尋優(yōu)過程進(jìn)行改進(jìn)，以提高算法的收斂性能。

本文提出一種考慮電網(wǎng)脆弱性和經(jīng)濟(jì)性的有源配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法，并針對標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法粒子過早聚集致使多樣性差且易落入局部最優(yōu)的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，將準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略與自適應(yīng)粒子分裂策略與原算法有機(jī)結(jié)合。考慮儲能、DG、負(fù)荷時序特性，以電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)、有功網(wǎng)損、儲能額定容量最小為目標(biāo)，在有功平衡約束及儲能約束的限制下，采用改進(jìn)的MOPSO算法對儲能系統(tǒng)的容量及位置進(jìn)行優(yōu)化，同時優(yōu)化儲能的最佳運行策略。通過算例分析，結(jié)果表明該方法所得到的位置容量大小及各時刻儲能的充放電功率可有效減小電網(wǎng)脆弱性、降低系統(tǒng)網(wǎng)損、減少儲能配置成本，且收斂性能更強(qiáng)。

1 電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)的構(gòu)建

為了定量表示儲能加入電網(wǎng)側(cè)對電能質(zhì)量的改善程度，文中提出的電網(wǎng)脆弱性指標(biāo)是從電網(wǎng)運行安全性方面入手的狀態(tài)脆弱性指標(biāo)。該指標(biāo)通過分析各節(jié)點電壓偏移標(biāo)準(zhǔn)值的程度來衡量電網(wǎng)抗風(fēng)險能力，提高電能質(zhì)量。脆弱性越高，該節(jié)點電壓越不穩(wěn)定，供電電能質(zhì)量越低，抗風(fēng)險能力越差[20]。時刻網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點的脆弱性表示為

將其在時間斷面歸一化如下。

時刻電網(wǎng)平均脆弱性為

由于任意一節(jié)點電壓崩潰會引起其他節(jié)點崩潰的連鎖反應(yīng)，所以電網(wǎng)脆弱性指標(biāo)還必須考慮各節(jié)點脆弱性分布的均衡性。為此采用均衡指數(shù)法來表示電網(wǎng)脆弱性的均衡度，范圍為0～1，0代表絕對均衡，1代表絕對不均衡。時刻均衡度為

最后將時間斷面下電網(wǎng)平均脆弱性指標(biāo)和均衡度指標(biāo)賦權(quán)重相加(文中權(quán)重各取0.5)，再對其求一天24 h的均值即可得到最終的電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)為

通常介于0到1之間。指標(biāo)越靠近1，電網(wǎng)整體脆弱性越高，供電安全性越差；指標(biāo)越靠近0，供電安全性越高。

2 多目標(biāo)儲能規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

儲能容量和布點的規(guī)劃是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。儲能的合理規(guī)劃將會降低大量DG接入對中低壓配電網(wǎng)安全性的威脅，提高電能質(zhì)量并能改善潮流分布從而減少網(wǎng)損提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)性[21-22]。但因目前電池儲能系統(tǒng)的安裝運維成本較高，所以在儲能的規(guī)劃期就有必要考慮其成本因素，因此文中綜合考慮儲能對配電網(wǎng)的效益及其成本，采用以下三個指標(biāo)來衡量儲能的規(guī)劃是否合理。

1) 電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)

在保證電網(wǎng)運行安全性的前提下接入儲能，采用第1節(jié)提到的脆弱性指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)之一。

2) 有功網(wǎng)損

儲能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中可等效為電源或者負(fù)荷，其調(diào)節(jié)作用可減小饋線中電流的流動，進(jìn)而使配電網(wǎng)有功網(wǎng)損減小從而提升經(jīng)濟(jì)性[23]。日有功網(wǎng)損為

3) 儲能額定容量

考慮儲能配置的經(jīng)濟(jì)性，采用儲能總?cè)萘繛槟繕?biāo)函數(shù)之一，儲能額定容量為一個測試周期內(nèi)最大充/放電容量。

綜合考慮電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)、有功網(wǎng)損和儲能容量，儲能優(yōu)化配置的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

2.2 約束條件

1) 有功平衡約束，即

2) 儲能約束，即

3 多目標(biāo)儲能規(guī)劃求解算法

在多目標(biāo)優(yōu)化算法中，MOPSO算法以其參數(shù)設(shè)置簡單且收斂速度快的優(yōu)點得以廣泛應(yīng)用[24]。但標(biāo)準(zhǔn)MOPSO在求解多目標(biāo)儲能規(guī)劃問題時存在如下問題：1) 算法的收斂精度及速度受隨機(jī)初始解的影響較大；2) 粒子的學(xué)習(xí)機(jī)制使大量粒子過快地聚集，種群多樣性快速缺失易陷入局部最優(yōu)，同時Pareto解集的分布性變差[25]。因此文中對標(biāo)準(zhǔn)MOPSO做出改進(jìn)，在原種群更新過程中引入準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略以擴(kuò)大解空間的覆蓋范圍，并引入自適應(yīng)粒子分裂策略，根據(jù)迭代次數(shù)分離過早聚集的粒子以改善種族特性，在保證后期收斂性的同時避免算法陷入局部最優(yōu)。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)MOPSO

在粒子群算法中各個粒子都是備選解，并根據(jù)全局最優(yōu)及個體最優(yōu)值在維解空間中改變自己的位置，不斷接近最優(yōu)解[26]。速度及位置更新策略如式(14)、式(15)。

式中：為粒子編號；為當(dāng)前迭代次數(shù)；xbesti()為粒子到第代為止最佳的位置；xbest()為所有粒子到第代為止最佳的位置；1、2為個體及全局學(xué)習(xí)因子，一般處于0～2之間；1、2為[0,1]中的隨機(jī)常數(shù)；為慣性權(quán)重，在實際使用中為調(diào)節(jié)算法的探索與開采能力常根據(jù)迭代次數(shù)采用線性遞減的值，公式為

3.2 改進(jìn)MOPSO

1) 準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略

MOPSO同其他進(jìn)化算法一樣，其種群的初始化單純地在各決策變量要求的上下限范圍內(nèi)隨機(jī)取值[27]，然而隨機(jī)的初始解可能離全局最優(yōu)解的距離非常遠(yuǎn)，不利于算法的收斂精度及速度。準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略(Quasi-Opposition based Learning, QOBL)[28-29]是改善種群特性的一種優(yōu)化策略，該策略的基本思想是在原種群的基礎(chǔ)上生成一個準(zhǔn)對立種群增加解空間的覆蓋范圍，擇優(yōu)選擇適應(yīng)度高的個體進(jìn)入下一次迭代，從而更易得到全局最優(yōu)解。

對立點為可行域內(nèi)某個解關(guān)于搜索空間中心的鏡像點，對于維搜索空間，對立點的定義為

準(zhǔn)對立點為搜索空間中心點與對立點之間的一個點，通常比對立點更接近全局最優(yōu)解，其定義為

文中在MOPSO的種群更新過程中引入準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略，得到準(zhǔn)對立種群并與初始種群結(jié)合形成混合種群，根據(jù)粒子的支配關(guān)系和擁擠距離排序選擇適應(yīng)度高的前一半個體放入原種群的對應(yīng)位置中進(jìn)入下一次迭代。能夠改善種群特性，使之更有可能在貼緊全局最優(yōu)解的同時增強(qiáng)收斂速度。

2) 自適應(yīng)粒子分裂策略

MOPSO中搜索粒子會不斷朝著歷史和全局最優(yōu)粒子飛行。這一特性使算法能夠快速收斂，但搜索粒子過快的聚集不僅會產(chǎn)生很多距離較近無效解，還會因為多樣性的快速下降致使算法落入局部最優(yōu)[30]。為解決這一局限性，文中將天體物理學(xué)中的“分裂算子”[31]引入算法中，利用引力理論在迭代過程中自適應(yīng)分裂過渡聚集的粒子群來增強(qiáng)種群的多樣性，避免局部最優(yōu)的問題。分裂條件為

若某粒子滿足分裂條件，則按式(20)的分裂策略對粒子位置進(jìn)行更新。

3.3 算法流程

本文根據(jù)式(7)—式(13)所構(gòu)建的優(yōu)化模型，采用Matlab語言編寫改進(jìn)的MOPSO算法進(jìn)行仿真。決策變量由兩個儲能的位置、容量大小及其一天內(nèi)各時刻的充放電功率構(gòu)成，共52維，首先根據(jù)式(13)中儲能充放電功率的約束及其在網(wǎng)絡(luò)中的位置約束隨機(jī)生成一天之內(nèi)的充放電功率及其位置信息，利用式(9)的最大區(qū)間法求得儲能的額定容量，根據(jù)式(13)求取儲能系統(tǒng)各時刻的容量進(jìn)而得到SOC曲線，并判斷其是否滿足約束，據(jù)此實時修改IEEE33節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳⒄{(diào)用Matpower進(jìn)行潮流計算，以三個目標(biāo)函數(shù)值最小為量化考核指標(biāo)來判斷當(dāng)前方案的好壞，通過改進(jìn)的MOPSO算法對控制變量進(jìn)行反復(fù)迭代，最終求得儲能的最佳接入位置、容量以及充放電功率曲線。求解多目標(biāo)儲能選址定容規(guī)劃流程如圖1所示。

圖1 多目標(biāo)儲能選址定容規(guī)劃求解流程

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文在IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，如圖2所示。該配電網(wǎng)的基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MVA，圖3、圖4分別為典型日負(fù)荷曲線和典型日光伏及風(fēng)機(jī)出力曲線。

仿真中儲能允許接入位置為2～33，接入個數(shù)為2，在節(jié)點9、30接入200 kW光伏，14、20接入200 kW風(fēng)機(jī)，其余參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖2 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)

圖3 典型日負(fù)荷曲線

圖4 典型日光伏及風(fēng)機(jī)出力曲線

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.2 優(yōu)化結(jié)果

為驗證所提模型及算法的有效性，分為三個不同場景進(jìn)行比較。場景1，不接入儲能；場景2，接入儲能，采用標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法優(yōu)化；場景3，接入儲能，采用改進(jìn)MOPSO算法優(yōu)化。由于最優(yōu)解集規(guī)模較大，文中根據(jù)電網(wǎng)脆弱性指標(biāo)大小排序，列出前5個Pareto最優(yōu)解進(jìn)行分析。不同場景下的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。此外，在場景3下進(jìn)一步分析單點儲能接入時的優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。

表2 不同場景下的優(yōu)化結(jié)果

表3 場景3下單點儲能優(yōu)化結(jié)果

Table 3 Optimization result of single-point ESS in scenario 3

圖5 6節(jié)點儲能運行策略及SOC曲線

圖6 14節(jié)點儲能運行策略及SOC曲線

由圖5、圖6并結(jié)合典型日DG及負(fù)荷曲線可以看出，兩儲能的運行規(guī)律大致相同，均在負(fù)荷低谷期且風(fēng)電高峰期(00：00—05：00)將多余的電能儲存起來減少棄風(fēng)防止功率倒送，利于DG的消納；并在負(fù)荷高峰期(12：00和20：00)附近將能量釋放出來給電網(wǎng)提供功率支撐。其余時段儲能根據(jù)最大充放電功率及SOC的限制(0.2～0.9)自由進(jìn)行充放電，維持自身能量水平防止過充過放，利于儲能壽命。且儲能一天始末時間SOC均保持0.5，有利于下一周期的運行。

以14節(jié)點為例，儲能配置前后系統(tǒng)負(fù)荷曲線對比如圖7所示。

圖7 儲能配置前后系統(tǒng)負(fù)荷曲線

由圖7可以看出，未加儲能時峰谷差為0.579 0 p.u.，負(fù)荷平均值為0.711 4 p.u.，加入文中優(yōu)化的儲能后峰谷差為0.445 1 p.u.，負(fù)荷平均值為0.711 0 p.u.。文中所提優(yōu)化的儲能運行策略還具有一定的削峰填谷作用。

5 結(jié)語

文中從改善有源配電網(wǎng)脆弱性和經(jīng)濟(jì)性的角度出發(fā)，并考慮儲能規(guī)劃與運行之間的耦合性，提出了一種分布式儲能優(yōu)化配置方法。以電網(wǎng)脆弱性衡量指標(biāo)、有功網(wǎng)損以及儲能額定容量建立多目標(biāo)儲能優(yōu)化配置模型，以改進(jìn)的MOPSO算法求解得到有源配電網(wǎng)中ESS的最優(yōu)位置信息、容量大小和相應(yīng)的運行策略。通過在Matlab中對IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)的算例分析驗證了文中方法的有效性，結(jié)果表明：

1) ESS優(yōu)化模型中考慮了電網(wǎng)脆弱性，在優(yōu)化儲能選址定容以及運行策略的同時提高了電網(wǎng)的安全性。由算例分析結(jié)果可知，該方法可確定各儲能合理的接入位置、容量及充放電策略，并且由于約束條件中包含了儲能自身的運行限制，所優(yōu)化的ESS可維持自身能量水平，儲能各時刻SOC水平均維持在0.2～0.9之間，有效防止過充過放，利于儲能壽命，同時接入儲能后系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差由0.579 0 p.u.降到0.445 1 p.u.，具有一定的削峰填谷作用，有利于提高有源配電網(wǎng)中DG的消納水平。

2) 將準(zhǔn)對立學(xué)習(xí)策略以及自適應(yīng)粒子分裂策略融入原算法，提出的改進(jìn)MOPSO算法可解決標(biāo)準(zhǔn)MOPSO算法對初始解依賴較強(qiáng)和易陷入局部最優(yōu)解等問題。算例分析結(jié)果也表明該算法相較于原算法全局尋優(yōu)能力更強(qiáng)，可以有效降低電網(wǎng)脆弱性、有功網(wǎng)損及儲能額定容量大小，其中電網(wǎng)脆弱性指標(biāo)下降了8.4%，有功網(wǎng)損減少了7.6%，儲能配置容量大小可減少6.0%，有效改善了有源配電網(wǎng)的運行安全性與經(jīng)濟(jì)性。

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Optimal configuration of energy storage in an active distribution network based on improved multi-objective particle swarm optimization

YAN Qunmin1, DONG Xinzhou1, 2, MU Jiahao1, MA Yongxiang1

(1. College of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, China; 2. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

The use of energy storage systems (ESS) can guard against many hazards caused by distributed power sources joining the distribution network, and the reasonable configuration of ESS is a prerequisite for their effective application. In this paper, considering the coupling between planning and operation, a multi-objective site selection and capacity model for ESS in a distribution network with distributed generation (DG) is established from three aspects: grid vulnerability measurement indicators, active power loss, and ESS-rated capacity. A reformative multi-objective particle swarm arithmetic is devised. The arithmetic introduces a quasi-adversarial learning strategy in the population update process to enhance the coverage and convergence rate of the solution, and adopts an adaptive split strategy to separate prematurely clustered particles according to the number of iterations, thereby enhancing the diversity of particles. This has the ability to escape the local optimum while ensuring astringency. Through analysis on the IEEE-33 node power distribution system, the rationality of the proposed model and algorithm in optimizing the location and capacity and operational strategy of distributed energy storage is verified, and it can effectively improve the operating economy and vulnerability of a power grid with a stronger global search capability.

energy storage system; optimal configuration; active distribution network; grid vulnerability; multi-objective particle swarm optimization

10.19783/j.cnki.pspc.211106

國家重點研發(fā)計劃項目資助(2016YFB0900600);陜西省教育廳重點科學(xué)研究計劃項目資助(20JS018)

This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900600).

2021-08-16；

2021-11-07

閆群民(1980—)，男，通信作者，博士研究生，教授，研究方向為電力系統(tǒng)分析與電能質(zhì)量控制；E-mail: yanqunm@163.com

董新洲(1963—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE Fellow，IET Fellow，研究方向為電力系統(tǒng)分析與繼電保護(hù)；E-mail: xzdong@tsinghua.edu.cn

穆佳豪(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析及新能源發(fā)電。E-mail: 1072177136@qq.com

(編輯 葛艷娜)