安 東，楊德宇，武文麗，蔡文超，李 赫，楊 博，韓一鳴

基于改進多目標(biāo)蜉蝣算法的配網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)最優(yōu)選址定容

安 東1，楊德宇1，武文麗1，蔡文超1，李 赫1，楊 博2，韓一鳴2

(1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

電池儲能系統(tǒng)(BESSs)在配電網(wǎng)的選址定容是保證BESSs和配電網(wǎng)經(jīng)濟可靠運行的關(guān)鍵?；诖?，提出了一種配電網(wǎng)BESSs最優(yōu)選址定容方法。首先，采用C-均值聚類算法對全年的負(fù)荷曲線和風(fēng)、光出力曲線進行典型日聚類。進而，以BESSs日均綜合成本、電壓波動和負(fù)荷波動最小為目標(biāo)，建立了配電網(wǎng)BESSs最優(yōu)選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化模型。為獲得BESSs等決策變量的Pareto最優(yōu)解集，設(shè)計了改進的多目標(biāo)蜉蝣算法(MMOMA)進行求解。為實現(xiàn)三個目標(biāo)的最佳權(quán)衡，采用改進理想點決策(IIPBD)方法對Pareto最優(yōu)解集進行折中決策。最后，利用擴展的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真測試，以驗證所提方法的有效性。仿真結(jié)果表明，與另外兩種傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法相比：所提MMOMA獲得的Pareto前沿分布更廣、更均勻；IIPBD方法獲得的折中決策方案有效實現(xiàn)了BESSs投資成本的最小化，同時能顯著降低配電網(wǎng)的電壓波動和負(fù)荷波動。

電池儲能系統(tǒng)；最優(yōu)選址定容；Pareto多目標(biāo)優(yōu)化；改進多目標(biāo)蜉蝣算法

0 引言

如今，風(fēng)、光等新能源多數(shù)以分布式發(fā)電(Distributed Generation, DG)形式接入配電網(wǎng)，其功率輸出的波動性給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn)[1-4]。而電池儲能系統(tǒng)(Battery Energy Storage Systems, BESSs)具有快速的功率調(diào)節(jié)能力，不僅可有效平抑DG出力的波動，還能改善電壓質(zhì)量、減小峰谷差等[5-6]。顯然，BESSs的接入位置、安裝功率和容量的選取將直接影響配電網(wǎng)的高效經(jīng)濟運行[7-8]。

目前，國內(nèi)外已有諸多學(xué)者對BESSs選址定容規(guī)劃問題展開了研究。文獻[9]以配電網(wǎng)能量損耗最小為目標(biāo)，構(gòu)建了計及棄風(fēng)棄光率的配電網(wǎng)BESSs容量優(yōu)化和位置布局模型。文獻[10]以最小化負(fù)荷峰值、變壓器重載率為目標(biāo)，構(gòu)建了以配電網(wǎng)調(diào)峰為目的的BESSs選址定容規(guī)劃模型。文獻[11]考慮了BESSs的動態(tài)效應(yīng)和電池壽命，提出了同時兼顧提高風(fēng)電消納和減小負(fù)荷中斷的BESSs規(guī)劃方案。文獻[12]從挖掘BESSs的削峰填谷能力、電壓調(diào)節(jié)以及功率調(diào)節(jié)能力三個方面建立主動配電網(wǎng)BESSs的多目標(biāo)選址定容模型。文獻[13]從配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量提升、線路負(fù)載減小和電能損耗最小出發(fā)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型解決BESSs選址定容問題。然而上述模型未從經(jīng)濟性角度出發(fā)，可能會帶來較高的投資成本。

目前，BESSs的投資成本較大程度上制約了其規(guī)?；瘧?yīng)用。因此成本是BESSs的選址定容問題需考慮的主要目標(biāo)之一。文獻[14]以年凈收益最大為目標(biāo)求解BESSs的最佳配置容量。文獻[15]在考慮負(fù)荷峰值、光伏發(fā)電量和配電網(wǎng)電壓限制的情況下，采用了基于分時電價機制的BESSs運行模型，有效提高了BESSs配置策略的經(jīng)濟效益。但上述文獻僅僅采用一個典型日代表全年，未考慮負(fù)荷和新能源的不確定性和周期特性，而且同時兼顧BESSs經(jīng)濟性和配電網(wǎng)安全穩(wěn)定性等多方面綜合效益的研究較少。

文獻[16]用多目標(biāo)粒子群算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)進行BESSs選址定容規(guī)劃，實現(xiàn)了投資運行成本和配電網(wǎng)總網(wǎng)損最低，并保障了電壓穩(wěn)定性，但MOPSO存在多樣性不足、提前收斂等問題。文獻[17]將教學(xué)算法(Teaching-Learning Based Optimization, TLBO)引入MOPSO來確定BESSs的位置和容量，實現(xiàn)了經(jīng)濟成本和電壓偏差最小化，然而該算法慣性權(quán)重的取值缺乏指導(dǎo)，尋優(yōu)性能稍差。

針對上述問題，本文同時考慮BESSs的投資經(jīng)濟性以及配電網(wǎng)運行的電壓質(zhì)量和功率穩(wěn)定性，建立了BESSs最優(yōu)選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化模型，以實現(xiàn)BESSs日均綜合成本、配電網(wǎng)日均電壓波動和日均負(fù)荷波動三個目標(biāo)的最佳權(quán)衡。同時，考慮到負(fù)荷、風(fēng)電和光伏出力的不確定性，本文采用聚類算法對全年的負(fù)荷和風(fēng)、光出力數(shù)據(jù)進行典型日聚類，更好地模擬實際電網(wǎng)，保證BESSs規(guī)劃方案的客觀性。對于模型的求解，本文設(shè)計了改進的多目標(biāo)蜉蝣算法(Modified Multi-Objective Mayfly Algorithm, MMOMA)獲取并篩選BESSs選址定容方案的Pareto最優(yōu)解集。進而，采用了一種決策方法來客觀地選取決策折中方案。最后通過含高比例新能源的擴展IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行仿真測試，以驗證所提方法的可行性和有效性。

1 配電網(wǎng)BESSs模型

1) 充電過程

2) 放電過程

BESSs與電網(wǎng)的功率交換可表示為

對于單臺BESS，同一時刻的充電功率和放電功率互斥，因此BESSs與電網(wǎng)之間的功率交換必定滿足式(4)。

2 BESSs選址定容優(yōu)化模型

基于Pareto多目標(biāo)優(yōu)化理論，構(gòu)建BESSs選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化模型，旨在同時最小化BESSs日均綜合成本、電壓波動和負(fù)荷波動，如式(5)所示。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1) BESSs日均綜合成本

本文研究對象為已建設(shè)運營的配電網(wǎng)，故不計BESSs之外的配電網(wǎng)投資建設(shè)成本。本文選擇目前商業(yè)化應(yīng)用綜合性能較高的鋰電池作為BESSs的儲能元件，鋰電池成本參數(shù)如表1所示[18]。BESSs的日均綜合成本描述為

(1) 年系統(tǒng)投資成本

表1 BESSs的成本參數(shù)

(2) 年運行維護成本

其中，BESSs的年運行維護成本取系統(tǒng)成本的5%[19]。

(3) 年充放電成本

表2 購/售電電價

(4) 年發(fā)電補貼

2) 日均電壓波動

BESSs的合理接入能夠很好地改善配電網(wǎng)電壓分布。采用日電壓波動的平均值來表征配電網(wǎng)運行可靠性，如式(12)所示。

3) 日均負(fù)荷波動

BESSs可有效平抑配電網(wǎng)負(fù)荷波動，保證功率穩(wěn)定性。采用日負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差的平均值來反映負(fù)荷波動情況，如式(13)所示。

2.2 約束條件

1) 功率平衡約束

2) 電壓約束

3) 聯(lián)絡(luò)線功率約束

4) 棄風(fēng)棄光約束

5) BESSs安裝位置約束

6) BESSs功率和容量約束

7) BESSs充放電約束

8) SOC約束

9) BESSs充電倍率約束

式中，表示BESSs一小時內(nèi)完全放電時的電流強度，BESSs充電倍率一般為0.5、1、2，最大為4。

3 多目標(biāo)蜉蝣算法

3.1 蜉蝣更新

本文基于一種新型的啟發(fā)式算法[22]進行改進，設(shè)計了MMOMA。其中，所有蜉蝣的位置更新機制如下：

1) 雄性蜉蝣的活動

雄性蜉蝣群體中最好的個體表演上下運動，其速度變化為

式中：表示雄性蜉蝣的運動系數(shù)；是[?1, 1]內(nèi)的隨機值。

2) 雌性蜉蝣的活動

3) 同性蜉蝣位置互換

首先，考慮每個蜉蝣個體代表一個決策變量可行解向量，如式(30)所示。

4) 蜉蝣交配

蜉蝣的交配會產(chǎn)生兩個后代。為防止算法過早收斂，MMOMA增加了一個隨機突變機制，即在后代的選擇中加入一個正態(tài)分布的隨機數(shù)，可使算法在搜索空間以外的區(qū)域繼續(xù)探索。因此，蜉蝣交配產(chǎn)生的兩個后代分別為

3.2 Pareto解集存儲與篩選

MMOMA迭代過程中會不斷更新Pareto解集，MMOMA在每次迭代中獲得新的解集后，須逐一與存儲池里的Pareto最優(yōu)解集進行比較，從而判斷新的解集是否支配存儲池里的解，進而對存儲池進行更新。然而，當(dāng)Pareto最優(yōu)解的分布過于密集時，算法將通過式(32)剔除部分最優(yōu)解[23]。

3.3 算法應(yīng)用設(shè)計

存儲池提供了一組Pareto最優(yōu)解集，本文采用一種改進理想點決策(Improved Ideal-Point Based Decision, IIPBD)方法[24]從存儲池中確定決策折中方案。

1) 適應(yīng)度函數(shù)值設(shè)計

當(dāng)優(yōu)化結(jié)果不滿足約束條件時，采用罰函數(shù)的形式處理目標(biāo)函數(shù)，如式(33)所示。

式中，為一個數(shù)值較大的懲罰系數(shù)。

2) 適應(yīng)度函數(shù)值歸一化

對適應(yīng)度函數(shù)進行歸一化處理，如式(34)所示。

歸一化后的目標(biāo)理想點為，即(0, 0, 0)。

3) 理想點趨近度計算

所有Pareto最優(yōu)解到目標(biāo)理想點的歐式距離平方為

4) 折中決策方案確定

IIPBD以所有Pareto最優(yōu)解與理想點在各個目標(biāo)上的歐式距離平方之和最小為原則來客觀地確定決策方案，如式(36)所示。

4 算例分析

4.1 仿真模型設(shè)置

本文采用擴展的IEEE33節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[25]?？紤]新能源的滲透，在節(jié)點9、20、25處分別接入風(fēng)電，在節(jié)點28處接入光伏。仿真算例引入傳統(tǒng)多目標(biāo)算法MOPSO[16]和NSGA2[26]與所提MMOMA進行對比分析。所有算法的種群規(guī)模、存儲池規(guī)模、最大迭代次數(shù)均設(shè)置為100、50、100。

圖1 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)

4.2 仿真模型設(shè)置

考慮負(fù)荷、風(fēng)電和光伏出力的不確定性，本文采用一種C-均值聚類算法[27]處理某地的年歷史數(shù)據(jù)，分別得到負(fù)荷、風(fēng)電和光伏的4種典型日曲線，如圖2所示。并考慮負(fù)荷、風(fēng)電和光伏典型日的相關(guān)性，進行場景組合，選取擁有最高相關(guān)度的4種聚類場景作為典型日，每種場景的組合方式如表3所示。

圖2 典型日曲線聚類

Fig. 2 Clustering for typical diurnal curves

表3 場景聚類結(jié)果

4.3 仿真結(jié)果分析

圖3和圖4分別給出了不同算法在IEEE33節(jié)點系統(tǒng)獲得的兩目標(biāo)和三目標(biāo)Pareto前沿以及理想點決策示意圖。由圖3(a)可以明顯看出，三種算法獲得的Pareto最優(yōu)前沿與MMOMA的Pareto前沿重合度最高，因此MMOMA獲得的Pareto前沿比MOPSO和NSGA2更逼近目標(biāo)理想點，而且分布更為均勻。由圖3(b)可知，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)個數(shù)增加后，MMOMA獲得的Pareto前沿仍然是最均勻的，與Pareto最優(yōu)前沿的重合度是最高的，且最逼近目標(biāo)理想點。

另外，為定量評估算法的Pareto最優(yōu)解集搜索性能，表4給出了不同算法下獲得的三目標(biāo)Pareto解集性能指標(biāo)，包括反轉(zhuǎn)世代距離(Inverted Generational Distance, IGD)、空間分布(Spacing, SP)、分布度指標(biāo)(Diversity Metric, DM)和超體積(Hyper Volume, HV)指標(biāo)[28]。由表4可知：MMOMA的IGD指標(biāo)明顯小于MOPSO和NSGA2，進一步證明其收斂性能極佳；SP指標(biāo)明顯最低，證明MMOMA獲得的Pareto前沿分布更廣泛且均勻；MMOMA的DM指標(biāo)最大，進一步驗證其良好的分布度；評估算法綜合性能的HV指標(biāo)也最大，證明MMOMA獲得的Pareto前沿具有良好的多樣性。

為進一步驗證MMOMA的優(yōu)化性能，表5給出了不同算法在IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)下獲得Pareto前沿統(tǒng)計指標(biāo)對比結(jié)果，表6給出了不同算法獲得的決策折中解優(yōu)化對比結(jié)果。從表5中可以看出：MMOMA在各個目標(biāo)下的最好(小)和最差(大)值差別最大，可見其獲得的Pareto前沿分別更廣，證明算法擁有最佳的全局尋優(yōu)能力，可以給決策者提供更多的可選解；同時，MMOMA在BESSs日均綜合成本和日均電壓波動兩個目標(biāo)下獲得的最好(小)值是最低的，說明算法具有較強的局部探索能力，有效逼近高質(zhì)量的解。

表4 不同算法的Pareto解集性能比較

表5 不同算法的Pareto統(tǒng)計結(jié)果

Table 5 Statistical results of Pareto fronts obtained by different algorithms

表6 不同算法獲得的折中解優(yōu)化結(jié)果

另外，從表6可以看出，不同算法最終獲得的決策折中解的目標(biāo)偏好大致類似，即：三個目標(biāo)的權(quán)重從高到底均依次是日均電壓波動、日均負(fù)荷波動、BESSs日均綜合成本。另外，與未配置BESSs時(日均電壓波動為6.328 8 p.u.，日均負(fù)荷波動為28.441 4 MW)相比，采用MMOMA配置BESSs有效降低了電壓波動和負(fù)荷波動，提高了配電網(wǎng)運行質(zhì)量。特別地，MMOMA獲得的決策折中解擁有最小的BESSs日均綜合成本和日均負(fù)荷波動，日均電壓波動僅次于NSGA2，因此采用MMOMA進行BESSs選址定容可以實現(xiàn)更高的經(jīng)濟效益，并保證配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于MMOMA的BESSs最優(yōu)選址定容方法，其貢獻如下：

1) 建立了綜合考慮BESSs投資經(jīng)濟性和配電網(wǎng)運行可靠性的BESSs多目標(biāo)選址定容模型，實現(xiàn)了BESSs綜合成本、配電網(wǎng)電壓波動和負(fù)荷波動的最小化。

2) 采用了C-均值聚類算法對全年的負(fù)荷曲線和風(fēng)、光出力曲線進行場景聚類，基于其時序特性將其組合成4種典型場景，并把各目標(biāo)函數(shù)擴展到全年，更好地反映了負(fù)荷、風(fēng)電和光伏在全年的不確定性。

3) 提出了基于MMOMA的Pareto多目標(biāo)優(yōu)化算法，通過同性蜉蝣位置互換機制，增強了算法的局部搜索能力，通過蜉蝣交配過程的隨機突變機制，增強了算法的全局搜索能力。

4) 基于IEEE33節(jié)點系統(tǒng)仿真測試獲得的各算法Pareto統(tǒng)計結(jié)果及其Pareto解集性能評估指標(biāo)，有效地證明了MMOMA具有良好的收斂效果和全局搜索能力，能夠獲得分布廣泛且均勻的Pareto前沿。

5) 采用IIPBD客觀地確定各目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，并從Pareto最優(yōu)解集中選擇最接近目標(biāo)理想點的決策折中解。IEEE33節(jié)點系統(tǒng)的仿真測試結(jié)果顯示基于MMOMA的IIPBD能夠?qū)崿F(xiàn)BESSs綜合成本、電壓波動和負(fù)荷波動之間的最佳權(quán)衡。

未來研究將基于更大規(guī)模的配電網(wǎng)系統(tǒng)進行長時間尺度的BESSs選址定容規(guī)劃，并結(jié)合短時間尺度的充放電運行策略進行綜合求解，使BESSs的選址定容規(guī)劃方案更加貼近實際運行。

[1] Yang B, YU L, CHEN Y X, et al. Modelling, applications, and evaluations of optimal sizing and placement of distributed generations: a critical state-of-the-art survey[J]. International Journal of Energy Research, 2021, 45: 3615-3642.

[2] 張偉晨, 熊永新, 李程昊, 等. 基于改進VDCOL的多饋入直流系統(tǒng)連續(xù)換相失敗抑制及協(xié)調(diào)恢復(fù)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(13): 63-72.

ZHANG Weichen, XIONG Yongxin, LI Chenghao, et al. Continuous commutation failure suppression and coordinated recovery of multi-infeed DC system based on improved VDCOL[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(13): 63-72.

[3] 陳磊, 何慧雯, 王磊, 等. 基于限流器與斷路器協(xié)調(diào)的混合直流輸電系統(tǒng)故障隔離方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(19): 119-127.

CHEN Lei, HE Huiwen, WANG Lei, et al. Fault isolation method of a hybrid HVDC system based on the coordination of a fault current limiter and a DC circuit breaker[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(19): 119-127.

[4] 李欣悅, 李鳳婷, 尹純亞, 等. 直流雙極閉鎖故障下送端系統(tǒng)暫態(tài)過電壓計算方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(1): 1-8.

LI Xinyue, LI Fengting, YIN Chunya, et al. Transient overvoltage calculation method of HVDC sending-end system under DC bipolar blocking[J]. Power System Protection and Control,2021, 49(1): 1-8.

[5] 孫立明, 楊博. 蓄電池/超導(dǎo)混合儲能系統(tǒng)非線性魯棒分?jǐn)?shù)階控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(22): 76-83.

SUN Liming, YANG Bo. Nonlinear robust fractional-order control of battery/SMES hybrid energy storage systems[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(22): 76-83.

[6] Murty V V S N, Kumar A. Multi-objective energy management in microgrids with hybrid energy sources and battery energy storage systems[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(2): 1-20.

[7] Yang B, Wang J T, Chen Y X, et al. Optimal sizing and placement of energy storage system in power grids: a state-of-the-art one-stop handbook[J]. Journal of Energy Storage, 2020, 32.

[8] Choton K. D, Octavian B, Ganesh K, et al. Overview of energy storage systems in distribution networks: placement, sizing, operation, and power quality[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, 91: 1205-1230.

[9] Ling A W, Vigna K R, Sara L W, et al. Optimal placement and sizing of battery energy storage system for losses reduction using whale optimization algorithm[J]. Journal of Energy Storage, 2019, 26.

[10] 黃際元, 楊俊, 黎淑娟, 等. 電池儲能系統(tǒng)參與配電網(wǎng)調(diào)峰的選址定容方法[J]. 電器與能效管理技術(shù), 2018(17): 18-23.

HUANG Jiyuan, YANG Jun, LI Shujuan, et al. Method of siting and sizing for battery energy storage system in distribution network peak regulation[J]. Electrical & Energy Management Technology, 2018(17): 18-23.

[11] 田剛領(lǐng), 張柳麗, 張興, 等. 主動配電網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法[J]. 電源技術(shù), 2021, 45(1): 73-77.

TIAN Gangling, ZHANG Liuli, ZHNAG Xing, et al. Optimization allocation approach of VRB energy storage system in active distribution networks[J]. Chinese Journal of Power Sources, 2021, 45(1): 73-77.

[12] 尤毅, 劉東, 鐘清, 等. 主動配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化配置[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2014, 38(18): 46-52.

YOU Yi, LIU Dong, ZHONG Qing, et al. Multi-objective optimal placement of energy storage systems in an active distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(18): 46-52.

[13] Choton K D, Octavian B, Thair S M, et al. An optimal allocation and sizing strategy of distributed energy storage systems to improve performance of distribution networks[J]. Journal of Energy Storage, 2019, 26.

[14] 顏志敏, 王承民, 鄭健, 等. 配電網(wǎng)中蓄電池儲能系統(tǒng)的價值評估模型[J]. 電力自動化設(shè)備, 2013, 33(2): 57-61.

YAN Zhimin, WANG Chengmin, ZHENG Jian, et al. Value assessment model of battery energy storage system in distribution network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(2): 57-61.

[15] Etta G S, Robin G, George K. Optimal sizing and placement of distribution grid connected battery systems through an SOCP optimal power flow algorithm[J]. Applied Energy, 2018, 219: 385-393.

[16] 陸立民, 褚國偉, 張濤, 等. 基于改進多目標(biāo)粒子群算法的微電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(15): 116-124.

LU Limin, CHU Guowei, ZHANG Tao, et al. Optimal configuration of energy storage in a microgrid based on improved multi-objective particle swarm optimization[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(15): 116-124.

[17] 程庭莉, 陳民鈾, 羅歡. 含可再生能源發(fā)電的配網(wǎng)儲能多目標(biāo)優(yōu)化配置方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(9): 2808-2815.

CHENG Tingli, CHEN Minyou, LUO Huan. Multi- objective allocation of energy storage in distribution network penetrated with renewable energy generation[J]. Power System Technology, 2017, 41(9): 2808-2815.

[18] 修曉青. 儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置及全壽命周期經(jīng)濟性評估方法研究[D]. 北京: 中國農(nóng)業(yè)大學(xué), 2018.

XIU Xiaoqing. Research on capacity optimization configuration and life cycle economic evaluation method of energy storage system[D]. Beijing: China Agricultural University, 2019.

[19] 張志義, 余濤, 王德志, 等. 基于集成學(xué)習(xí)的含電氣熱商業(yè)樓宇群的分時電價求解[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2019, 39(1): 112-125, 326.

ZHANG Zhiyi, YU Tao, WANG Dezhi, et al. Optimal solution of time-of-use price based on ensemble learning for electricity-gas-heat commercial building[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(1): 112-125, 326.

[20] 何穎源, 陳永翀, 劉勇, 等. 儲能的度電成本和里程成本分析[J]. 電工電能新技術(shù), 2019, 38(9): 1-10.

HE Yingyuan, CHEN Yongchong, LIU Yong, et al. Analysis of cost per kilowatt-hour and cost per mileage for energy storage technologies[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2019, 38(9): 1-10.

[21] 國家能源局. 解決棄水棄風(fēng)棄光問題實施方案[EB/OL]. [2017-11-13]. http://zfxxgk.nea.gov.cn/auto87/ 201711/t20171113_3056.htm.

[22] ZERVOUDAKIS K, TSAFARAKIS S. A mayfly optimization algorithm[J]. Computers & Industrial Engineering, 2020, 145.

[23] FARAMARZI A, HEIDARINEJAD M, STEPHENS B, et al. Equilibrium optimizer: a novel optimization algorithm[J]. Knowledge Based Systems, 2020, 191.

[24] 楊蕾, 吳琛, 黃偉, 等. 含高比例風(fēng)光新能源電網(wǎng)的多目標(biāo)無功優(yōu)化算法[J]. 電力建設(shè), 2020, 41(7): 100-109.

YANG Lei, WU Chen, HUANG Wei, et al.Pareto-based multi-objective reactive power optimization for power grid with high-penetration wind and solar renewable energies[J]. Electric Power Construction, 2020, 41(7): 100-109.

[25] GOSWAMI S K, BASU S K. A new algorithm for the reconfiguration of distribution feeders for loss minimization[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(3): 1484-1491.

[26] 程虹, 高元海, 王淳, 等. 基于無重訪NSGA-II算法的配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(23): 10-16.

CHENG Hong, GAO Yuanhai, WANG Chun, et al. Multi-objective distribution network reconfiguration base on non-revisiting NSGA-II algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(23): 10-16.

[27] 伍忠東, 高新波, 謝維信. 基于核方法的模糊聚類算法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2004, 31(4):533-537.

WU Zhongdong, GAO Xinbo, XIE Weixin. A study of a new fuzzy clustering algorithm based on the kernel method[J]. Journal of Xidian University (Natural Science Edition), 2004, 31(4): 533-537.

[28] 王麗萍, 邱飛岳. 復(fù)雜多目標(biāo)問題的優(yōu)化方法及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2018.

Optimal location and sizing of battery energy storage systems in a distribution network based on a modified multi-objective mayfly algorithm

AN Dong1, YANG Deyu1, WU Wenli1, CAI Wenchao1, LI He1, YANG Bo2, HAN Yiming2

(1. Inner Mongolia Power Research Institute, Huhhot 010020, China; 2. Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Optimal location and sizing of battery energy storage systems (BESSs) in a distribution network (DN) is essential to guarantee their economic and reliable operation. Given this, this paper proposes an optimal siting and sizing method for BESSs. First, the C-mean clustering algorithm is used for typical scene clustering of load curves, and wind and photovoltaic (PV) output curves over a year. Secondly, a multi-objective optimization model for optimal location and sizing is established to minimize the daily cost of BESSs, and voltage and load fluctuation. To obtain the Pareto optimal solution set of BESS location, this paper designs a modified multi-objective mayfly algorithm (MMOMA) to analyze the model. An improved ideal-point-based decision (IIPBD) method is employed to select a compromise solution among the Pareto optimal solution set. Thus the best trade-off of three objectives is achieved. Finally, this paper uses the expanded IEEE33 bus system to validate the proposed method. Simulation results show that MMOMA can obtain a widely spread and well-distributed Pareto front compared with two traditional multi-objective optimization algorithms. The compromise decision scheme obtained by the IIPBD method effectively minimizes the comprehensive cost of BESSs, and significantly reduces voltage and load fluctuation of the DN.

battery energy storage systems; optimal location and sizing; Pareto based multi-objective optimization; modified multi-objective mayfly algorithm

10.19783/j.cnki.pspc.211224

國家自然科學(xué)基金項目資助(61963020)；內(nèi)蒙古電力(集團)有限責(zé)任公司科技研究項目資助(內(nèi)電科技〔2021〕3號)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61963020).

2021-09-04；

2021-09-25

安 東(1995—)，男，本科，工程師，研究方向為科技項目管理及配電相關(guān)技術(shù)；E-mail: 1170727643@qq.com

韓一鳴(1993—)，男，通信作者，博士，講師，研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃與運行。E-mail: kmhym1993@sina.com

(編輯 葛艷娜)