摘 要：所謂數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題時的思維方式。提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力具有非常重要的意義，教師應(yīng)該多加關(guān)注，在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)。教師需要展開一定的探究，精心設(shè)計，強(qiáng)化引導(dǎo)，傳授思維方法，實現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)。對此，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;設(shè)置問題;思維方法;思維導(dǎo)圖

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）19-0029-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.19.010

一、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義

通過對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，將會使其在系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，能夠依托抽象的數(shù)學(xué)概念對相關(guān)知識加以判斷、概括與推理，并逐漸在這一過程當(dāng)中形成敏銳的數(shù)學(xué)意識，由此使學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)科的深入理解，同時領(lǐng)悟出新的知識點，進(jìn)而幫助學(xué)生實現(xiàn)對自身數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。教師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對不同數(shù)學(xué)知識點之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的把握，如此方才能夠使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率得到有效提升，并且在這一過程當(dāng)中達(dá)成對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力養(yǎng)成的目的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師需要展開一定的探究，正確看待學(xué)生發(fā)展階段存在的差異，設(shè)計符合學(xué)生年齡特點的教學(xué)內(nèi)容，突破思維定式，依托小組學(xué)習(xí)，以便更好地使學(xué)生主動思考，主動探究，主動質(zhì)疑。

（一）精心設(shè)計，強(qiáng)化引導(dǎo)

1.課前精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，以此讓學(xué)生獲得思維能力提升的契機(jī)。盡管新課改要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的全面養(yǎng)成，不過遺憾的是，為了追求提高學(xué)生卷面成績這一短期目標(biāo)，少有教師能夠意識到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提高的長期效益所在。有鑒于此，教師首先應(yīng)當(dāng)從教學(xué)理念層面充分認(rèn)識到幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力的重要價值。在每一節(jié)課授課之前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研讀和分析教科書當(dāng)中的知識內(nèi)容，據(jù)此來設(shè)計可以在課堂教學(xué)當(dāng)中實現(xiàn)對學(xué)生思維能力提高的教學(xué)素材。唯有這樣，才能使學(xué)生真正通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)獲益良多。

2.精心設(shè)計問題，設(shè)置懸念，帶動學(xué)生展開思考。數(shù)學(xué)知識源自鮮活的現(xiàn)實生活之中，教師在進(jìn)行授課之前，應(yīng)當(dāng)善于搜集和整理各類有助于幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力提高的素材，并在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中采取生活化的提問形式引發(fā)學(xué)生展開自主思考，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)發(fā)散性思維的鍛煉，久而久之，將讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識框架得以完善。教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計問題和懸念，以此來讓學(xué)生的注意力保持高度集中狀態(tài)，從而讓學(xué)生的思維也處于興奮狀態(tài)。在提出問題后，教師亦應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)知識實際學(xué)情，對問題加以適當(dāng)延展，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點由淺入深的認(rèn)識，這樣對于學(xué)生的思維能力養(yǎng)成大有裨益。同時，教師在授課過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)及時發(fā)現(xiàn)和捕捉學(xué)生思維的閃光點，并對其不吝夸獎，使學(xué)生的信心得到強(qiáng)化，精神上受到激勵和鼓舞。舉例而言，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識時間》這部分知識時，筆者向班級學(xué)生提出一個生活化的問題：“大家每天早上幾點起床？晚上幾點就寢？”并結(jié)合這一問題引導(dǎo)學(xué)生思考“時間是什么，為什么我看不見？”由此便會實現(xiàn)對學(xué)生注意力的吸引，其必然十分關(guān)心教師后續(xù)的講解內(nèi)容，如此便為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提高提供了契機(jī)。

（二）傳授思維方法，實現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)

訓(xùn)練思維的方法有很多，教師應(yīng)該為學(xué)生傳授一定的思維訓(xùn)練方法，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，借助思維導(dǎo)圖模式實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效養(yǎng)成，引導(dǎo)學(xué)生掌握思考的技巧，借助知識遷移，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效建構(gòu)，采取數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生強(qiáng)化思維深度，在數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與掌握中提升思維能力，以實現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

1.夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。正所謂：“九層之臺，始于累土?！睘榱藥椭鷮W(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)程之中切實增強(qiáng)思維能力，教師必須注重對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的養(yǎng)成。從數(shù)學(xué)知識體系來看，數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)定理堪稱是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基石。為此，教師必須在日常授課過程之中幫助學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握這些概念和定理，并注重對學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，使學(xué)生逐漸提升觀察能力和分析能力。

2.借助思維導(dǎo)圖模式實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效養(yǎng)成。從小學(xué)生的身心表現(xiàn)來看，絕大多數(shù)小學(xué)生因為年齡以及心理緣故，通常在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中表現(xiàn)出較為浮躁的態(tài)度，難以專注于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)程之中。為此，教師應(yīng)當(dāng)借助思維導(dǎo)圖模式實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效養(yǎng)成。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“空間圖形”“數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算安排”等內(nèi)容時，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生將自身尚未能消化理解的問題記在練習(xí)本上，并嘗試據(jù)此導(dǎo)出相關(guān)知識點，以此實現(xiàn)問題同知識點的銜接，使學(xué)生由此領(lǐng)會知識點的內(nèi)涵。為了幫助學(xué)生更好地習(xí)得重點知識內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)要求其在完成筆記的過程之中適當(dāng)加入一些明艷的色彩，以此來讓繪制思維導(dǎo)圖的過程彰顯出趣味性，不至于讓學(xué)生產(chǎn)生無趣之感。教師亦可以在教學(xué)當(dāng)中要求學(xué)生將自己的獨(dú)特見解記錄在練習(xí)本上，在思考的過程之中進(jìn)行繪圖，由此亦會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉。

3.引導(dǎo)學(xué)生掌握思考的技巧。常言道：“授人以魚，不如授人以漁?！睘榇?，教師在為學(xué)生講解例題時，應(yīng)當(dāng)將引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路當(dāng)作關(guān)鍵的教學(xué)要點，引導(dǎo)學(xué)生掌握思考的技巧。在組織學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行練習(xí)的過程之中，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致地讀題和審題，以便能夠在這一過程之中洞悉題干當(dāng)中的隱含條件。同時，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳授綜合分析的技巧，以便能夠讓學(xué)生對題目給出的條件加以全盤思考。此外，教師在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識點的過程之中，應(yīng)當(dāng)盡可能地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而從細(xì)節(jié)層面幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。教師亦應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生進(jìn)行類比練習(xí)、分析練習(xí)，以此幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的不斷進(jìn)步;借助逆向思考練習(xí)，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成逆向思維;借助一題多解練習(xí)，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到養(yǎng)成;借助對錯題的分析，幫助學(xué)生實現(xiàn)思辨能力的提升。

4.借助知識遷移，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效建構(gòu)。正如愛因斯坦所指出的那樣：“學(xué)校的目標(biāo)應(yīng)是培養(yǎng)有獨(dú)立行動和獨(dú)立思考的人?！比绻f學(xué)生的“獨(dú)立思考”是學(xué)校教育所應(yīng)當(dāng)力求實現(xiàn)的目標(biāo)，則知識遷移便是達(dá)成該目標(biāo)的有效途徑。教師在教學(xué)當(dāng)中首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生實現(xiàn)從既往知識向新知識的有效遷移。舉例而言，筆者在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識內(nèi)容時，先行組織班級學(xué)生對前面所學(xué)習(xí)過的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”這部分知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而確保學(xué)生在思考問題時獲得明確方向。當(dāng)學(xué)生意識到應(yīng)當(dāng)借助先前所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識加以思考時，其領(lǐng)會了唯有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)方可進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法，并進(jìn)一步意識到先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法再計算。教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生實現(xiàn)從理解向表達(dá)的遷移。借助語言表達(dá)訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生的思維具備了合理性，從而確保教師能夠洞悉學(xué)生的想法，同時亦能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出自由的學(xué)習(xí)氛圍。舉例而言，筆者在為班級學(xué)生講解五年級下冊“方程（二）”這部分知識內(nèi)容時，考慮到教科書當(dāng)中使了同大雁塔與小雁塔高度相關(guān)的實際問題，要求學(xué)生結(jié)合題意列出了新類型的方程式——兩步計算的方程。為了能夠幫助學(xué)生更好地實現(xiàn)對此類現(xiàn)實問題的求解，筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞“小雁塔高度為多少米”提出問題，先著手找出題目當(dāng)中所涉及的數(shù)量關(guān)系，然后要求學(xué)生使用自己的語言對所找出的數(shù)量關(guān)系加以描述，最后向?qū)W生講授所列出的方程式的求解方法。如此，借助知識遷移，能夠使學(xué)生將新舊知識進(jìn)行融合，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效建構(gòu)。

5.采取數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生強(qiáng)化思維深度。數(shù)形結(jié)合思想乃是實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題求解的關(guān)鍵思維方式，通過在教學(xué)當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合思想，可以確保學(xué)生在具象與抽象之間實現(xiàn)對自身思維水平的進(jìn)步，并且可以幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)量關(guān)系與空間形式二者之間并非割裂的，這樣將達(dá)成幫助學(xué)生強(qiáng)化思維深度的教學(xué)目的。有鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用直觀的圖形，通過將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的方式，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)問題更好的求解。舉例而言，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓的面積》這部分知識內(nèi)容時，教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)形結(jié)合的方式，使學(xué)生能夠運(yùn)用習(xí)得的相關(guān)知識概括出全新的問題，并借助習(xí)得的數(shù)學(xué)知識對問題加以求解，同時采取PPT課件演示教學(xué)，使學(xué)生通過觀看視頻了解化曲為直的剪拼過程，強(qiáng)化了學(xué)生的思維深度。

6.在數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與掌握中提升思維能力。世間萬物彼此之間表現(xiàn)為普遍聯(lián)系的關(guān)系，并蘊(yùn)含著特定的規(guī)律。數(shù)學(xué)這門學(xué)科便是研究各種規(guī)律，以便幫助學(xué)習(xí)者借助這些規(guī)律去認(rèn)識自然和改造自然。有鑒于此，教師在日常授課環(huán)節(jié)之中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)知到數(shù)學(xué)知識便是研究數(shù)與數(shù)間的聯(lián)系及規(guī)律的學(xué)科。以分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，為了使學(xué)生主動思考、探索和發(fā)現(xiàn)，教師可以先為學(xué)生布置一些計算題：25÷=（ ）;25÷=（ ）;25÷=（ ）。在學(xué)生做完這些分?jǐn)?shù)除法的時候，教師詢問學(xué)生：“通過做這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？”教師并沒有直接為學(xué)生講授答題規(guī)律，而是讓學(xué)生通過做題來自己總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這一過程中能夠促使學(xué)生開動腦筋，提升思維能力。

（三）基于學(xué)生發(fā)展階段的差異，設(shè)計符合學(xué)生年齡特點的教學(xué)內(nèi)容

教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到不同年齡段的學(xué)生在思維認(rèn)知水平方面表現(xiàn)出顯著的差異性。低年級的學(xué)生認(rèn)知水平一般僅限于認(rèn)識世界，這就要求教師必須結(jié)合低年級學(xué)生的這一特點做好數(shù)學(xué)啟蒙教育，以此來實現(xiàn)對學(xué)生思維能力的初步養(yǎng)成，并為學(xué)生后續(xù)思維能力的提高打下堅實的基礎(chǔ)。而到了中高年級，學(xué)生的邏輯思維能力、語言表達(dá)能力等都有所提升，那么教師就可以針對這個階段的發(fā)展特點來進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。舉例而言，在帶領(lǐng)低年齡段學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識圖形》這部分知識內(nèi)容時，考慮到學(xué)生在日常生活當(dāng)中已經(jīng)接觸不同形狀的物體，結(jié)合一年級學(xué)生思維認(rèn)知水平較低、抽象思維比較薄弱這一學(xué)情，筆者便借助形狀來幫助學(xué)生實現(xiàn)對圖形的有效認(rèn)知。在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)在了解學(xué)生喜好的基礎(chǔ)之上，通過將學(xué)生鐘愛的事物作為對象，激發(fā)學(xué)生的思維活躍度，要求學(xué)生展開想象，大膽發(fā)表見解，以此來幫助其洞悉立體圖形的特征，這樣便可以讓學(xué)生的思維認(rèn)知水平得到進(jìn)步。

（四）突破思維定式，讓學(xué)生思維更為深入

對于小學(xué)生而言，其在接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程之中極易受到自身思維定式的影響和作用，這種情況表現(xiàn)為其在應(yīng)對問題以及對問題求解時習(xí)慣于遵循同樣一種思路，如此便會造成其難以對較難的數(shù)學(xué)問題有效求解。有鑒于此，教師在組織學(xué)生進(jìn)行解題練習(xí)的過程之中，應(yīng)按照教科書的知識內(nèi)容精心遴選和安排習(xí)題。在學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行求解的過程之中，教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生充分展開思考，以便能夠從不同的角度實現(xiàn)對問題的分析與求解，這樣將讓學(xué)生突破固有思維定式，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成創(chuàng)新思維。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師亦應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提出發(fā)散性問題，使學(xué)生通過對這種問題的思考和分析實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，并且有助于學(xué)生思維面的拓寬，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更加敏銳。

（五）依托小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生實現(xiàn)思維碰撞

《易經(jīng)》有云：“二人同心，其利斷金?！庇纱丝梢姾献鲗θ祟惿姘l(fā)展的重要作用，只有合作才能讓學(xué)生團(tuán)結(jié)起來，發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新，敢于交流，沖破束縛，積極思考，提高學(xué)習(xí)能力。為了達(dá)成對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有效鍛煉和提高的目的，教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生結(jié)合特定問題展開小組學(xué)習(xí)，這樣將會使學(xué)生能夠?qū)⒆约旱挠^點和見解闡述出來，并且與同組的其他同學(xué)進(jìn)行交流，在這一過程之中，不同的觀點和見解形成碰撞，并由此使學(xué)生的思路在其他同學(xué)的啟發(fā)之下得到充分打開。

舉例而言，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識平面圖形》的時候，如果僅僅是將平面圖形一一列舉出來讓學(xué)生記憶和觀察，雖然也能夠收到效果，但是難以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而小組合作則不一樣。教師可以讓學(xué)生以小組為單位對所列舉出的平面圖形的定義、聯(lián)系和區(qū)別等加以討論，尤其是平面圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。通過小組討論能夠展現(xiàn)出更多不同的答案，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞，使學(xué)生在合作交流中加深印象，強(qiáng)化對平面圖形的理解。

三、結(jié)語

以上，本文從提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義入手，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略?？傮w而言，教師必須在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中注重對學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，采取行之有效的方法確保學(xué)生的思維能力得到提升，這樣將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和提高。

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作者簡介：石彩霞（1974.10— ），女，漢族，甘肅靖遠(yuǎn)人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

課題項目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《小學(xué)數(shù)學(xué)“思辯”課堂實踐與研究》，課題立項號：GS[2020]GHB4146。