李曉艷

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院 鐵道動力學院,陜西 渭南 714000)

伴隨著設(shè)計時速350 km，正線全長174 km的京張高鐵“精品工程、智能高鐵”的建設(shè)，鐵路線路針對軌道電路所采用的“天窗修(TBM)”和“故障修”的維修維護模式[1-2]已不能滿足行車安全和運輸效率的提高.

當前已有不少文獻對軌道電路進行了深入研究：文獻[3]就軌道電路銹蝕、集污造成軌面電阻超高導致分路不良進行研究；文獻[4]就軌道電路檢測精度低、耗時長等方面進行算法改進；文獻[5]針對軌道電路中紅光帶故障的多樣性及復雜性問題進行故障診斷；文獻[6-10]中對道砟信號、多故障診斷方法等方面進行了研究.

隨著智能技術(shù)及PHM(Prognosticsand Health Management，故障預測與健康管理)理論的發(fā)展，基于狀態(tài)修(CBM)的故障預測方法成為當前的研究熱點[11-12].典型故障預測的方法主要有：統(tǒng)計法、數(shù)學法、智能法和傳統(tǒng)基于梯度的學習迭代策略，選擇正則化最小二乘法調(diào)整輸出矩陣，在網(wǎng)絡(luò)訓練速度及泛化速度方面都有很大的改善[14].本文選擇ELM及其優(yōu)化算法對我國鐵路線路上廣泛采用的ZPW-2000A型軌道電路進行故障預測研究，最后通過兩個實例驗證了模型的可行性與有效性.

1 ZPW-2000A結(jié)構(gòu)分析

圖1為ZPW-2000A型軌道電路的結(jié)構(gòu)圖.室外由調(diào)諧區(qū)、機械絕緣節(jié)、匹配變壓器、補償電容、電纜和調(diào)諧區(qū)引線構(gòu)成.室內(nèi)主要有發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備組成.

圖1 ZPW-2000A型頻軌道電路原理圖

本文數(shù)據(jù)來自微機檢測室，具體參數(shù)指標如表1所示.

表1 軌道電路集中監(jiān)測基本數(shù)據(jù)

2 ELM及其改進算法

ELM是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入、隱層和輸出3層.若有N組訓練樣本數(shù)據(jù)集(xj,tj)，(xj,tj)∈Rn×Rm，隱含層節(jié)點數(shù)L，激勵函數(shù)v，則：

(1)

其中，j=1,…,N，βi為第i個隱層節(jié)點和輸出層節(jié)點間的權(quán)重向量.

ELM隨機選擇隱層節(jié)點的輸入權(quán)重w和偏置b，再計算出權(quán)重β的最小二乘解，保證訓練錯誤率最小.式(1)可被重新寫為：

Hβ=T

(2)

則有：

其中，H為隱層節(jié)點輸出，其特征映射為：

h(xj)=[v(w1xj+b1), …,v(wLxj+bL)]

其中，β為輸出權(quán)重矩陣，T為目標矩陣.

在訓練數(shù)據(jù)集中ELM訓練過程包含3步，即：

Step1：隨機產(chǎn)生輸入權(quán)重wi與偏置bi，1≤i≤L； Step2：求取隱層的輸出矩陣H；

Step3：計算輸出權(quán)重矩陣β=H+T.

其中，H+為隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆.當HHT為非奇異時，H+=HT(HHT)-1.為消除“病態(tài)矩陣”造成的誤差引入正則化系數(shù)η，網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)重最小二乘解可表述為：

β=HT(HHT+ηI)-1T

(3)

則ELM相應(yīng)輸出矩陣為：

y(x)=h(x)β

(4)

將核函數(shù)引入到ELM中，形成新的核函數(shù)KELM.

KELM重新定義核函數(shù)QELM=HHT，其元素為：

QELM(i,j)=h(xi)h(xj)=K(xi,xj)

(5)

網(wǎng)絡(luò)輸出表示為：

(6)

核函數(shù)K(xi，xj)的類型確定為徑向基核函數(shù)，即：

(7)

其中，γ為徑向基核函數(shù)的核參數(shù).

2.1 O-KELM方法及其算法

核極限學習機的優(yōu)化過程主要在于確定正則化系數(shù)η與徑向基核參數(shù)γ.在O-KELM過程中適應(yīng)度評價函數(shù)越小，網(wǎng)絡(luò)性能越好，則均方誤差值ERMSE(y*，y)可表述為：

(8)

其中，y*(i)為方法的預測輸出,y(i)為實際輸出.

待優(yōu)化的決策變量由γ與η共同組成，形成種群個體，即ah=[γ,η],h=1,2,…,m，其中m表示種群個體數(shù)目.變量歸一化過程可表述為：

(9)

Step2：為方便計算個體評價函數(shù)，將個體的決策量轉(zhuǎn)化到真實范圍.

2.2 GA-KELM算法

選擇遺傳(GA)、微分(DE)與模擬退火(SA)3種算法對ELM的核參數(shù)γ、正則化系數(shù)η進行優(yōu)化.再分別與典型算法：SVM、ELM、KELM在應(yīng)用對象預測中進行等條件比對.

GA主要累積的信息在可行域中進行，具體GA-KELM的實現(xiàn)如下.

Step1：初始化種群A:

A=[a1，…，am]

(10)

Ah=[ah1，…，ahl]T

(11)

其中，0≤ahl≤1，h=1,2,…,m，m代表種群容量，l為待優(yōu)化決策的數(shù)目.

Step2：根據(jù)式(8)計算個體的適應(yīng)度.

Step3：由算法結(jié)合個體適應(yīng)度值選擇雙親，再以概率pc進行均勻交叉操作產(chǎn)生新一代種群.

Step4：以概率pm進行均勻變異操作.

3 預測結(jié)果驗證方式

O-KELM模型中的時間序列表述如式(12)，式中D為預測步長，Δ為嵌入維數(shù)；xt包括歷史數(shù)據(jù)(yt-1,yt-2,…,yt-Δ)因素.

y(t+D)=f(xt)，?t=Δ,…,l

(12)

選擇平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方誤差(NMSE)和相對誤差百分比(REP)作為預測結(jié)果的評價指標，具體如式(13)～式(16)所示.

(13)

(14)

(15)

(16)

其中：y(i)為時間序列對應(yīng)的實際輸出；y*(i)為相應(yīng)模型預測輸出；N為預測樣本點數(shù)；δ2為待預測時間序列方差.

4 模型高效性驗證

選擇某區(qū)段2016年1月-2018年1月ZPW-2000A數(shù)據(jù)臺賬中軌出1和軌出2的電壓值進行改進算法樣本值的訓練.通過預測2018年2月(28天)的輸出結(jié)果，對各算法的預測性能進行評判，具體數(shù)據(jù)如下：區(qū)段名稱：1 128 G；載頻2 300 Hz；發(fā)送電源24.7 V；接收電源25.8 V；功出電壓154 V；主軌入電壓997 mV；小軌入電壓115 mV；軌出1電壓656 mV；軌出2電壓147 mV.

在算法優(yōu)化中，ELM模型的隱層節(jié)點設(shè)置為L=200,選擇Sigimoid激活函數(shù)，設(shè)定核參數(shù)初始值γ∈(0.1,300]，正則化系數(shù)η∈[0,100].KELM核參數(shù)γ為6，η=0.01.GA-KELM初始種群選擇為150，最大進化代數(shù)為300.GA的交叉概率Pc=0.4,變異概率Pm=0.1.訓練后的不同算法性能如表2.

表2 不同方法性能比較

通過給出的SVM、ELM、KELM和GA-KELM算法在2018年2月份的軌出1的數(shù)據(jù)預測圖(圖2)，得出GA-KELM預測效果最優(yōu).

圖2 不同預測算法結(jié)果對比

5 實例分析

5.1 斷軌故障預測

理論上ZPW-200A主軌道的軌出1電壓應(yīng)不小于落下門限(大于等于170 mV)；小軌道軌出2電壓不低于10 mV，實驗數(shù)據(jù)見表3.針對某局2018年10月某段發(fā)生的ZPW-2000A斷軌故障，采用GA-KELM算法對其電壓趨勢進行預測驗證.

表3 實驗驗證數(shù)據(jù)

圖3說明在2018年10月份軌出1和軌出2電壓值均低于門限值，驗證該優(yōu)化模型具有一定有效性，便于現(xiàn)場工作人員及時維護保養(yǎng).

(a)軌出1

5.2 紅光帶故障預測

本例選自2016年2月15日10∶13∶11-10∶13∶42，京九下行線21793G在空閑狀態(tài)時出現(xiàn)紅光帶.21793G屬京九線復線自動閉塞區(qū)段的一個中繼站，該站區(qū)間全部采用ZPW-2000A無絕緣軌道電路.如圖1中電氣絕緣節(jié)由調(diào)諧單元、匹配變壓器、空芯線圈和29 m鋼軌組成，實現(xiàn)鄰軌道電路間的電氣隔離.21793G軌道電路區(qū)段全長1 335 m，載頻為1 700 Hz.圖4列出了某站21793G設(shè)備布置圖.

圖4 某站21793G設(shè)備布置圖

通過調(diào)閱數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：故障處理人員通過CTC設(shè)備回放確認21793G在10∶13∶11-10∶13∶42出紅光帶31 s，微機監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示：

(1)10∶13∶11主軌電壓由540 mv突變?yōu)? mv(正常為540 mV)，一直持續(xù)31 s；

(2)21793G運行前方相鄰區(qū)段軌道電路電壓為0 mV；

(3) 21793G區(qū)段移頻電纜側(cè)電壓突然為134.6 V(正常為61.6 V)；

(4) 21793G移頻電纜側(cè)接收電壓0 mV；

(5) 21793G區(qū)段的發(fā)送端匹配變壓器電纜側(cè)短路146.5 V、電纜側(cè)開路134.7 V、鋼軌側(cè)開路32.7 V.

如圖5為系統(tǒng)CSM實時輸出的監(jiān)測曲線，本文引入GA-KELM模型與CSM數(shù)據(jù)結(jié)合，通過監(jiān)測當前時刻主軌道和小軌道兩個最敏感特征量參數(shù)變化來對設(shè)備運行狀態(tài)進行分析.

圖5 CSM系統(tǒng)輸出

如圖6，GA-KELM算法的輸出結(jié)果顯示在10∶13左右，主軌出現(xiàn)軌點，主軌軌出電壓迅速降為0，預測模型與實際運行情況一致.

圖6 實際輸出與優(yōu)化算法輸出比對

通過指導現(xiàn)場人工檢修，最終發(fā)現(xiàn)是由于送電端匹配變壓器鋼軌側(cè)開路所致.經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：匹配變壓器內(nèi)部電解電容C1、C2性能不達標，導致匹配變壓器鋼軌側(cè)開路所致.更換發(fā)送端匹配變壓器后，793G設(shè)備電壓恢復正常，通過預測算法快速找到故障點位置并驗證了模型的有效性.

6 結(jié)論

(1)本文主要針對傳統(tǒng)鐵路線路中軌道電路維修維護中存在維修不足和維修過剩的問題，建立了一種基于GA-KELM算法的ZPW-2000A型軌道電路的故障預測模型；

(2)通過實例將改進模型性能與傳統(tǒng)的SVM、ELM、KELM算法作比對，驗證了改進的GA-KELM性能最優(yōu)；

(3)選擇GA-KELM算法對兩個實例進行預測分析，驗證了模型的高效性.

本文方法對鐵路信號設(shè)備從定時修、故障修和轉(zhuǎn)向狀態(tài)修的發(fā)展過程具有積極意義.

致謝:本文受陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院科技計劃基金項目(2014-17)資助，特此致謝！