李麗

“小數加減法”是人教版數學四年級下冊第六單元《小數的加法和減法》的例1。本課時是在學生學習了用豎式計算整數加減法、一位小數加減法的基礎上進行教學的。運用類比思想，借助新舊知識間的內在聯(lián)系來教學，能培養(yǎng)學生的歸納、概括、遷移能力，發(fā)展學生的數學應用意識。

一、概念理解類比，突出小數加減法的意義

把已有經驗類比遷移到新問題中來，能為問題的解決指引方向。筆者在教學中借助學生已掌握的知識和經驗，讓學生對與之相近的學習對象進行類比，引導學生將整數加減法的意義有效遷移到理解小數加減法的意義中來，從而發(fā)現新規(guī)律。

上課伊始，筆者用多媒體課件呈現教材第71頁的單元主題圖（兩名學生在圖書大廈買書的場景）。學生觀察后，筆者設疑：“從圖中你獲得了哪些信息？”一名學生回答：“兩名同學到圖書大廈買書，女生想買2本圖書，男生要買1本詞典?！苯又P者借助多媒體由主題圖情境引出例1的情境，分別呈現《數學家的故事》的單價是6.45元、《童話選》的單價是4.29元，并設疑：“根據情境圖中給出的信息，你能提出什么數學問題？”一名學生提出：“買兩本圖書一共要花多少錢？”另一名學生提出：“《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢？”筆者接著設疑：“根據他們提出的問題，該怎樣列式？”其中一名學生答道：“第一個數學問題列式為‘6.45+4.29’，第二個數學問題列式為‘6.45-4.29’。”筆者追問：“第一個問題用加法計算、第二個問題用減法計算的理由是什么？”這名學生回答：“第一個問題要把兩個數合并成一個數，根據整數加法的意義用加法計算;第二個問題要求《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢？就是求《數學家的故事》比《童話選》多多少錢，根據整數減法的意義，要用減法計算?！惫P者肯定學生的回答后總結：小數加減法與整數加減法的意義相同。

二、計算方法類比，強調小數點對齊的重要性

類比思想是聯(lián)系新舊知識的紐帶，也是培養(yǎng)學生探究能力和創(chuàng)造能力的有效工具，更是學習數學的一種常用方法。為了讓學生自主地把一位小數加減法豎式計算的經驗，類比遷移到兩位小數加減法的計算中來，筆者引導學生觀察“6.45+4.29”這道加法算式，讓學生先獨立思考并嘗試列豎式計算，再在小組中交流自己的計算方法。

筆者巡視，把學生列豎式出現的幾種情況一一列舉出來。如下圖所示：

在此基礎上，筆者引導學生進行了如下交流：

師：上面幾種計算方法是否正確？說說你的看法。

生1：我認為第①種方法是正確的。根據計算一位小數加法的經驗，相同數位上的數要對齊，也就是小數點要對齊，即把個位和個位上的數對齊，十分位和十分位上的數對齊。因此，根據前面的經驗推想，計算兩位小數的加法，百分位上的數也應該對齊。

生2：我認為第②種方法也是正確的。先把6.45元和4.29元換算成以“分”作單位的整數，也就是把小數加法轉化成整數加法，根據整數加法的筆算方法算出和是1074，然后把1074分換算成10.74元。

生3：我認為第③種、第④種方法都是錯誤的。

師：第③種、第④種方法也把相同數位上的數對齊了，你們?yōu)槭裁炊颊J為這兩種方法是錯誤的呢？

生4：第③種方法雖然小數點對齊了，但是計算是錯誤的，百分位上的數相加滿十，卻忘了向十分位進1;第④種方法列式和計算都對，但是忘記了在結果中點小數點。

師：說得很對！用豎式計算小數加法時，為什么要把小數點對齊呢？

生5：只有小數點對齊了，相同數位才會對齊。

師：我們再來看“6.45-4.29”這道小數減法題，說說你是怎樣算的。

生6：根據小數加法的經驗，我先把被減數和減數的小數點對齊，就是把被減數和減數的個位、十分位、百分位都對齊。再按照整數減法的計算方法算出它們的差，最后在差里對齊橫線上的小數點的位置點上小數點。

學生經歷了由理解算理到探索算法的過程，通過自主探究，借助已有的知識和經驗，理解了小數加減法的算理，突出了小數點對齊的重要性，為歸納、總結小數加減法的一般計算方法奠定基礎。

三、類比設計習題，深化對算理算法的理解

類比思想在數學課堂中的有效運用，可以使學生理解知識本質，實現知識之間的有效遷移，提升數學思維能力。

筆者在教學中為學生設計了3個類比活動，讓學生將相近的概念放在一起進行比較，分析它們的異同點，從而深度理解小數加減法的計算方法。

活動一：討論比較，優(yōu)化算法

筆者讓學生比較“6.45+4.29”的第①種和第②種計算方法，再說一說它們有什么區(qū)別和聯(lián)系。經過比較，一名學生回答：“這兩種算法都是把相同的數位對齊，把相同數位上的數相加;不同的是第②種算法先把6.45元和4.29元換算成以‘分’作單位的整數，再根據整數加法的筆算方法算出和是1074，然后把1074分換算成10.74元?！惫P者追問：“這兩種方法你更喜歡哪一種呢？為什么？”這名學生接著回答：“我更喜歡第①種方法，因為第①種算法更直接、更簡便，要注意的是不要忘記在得數里對齊橫線上的小數點的位置點上小數點?！?/p>

活動二：交流比較，優(yōu)化書寫

筆者先讓學生完成“做一做”第1題中的3道加法題，待學生獨立完成計算、驗算，并在小組中交流算法后，筆者設疑：“同學們剛才計算的“12.53+4.67=17.20”中得數末尾的‘0’與“6.07+4.89=10.96”中得數個位上的‘0’，這兩個‘0’是否可以省略？”一名學生回答：“17.20末尾的‘0’可以省略，而10.96個位上的‘0’不能省略。”筆者追問：“為什么？”他接著回答：“根據小數的基本性質，小數末尾去掉0或者添上0，小數的大小不變，所以17.20末尾的‘0’可以省略;而小數10.96個位上的‘0’省略后，小數的大小就改變了，所以不能省略?！?/p>

活動三：引導比較，深化算理

筆者先引導學生回顧小數加減法的計算過程，然后設疑：“小數加減法與整數加減法的計算方法有什么區(qū)別與聯(lián)系？”一名學生答道：“小數加減法與整數加減法的意義相同，運算順序也相同，不同的是整數加減法是把末尾對齊，小數加減法是把小數點對齊?！惫P者肯定后追問：“你能歸納、概括出小數加減法的一般計算方法嗎？”這名學生回答：“計算小數加減法時，先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的計算方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上小數點的位置點上小數點?！惫P者順勢提問：“計算小數加減法時應該注意什么？”學生回答：“計算小數加減法時，要注意把加數的小數點對齊;結果中要對齊橫線上的小數點，點上小數點;得數末尾的‘0’可以省略，寫成最簡小數的形式。”

經歷類比思考，學生不僅歸納、概括出小數加減法的一般計算方法，還進一步理解了“小數點對齊就是相同數位對齊”這一知識。

（作者單位：應城市義和鎮(zhèn)李集小學）

責任編輯? 張敏