強(qiáng) 艷，李 游，高國(guó)榮，李旦望

（中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司研發(fā)中心，上海 200241）

0 引言

壓氣機(jī)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主要部件，對(duì)總體性能有重要的影響，而葉尖間隙是造成壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)損失的主要因素之一[1]。由加工及裝配精度、機(jī)匣的變形、軸承的活動(dòng)量、彈性支撐的變形量、腐蝕和磨損等帶來(lái)的葉尖間隙變化，使軸流壓氣機(jī)產(chǎn)生了額外的工作問(wèn)題[2]。此外，機(jī)動(dòng)飛行中的負(fù)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)間隙的瞬態(tài)變化的影響不可忽視，特別是在爬升、反推力、機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)下，由于飛機(jī)機(jī)動(dòng)造成轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)較快，經(jīng)常引起非對(duì)稱(chēng)的間隙變化，容易造成碰摩、氣流激振等[3]。

從20世紀(jì)50年代起，國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)都先后在關(guān)于葉尖間隙的不同領(lǐng)域開(kāi)展了大量的試驗(yàn)和分析工作。WISLER等人[4]的研究認(rèn)為葉頂間隙帶來(lái)的影響主要體現(xiàn)為產(chǎn)生泄漏損失和堵塞，前者會(huì)降低壓氣機(jī)效率，后者會(huì)降低壓氣機(jī)的壓升能力和穩(wěn)定工作范圍。高國(guó)榮等[5]在高轉(zhuǎn)速壓氣機(jī)試驗(yàn)器上詳細(xì)開(kāi)展了葉尖間隙對(duì)壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速性能特性與穩(wěn)定邊界影響的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明間隙對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性有顯著影響，間隙影響主要集中在葉高80%截面以上。

本文以某高負(fù)荷六級(jí)軸流高壓壓氣機(jī)作為研究對(duì)象，采用NUMECA軟件對(duì)轉(zhuǎn)子葉尖分別作三種不同大小的間隙布局，分別進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速下的全三維定常數(shù)值模擬，對(duì)比分析了各算例的性能和流場(chǎng)差異，初步預(yù)估間隙對(duì)不同轉(zhuǎn)速氣動(dòng)性能的影響。

1 研究對(duì)象及數(shù)值方法

所研究的六級(jí)軸流高壓壓氣機(jī)三維模型如圖1所示，六級(jí)壓氣機(jī)連同進(jìn)口導(dǎo)葉共13排葉片，靜葉7排（標(biāo)記為S0～S6），動(dòng)葉6排（標(biāo)記為R1～R6）。為了研究間隙對(duì)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速壓氣機(jī)性能的影響，各轉(zhuǎn)子葉片設(shè)置了三種不同的葉尖間隙，具體數(shù)值見(jiàn)表1。其中A方案間隙最小，方案C間隙最大，方案A為基準(zhǔn)間隙，A和B的各轉(zhuǎn)子間隙之差分別等于B和C的各轉(zhuǎn)子間隙之差。針對(duì)三種間隙分別計(jì)算了相對(duì)換算轉(zhuǎn)速95%、90%和70%的壓氣機(jī)特性線(xiàn)，相同轉(zhuǎn)速的三個(gè)算例除間隙外其他設(shè)置均保持一致。

表1 三種方案的葉尖間隙設(shè)置

圖1 三維計(jì)算模型

1.1 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格由NUMECA軟件的Auto-grid5模塊生成。在進(jìn)、出口段是H型網(wǎng)格，圍繞葉片是O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，靠近壁面網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格間距為0.001 mm，保證網(wǎng)格近壁間距滿(mǎn)足y+＜5。計(jì)算為單通道定常計(jì)算，全計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)目為475萬(wàn)，每一排的網(wǎng)格數(shù)見(jiàn)表2，其中動(dòng)葉考慮葉頂間隙，網(wǎng)格數(shù)多于相應(yīng)靜葉。圖2中給出了第一級(jí)的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

表2 各排葉片網(wǎng)格數(shù)（單位：萬(wàn)）

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖

1.2 計(jì)算設(shè)置

采用NUMECA軟件的FINE/Turbo模塊對(duì)高壓壓氣機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行三維定常數(shù)值模擬，控制方程采用雷諾平均Navier-Stokes方程組，湍流模型選擇一方程S-A模型，空間離散為中心差分格式。計(jì)算交界面采用Non Reflecting 1D method，時(shí)間離散采用四階Runge-Kutta方法，為了提高計(jì)算效率，采用多重網(wǎng)格法、局部時(shí)間步長(zhǎng)和殘差光順等加速收斂措施。

進(jìn)口軸向進(jìn)氣，給定總溫為288.15 K，總壓為101325 Pa；固壁為絕熱、無(wú)滑移邊界條件。出口根據(jù)計(jì)算工況給定出口葉中半徑處?kù)o壓，并通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)值模擬不同工況點(diǎn)及逼近數(shù)值邊界點(diǎn)。計(jì)算至收斂狀態(tài)時(shí)，考察流量、效率、壓比等性能參數(shù)波動(dòng)規(guī)律不再變化為止，取數(shù)值發(fā)散前的最后收斂解作為邊界點(diǎn)，即為喘振邊界點(diǎn)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 性能分析

2.1.1 總特性分析

圖3～圖5分別為三種間隙方案在換算轉(zhuǎn)速為95%、90%、70%時(shí)的氣動(dòng)性能。由圖3、4、5可知，隨著轉(zhuǎn)子葉尖間隙的增大，壓氣機(jī)的進(jìn)口流量、最高效率和喘振裕度均逐漸降低。分析圖3中95%ND的計(jì)算結(jié)果，間隙從A方案增大至B方案，堵點(diǎn)流量降低了2.5%，但從B方案增大至C方案，雖然間隙增大的數(shù)值是相同的，但堵點(diǎn)流量降低6.8%，遠(yuǎn)大于前者，最高效率和喘振裕度亦是如此，表明壓氣機(jī)的性能與間隙的關(guān)系非線(xiàn)性，間隙越大，壓氣機(jī)的性能損失越劇烈。

圖3 95%ND氣動(dòng)性能對(duì)比

圖5 70%ND氣動(dòng)性能對(duì)比

圖4 90%ND氣動(dòng)性能對(duì)比

分析各轉(zhuǎn)速最大間隙和最小間隙算例，在95%ND堵點(diǎn)流量之差為9.3%，最高效率差值為7.4%；在90%ND堵點(diǎn)流量差值為6.5%，最高效率差值為5.6%；在70%ND堵點(diǎn)流量差值僅為2.5%，最高效率差值僅為2.7%，由此可見(jiàn)間隙的大小在低轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)氣動(dòng)性能影響較小，隨著轉(zhuǎn)速的提高，間隙值對(duì)氣動(dòng)性能的影響越來(lái)越大。

2.1.2 單級(jí)特性分析

圖6和圖7分別為95%ND三種間隙方案第一級(jí)和第六級(jí)的單級(jí)氣動(dòng)性能對(duì)比。由圖6可知，隨著間隙的增大，壓氣機(jī)的進(jìn)口級(jí)特性變化較大，做功能力和效率明顯降低，由圖7可知，壓氣機(jī)的出口級(jí)特性變化較小，但大間隙使其工作在偏堵點(diǎn)的狀態(tài)下。

圖8和圖9分別為70%ND三種間隙方案第一級(jí)和第六級(jí)的單級(jí)氣動(dòng)性能對(duì)比。分別對(duì)比圖6和圖8、圖7和圖9，可以看到70%ND壓氣機(jī)進(jìn)口級(jí)和出口級(jí)特性隨間隙變化的趨勢(shì)與95%ND一致，但同樣量級(jí)的間隙變化，對(duì)低轉(zhuǎn)速的單級(jí)特性影響遠(yuǎn)小于高轉(zhuǎn)速。

圖6 95%ND第一級(jí)性能對(duì)比

圖7 95%ND第六級(jí)性能對(duì)比

圖8 70%ND第一級(jí)性能對(duì)比

圖9 70%ND第六級(jí)性能對(duì)比

2.2 流場(chǎng)分析

2.2.1 近工作點(diǎn)流場(chǎng)分析

為了分析間隙大小對(duì)近工作點(diǎn)流場(chǎng)的影響，主要以最大間隙和最小間隙的算例結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖10為95%ND近工作點(diǎn)A方案和C方案前兩級(jí)在90%截面的馬赫數(shù)云圖對(duì)比，可以看到A方案的流場(chǎng)狀態(tài)良好，C方案在R1和R2的壓力面有較大范圍的低速區(qū)，主要是葉尖泄露流造成的，該區(qū)域沿弦向方向向主流擴(kuò)散，是間隙泄漏流與葉片通道主流摻混的結(jié)果，傳遞至下游的靜子，導(dǎo)致靜子的葉尖截面進(jìn)口攻角發(fā)生變化，從而引起靜子葉片S1和S2吸力面較大的分離區(qū)。圖11中給出了C方案在近工作點(diǎn)R1尾緣處截面熵圖，由于葉尖泄露流的存在，在葉尖流場(chǎng)內(nèi)存在熵增的區(qū)域，在周向方向上泄漏流在葉頂處由于壓力差從壓力面向吸力面泄漏，在通道內(nèi)由吸力面向壓力面擴(kuò)散，并且在下一個(gè)葉片的壓力面形成明顯的熵增區(qū)。

圖10 95%ND近設(shè)計(jì)點(diǎn)前兩級(jí)葉尖截面馬赫數(shù)云圖

圖11 95%ND C方案近設(shè)計(jì)點(diǎn)R1尾緣處截面熵圖

圖12為70%ND近工作點(diǎn)A方案和C方案前兩級(jí)在90%截面馬赫數(shù)云圖對(duì)比，可以看到C方案的兩級(jí)靜子葉片分離區(qū)明顯減小了，A方案和C方案的流場(chǎng)差異明顯小于95%ND。

圖12 70%ND近設(shè)計(jì)點(diǎn)前兩級(jí)葉尖截面馬赫數(shù)云圖

2.2.2 近喘點(diǎn)流場(chǎng)分析

為了分析間隙大小對(duì)近喘點(diǎn)流場(chǎng)的影響，仍然以最大間隙和最小間隙的算例結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖13為95%ND近喘點(diǎn)A方案和C方案在90%截面前兩級(jí)的馬赫數(shù)云圖，二者的差異與近工作點(diǎn)類(lèi)似，均是C方案的流場(chǎng)存在較大的分離區(qū)。圖14為95%ND近喘點(diǎn)A方案和C方案在10%截面末三級(jí)的馬赫數(shù)云圖，由圖可知，A方案在近喘點(diǎn)時(shí)出口級(jí)的葉根流場(chǎng)惡化，而C方案在近喘點(diǎn)時(shí)出口級(jí)仍工作在較好的狀態(tài)。綜上認(rèn)為，隨著間隙的增大，六級(jí)高壓壓氣機(jī)近喘點(diǎn)的流場(chǎng)分離區(qū)由出口級(jí)根部轉(zhuǎn)為進(jìn)口級(jí)的尖部。

圖13 95%ND近喘點(diǎn)葉尖截面前兩級(jí)馬赫數(shù)云圖

圖14 95%ND近喘點(diǎn)葉根截面出口級(jí)馬赫數(shù)云圖

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)六級(jí)高負(fù)荷軸流高壓壓氣機(jī)分別設(shè)置三種轉(zhuǎn)子葉尖間隙值進(jìn)行95%ND、90%ND和70%ND單通道定常數(shù)值計(jì)算，得到如下主要結(jié)論：

（1）隨著轉(zhuǎn)子葉尖間隙的增大，壓氣機(jī)的進(jìn)口流量、最高效率和喘振裕度均逐漸降低。

（2）間隙的大小在低轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)氣動(dòng)性能影響較小，隨著轉(zhuǎn)速的提高，間隙值對(duì)氣動(dòng)性能的影響越來(lái)越大。

（3）間隙的變化會(huì)改變壓氣機(jī)的級(jí)間匹配，隨著間隙的增大，壓氣機(jī)的進(jìn)口級(jí)特性變化較大，做功能力和效率明顯降低，壓氣機(jī)的出口級(jí)特性變化較小，但大間隙使其工作在偏堵點(diǎn)的狀態(tài)。

（4）高轉(zhuǎn)速時(shí)隨著間隙的增大，六級(jí)高壓壓氣機(jī)近喘點(diǎn)的流場(chǎng)分離區(qū)由出口級(jí)根部轉(zhuǎn)為進(jìn)口級(jí)的尖部。