王治中，張防修，楊 瑤，王宗敏

（1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

1 引 言

凌汛災(zāi)害是黃河下游嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，對(duì)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成極大威脅。 流凌過(guò)程的三維可視化對(duì)于分析冰凌布局、運(yùn)動(dòng)形態(tài)以及實(shí)現(xiàn)冰凌的監(jiān)測(cè)和預(yù)警具有建設(shè)性作用，可為有效評(píng)估防凌減災(zāi)措施、制定搶險(xiǎn)方案、提高防汛人員應(yīng)對(duì)凌汛災(zāi)情的能力等提供參考，對(duì)黃河智慧防凌減災(zāi)工作具有重大意義。 國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已對(duì)冰凌的形成機(jī)理、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、動(dòng)力模型、預(yù)報(bào)模型等展開了大量研究［1-4］，但在凌情可視化顯示方面仍多以二維為主，缺乏三維表現(xiàn)力。 近年來(lái)大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、傾斜攝影、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的出現(xiàn)為流凌過(guò)程三維動(dòng)態(tài)仿真提供了可能性。 叢沛桐等［5］通過(guò)耦合水動(dòng)力場(chǎng)與冰凌運(yùn)動(dòng)場(chǎng)對(duì)冰水流動(dòng)三維場(chǎng)景進(jìn)行虛擬仿真，為分析冰凌運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供了思路；肖如林等［6］基于Multipatch 模型對(duì)冰凌進(jìn)行三維可視化分析，以若干個(gè)棱柱、棱錐體表示冰面范圍內(nèi)的冰凌，但并未實(shí)現(xiàn)三維動(dòng)態(tài)展示；Akinci 等［7］研究了水流與剛性物體間的交互問(wèn)題，但未涉及大范圍的流動(dòng)物體。 針對(duì)上述研究存在的局限性，本文提出一種結(jié)合二維冰水動(dòng)力學(xué)模型與三維可視化技術(shù)的黃河流凌過(guò)程三維動(dòng)態(tài)可視化系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法，以黃河內(nèi)蒙古河段頭道拐彎道流凌過(guò)程為例，展示該系統(tǒng)的應(yīng)用效果，以期為黃河流凌過(guò)程分析提供借鑒。

2 系統(tǒng)框架

黃河流凌過(guò)程三維動(dòng)態(tài)可視化系統(tǒng)框架見(jiàn)圖1。①基于構(gòu)建的實(shí)測(cè)三維河道模型，通過(guò)冰水動(dòng)力學(xué)原理對(duì)黃河實(shí)際流凌過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，從而獲取二維冰水動(dòng)學(xué)模型。 ②通過(guò)Unity3D 技術(shù)實(shí)現(xiàn)二維輸出信息在三維空間的動(dòng)態(tài)表達(dá)，在三維實(shí)景基礎(chǔ)上模擬流凌的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，形成包含冰凌、水體、河道的綜合三維智能動(dòng)態(tài)展示模型。 ③完善系統(tǒng)功能，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景漫游、顯隱控制、信息查詢、二三維一體化展示等功能。

圖1 系統(tǒng)框架

3 系統(tǒng)可視化設(shè)計(jì)與關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

3.1 二維流凌過(guò)程模擬

二維冰水動(dòng)力學(xué)模型模擬計(jì)算與三維場(chǎng)景演示均以實(shí)測(cè)三維河道地形為基礎(chǔ)，通過(guò)傾斜攝影和單波束測(cè)深等技術(shù)獲取影像數(shù)據(jù)和點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)建三維河道模型，實(shí)測(cè)三維河道地形與模型局部計(jì)算網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

圖2 實(shí)測(cè)三維河道地形與模型局部計(jì)算網(wǎng)格

3.1.1主要控制方程

（1）水動(dòng)力方程。 在淺水流動(dòng)假設(shè)下不考慮科氏力和風(fēng)應(yīng)力的影響，將守恒變量作為因變量形式表示的水動(dòng)力方程如下。

水流連續(xù)方程［8］：

式中：h為平均水深；t為時(shí)間；u、v分別為x、y方向上的流速；N為冰密集度；k′i為淹沒(méi)冰厚。

x方向動(dòng)量方程：

式中：g為重力加速度；γ為紊動(dòng)黏滯性系數(shù)；Sox、Sfx、Six分別為x方向上的河床比降、摩阻坡度、水體受到的冰蓋摩擦力（無(wú)量綱）。

y方向動(dòng)量方程：

式中：Soy、Sfy、Siy分別為y方向上的河床比降、摩阻坡度、水體受到的冰蓋摩擦力（無(wú)量綱）。

（2）水內(nèi)冰濃度分布控制方程：

式中：Cv為冰花（水內(nèi)冰）含量，即單位長(zhǎng)度河道內(nèi)冰花體積占液體和冰花總體積之比；Ex、Ey分別為x、y方向上的熱擴(kuò)散系數(shù)；Ca為流凌密度；ρi為結(jié)冰密度；B0為岸冰之間河寬；Li為結(jié)冰潛熱；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；φT為水體與周圍環(huán)境的單位面積熱交換量；α為冰花變?yōu)楦”谋壤禂?shù)；vz為紊動(dòng)速度的豎向分量；ui為冰粒浮速。

（3）水溫控制方程：

式中：Tw為水溫；Jx、Jy分別為x、y方向上的擴(kuò)散通量；ρ為水的密度；Cp為比熱；Γ為綜合擴(kuò)散系數(shù)。

（4）二維浮冰濃度分布方程：

3.1.2方程離散與求解

采用有限體積法（FVM）對(duì)上述控制方程進(jìn)行離散化處理，通過(guò)網(wǎng)格劃分方法將研究區(qū)域劃分為若干個(gè)有限控制體，采用無(wú)結(jié)構(gòu)三角形與四邊形混合網(wǎng)格劃分河道，采用正交曲線四邊形網(wǎng)格劃分主槽，采用三角形計(jì)算網(wǎng)格劃分灘地。 二維網(wǎng)格由不重疊的格子（cell）組成，采用格心中心式（cell-centered）布置網(wǎng)格控制節(jié)點(diǎn)［9］，通過(guò)賦予初始工況條件，計(jì)算相鄰網(wǎng)格的質(zhì)量交換值和動(dòng)量交換值，保證單元體滿足質(zhì)量和動(dòng)量守恒，從而進(jìn)行冰水動(dòng)力學(xué)模擬，具體的方程求解過(guò)程主要以黃河水利科學(xué)研究院數(shù)學(xué)模型研究室開發(fā)的冰水動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序?yàn)榛A(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)［10-11］。

3.2 三維動(dòng)態(tài)可視化系統(tǒng)開發(fā)及功能實(shí)現(xiàn)

C＃語(yǔ)言規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)且適用于編寫大量代碼，對(duì)Unity3D技術(shù)的應(yīng)用具有很好的支持性，因此主要采用Unity3D 技術(shù)和C＃語(yǔ)言開發(fā)黃河流凌過(guò)程三維動(dòng)態(tài)可視化系統(tǒng)，采用Microsoft Visual Studio（VS）工具編寫腳本程序。

3.2.1三維場(chǎng)景動(dòng)態(tài)可視化

（1）模型創(chuàng)建與優(yōu)化。 采用3DMAX 多邊形建模技術(shù)創(chuàng)建冰凌實(shí)體三維模型，將簡(jiǎn)單幾何體轉(zhuǎn)換為可編輯多邊形對(duì)象，通過(guò)頂點(diǎn)、邊、邊界、多邊形、元素等層級(jí)對(duì)幾何體進(jìn)行編輯與完善，不斷對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化與光滑處理。 為豐富模型三維表現(xiàn)力，進(jìn)行UV 展開及貼圖渲染，常用貼圖方法有圖片貼圖法和程序貼圖法，考慮到冰凌模型精度要求高且可復(fù)制性強(qiáng)，本系統(tǒng)選擇圖片貼圖法進(jìn)行貼圖渲染［12］。 此外，考慮到流凌過(guò)程可視化場(chǎng)景范圍大，需要不斷調(diào)用和生成冰凌模型，大體量的冰凌模型直接影響系統(tǒng)運(yùn)行幀率，因此必須對(duì)冰凌模型進(jìn)行輕量化處理，處理方式主要包括刪除冰凌不可見(jiàn)面和合并冰凌模型材質(zhì)。

（2）文本數(shù)據(jù)讀取。 采用C＃腳本代碼編寫方法實(shí)現(xiàn)文本數(shù)據(jù)的讀取與儲(chǔ)存，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)二維模型計(jì)算結(jié)果與冰凌實(shí)體三維模型的對(duì)接。 具體地，采用Excel宏語(yǔ)言Visual Basic for Application（VBA）進(jìn)行程序化處理以規(guī)范二維數(shù)據(jù)的表達(dá)，再采用“某個(gè)文本文檔—文本某行—某個(gè)元素”的思路分別存儲(chǔ)文本、行、元素信息，從而能夠迅速且精確地獲取所需數(shù)據(jù)。

（3）動(dòng)態(tài)可視化。 采用預(yù)制體形式調(diào)用冰凌實(shí)體三維模型，由于實(shí)際流凌場(chǎng)景中數(shù)據(jù)規(guī)模龐大，需要反復(fù)實(shí)例化，因此采用對(duì)象池技術(shù)優(yōu)化模型以避免冰凌模型的反復(fù)創(chuàng)建和銷毀，一定程度上提高了系統(tǒng)性能。鑒于冰凌形態(tài)的復(fù)雜性，采用隨機(jī)變量法量化冰凌形態(tài)。 流速的控制基于系統(tǒng)讀取控制體的速度屬性值并轉(zhuǎn)換為實(shí)際速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，三維河流場(chǎng)景按照每一時(shí)刻文本文檔里實(shí)際流速的大小和方向進(jìn)行移動(dòng)，至下一時(shí)刻重新讀取冰水屬性與對(duì)應(yīng)速度。 對(duì)于流凌密度的表達(dá)，采用LocalScale 函數(shù)量化冰凌分布。 對(duì)于水溫的表達(dá)，采用線渲染器將實(shí)際溫度轉(zhuǎn)換為0 ～255 之間的數(shù)值，所有控制節(jié)點(diǎn)的溫度均可用顏色深淺來(lái)表示?；谏鲜龇椒ê图夹g(shù)，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)冰水、流速、流向、溫度等屬性信息在三維場(chǎng)景中的動(dòng)態(tài)可視化表達(dá)。

3.2.2系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)

（1）場(chǎng)景漫游。 第一人稱視角漫游主要通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤輸入相關(guān)位置變換指令，實(shí)時(shí)更新攝像機(jī)的變換矩陣及觀察點(diǎn)的三維坐標(biāo)。 通過(guò)FlyCamera 腳本完成以上功能代碼并將該腳本附加到主攝像機(jī)上，通過(guò)點(diǎn)擊按鍵觸發(fā)Transform 類執(zhí)行事件改變主攝像機(jī)位置實(shí)現(xiàn)三維場(chǎng)景的移動(dòng)。 基于roll-pitch-yaw 歐拉角系統(tǒng)以鼠標(biāo)拖動(dòng)一幀內(nèi)實(shí)際鼠標(biāo)移動(dòng)增量返回虛擬坐標(biāo)系的數(shù)值為旋轉(zhuǎn)速度因子實(shí)現(xiàn)三維場(chǎng)景的旋轉(zhuǎn)。 此外，系統(tǒng)能夠自由設(shè)定場(chǎng)景漫游速度，最終實(shí)現(xiàn)全方位、多速度、沉浸式的第一人稱自由漫游。

（2）信息查詢與顯隱控制。 在Unity3D 中對(duì)場(chǎng)景模型進(jìn)行特征編號(hào)，主要對(duì)場(chǎng)景模型添加相應(yīng)的特征標(biāo)簽，通過(guò)bool 運(yùn)算判斷物體是否處于選中狀態(tài)，獲取激活物體后將模型編號(hào)鏈接到物體屬性信息，使用UI 界面中Button 按鈕觸發(fā)查詢行為來(lái)查詢場(chǎng)景的具體信息，再對(duì)信息進(jìn)行解析呈現(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)信息的實(shí)時(shí)查詢、統(tǒng)計(jì)、顯示功能。 采用模型編號(hào)剔除遮罩技術(shù)將不同物體設(shè)置成不同的Layer 進(jìn)行選擇性渲染，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景物體的顯隱控制，方便相關(guān)人員對(duì)冰凌水體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行單獨(dú)研究與分析。

（3）二三維一體化展示與發(fā)布。 凌汛過(guò)程三維動(dòng)態(tài)展示具有多感知、可視化效果逼真、場(chǎng)景可操作性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，二維動(dòng)態(tài)展示能夠快速準(zhǔn)確地獲取原始數(shù)據(jù)，直觀展示統(tǒng)計(jì)信息，因此采用三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景加載二維動(dòng)態(tài)輸出結(jié)果的方式實(shí)現(xiàn)二三維一體化展示。 本系統(tǒng)基于C＃語(yǔ)言并采用MovieTexture 貼圖技術(shù)實(shí)現(xiàn)在Unity3D中固定位置的多個(gè)二維動(dòng)畫與三維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的同步播放、暫停和關(guān)閉隱藏，使二維動(dòng)態(tài)輸出結(jié)果在三維場(chǎng)景中同步展示。 本系統(tǒng)主要在PC 端發(fā)布并采用UGUI 進(jìn)行登錄界面設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高黃河流凌系統(tǒng)的安全性與實(shí)用性。

4 工程應(yīng)用

選擇黃河內(nèi)蒙古河段頭道拐彎道流凌過(guò)程為研究對(duì)象，該彎道位于內(nèi)蒙古托克托縣什四份村附近，河段長(zhǎng)9.8 km，河道初始流量采用封河期平均流量800 m3／s，初始水體溫度0 ℃，初始流凌密度0.1，初始?xì)鉁?8 ℃，模擬時(shí)長(zhǎng)約18 h，每3 min 輸出一次二維模擬結(jié)果文件，每個(gè)結(jié)果文件包含河道內(nèi)14 573 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、水位、流速、流向、流凌密度等屬性信息，部分屬性信息的二維冰水動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果見(jiàn)圖3 ～圖5?？梢钥闯?，隨著研究時(shí)段增加，該彎道的流凌密度、水深呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，在彎頂附近流冰聚集現(xiàn)象較為明顯，原因是水體與冰凌之間存在一定摩擦力，冰凌互相擠壓堆積使主槽蓄水量增大、水位壅高，洪水從主槽向?yàn)┑亓鲃?dòng)，灘地的少部分水逐漸形成冰蓋。 分析圖5 可知，順直河道流速較快，而在彎道凹岸處水體和冰凌的慣性力以及堆冰堵塞導(dǎo)致流速較慢。

圖3 流凌密度的演變過(guò)程

圖4 水深的演變過(guò)程

圖5 流速的演變過(guò)程

將二維計(jì)算成果導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D 進(jìn)行三維可視化設(shè)計(jì)與代碼編寫，通過(guò)代碼控制流速、流向、溫度等屬性信息的動(dòng)態(tài)展示，同時(shí)進(jìn)行了界面設(shè)計(jì)與開發(fā)以提升場(chǎng)景的三維表現(xiàn)力，通過(guò)C＃語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景漫游、顯隱控制、信息查詢、二三維一體化展示等功能，系統(tǒng)二三維展示界面見(jiàn)圖6，圖中水體藍(lán)色越淺表示水溫越低，水溫較低的位置流凌密度相對(duì)越大，對(duì)比二維流凌密度分布與三維流凌分布結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同一時(shí)刻二三維冰凌分布具有較好的一致性，驗(yàn)證了二三維一體化功能具有良好效果。

圖6 系統(tǒng)二三維展示界面

5 結(jié) 論

上述黃河流凌過(guò)程三維動(dòng)態(tài)可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，基于冰水動(dòng)力學(xué)原理直觀展示流凌過(guò)程的二

維動(dòng)態(tài)輸出結(jié)果，結(jié)合Unity3D 技術(shù)和C＃語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二維流凌過(guò)程的三維空間表達(dá)，系統(tǒng)在黃河內(nèi)蒙古河段頭道拐彎道流凌過(guò)程的模擬應(yīng)用中顯示了良好的交互功能與視覺(jué)效果，初步滿足實(shí)用性需求，對(duì)黃河智慧防凌中的推演預(yù)警工作具有一定借鑒意義。