陳艷華 吳康康

(1.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 2.河北省地震工程研究中心)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)高速增長和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的迅速變化，我國對油氣資源的需求逐步擴(kuò)大。長輸管道作為油氣類能源運輸載體，不僅高效、便捷，且受氣候環(huán)境影響較小，損耗低，因此被稱為生命線工程。截至2020年，我國累計建設(shè)油氣長輸管線144 000 km，其中然氣管線長約86 000 km，原油管道長約29 000 km，成品油管道長約29 000 km。國家“十四五”規(guī)劃明確提出要構(gòu)建現(xiàn)代能源體系，加快建設(shè)天然氣主支管道，完善油氣互聯(lián)互通網(wǎng)絡(luò)[1-3]。

我國幅員遼闊，地形地貌復(fù)雜，絕大多數(shù)省份都有油氣管道分布，埋地管道不可避免地會穿過地震活動斷層。大量震害資料顯示，由斷層引發(fā)的場地永久變形是管道大變形以致屈曲失效破壞的重要原因，因此國內(nèi)外眾多學(xué)者針對跨斷層埋地管道的安全性開展了大量研究。20世紀(jì)70年代，N.M.NEWMARK等[4]首先開始了小位移埋地管道在斷層作用下的響應(yīng)分析，并提出了斷層作用下的簡化埋地管道模型。隨后L.R.L.WANG等[5]在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出柔性索假設(shè)理論，并對管道的本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型來模擬。2000年，馮啟民等[6]在高田至郎[7]的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了等效靜力試驗研究。2008年，白文彪[8]通過制作兩箱體模型模擬斷層錯動，讓一個箱體相對于另一個箱體發(fā)生位移，實現(xiàn)對埋設(shè)于土箱中的管道施加斷層位移作用。2009年，薛景宏等[9]通過建立彈簧-管道-土體模型，分析了破碎帶寬度、埋深及直徑等參數(shù)對管道受力的影響。2010年，趙雷等[10]建立了埋地鋼質(zhì)管道在地震作用下的有限元模型，分析了逆斷層作用下管道的失效模式。2011年，金瀏等[11]研究了逆斷層下埋管的整體梁式屈曲及局部殼式屈曲行為，得到各階段的臨界位錯距離和屈曲模態(tài)。近年來，全愷等[12]通過建立跨斷層埋管的三維管土有限元模型，分析了斷層位移和管道運行壓力等參數(shù)下埋地管道的屈曲響應(yīng)。劉嘯奔等[13]分析了逆斷層作用下X80高強鋼質(zhì)管道的兩種屈曲形式，并討論了壁厚、埋深及斷層傾角等參數(shù)對管道屈曲的影響。周晴莎[14]通過多元非線性回歸理論得到各類影響因素下，X80材質(zhì)大口徑管道穿越走滑斷層和逆斷層的埋地管道臨界屈曲應(yīng)變和臨界斷層位移計算公式。李勐[15]利用有限元仿真，研究了不同參數(shù)下跨走滑斷層和組合斷層下管道的屈曲響應(yīng)。張杰等[16]通過建立黃土地層管土耦合有限元模型，分析了逆斷層下埋地管道的失效模式和變形規(guī)律。劉自亮等[17]考慮輸氫管道特殊工作環(huán)境所產(chǎn)生的氫脆問題，通過試驗獲得管道在高壓輸氫環(huán)境下的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，模擬研究了埋地輸氫管道在走滑斷層下的失效模式及屈曲響應(yīng)。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對跨斷層埋地管道進(jìn)行了大量研究，但一般都集中在正斷層、逆斷層和走滑斷層，對既有水平錯動也有豎直錯動的斜滑斷層作用下埋地管道的屈曲失效研究甚少[18]。實際工程中有大量管道會穿越斜滑斷層，如我國主導(dǎo)的中國-中亞天然氣管道工程穿越 F8 活動斷裂帶，汶川地震中都江堰虹口地震斷層，水平與垂直位移都達(dá)到了4.7 m[19]。本文基于ABAQUS有限元軟件，建立了三維非線性管土相互作用有限元模型，分析了斜滑斷層下斷層錯動量、運行內(nèi)壓及管道壁厚等影響因素對管道屈曲模式及力學(xué)性能的影響，并對比了不同斷層類型下管道的臨界屈曲位移。研究結(jié)果可為工程中跨斜滑斷層埋地管道的屈曲判定及設(shè)計施工和管道防護(hù)提供參考。

1 跨斷層管土有限元模型建立及失效準(zhǔn)則

不同斷層類型如圖1所示。管土之間的相互作用既屬于耦合問題也屬于接觸問題[20]。本文基于大型有限元軟件ABAQUS，考慮管道與土體的材料非線性，通過非線性接觸力學(xué)手段模擬管土相互作用，建立管道穿越斜滑斷層的整體力學(xué)模型。

圖1 不同斷層類型Fig.1 Different fault types

1.1 管土本構(gòu)關(guān)系

本文針對X80高強鋼質(zhì)管道進(jìn)行研究，管道外徑為914 mm，壁厚為8 mm，屈服應(yīng)力為530 MPa，其真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。由于斷層作用下管道發(fā)生屈曲的過程屬于大變形問題，所以必須考慮其塑性變形。管材本構(gòu)采用Ramberg-Osgood模型[21]?；靥钔聊Ｐ筒捎美硐霃椝苄阅Ｐ汀狹ohr-Coulumb模型[22]，其彈性模量為33 MPa，密度為1 400 kg/m3，黏聚力為24 kPa，摩擦角為11.4°。內(nèi)壓是影響管道安全運行的重要因素之一，根據(jù)美國機械工程師協(xié)會關(guān)于輸氣管道的標(biāo)準(zhǔn)，引入0.72作為安全系數(shù)。管道最大運行內(nèi)壓pmax如式1所示。

(1)

式中：σy為鋼材屈服應(yīng)力，MPa；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm。

圖2 X80管道真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curve of X80 pipeline

1.2 模型建立

當(dāng)管土計算區(qū)域長度大于60倍的管徑時，可以忽略長度對管道變形的影響[17，21]。本文選取管道計算長度為60 m，土體計算區(qū)域為60 m×10 m×6 m，管道埋深為2 m，設(shè)置斷層角為90°。采用各向同性殼單元(S4R)模擬管道結(jié)構(gòu)，土體模型選用實體單元(C3D8R)離散。管土相互作用采用非線性接觸模型，該理論可以較為真實地反映管土相互作用，管土摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3(根據(jù)文獻(xiàn)[14]有較好的收斂效果)。為了節(jié)省運算時間，對管道斷層面至管道屈曲位置附近進(jìn)行局部加密。土體、管道及斷面的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

1.3 邊界條件及位移載荷設(shè)定

本文模擬的是管道穿越斜滑斷層，相較于普通的正斷層、逆斷層及走滑斷層更為復(fù)雜，其邊界條件的設(shè)定尤為重要。為了更好地模擬管道受力狀態(tài)，設(shè)置以下邊界條件及位移載荷[22]：

(1)如圖3a所示，模型上表面為地表面，不需要設(shè)置任何約束；

(2)對于右盤土體，在其兩側(cè)面施加水平方向(X方向)約束，限制其水平方向運動，然后在其底面施加位移載荷，使其可以沿Y軸正方向移動；

(3)對于左盤土體，在其底面(與上表面對應(yīng)的另一面)施加豎直方向(Y方向)約束，限制其豎直方向運動，然后在其側(cè)面施加位移載荷，使其可以沿X軸正方向移動；

(4)在模型前、后面節(jié)點施加約束，限制其Z方向運動。

圖3 管-土網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Pipeline-soil mesh division

1.4 失效準(zhǔn)則

傳統(tǒng)基于應(yīng)力失效的管道設(shè)計準(zhǔn)則沒有充分利用管道強化階段，偏于保守[23]。長輸埋地油氣管道多以延性好、強度高的鋼管為主，地面發(fā)生大變形時，埋地管道易發(fā)生彈塑性變形，結(jié)合我國《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》(GB-504078—2017)中“優(yōu)先采用降低計算應(yīng)變的措施”的準(zhǔn)則，本文采用基于應(yīng)變的塑性失效準(zhǔn)則進(jìn)行埋地管道失效校核。

2 有限元結(jié)果分析及討論

2.1 斷層錯動量的影響

圖4為無壓管道在不同斷層錯動量下的應(yīng)力分布圖。由圖4可知：當(dāng)錯動量為0.6D時管道僅發(fā)生彈性變形，隨著錯動量的增大，在近斷層處出現(xiàn)2個應(yīng)力集中區(qū)域并逐漸演變?yōu)榫植壳?，斷層處管道?yīng)力也逐漸增大；斷層兩側(cè)應(yīng)力分布相同，兩屈曲位置間管道長度逐漸被拉大，而兩端部管道受斷層錯動影響較?。还艿雷冃吻€隨錯動量的增大逐漸由光滑的“S”形變成有明顯拐點的“Z”形。

圖4 無壓管道應(yīng)力分布圖Fig.4 Stress distribution of pressureless pipeline

圖5 管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層錯動量的變化曲線Fig.5 Change curve of maximum axial compressive strain with fault dislocation

圖5為管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層錯動量的變化曲線。從圖5可以看出，管道初始應(yīng)變較小，在斷層位移小于0.9D時曲線增長緩慢，當(dāng)錯動量大于0.9D時管道的應(yīng)變發(fā)生了突變，其變化幅度超過1倍，認(rèn)為此時管道發(fā)生了屈曲。分析表明，隨土體斷層位移的增長，基巖裂隙引起的應(yīng)變能也越大，管道所受土體傳遞的能量越大。由于斷層錯動而帶來的附加彎矩，使管道在變形曲率最小處產(chǎn)生應(yīng)力集中并發(fā)生屈曲。

2.2 內(nèi)壓的影響

當(dāng)管徑為914 mm、壁厚為8 mm時，通過計算可得管道最大運行壓力pmax=6.68 MPa，本文取最大內(nèi)壓為6 MPa。假定內(nèi)壓沿管道長度方向沒有壓力損失，為一定值。本文選取無內(nèi)壓，內(nèi)壓1、2、3、4、5及6 MPa共7種不同工況，研究內(nèi)壓對管道局部屈曲行為的影響。

圖6為不同內(nèi)壓下管道在錯動量為2.25D時的應(yīng)力分布及局部屈曲模式圖。

圖6 不同內(nèi)壓下管道應(yīng)力分布及局部屈曲模式圖Fig.6 Pipeline stress distribution and local buckling modes under different internal pressure

從圖6可以看出：當(dāng)運行壓力小于2 MPa時，管道的屈曲模式為局部壓潰，且應(yīng)力集中區(qū)域較大；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到3 MPa時，左右兩盤管道屈曲模式均由局部壓潰變?yōu)槠鸢櫍艿缿?yīng)力集中面積也變小。分析可知，管道在局部屈曲部位出現(xiàn)起皺實現(xiàn)了應(yīng)力釋放，吸收了大量能量，因此管道應(yīng)力集中面積變小。通過對比，左右兩盤管道隨內(nèi)壓增大其屈曲位置變化亦有不同。對于左盤管道，隨著內(nèi)壓增大其屈曲位置距斷層距離變化較??；對于右盤管道，當(dāng)運行壓力小于2 MPa時，屈曲位置變化較小，當(dāng)內(nèi)壓介于2～5 MPa時，管道屈曲位置距斷層距離隨內(nèi)壓增大逐漸減小，當(dāng)內(nèi)壓大于5 MPa而小于6 MPa時其距離逐漸增大。

圖7為不同內(nèi)壓下管道最大軸向壓縮應(yīng)變隨斷層位移變化曲線。由圖7可知：管道的初始應(yīng)變受內(nèi)壓影響較大，隨內(nèi)壓的變大近似呈線性增長。無內(nèi)壓管道在斷層位移下最先發(fā)生屈曲，隨后不同內(nèi)壓管道相繼發(fā)生屈曲；當(dāng)內(nèi)壓小于3 MPa時，管道發(fā)生屈曲的臨界斷層位移隨內(nèi)壓增大逐漸增加；當(dāng)內(nèi)壓大于3 MPa時，其臨界斷層位移均為1.35D。內(nèi)壓增大雖然增大了管道的初始應(yīng)變，但也使管道發(fā)生屈曲的臨界位移變大。因此，內(nèi)壓在某種程度上增強了管道的抗屈曲能力。

圖7 內(nèi)壓對管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線Fig.7 Influence of internal pressure on maximum axial compressive strain of pipeline

2.3 管道壁厚的影響

本研究為X80大口徑高強鋼質(zhì)管道，外徑為914 mm，根據(jù)實際長輸管道數(shù)據(jù)及研究需要，選定壁厚為8、10、12、14及16 mm共5種，研究壁厚對管道屈曲行為的影響。圖8為內(nèi)壓4 MPa、錯動量2.55D時管道的應(yīng)力分布圖。從圖8可知，隨著壁厚的增大，管道局部屈曲現(xiàn)象逐漸消失，并在斷層兩側(cè)形成2個較大范圍的應(yīng)力集中區(qū)域，且右盤略大于左盤，但兩端部管道受斷層影響較小。

圖9為壁厚對管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線。從圖9可知：在斜滑斷層作用下，壁厚對管道應(yīng)變影響較大；小壁厚管道初始應(yīng)變較大，隨著壁厚增大應(yīng)變逐漸減小，當(dāng)斷層錯動量為1.35D時，壁厚為8 mm的管道最先發(fā)生屈曲；隨著壁厚增大，屈曲時刻軸向應(yīng)變的快速增長階段也在逐漸向后推移，其他壁厚管道隨后相繼發(fā)生屈曲，16 mm厚壁管道隨著錯動量的增加其應(yīng)變變化平緩，在模擬中并未發(fā)生屈曲(錯動量小于3.00D)。

圖8 不同壁厚管道應(yīng)力分布圖Fig.8 Pipeline stress distribution with different wall thicknesses

圖9 壁厚對管道最大軸向壓縮應(yīng)變的影響曲線Fig.9 Influence of wall thickness on maximum axial compressive strain of pipeline

增加管道壁厚，其橫截面積增加，整體剛度提升，因此在管徑一定的情況下，適當(dāng)增大管道壁厚有助于增強斜滑斷層錯動下管道的抗屈曲能力。

2.4 不同斷層類型屈曲對比

圖10為不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應(yīng)變曲線。從圖10可以看出：不同斷層下管道的初始應(yīng)變差異較小，當(dāng)斷層錯動量小于1.35D時，應(yīng)變曲線均平緩增加且增速較慢，近似呈線性變化；當(dāng)錯動量達(dá)到1.35D時，斜滑斷層曲線發(fā)生突變，曲線增長呈明顯的非線性，此時斜滑斷層下的管道最先發(fā)生屈曲；隨著錯動量的增加，不同斷層類型下的管道相繼發(fā)生屈曲，其臨界斷層位移分別為1.35D、1.65D、1.80D及2.40D。由模擬結(jié)果可知，斜滑斷層下管道的臨界屈曲位移遠(yuǎn)小于單一的走滑斷層和傾滑斷層，破壞后其應(yīng)變亦大于其他斷層，因此在實際工程中，應(yīng)針對斜滑斷層下的管道制定更加嚴(yán)格的防護(hù)措施。

圖10 不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應(yīng)變曲線Fig.10 Maximum axial compressive strain curve of pipeline under different fault types

3 結(jié) 論

(1)斜滑斷層作用下管道局部屈曲位置與走滑斷層和傾滑斷層類似，都位于斷層兩側(cè)，而非斷層處；管道的變形曲線也由光滑的“S”形變?yōu)橛忻黠@拐點的“Z”形。隨著錯動量增大近斷層處管道受力與變形也越大，而遠(yuǎn)斷層處管道受斷層位移影響較小。

(2)當(dāng)內(nèi)壓小于3 MPa時，管道在斜滑斷層作用下的失效模式為局部壓潰，而內(nèi)壓達(dá)到3 MPa時，管道失效模式變?yōu)槠鸢?。?nèi)壓作用下雖然管道初始應(yīng)變增大，但使管道發(fā)生屈曲時的臨界斷層位移增加，在一定意義上相當(dāng)于增強了管道的抗屈曲能力。

(3)基于模擬結(jié)果，當(dāng)管道外徑一定時，隨著壁厚的增大，管道屈曲現(xiàn)象逐漸消失，出現(xiàn)2個較大范圍的應(yīng)力集中區(qū)域。壁厚增大使管道承受斷層錯動的能力增強。

(4)通過對比不同斷層類型下管道應(yīng)變曲線，在同等條件下，斜滑斷層最先發(fā)生屈曲，逆斷層次之，走滑斷層最后。