彭瑩

小學(xué)階段是培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的關(guān)鍵階段，在這一階段應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯思維。本文聯(lián)系當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況，對(duì)思維導(dǎo)圖的具體概念、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義展開(kāi)討論。同時(shí)，本文從導(dǎo)圖預(yù)習(xí)、導(dǎo)圖教學(xué)、導(dǎo)圖復(fù)習(xí)三個(gè)角度對(duì)導(dǎo)圖的有效應(yīng)用進(jìn)行分析，提出幾點(diǎn)教學(xué)建議，希望為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展提供助力。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中年段教學(xué)中的應(yīng)用概述

（一）思維導(dǎo)圖的具體概念

思維導(dǎo)圖又稱心智導(dǎo)圖，是一種簡(jiǎn)單、高效、實(shí)用的表達(dá)發(fā)散性思維的圖形思維工具。思維導(dǎo)圖具有圖文并茂的特征，可以將各級(jí)的主體關(guān)系使用相互隸屬的層級(jí)圖直觀、清晰地表達(dá)出來(lái)，并用不同顏色、不同字體的文字突出主題，實(shí)現(xiàn)記憶連接與思維遷移。思維導(dǎo)圖的構(gòu)成形式多種多樣，教學(xué)期間，教師可將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)算法、算數(shù)習(xí)題、應(yīng)用習(xí)題作為思維導(dǎo)圖的中心點(diǎn)，使用線條、圖片、符號(hào)、文字、顏色、音符等多種內(nèi)容繪制樹(shù)狀圖、靈感觸發(fā)圖、心智地圖等圖像，用以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（二）思維導(dǎo)圖的應(yīng)用意義

小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、聯(lián)想記憶、思維能力并不強(qiáng)，其思考空間有限，要促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，需使用科學(xué)教學(xué)手段對(duì)其進(jìn)行思維拓展。思維導(dǎo)圖具有直觀性強(qiáng)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，可以在短時(shí)間內(nèi)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官與思維記憶，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠起到如下作用：

1.深化教學(xué)改革，促進(jìn)學(xué)生能力成長(zhǎng)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段以填鴨式教學(xué)為主，枯燥的教學(xué)流程及崇尚權(quán)威的教學(xué)氛圍，不利于學(xué)生思維的有效延展，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主創(chuàng)新意識(shí)被磨滅。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，使課堂向生本化發(fā)展，在有效的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，學(xué)生思維的靈活性被提升，可以更好地成長(zhǎng)。

2.提供探究平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，以思維導(dǎo)圖為線索引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算理的聯(lián)想，在潛移默化的過(guò)程中激發(fā)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)其應(yīng)用思維的發(fā)展。同時(shí)，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生將前后知識(shí)有效串聯(lián)，并將其融合到應(yīng)用框架中，有利于學(xué)生吸收、內(nèi)化相關(guān)知識(shí)。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中年段教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）巧用導(dǎo)圖引領(lǐng)有效預(yù)習(xí)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)思維

1.導(dǎo)圖串聯(lián)新舊知識(shí)，發(fā)展知識(shí)遷移思維

學(xué)生習(xí)慣了教師的“填喂”教學(xué)，很難對(duì)未知的數(shù)學(xué)理論、新穎的數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生自主探究興趣，被動(dòng)學(xué)習(xí)中死記硬背知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有深入挖掘教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與內(nèi)涵。小學(xué)數(shù)學(xué)各學(xué)期、各章節(jié)的教學(xué)具有較強(qiáng)的遞進(jìn)性，知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)程度較強(qiáng)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)，可以讓學(xué)生了解相關(guān)內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，加深其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)知。以激發(fā)學(xué)生自學(xué)意識(shí)、發(fā)展其遷移思維為導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用色彩鮮明、圖案豐富的導(dǎo)圖聯(lián)系舊知，提出簡(jiǎn)單問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生深入探索，助力學(xué)生形成良好的知識(shí)遷移思維。

比如，在北師大版教材三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“乘與除”一課的教學(xué)中，以本課的教學(xué)本質(zhì)為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖，將個(gè)位數(shù)乘法、整十?dāng)?shù)加法、整百數(shù)加法等知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖上，并根據(jù)各個(gè)分支主題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（1）個(gè)位數(shù)乘法問(wèn)題。計(jì)算5+5+5+5+5+5=、8+8+8=、9+9+9+ 9=、5伊6=、8伊3=、9伊4=。（2）填空問(wèn)題。淤30里面有多少個(gè)10？5個(gè)10是多少？30+30+30=、30伊3=的答案是多少？于700里面有多少個(gè)100？5個(gè)200是多少？3個(gè)500是多少？200+200+ 200+200=、300+300+300=、400伊3=的答案是什么？以導(dǎo)圖為預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的主要依據(jù)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中觀察主題圖，使其結(jié)合圖意對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)聯(lián)想，分析加法與乘法、個(gè)位數(shù)乘個(gè)位數(shù)、整十?dāng)?shù)乘個(gè)位數(shù)、整百數(shù)乘個(gè)位數(shù)的關(guān)聯(lián)。在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)作用下，學(xué)生深入問(wèn)題根本，將新舊知識(shí)點(diǎn)有效串聯(lián)在一起，在分析學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，探索未知數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，摸索出計(jì)算20伊3=60、60伊5=300、200伊7=1400等式子的方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生掌握了由舊知識(shí)推理新問(wèn)題的方法，知識(shí)遷移思維逐漸形成。

2.導(dǎo)圖突出自學(xué)重點(diǎn)，發(fā)展直觀聯(lián)想思維

課前預(yù)習(xí)是為了在課堂上更好地學(xué)習(xí)。只有讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中對(duì)具體問(wèn)題形成初步認(rèn)知，讓其帶著疑惑、帶著問(wèn)題、帶著目的進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，才能夠提高其課堂學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)其思維的有效發(fā)展。預(yù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行具體分析，將主要教學(xué)目標(biāo)作為繪制思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生直觀聯(lián)想，使其以補(bǔ)足導(dǎo)圖為目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)，提高其課前預(yù)習(xí)效率。

比如，在北師大版教材三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“周長(zhǎng)”一課的教學(xué)中，以“結(jié)合具體事物或圖形，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，能測(cè)量并計(jì)算三角形、長(zhǎng)方形、梯形的周長(zhǎng)”為主要教學(xué)目標(biāo)，確定思維導(dǎo)圖主題。課前下發(fā)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課件，在課件上圍繞導(dǎo)圖主題提出具體問(wèn)題：（1）什么是周長(zhǎng)？（2）你知道數(shù)學(xué)教科書(shū)的周長(zhǎng)是多少嗎？你知道你的課桌的周長(zhǎng)是多少嗎？（3）你要怎樣測(cè)量周長(zhǎng)？哪種測(cè)量方法最簡(jiǎn)單、便捷？（4）動(dòng)手試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過(guò)提出具體的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)散思維，讓其對(duì)周長(zhǎng)的概念、周長(zhǎng)的測(cè)量方法、計(jì)算周長(zhǎng)的規(guī)律等問(wèn)題進(jìn)行分析。同時(shí)，讓學(xué)生在課前動(dòng)手操作測(cè)量書(shū)本、課桌、長(zhǎng)方形文具盒等物品，讓其在測(cè)量長(zhǎng)方形物體周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上聯(lián)想測(cè)量正方形物體周長(zhǎng)的方法。應(yīng)用思維導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)時(shí)，滲透類比思想，使其在概念探究、實(shí)踐操作、類比聯(lián)想的過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究，促進(jìn)其直觀聯(lián)想思維的形成與發(fā)展。

（二）活用導(dǎo)圖優(yōu)化教學(xué)模式，發(fā)展理性探究思維

1.以圖導(dǎo)思總結(jié)規(guī)律，發(fā)展抽象概括思維

很多學(xué)生以死記硬背為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的主要方法，沒(méi)有深入探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律，只能勉強(qiáng)應(yīng)付簡(jiǎn)單習(xí)題，無(wú)法對(duì)所學(xué)內(nèi)容活學(xué)活用。在課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在符號(hào)、圖形、文字、數(shù)學(xué)公式的引導(dǎo)下探尋數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)題、數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)題中隱含的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，并引導(dǎo)其應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)規(guī)律進(jìn)行概述，從而培養(yǎng)其良好的抽象概括思維。3FEEDAA8-1D6A-4998-90E7-C874607A3D30

2.以圖導(dǎo)學(xué)攻克難點(diǎn)，發(fā)展邏輯分析思維

重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，也是啟發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，做好重點(diǎn)和難點(diǎn)的教學(xué)對(duì)發(fā)展其理性分析思維、數(shù)學(xué)邏輯思維有重要意義。發(fā)展學(xué)生的思維，首先要為其提供一個(gè)自由聯(lián)想、自由討論的平臺(tái)，使其擁有深究問(wèn)題、知識(shí)轉(zhuǎn)換、再學(xué)習(xí)再加工的機(jī)會(huì)。對(duì)此，進(jìn)行先學(xué)后教的訓(xùn)練教學(xué)是十分有必要的。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到先學(xué)后教過(guò)程中，讓學(xué)生按照系統(tǒng)的流程梳理課堂知識(shí)點(diǎn)，客觀認(rèn)知自身的知識(shí)短板，有目標(biāo)、有邏輯地思考，成功攻克重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)。

比如，在北師大版教材三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課的教學(xué)中，教師使用橫向時(shí)間軸確定教學(xué)流程。（1）創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)情境。“小麗生日時(shí)家庭群里發(fā)紅包，小麗搶了7.45元，這些錢(qián)是多少？”由生活中的常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題引入新知，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)問(wèn)題形成初步認(rèn)知，學(xué)會(huì)認(rèn)、讀7.45，同時(shí)理解7.45元是7元4角5分。（2）創(chuàng)設(shè)探究情境?！靶←惸弥@些錢(qián)去商店購(gòu)物，已知每盒口香糖3.5元，每支鉛筆7角，每塊橡皮5角，每個(gè)頭花1.5元，她的錢(qián)夠買(mǎi)所有東西嗎？你是怎么想的？”學(xué)生初步認(rèn)知小數(shù)時(shí)，并不會(huì)小數(shù)的加減計(jì)算方法，也不會(huì)將角轉(zhuǎn)化成元，于是回答“不能”。這時(shí)，教師再對(duì)商品的標(biāo)價(jià)牌進(jìn)行解讀：“1盒口香糖3元5角，1個(gè)頭花1元5角；1支鉛筆0.7元，1塊橡皮0.5元。要計(jì)算它們的總價(jià)，首先要統(tǒng)一不同商品的計(jì)價(jià)單位?！保?）結(jié)合情境引發(fā)數(shù)學(xué)計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生分別從元的角度和角的角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其理解小數(shù)的意義，體會(huì)小數(shù)的特征，會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的小數(shù)。橫向時(shí)間軸的應(yīng)用，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更清晰，學(xué)生能夠有條理地學(xué)習(xí)基本的知識(shí)點(diǎn)，邏輯思維得到了發(fā)展。

3.以圖導(dǎo)用總結(jié)信息，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思維

教師要將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與生活問(wèn)題緊密聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，才能夠促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的發(fā)展。針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)效果差的問(wèn)題，教師應(yīng)改變實(shí)踐教學(xué)方法，以思維導(dǎo)圖整合實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的信息，讓學(xué)生注意到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)用思維導(dǎo)圖總結(jié)實(shí)踐教學(xué)中的具體數(shù)據(jù)信息，引導(dǎo)其聯(lián)系數(shù)學(xué)課上所學(xué)的具體知識(shí)、類似練習(xí)題，綜合對(duì)比相關(guān)內(nèi)容的異同點(diǎn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、具體解題方法解決生活問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維。

比如，在完成北師大版教材四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“運(yùn)算律”一課的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，教師板書(shū)思維導(dǎo)圖，總結(jié)本課教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。（1）加法運(yùn)算定律。包括加法交換律a+b=b+a、加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）、減法的運(yùn)算性質(zhì)a原b原c=a原（b+c）=a原c原b。（2）乘法運(yùn)算定律。包括乘法交換律a伊b=b伊a、乘法結(jié)合律（a伊b）伊c=a伊（b伊c）、乘法分配律（a+b）伊c=a伊c+b伊c，兩個(gè)數(shù)相乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)a衣b衣c=a衣（b伊c）或a衣b衣c=a衣c衣b。之后，應(yīng)用多媒體課件展示數(shù)學(xué)應(yīng)用題：（1）食堂買(mǎi)來(lái)5筐西紅柿，每筐24千克，每千克2元，這些西紅柿一共多少元？（2）一只熊貓?bào)w重75千克，一只小象的體重比熊貓的12倍少20千克，小象的體重是多少千克？（3）每個(gè)書(shū)架有3層，每層大約放20本書(shū)，3個(gè)書(shū)架能放多少本書(shū)？學(xué)校圖書(shū)館又新買(mǎi)來(lái)550本新書(shū)，增加幾個(gè)這樣的書(shū)架比較合適？解決應(yīng)用習(xí)題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖中具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算模型進(jìn)行計(jì)算，加深其對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算模型的印象，促進(jìn)其模型思想、模型思維的形成。

（三）妙用導(dǎo)圖提升復(fù)習(xí)效率，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合思維

小學(xué)中年段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較分散，存在較多碎片化的知識(shí)。而這一階段的學(xué)生本身不具備深入探究、廣泛思考的能力，自主復(fù)習(xí)時(shí)常常將精力放在表面知識(shí)的學(xué)習(xí)上，腦海中未形成確切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)效果差。教師可抓住該階段學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特征，使用形狀獨(dú)特、顏色分明、字體新穎的圖形、符號(hào)、連接符幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，以導(dǎo)圖的形式將單元知識(shí)點(diǎn)、整冊(cè)教科書(shū)知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生構(gòu)建脈絡(luò)清晰的復(fù)習(xí)框架，在提升其復(fù)習(xí)效率的同時(shí)，有效培養(yǎng)其橫向?qū)Ρ?、縱向分析的思維能力。

比如，在北師大版教材四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方程”單元的復(fù)習(xí)中，教師使用X-mind軟件在課堂上引領(lǐng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。在師生互動(dòng)過(guò)程中，引領(lǐng)學(xué)生思考本學(xué)期主要學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)模塊的知識(shí)，如幾何圖形、小數(shù)、方程等。將主要學(xué)習(xí)模塊的內(nèi)容作為一級(jí)分支主題。對(duì)每個(gè)一級(jí)分支主題進(jìn)行回顧，由教師提問(wèn)，學(xué)生聯(lián)想和思考、對(duì)比和分析。（1）說(shuō)起小數(shù)，你能想起什么？（2）小數(shù)有哪些性質(zhì)和規(guī)律？（3）小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的？有哪些需要注意的？（4）小數(shù)的混合運(yùn)算是怎樣的？由思維導(dǎo)圖框架、提問(wèn)引發(fā)學(xué)生的覆蓋式聯(lián)想，使其仔細(xì)回憶學(xué)期內(nèi)所學(xué)內(nèi)容。在完成第一個(gè)一級(jí)分支主題的子主題、內(nèi)容的填充后，教師以同樣的方法引領(lǐng)學(xué)生回顧“認(rèn)識(shí)方程”這一模塊內(nèi)容，讓學(xué)生逐漸掌握建立知識(shí)框架的方法。之后，教師讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)“觀察物體”這一模塊內(nèi)容，讓其按照思維導(dǎo)圖的繪制方法、繪制思路健全知識(shí)框架，促進(jìn)其對(duì)比分析思維能力的提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，對(duì)優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、深化教學(xué)改革有重要意義，教師要充分挖掘思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值，以圖為引、以圖為導(dǎo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率。圖文并茂突出數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，刻意引導(dǎo)讓學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，讓學(xué)生在聯(lián)系新舊知識(shí)點(diǎn)、反思解題技巧與錯(cuò)題原因、總結(jié)數(shù)學(xué)信息的過(guò)程中，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

【本文系江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃學(xué)科帶頭人專項(xiàng)課題“小學(xué)中年段數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的實(shí)踐與研究”（編號(hào)：20ZXYB002）的階段性成果。】3FEEDAA8-1D6A-4998-90E7-C874607A3D30