陳代海，周 帥，李 整，許世展，房益林

(1.鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；2. 河南高速公路發(fā)展有限責任公司，河南 鄭州 450052)

0 引言

為緩解日益增加的城市交通壓力，許多人車共用橋梁得以興建。當車輛行駛于該類橋梁上時，橋梁的車致動力響應會對行人的舒適性產生影響。目前，部分國內外學者對該課題開展了具有借鑒意義的研究工作。吳剛[1]采用分離迭代法編制車-橋耦合振動空間分析程序，求解吳淞江大橋在車輛激勵下的振動響應，以車致振動下結構所產生的最大加速度來評估人非橋的行人舒適性。唐茂林[2]等分別研究了單調諧頻率質量阻尼器(STMD)和多調諧頻率質量阻尼器(MTMD)對結構振動的控制效果，得出MTMD系統(tǒng)具有更好的抑振效果，添加阻尼器能使橋上行人舒適度從不舒適進入中度舒適。吳樸[3]等研究了下掛式人行橋在交通荷載作用下的行人舒適性，表明路面不平整度對舒適性有很大影響。馬如進[4]等采用分離迭代法對某懸掛式人行橋的車致振動響應進行了分析，研究表明車行橋路面粗糙度、車速、車流密度等會影響橋梁振動響應下的行人舒適性。VENUTI[5]等人提出了人群-結構相互作用的一種數(shù)學模型，包括人群動力學的模擬。關于行人舒適性評價方面的已有研究多以結構的加速度為基準進行分析，評價方法較為單一，還有部分學者[5-9]基于車橋耦合振動理論側重進行了行車舒適性評價，并探討路面粗糙度、車速和車重等參數(shù)的影響規(guī)律。本文以某雙層桁架梁橋為研究對象，采用ANSYS軟件建立橋梁-人體有限元模型，在隨機車流作用下，計算橋梁(1/2)L處的人體豎向加速度峰值和頻率，從均方根加速度、煩惱率[10]和頻域分析等3個方面對行人舒適性進行評價，并分析車速、車重和車輛行車間距等因素對行人舒適性的影響。

1 行人舒適性評價方法

1.1 基于均方根加速度的評價方法

目前行人舒適性評價指標主要是加速度指標ak，該指標是在大量試驗和現(xiàn)場數(shù)據采集的基礎上結合人體工程學中人對振動的主觀感受所提出的，根據其數(shù)值大小可以對人的振動舒適度進行評價，即：

(1)

(2)

式中：T表示振動信號的持續(xù)時間；aw(t)為經過振動計權后振動信號的加速度。

在評估復雜振動信號的舒適度時，需建立頻率計權函數(shù)，將不同頻率的振動折算到基準頻率上，求出頻率計權的RMS。本文所采用的豎向振動頻率計權函數(shù)如下：

Wz(f)={0.5f0.5， 0

1， 4≤f≤8

8/f， 8

(3)

當橋梁的豎向振動包含i個頻率成分時，豎向頻率計權的均方根加速度值為：

(4)

式中：aw表示頻率計權的加速度值；wi表示結構的加速度功率譜密度函數(shù)；ai表示加速度峰值。

依據EN1990中規(guī)定的評價標準，取行人舒適度界限為0.5 m/s2，得到均方根加速度與人主觀感受的關系如表1所示。

表1 舒適性評價標準Table 1 Comfort evaluation standards序號RMS/(m·s-2)評價標準1<0.315良好20.315～0.63稍有不適30.5～1比較不適40.8～1.6不舒適51.25～2.5非常不適6>2極不舒適

該方法的評價步驟為：

a.根據得到的人體動力響應由式(2)計算得到加速度均方根RMS。

b.結合表1的舒適性評價標準來對行人舒適性進行評價。

1.2 基于煩惱率舒適性的評價方法

該方法是在心理物理學集值統(tǒng)計方法的基礎上建立起煩惱率分析模型，并用煩惱率作為描述人對振動主觀反應的量化指標。

根據集值統(tǒng)計方法，考慮振動感受的差異性，任意振動加速度的煩惱率值計算公式如下[11-12]：

(5)

式中：x，σ分別是u的期望值和變異系數(shù);V(u)為隸屬度函數(shù);Umin為振動可感知的加速度下限。式(5)表達的含義是：外部振動刺激加速度為x，由于人感受的差異，人們實際感受到的是一個加速度相當于u的振動刺激作用，u是一個變量，但是u統(tǒng)計平均等于x。本文采用的隸屬度函數(shù)如下：

V(u)={0， 0≤u≤0.125

alnu+b， 0.125

1， 0.5

(6)

為求出式(6)隸屬度函數(shù)的相關參數(shù)取值，選取EN1990規(guī)范中人體可感知振動的下限均方根加速度指標RMS作為可感知下限值，其值為0.125m/s2，人體忍受界限值為0.5 m/s2。將人對結構振動感知的正態(tài)分布變異系數(shù)取0.5，利用已知數(shù)據,根據煩惱率計算公式積分得到煩惱率值，生成的煩惱率曲線如圖1所示。

圖1 煩惱率曲線Figure 1 Annoyance rate curve

通過煩惱率曲線得到的不同均方根加速度下的煩惱率值并不能量化舒適性的評價方法，需采用二值邏輯法確定煩惱率界限值為0.5，以對人體的舒適性進行定量描述。

該方法的評價步驟為：

a.根據人體振動加速度由式(5)計算煩惱率值，并繪制出煩惱率曲線。

b.確定煩惱率界限值0.5，對人體舒適性進行評價。

1.3 基于不同頻率范圍人體反應的評價方法

人體工程學的相關研究表明，人體對不同的頻率范圍有著不同的生理反應，具體如表2所示。

表2 不同頻率范圍內人體的生理反應Table 2 Human bodys physiological response in different fre-quency ranges頻率范圍/Hz人體反應1～3呼吸急促1.5～9肌肉收縮4.5～10呼吸困難5～7下肢疼痛8～12胸痛10～18產生尿頻的感覺10.5～16排便焦慮12～18喉嚨不舒服13～20肌肉高度緊張

該方法的評價步驟為：

a.對加速度時程曲線進行FFT變化得到加速度頻譜。

b.由加速度頻譜得到人體反應的敏感頻率范圍，結合表2對行人舒適性進行評價。

2 分析模型的建立

2.1 橋梁-人體有限元模型的建立

以某雙層鋼桁梁橋作為研究對象，主橋采用75 m跨徑雙層等高簡支鋼桁架梁，橋面寬度為16m。采用ANSYS建立全橋的梁格模型，全橋模型共建立節(jié)點713個，梁單元1367個，采用beam44梁單元模擬，支座模擬時根據實際情況采用簡支的方法進行設置，橋梁模型如圖2所示。

圖2 梁格模型Figure 2 Beam grid model

人體模型主體部分采用ANSYS中的mass21結構質量單元來進行模擬，并通過combin14彈簧單元連接質量點和橋面上的節(jié)點，如圖3所示。人體

圖3 質量阻尼人體力學模型Figure 3 Mass damping human body mechanics model

模型的相關參數(shù)見表3。橋梁-人體模型如圖4。

表3 人體模型的參數(shù)取值Table 3 The parameter values of the human body model剛度k1/(N·m-1·kg-1)阻尼c1/(N·s·m-1·kg-1)質量m1/kg5.08E+021.75E+0175

圖4 橋梁-人體有限元模型Figure 4 Bridge-human body finite element model

2.2 車輛荷載的選取

常見車輛的載重如表4所示。對上層橋面行駛車輛為滿載的情況進行分析，車輛和行人分布如圖5所示。

表4 不同車型及車輛載重分布Table 4 Different models and vehicle load distribution種類車型載重/t軸距/m車輛圖示轎車輕、中、大1～42.4～3小<4客車中4～114～7.2大11～18輕3.5貨車中4～84～7.2重8～27

圖5 車輛布置和行人通行示意圖Figure 5 Schematic diagram of vehicle layout and pedestrian traffic

3 行人舒適性影響因素分析

基于上述橋梁-人體有限元模型，根據車輛軸重和軸距分布情況，用一個集中力模擬單輪軸重，采用4個集中力模擬每輛車的車重荷載，在不同工況下，運用ANSYS軟件中的瞬態(tài)分析模塊進行移動荷載計算，得到橋梁不同位置處行人人體加速度響應，采用3種不同行人舒適性評價方法，分析車速、車重和車輛間距等因素對行人舒適性的影響。

3.1 車速對人體舒適性的影響

3.1.1人體振動加速度計算

選取車重為7.5 t，軸距為4.8 m的中型客車，在每個車道上布置1輛車并排行駛，設置25、35、45、55和65 km/h這5種不同車速，提取橫橋向3#縱梁處的人體豎向振動加速度，車速為25、45和60 km/h時的橋梁跨中位置處的人體加速度時程如圖6所示，人體豎向加速度峰值變化如圖7所示。

圖6 橋梁跨中位置處人體加速度時程Figure 6 Human acceleration time history at the mid-span position of the bridge

圖7 不同車速下橋梁跨中位置處人體加速度峰值Figure 7 Peak acceleration of human body at the mid-span position of the bridge at different speeds

由圖7可以看出，當車速為45 km/h時，由車輛荷載引起的人體振動最為明顯。由圖7可知，隨著車速的增加，人體加速度峰值在車速為45 km/h時達到極值為0.60 m/s2。

3.1.2人體舒適性評價

根據上述移動荷載分析得到的人體加速度響應，采用上述3種行人舒適性評價方法，得到車速為45 km/h時的人體加速度頻譜如圖8所示，行人舒適性評價結果如表5所示。

由表5可以看出，采用RMS值評價時，當車速為45 km/h時，行人會稍有不適，其它車速下感覺良好；由煩惱率評價可知，當車速超過45 km/h時，人體煩惱率會超過其界限值0.5，特別在車速為45 km/h時，人體能明顯感到不舒適；由頻域分析知，人體加速度的主頻分布集中在9～14 Hz之間，隨著車速的增加，人體會產生尿頻、胸痛、焦慮等不同的生理反應，其中在車速為45 km/h時的人體生理反應更為明顯。3種評價方法的評價標準雖然不同，但能得出一致的評價結論，即在車速為45 km/h時，人體會感覺由車輛荷載引起橋梁振動所帶來的不舒適。

圖8 車速為45 km/h時的人體加速度頻譜圖Figure 8 Human body acceleration frequency spectrum at 45 km/h

表5 橋梁跨中位置處行人舒適性評價結果Table 5 Pedestrian comfort evaluation results at the mid-span position of the bridge速度/(km·h-1)RMS值評價煩惱率評價頻域分析評價均方根加速度/(m·s-2)不舒適性程度煩惱率煩惱率界限評價頻率范圍/Hz人體生理反應250.006 1良好0.000 3滿足2～3呼吸急促350.145 9良好0.144 7滿足10～14尿頻、焦慮450.356 5稍不舒適0.719 5不舒適9～11胸痛550.281 6良好0.548 2不舒適11～14尿頻、焦慮650.294 4良好0.572 8不舒適11～14尿頻、焦慮

3.2 車重對人體舒適性的影響

3.2.1人體振動加速度分析

選取車速為40 km/h，軸距為4.8 m的中型客車，在每個車道上布置1輛車并排行駛，設置2.5、4、7.5、17、27 t這5種不同車重，提取橫橋向3#縱梁處的人體豎向振動加速度，不同車重下橋梁跨中位置處的人體加速度時程如圖9所示，人體豎向加速度峰值變化如圖10所示。

圖9 不同車重下橋梁跨中位置處人體加速度時程Figure 9 Human acceleration time history at the mid-span position of the bridge under different vehicle weights

圖10 不同車重下橋梁跨中位置處人體加速度峰值Figure 10 Peak acceleration of human body at the mid-span position of the bridge under different vehicle weights

由圖10可知，當車重為27 t時，由車輛荷載引起的人體振動最為明顯。由圖10可知，隨著車重的增加，人體豎向加速度峰值逐漸增大。車重為2.5 t時，人體豎向加速度峰值為0.32 m/s2；車重為27 t時，人體豎向加速度峰值為3.44 m/s2?？梢娷囍貙θ梭w振動響應影響顯著。

3.2.2人體舒適性評價

根據上述移動荷載分析得到的人體加速度響應，采用上述3種行人舒適性評價方法，得到不同車重下的人體加速度頻譜如圖11所示，煩惱率曲線如圖12所示，行人舒適性評價結果如表6所示。

由表6可知，采用RMS值評價時，隨著車重的增加，人體豎向均方根加速度值呈線性增大的趨勢，車重為17 t時，行人開始感到不舒適；由圖12可知，當車重接近于10 t時，人體煩惱率超過其界限值；由頻域分析知，人體加速度的主頻分布集中在8～14 Hz之間，隨著車重的增加，人體會產生胸痛、尿頻、焦慮等生理反應，而且生理反應愈加明顯。3種評價方法能得出一致的評價結論，即當車重大于10 t時，人體會感覺由車輛荷載引起橋梁振動所帶來的不舒適，行人的舒適性會越來越差。

圖11 不同車重下的人體加速度頻譜

圖12 不同車重下的人體煩惱率曲線

表6 橋梁跨中位置處行人舒適性評價結果Table 6 Pedestrian comfort evaluation results at the mid-span position of the bridg車重/tRMS值評價煩惱率評價頻域分析評價加權均方根加速度/(m·s-2)不舒適程度煩惱率煩惱率界限評價頻率范圍/Hz人體生理反應2.50.077 5良好0.001 4滿足11～14尿頻、焦慮4.00.124 1良好0.058 8滿足11～14尿頻、焦慮7.50.232 9良好0.409 7滿足11～14尿頻、焦慮170.527 6比較不舒適0.911 5不滿足8～14胸痛、尿頻、焦慮270.838 0不舒適0.992 3不滿足8～14胸痛、尿頻、焦慮

3.3 行車間距對人體舒適性的影響

3.3.1人體振動加速度分析

選取車速為35 km/h，車重為12 t，軸距為4.8 m的中型客車，在每個車道上布置2輛車前后行駛，設置5、7.5、10和12.5 m共4種不同行車間距。提取橫橋向3#縱梁處的人體豎向振動加速度，不同行車間距下橋梁跨中位置處的人體豎向加速度時程如圖13所示。

圖13 不同行車間距下的橋梁跨中位置處人體加速度時程Figure 13 Human acceleration time history at the mid-span position of the bridge under different driving distances

由圖13可知，隨著行車間距的增加，人體動力響應的幅值變化并不明顯，說明行車間距對人體的動力響應影響較小。

3.3.2人體舒適性評價

根據上述移動荷載分析得到的人體加速度響應，采用上述3種行人舒適性評價方法，得到行車間距為5 m時的人體加速度頻譜如圖14所示。行人舒適性評價結果如表7所示。

由表7可知，采用RMS值評價時，隨著行車間距的增加，行人感覺良好；由煩惱率評價可知，隨著行車間距的增加，人體煩惱率值未超過界限值0.5，滿足舒適度要求；由頻域分析可知，人體加速度的主頻分布集中在10～15 Hz之間，此范圍會使行人產生尿頻和焦慮等生理反應。3種評價方法可以看出，車輛間距對人體的舒適性影響不大，但是仍要注意結構振動對人體的影響，其依然可能讓通行的行人產生不良的生理反應。

圖14 行車間距為5 m時的人體加速度頻譜圖Figure 14 Human body acceleration frequency spectrum when the driving distance is 5 m

表7 橋梁跨中位置處行人舒適性評價結果Table 7 Pedestrian comfort evaluation results at the mid-span position of the bridge行車間距/mRMS值評價煩惱率評價頻域分析評價加權均方根加速度/(m·s-2)不舒適程度煩惱率煩惱率界限評價頻率范圍/Hz人體生理反應50.234良好0.425滿足10～15尿頻、焦慮7.50.234良好0.425滿足11～14尿頻、焦慮100.234良好0.425滿足11～15尿頻、焦慮12.50.234良好0.425滿足11～14尿頻、焦慮

4 結論

a.當車速為45 km/h時，行人會稍有不適，煩惱率值也會超過界限值0.5。由頻域分析知，9～14 Hz的頻率范圍會使行人產生胸痛、焦慮、尿頻等不同的生理反應，其中在車速為45 km/h時的人體生理反應更為明顯。因此，在車速為45 km/h時，人體會感到由車輛荷載引起橋梁振動所帶來的不舒適感。

b.隨著車重的增加，人體加權均方根加速度和煩惱率都會增加，當車重超過15 t時，人體感到不舒適，煩惱率也會超過界限值0.5；由頻域分析知，8～14 Hz的頻率范圍會使行人產生胸痛、尿頻、焦慮等不同的生理反應，其中當車重超過10 t時，人體生理反應更加明顯。因此，當車重超過10 t時，行人的舒適性越來越差，為保證行人舒適性，橋上通行車輛應合理設置限重。

c.不同行車間距對于人體加權均方根加速度和煩惱率的影響較小，均未超過0.315和0.5的界限值，行車間距的增加對行人舒適性的影響較?。挥深l域分析知，10～15 Hz的頻率范圍會使行人產生尿頻、焦慮等生理反應。因此，車輛間距雖然對行人的舒適性影響不大，但仍可能讓行人產生不良的生理反應。