劉今子 郭立豐 石冠男 杜輝 王玉學 高偉 王晶

【摘要】本文基于原有“數(shù)學建模”課程教學體系，突出創(chuàng)新實踐型人才的培養(yǎng)目的，進行“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗”的“全過程育人、多階梯、持續(xù)性”的創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的探索性教學和實踐研究.筆者通過逐年（2—3年、4—6個學期）教學和實踐內(nèi)容的更新和完善，優(yōu)化案例內(nèi)容，完善實踐環(huán)節(jié)，形成本科生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)方案.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)模式

【基金項目】黑龍江省高等教育教學改革一般研究項目：依托數(shù)學建模的普通本科高校的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式的研究與實踐，項目編號：SJGY20200112;黑龍江省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度重點課題：高校公共數(shù)學課程思政資源發(fā)掘及其應(yīng)用研究，項目編號：GJB1421129;黑龍江省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度重點課題：基于計算思維和創(chuàng)新實踐并行的大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)體系研究，項目編號：GJB1319028;東北石油大學2020年“課程思政”重點建設(shè)課程：線性代數(shù);東北石油大學高等教育教學改革研究項目：新工科背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程現(xiàn)代化教學方法的改革與創(chuàng)新，項目編號：DYJG2020073;東北石油大學校級創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育課程：基于通識課程“數(shù)學建模—過程結(jié)構(gòu)化思維方法”的創(chuàng)新實踐教學改革研究，項目編號：CXCY-KC-9;東北石油大學創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)高等教育教學改革研究項目：基于數(shù)學思維源動力推動創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式研究，項目編號：CXCY-JG-17;“MMPI-TEPT”基于數(shù)學建模的創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)范式，項目編號：CXCY-JG-18.

2019年7月，《黑龍江省高校一流本科教育振興行動計劃》正式印發(fā)，明確指出“本科生的創(chuàng)新能力有效提高和培養(yǎng)”為教學主要方面之一.依托數(shù)學建模思維，進行本科生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的實踐綜合能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)本科生分析、解決綜合性問題能力的有效手段，是提升創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐能力的重要方法，是改變和提升傳統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)質(zhì)量的最佳途徑，是“一流本科教育”建設(shè)的必由之路.

2020年12月7日，李克強在“國家科技領(lǐng)導(dǎo)小組會議”上強調(diào)：“推動科技創(chuàng)新要引導(dǎo)各方面把更多注意力放在加強基礎(chǔ)研究、應(yīng)用基礎(chǔ)研究上來.注重重大科學問題研究特別是原創(chuàng)性、顛覆性創(chuàng)新……著力加強對數(shù)學等基礎(chǔ)學科發(fā)展的支持，夯實創(chuàng)新的基礎(chǔ).”2021年，教育部印發(fā)《普通高等學校本科教育教學審核評估實施方案（2021—2025年）》.該方案將基礎(chǔ)理論、知識面和創(chuàng)新能力納入學業(yè)成績及綜合素質(zhì)指標點中;將工作體系、平臺建設(shè)、學科競賽參與和獲獎比例納入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的指標點中.數(shù)學基礎(chǔ)理論是創(chuàng)新能力的原始動力，數(shù)學建模思維是創(chuàng)新能力的核心動力，它們對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、實踐能力、團隊協(xié)作和綜合素質(zhì)具有重要意義和不可替代的作用.因此，我們需要探索數(shù)學類學科競賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練相結(jié)合的培養(yǎng)模式，引導(dǎo)本科生將課堂所學的數(shù)學和專業(yè)知識應(yīng)用到實踐中去，從而使數(shù)學知識在本科生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用.

一、數(shù)學建模在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的必要性

數(shù)學建模是聯(lián)結(jié)實際生活與數(shù)學知識的橋梁，是將各種應(yīng)用問題數(shù)量化、精確化、科學化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索真理的工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的有效途徑.

數(shù)學建模思維對創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)具有舉足輕重的作用.數(shù)學家李大潛院士提出“要大力提倡和推動以問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學研究”.尤其是現(xiàn)在高校開展的“新工科建設(shè)”，使得數(shù)學建模思想的重要性更加凸顯.高校培養(yǎng)本科生應(yīng)用數(shù)學理論解決實際復(fù)雜工程或綜合性問題的意識和創(chuàng)新思維能力，最關(guān)鍵的就是培養(yǎng)其數(shù)學建模思維.

同時，數(shù)學建模類課程在國內(nèi)仍然以理論教學為主，實驗教學為輔，并且沒有深入而有效地對創(chuàng)新實踐培養(yǎng)模式進行研究，也未廣泛開展有效培養(yǎng)本科生創(chuàng)新實踐能力的研究.國內(nèi)僅有西安交通大學和浙江大學等幾所大學開展了基于數(shù)學建模的創(chuàng)新實踐項目的探索和研究.同時，“課堂思政”未有效地進入數(shù)學建模類專業(yè)課程中，未形成“立德樹人”與專業(yè)課程的有機融合，未建立“全過程思政”的專業(yè)課程教學模式和“創(chuàng)新能力”的實踐培養(yǎng)模式.

高校普遍參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”，存在以下明顯的創(chuàng)新能力培養(yǎng)“誤區(qū)”.

（一）競賽培訓體系不健全、不持續(xù)

高校普遍會在賽前進行突擊培訓，但沒有考慮教學內(nèi)容的“消化、掌握、理解、應(yīng)用”過程，違反教學規(guī)律，具有“揠苗助長、管中窺豹”的缺點.這就迫切需要建立合理的競賽培訓體系，將創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)落在過程化教學中.

（二）達成競賽教育目標的教育模式?jīng)]有形成

現(xiàn)有的教育模式達成目標不明確.數(shù)學基礎(chǔ)課程與理工科專業(yè)課程、理工科專業(yè)之間“知識壁壘現(xiàn)象”仍然普遍存在，沒有“統(tǒng)一且融合”的教育目標.這就迫切需要高校以數(shù)學類競賽作為“融合劑、黏合劑、活性劑”，將“知識壁壘現(xiàn)象”消除，構(gòu)建目標明確的實踐教育模式，使本科生將大學數(shù)學類課程學會、學好、學用，形成持續(xù)且有力的創(chuàng)新能力.

二、依托數(shù)學建模的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式

本模式基于原有“數(shù)學建?！闭n程教學體系，突出創(chuàng)新實踐型人才的培養(yǎng)目的，強化思政意識，在案例式教學中滲透思政，培養(yǎng)本科生攻堅克難、勇于創(chuàng)新的意志品質(zhì)，進行“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗”的“全過程育人、多階梯、持續(xù)性”的創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的探索性教學和實踐研究.

（一）優(yōu)化教學內(nèi)容，重構(gòu)理論知識體系

1.高校在“數(shù)學實驗”“數(shù)學建?！毕盗型ㄗR和選修課的課程建設(shè)中，可將大學數(shù)學的基礎(chǔ)理論知識與工程基礎(chǔ)問題相結(jié)合，以案例教學的形式，講解數(shù)學知識和建模思維，培養(yǎng)本科生的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力及數(shù)學素養(yǎng)，同時強化思政環(huán)節(jié)，將“愛國情懷、政策解讀、品格養(yǎng)成”滲透到教學案例中，進行知識點與思政滲透的有機融合和合理重構(gòu)，形成“立德樹人”思政背景下的案例式教學，高效提升本科生的數(shù)學素養(yǎng).

2.高校在實踐教學中，可將“最優(yōu)化方法”“統(tǒng)計分析”“微分方程數(shù)值解法”等工科數(shù)學課程里面的知識方法應(yīng)用到解決工程問題或項目中，進行“模塊化”處理，并按照數(shù)學建模的教學體系實現(xiàn)理論知識體系的重構(gòu)，使得工科數(shù)學的“數(shù)學理論知識碎片化”與“數(shù)學建模思維解決實際問題”實現(xiàn)有機結(jié)合，進而將工科數(shù)學的碎片化知識點聯(lián)系成整體，賦予工程案例以“新的生命力”，有效提升本科生的創(chuàng)新實踐能力.同時，本科生通過工程案例和應(yīng)用項目的訓練培養(yǎng)，最終可獨立解決工程典型綜合性問題，養(yǎng)成“不畏艱難，敢于攻堅，勇于擔當”的責任意識和刻苦精神。B6E3694E-19CB-4934-8E66-CA4E9B579F0E

3.高校在競賽指導(dǎo)和項目申請中，可依托數(shù)學建模思維進行合理選題和專項指導(dǎo)，將數(shù)學的專業(yè)內(nèi)容應(yīng)用到競賽論文、項目企劃中，體現(xiàn)“高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度”，激發(fā)本科生的創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動力.

（二）構(gòu)建有效培養(yǎng)創(chuàng)新能力的“模塊化、多階段”實踐體系

1.通識課——“數(shù)學建?！钡膶嵺`環(huán)節(jié)通過基礎(chǔ)性的工程案例，培養(yǎng)本科生的動手能力和基礎(chǔ)創(chuàng)新能力.

2.實訓的“模塊化、多階段”實踐體系分為建模、計算兩個模塊和基礎(chǔ)、提高、達成三個階段.該實踐體系從工科專業(yè)基礎(chǔ)性典型問題過渡到應(yīng)用項目，完成工科或綜合性問題的實踐性訓練，從而對本科生進行創(chuàng)新能力的實踐訓練，提升本科生分析和解決問題的能力，同時注重興趣的養(yǎng)成、工程問題的闡述和表達、建模思維訓練以及解決工程問題的能力.

3.高校在創(chuàng)新類學科競賽和項目申報中，可強化指導(dǎo)環(huán)節(jié)，突出創(chuàng)新實踐性目的，形成“培養(yǎng)—提升—檢驗”的“多階梯”培養(yǎng)創(chuàng)新能力的實踐體系，持續(xù)開展“中國‘互聯(lián)網(wǎng)+大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽”和“大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目”的申報和指導(dǎo)工作，加強跨院系、跨學科合作.

（三）激發(fā)創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動力，營造“勇闖敢干”的創(chuàng)新類學科競賽氛圍

能力檢驗階段共設(shè)計三個模塊：建模、大創(chuàng)、拓展，三個階段：導(dǎo)引、實踐、驗證.高?？衫迷诰€教育平臺或講座等方式對本科生進行引導(dǎo);通過真題解析或項目實踐等訓練，利用國家級（省級）的創(chuàng)新類競賽及學科競賽、項目申報、論文發(fā)表及專利申請等方法，對創(chuàng)新實踐能力進行驗證;通過“廣泛參與、逐級淘汰、創(chuàng)先爭優(yōu)”的競技環(huán)節(jié)及“善于思考、積極進取、克服困難”的項目完成，極大地提高本科生“勇于創(chuàng)新、敢于突破自己”的意志品質(zhì)，從而激發(fā)本科生的創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動力，塑造其攻堅克難的意志品質(zhì)，形成解決實際問題的實踐創(chuàng)新能力，營造“勇闖敢干”的創(chuàng)新類學科競賽氛圍.

高校通過廣泛參與建模類競賽，形成“全年一貫制”的競賽培養(yǎng)模式，通過“以賽促學、以賽促教、以賽育人”，強化實踐育人作用，提升創(chuàng)新能力的培養(yǎng)效果.學生夯實數(shù)學基礎(chǔ)，提升應(yīng)用數(shù)學解決復(fù)雜工程問題的能力，促進專業(yè)技能的養(yǎng)成，從而在“全國大學生電子設(shè)計競賽”“全國大學生機械創(chuàng)新設(shè)計大學競賽”“全國石油工程設(shè)計大賽”“‘挑戰(zhàn)杯全國大學生課外學術(shù)科技作品競賽”等學科競賽中持續(xù)獲得佳績，實現(xiàn)并達到“基礎(chǔ)扎實、學科融合、學以致用”的教育效果.此外，高校應(yīng)為各學院開展學科競賽提供必要的幫助，實現(xiàn)“以賽促學、以賽促教、以賽育人”的“相互促進、相互支撐、相互融合”的創(chuàng)新能力綜合教育目的，促使競賽在大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)過程中發(fā)揮更大的作用.

三、結(jié)束語

本項目以普通本科高校的本科生作為授課對象，選擇工科專業(yè)的典型工程或綜合性問題，通過逐年（2—3年、4—6個學期）教學和實踐內(nèi)容的更新和完善，依托數(shù)學建模思維，突出創(chuàng)新實踐型人才的培養(yǎng)目的，強化思政意識，在案例式教學中滲透思政，構(gòu)建“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗”的“全過程育人、多階梯、持續(xù)性”創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的育人模式，突出OBE教育理念，培養(yǎng)本科生堅實的應(yīng)用數(shù)學理論基礎(chǔ)和建模思維，提升其分析和解決問題的能力，激發(fā)其創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動力，塑造攻堅克難、勇于創(chuàng)新的意志品質(zhì)，培養(yǎng)其解決實際問題的實踐創(chuàng)新能力.本項目支撐創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動和各專業(yè)學科競賽，有效實現(xiàn)本科生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)，從而為學校源源不斷地培養(yǎng)和輸送創(chuàng)新人才，以期進一步推動公共數(shù)學課程思政和教學創(chuàng)新改革，強化本科生數(shù)學建模思維和能力，全方位提升人才培養(yǎng)質(zhì)量.

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