劉金磊，李允良

(1.江蘇海洋大學(xué) 海洋技術(shù)與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 連云港 222005；2.上海瞰沃科技有限公司，上海 201400)

0 引言

在碼頭、港口以及大型跨江、跨海橋梁工程的建設(shè)過(guò)程中，打樁定位是必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在GNSS(global navigation satellite system)尚未成熟地應(yīng)用到打樁定位的時(shí)候，主要是使用全站儀交會(huì)等方法來(lái)確定樁的方位和坐標(biāo)[1]。隨著GNSS定位技術(shù)越來(lái)越成熟，近年來(lái)基于GNSS技術(shù)和RTK技術(shù)的打樁定位模型設(shè)計(jì)方法在我國(guó)已經(jīng)得到了突破性的發(fā)展和普及。GNSS打樁系統(tǒng)通過(guò)兩臺(tái)架設(shè)于樁船支撐架頂端的GNSS接收機(jī)接收定位信息實(shí)時(shí)量測(cè)船體的坐標(biāo)及方位角,再通過(guò)安置設(shè)備對(duì)船體姿態(tài)進(jìn)行觀測(cè)及初步調(diào)整，并將最終實(shí)測(cè)姿態(tài)數(shù)據(jù)傳輸至電腦，從而推算出樁體實(shí)測(cè)坐標(biāo)[2]。王兵海[3]在工程中合理計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，并在硬件配置上作出改進(jìn)，提高了打樁精度。宋超[4]主要研究了動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的數(shù)據(jù)處理原理、動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的誤差來(lái)源以及處理方法。陳士清[5]介紹了星站差分的基本原理和OmniSTAR技術(shù)的4種服務(wù)達(dá)到的精度，采用OmniSTAR技術(shù)對(duì)現(xiàn)有打樁船測(cè)量定位系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，最后通過(guò)海上測(cè)風(fēng)塔樁基工程實(shí)例,展示了星站差分GNSS在遠(yuǎn)海施工測(cè)量中的應(yīng)用。梁峰[6]、易志華[7]分別進(jìn)行了高樁樁基工程施工測(cè)量研究與探討以及水上沉樁中的樁位偏差分析與控制。打樁的一般流程為：移船取樁，定位收緊纜繩使樁自沉，再測(cè)出樁偏位，再次調(diào)整船的位置，繼續(xù)測(cè)樁偏位，最后開(kāi)始錘擊，達(dá)到停錘標(biāo)準(zhǔn)后停錘，測(cè)出最終樁偏位[8-12]。陳世安[13]詳細(xì)推算了GNSS遠(yuǎn)距離打樁定位坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換。

本文首先推算了GNSS數(shù)據(jù)與樁中坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，綜合考慮多種誤差影響，估算出GNSS打樁系統(tǒng)的誤差；其次結(jié)合東營(yíng)10萬(wàn)t級(jí)油品化工泊位實(shí)際工程案例中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析實(shí)際施工誤差過(guò)大的原因，并提出解決方案，確保以后的施工精度。

1 打樁船簡(jiǎn)介

樁船是指用于水上打樁作業(yè)的船只，船體為鋼箱型結(jié)構(gòu)，在甲板的端部裝有打樁架，可前俯后仰以適應(yīng)施打斜樁的需要。樁架可繞其前支點(diǎn)做俯仰動(dòng)作，俯仰角一般為18.5°～35°。

打樁船打樁架的4個(gè)位置狀態(tài)如圖1所示。停留在位置1時(shí)，打樁船處于休息停止作業(yè)階段。處于位置2范圍時(shí)，打樁方式稱為仰角打樁，簡(jiǎn)稱仰打。處于位置3時(shí)，打樁方式稱為直角打樁，簡(jiǎn)稱直打。位置4稱為俯角打樁，簡(jiǎn)稱俯打。后文將仰打和俯打統(tǒng)稱為斜打。

圖1 打樁船打樁架示意圖

2 樁中心坐標(biāo)的推算

如圖2所示，將兩臺(tái)測(cè)距儀按平行于x軸方向且與x軸對(duì)稱的位置安置。兩測(cè)距儀與樁表面的測(cè)點(diǎn)分別為 A和B 兩點(diǎn)，測(cè)得距離分別為L(zhǎng)1和L2。則測(cè)點(diǎn)A和B坐標(biāo)可分別按下面的式子進(jìn)行。

圖2 打圓樁時(shí)儀器安裝圖

XA=Xd1-L1，

(1)

YA=Yd1，

(2)

XB=Xd2-L2，

(3)

YB=Yd2。

(4)

設(shè)Xd為測(cè)距儀的縱坐標(biāo)，Yd為測(cè)距儀的橫坐標(biāo)，樁的半徑為r，Z為樁心位置，樁心位置Z沿x軸和y軸方向到樁表面的距離分別為Rx和Ry。

(1)直樁情況下的樁中坐標(biāo)計(jì)算。

ΔXAB=XB-XA，

(5)

ΔYAB=YB-YA,

(6)

(7)

則樁中坐標(biāo)按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

(8)

(9)

(2)斜樁情況下的樁中坐標(biāo)計(jì)算。

圓樁斜樁的水平截面為一橢圓，其短半徑與樁半徑r相同，長(zhǎng)半徑與樁的傾斜坡度有關(guān)，計(jì)算公式如下：

(10)

斜樁情況下的樁中坐標(biāo)的計(jì)算公式推算如下。由橢圓方程得

(11)

(12)

將式(11)(12)兩式相減得

(13)

在式(13)中求解XZ，并注意到Y(jié)A=-YB，故有

(14)

將式(14)代入式(11)和式(12)得

(15)

經(jīng)整理得

(16)

式中

(17)

最終解得

(18)

取XZ1或XZ2中小于XA或XB，且二者中較小的一組解作為最終解。若取XZ1和XZ2都小于XA或XB時(shí)，取XZ1和XZ2中的較小者為最終解。

3 GNSS打樁定位系統(tǒng)定位精度估算

GNSS打樁定位系統(tǒng)的誤差包括樁中平面位置的定位和樁頂標(biāo)高測(cè)定兩部分。其中，影響樁中平面定位精度的誤差源主要有：① GNSS定位的平面精度；② “精密定位”模式下的水平測(cè)距儀的測(cè)距誤差;③ 樁中測(cè)點(diǎn)高度與樁頂設(shè)計(jì)標(biāo)高不在同一標(biāo)高上時(shí)，由斜樁的坡比誤差引起的樁中位置改正誤差。因?qū)嶋H打樁過(guò)程中，樁體分為圓樁和方樁，此項(xiàng)誤差可分為方樁和圓樁兩種情況。計(jì)算此誤差需確定安裝在打樁船上測(cè)距儀的型號(hào)。在“精密定位”模式下對(duì)樁中心平面位置精度進(jìn)行如下估算。

(1)由 GNSS1和GNSS2 位置誤差引起的樁中水平位置誤差。

當(dāng)參考站距離小于10 km 時(shí)，GNSS1和GNSS2 的相對(duì)平面位置誤差優(yōu)于0.01 m。由于船體本身為鋼體，因此，由兩臺(tái)GNSS引起的船體坐標(biāo)系x軸方向的位置誤差Dxg與兩臺(tái)GNSS中點(diǎn)(船體坐標(biāo)系的原點(diǎn))的誤差相同，即

(19)

(2)由GNSS1至GNSS2方向誤差引起的樁中水平位置誤差。

仍考慮GNSS1至GNSS2的相對(duì)平面位置誤差不大于 0.01 m，取GNSS1至GNSS2的距離為SG。則GNSS1至GNSS2的方向誤差為

(20)

設(shè)兩GNSS的中點(diǎn)(平均位置)至樁中的距離為SZ，則由GNSS1至GNSS2方向引起的樁位置垂直于船軸方向的誤差Dyg為

(21)

(3)水平測(cè)距儀測(cè)距誤差引起的樁中水平位置誤差。

實(shí)際打樁過(guò)程中，此項(xiàng)誤差分為方樁和圓樁兩種情況，計(jì)算時(shí)需確定測(cè)距儀的型號(hào)。本文采用測(cè)距儀型號(hào)為徠卡Disto測(cè)距儀，其測(cè)量精度為3 mm，即為mxA=mxB=0.003 m。

在圓樁情況下，樁中坐標(biāo)(XZ,YZ)的計(jì)算是通過(guò)兩臺(tái)測(cè)距儀的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)(XA,YA)和(XB,YB)來(lái)進(jìn)行的,即

(22)

由于兩臺(tái)測(cè)距儀固定安裝，測(cè)距方向也固定，因此YA和YB為常數(shù)。故由上式微分得到

(23)

(24)

考慮到在“精密定位”模式下，樁中接近設(shè)計(jì)位置時(shí)，即有以下近似關(guān)系式：XA=XB，YA=-YB，YZ=0。進(jìn)一步忽略R與r的差異，即認(rèn)為R=r。則可以解出

(25)

(26)

根據(jù)誤差傳播定律，并考慮到XA與XB精度相等，且與測(cè)距儀測(cè)距精度相等，即有mxA=mxB=0.003 m，故可得

(27)

(28)

(4)由坡比誤差引起的測(cè)點(diǎn)處樁中位置向設(shè)計(jì)樁中位置改正的誤差。

由于測(cè)點(diǎn)的高度與設(shè)計(jì)樁頂高度不同，需要將測(cè)點(diǎn)處的樁中位置歸算到設(shè)計(jì)樁頂標(biāo)高處的樁中位置，在歸算時(shí)，坡比誤差可引起歸算誤差。

設(shè)坡比誤差為mp,測(cè)點(diǎn)處的高程與設(shè)計(jì)樁頂高差為ΔH，則歸算誤差的計(jì)算式mxp為

mxp=ΔH·cosmp。

(29)

此項(xiàng)誤差僅在船體坐標(biāo)的x軸分量上存在，y軸分量上的影響為零。在實(shí)際打樁時(shí)，一般有mp≤15′，ΔH≤5 m，則mxp≤0.02 m。

(5)綜合影響計(jì)算。

綜合以上各項(xiàng)誤差影響，取各項(xiàng)誤差的最大值作為最大誤差的估計(jì)值，可以得到樁頂誤差的最大值為

mx=0.007+0.005+0.022=0.034(m)，my=0.020+0.005=0.025(m)。

其中mx為圖2中Xc方向上誤差的累加，my為圖2中Yc方向上誤差的累加。

4 實(shí)例分析

東營(yíng)港區(qū)北防波堤10萬(wàn)t級(jí)5號(hào)、6號(hào)油品化工泊位工程是當(dāng)前東營(yíng)市港產(chǎn)城融合發(fā)展推進(jìn)的6個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目之一，也是萬(wàn)達(dá)集團(tuán)與山東省港口集團(tuán)合作建設(shè)項(xiàng)目。該工程位于東營(yíng)港區(qū)北防波堤南側(cè)，寶港國(guó)際已建3號(hào)、4號(hào)泊位東側(cè)。本工程碼頭通過(guò)一座長(zhǎng)1 180.5 m、寬15 m的引橋與管廊通道工程引橋連接。碼頭岸線總長(zhǎng)729 m，5號(hào)、6號(hào)泊位分別使用373 m和356 m，碼頭用海面積31.64 hm2。5號(hào)泊位為液化烴專用泊位，6號(hào)泊位為液體化工品及油品泊位。項(xiàng)目所采用的圓樁是長(zhǎng)度為44.8 m、直徑為1.2 m的后張法預(yù)應(yīng)力大管樁。圖3為該工程施工CAD圖紙。表1為圖3c中部分點(diǎn)位的具體信息。

a 引橋橋墩

表1 點(diǎn)位信息

由圖4可知:樁偏位x限差為0.034 m，符合的樁數(shù)為14根,占比為78%；樁偏位y限差為0.025 m，符合的樁數(shù)為8根，占比為44%；樁位偏差限差為0.042 m，符合的樁數(shù)為10根。樁位偏差符合要求的占比為55%，占比偏低，其原因可能是，此次施工船長(zhǎng)40 m左右，寬25 m左右，而架設(shè)在船上的兩個(gè)GNSS間距約為5 m，且垂直于船的中線，平行于寬。兩個(gè)GNSS間距與船長(zhǎng)和船寬相差太大，導(dǎo)致有時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確地反映出船的姿態(tài)調(diào)整。

圖4 各點(diǎn)施工精度

此問(wèn)題的解決方案如下：一是可以通過(guò)增加第3個(gè)GNSS來(lái)增加數(shù)據(jù)計(jì)算的準(zhǔn)確性；二是在不產(chǎn)生數(shù)據(jù)傳輸延遲的前提下，盡量加大3個(gè)GNSS間的距離，縮小兩個(gè)GNSS間距與船長(zhǎng)和船寬差值。具體GNSS鋪設(shè)位置如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后GNSS安裝效果圖

編號(hào)16樁的樁位x偏差為120 mm，樁位y偏差為100 mm，平面位置偏差為156 mm。導(dǎo)致偏差的原因主要是：沒(méi)有合理安排施工順序，先打了編號(hào)為17和18的樁，導(dǎo)致船無(wú)法按設(shè)計(jì)平面扭角將樁放置到設(shè)計(jì)坐標(biāo)，產(chǎn)生了較大的誤差，如圖6所示。因此在施工前，要提前規(guī)劃好樁位的施工順序，避免人為失誤產(chǎn)生誤差。

圖6 施工模擬圖

在實(shí)際施工中效果卻不理想，導(dǎo)致此結(jié)果的外界原因可能有以下兩方面。

(1)在海上打樁使用的打樁船，為了保持穩(wěn)定，需要拋錨。但是船不可能像吊車在陸地上時(shí)一樣穩(wěn)定，必然會(huì)隨著海浪晃動(dòng)，這就導(dǎo)致本來(lái)樁已經(jīng)移動(dòng)到限差范圍內(nèi)，但在下樁的瞬間發(fā)生了變化，導(dǎo)致位置發(fā)生偏移。

(2)項(xiàng)目采用的是長(zhǎng)為44.8 m、寬為1.2 m的鋼筋水泥混凝土管，水泥管的重量大，導(dǎo)致打樁船在下放樁體的瞬間，船會(huì)因?yàn)楦×妥陨碇亓康母淖?，向后退。因此?dāng)打樁船帶著樁體到達(dá)設(shè)計(jì)位置時(shí)，船長(zhǎng)一般會(huì)事先預(yù)留出船后退(或者向前)的距離，此距離全靠船長(zhǎng)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)把控。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)GNSS與實(shí)時(shí)船體坐標(biāo)系統(tǒng)的樁中心坐標(biāo)推算，推算出“精密定位”模式下Xc方向上誤差累加為0.034 m，Yc方向上誤差累加為0.025 m，位置誤差為0.042 m。結(jié)合工程實(shí)例，在船上儀器工作正常情況下，施工誤差偏大的主要原因是由環(huán)境因素和人為操作造成的。提出了首先要提前安排施工順序，避免出現(xiàn)阻擋問(wèn)題，其次建議增加第3個(gè)GNSS來(lái)增加穩(wěn)定性提高精度，有望將樁位偏差符合要求的樁數(shù)占比提高到70%。而如何消除海浪和浮力等環(huán)境影響因素帶來(lái)的位移偏差影響還需進(jìn)一步研究。