蔣佳煒 胡以懷 方云虎 張 陳 芮曉松 汪 猛

上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海，201306

0 引言

近年來隨著計算機技術(shù)與智能算法的發(fā)展，機械設(shè)備的故障診斷方法也在向智能化方向發(fā)展[1]。在機械設(shè)備故障診斷中，機械振動信號對機器故障的敏感性遠(yuǎn)高于溫度和壓力等參數(shù)對機器故障的敏感性[2]。船舶旋轉(zhuǎn)機械通常在多種振源的環(huán)境中運轉(zhuǎn)，其振動信號大多包含多種非線性、非平穩(wěn)噪聲，對其進(jìn)行故障診斷時僅使用以傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻譜分析有較大的局限性[3]。如何對信號進(jìn)行降噪、提取有效的故障信息、進(jìn)行故障模式識別一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點[4-5]。為了在時頻域更好地解析信號的特征，相關(guān)學(xué)者定義并使用了短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)、小波變換[6]、希爾伯特黃變換(Hilbert Huang transform，HHT)等方法[7-8]。

STFT需要選擇合適的窗函數(shù)進(jìn)行分解，分辨率的選擇對結(jié)果影響較大。小波變換需要選擇基函數(shù)，小波基函數(shù)構(gòu)造不準(zhǔn)確就難以產(chǎn)生理想的結(jié)果。HHT主要包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和Hilbert-Huang變換，可以將信號分解成多個具有物理意義的模態(tài)本征函數(shù)，但是存在模態(tài)混疊和端點效應(yīng)等問題。變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)是基于維納濾波、希爾伯特變換分解信號的自適應(yīng)方法，在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用取得了一定成果[9]，但該方法需要預(yù)先判斷信號中含有的模態(tài)個數(shù)并預(yù)設(shè)懲罰因子，不同的預(yù)設(shè)參數(shù)對結(jié)果影響較大，并且應(yīng)用于電機故障診斷時無法直接分解其回轉(zhuǎn)頻率及倍頻附近頻段的信號。在船舶機艙這樣較為復(fù)雜的環(huán)境中，若在故障信號頻率附近存在其他變頻干擾信號則會對其模態(tài)造成很大的影響，且EMD與VMD都存在端點效應(yīng)，這也是模態(tài)分解方法的不足之一。

船舶旋轉(zhuǎn)機械的故障信息往往集中在轉(zhuǎn)速的倍頻附近，McFADDEN[10]提出的時域平均法(time domain averaging)或稱時域同步平均法(time synchronous averaging，TSA)的本質(zhì)恰好是一系列等距分布的帶通濾波器，該方法可以有效抑制其他頻率下的噪聲，但存在一些不足，使得其在故障診斷領(lǐng)域并未得到廣泛應(yīng)用。為此，學(xué)者們也提出了許多改進(jìn)方法。劉紅星等[11]提出了一種新算法，該算法解決了周期截斷誤差對平均結(jié)果的影響問題。HALIM等[12]將TSA方法與小波分析方法結(jié)合起來，提取出振動信號中的波形特征，該方法對時域平均法在故障診斷領(lǐng)域的運用有積極的影響。McFADDEN等[13]提出了一種基于相位補償?shù)腡SA方法，通過對每段截取信號進(jìn)行相位補償來消除非整數(shù)倍周期截斷，該方法提高了TSA法的性能。MARK[14]、AHAMED等[15]對TSA方法進(jìn)行了改進(jìn)，并在嚙合齒輪振動信號分析應(yīng)用方面取得了一定的成果。馮武衛(wèi)等[16]提出了采用FIR多帶濾波器實現(xiàn)時域同步平均功能的方法，該方法提高了時域平均法在實際工程中的應(yīng)用性。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者均從不同方面改進(jìn)或提高了時域平均分析方法的效果，并在一定程度上避免了該方法的局限性，但仍存在以下問題：①時域平均方法將特定頻率下的倍頻信號波形混疊起來，難以分解；②對信號進(jìn)行時域平均處理后只能獲取特定頻率的信息，無法一次性地提取全頻域內(nèi)的故障特征信息；③需要采集特定的鍵相信號。雖然隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，在船舶機艙這樣復(fù)雜、條件惡劣的環(huán)境中也可以獲取鍵相信號，但是獲取時往往存在一定困難[16]，并且需要鍵相信號，這在一定程度上限制了TSA方法的使用。

筆者受到信號模態(tài)分解方法的啟發(fā)，針對TSA方法存在的問題以及EMD與VMD無法指定分解特定頻段信號和模態(tài)信號且易受頻域相近的噪聲信號干擾的問題，提出了多尺度時域平均分解法(multiscale time-domain averaging decomposition，MTAD)方法，通過仿真信號分析和故障模擬試驗數(shù)據(jù)分析來證明所提方法的有效性。

1 多尺度時域平均分解法

對于一個有限長的含周期信號和其他信號且均值為零的振動信號y(t)，假設(shè)它滿足狄利克雷條件，則y(t)可以看成如下形式的信號：

y(t)=e(t)+g(t)

(1)

式中，g(t)為周期信號；e(t)為其他信號。

設(shè)周期信號g(t)的周期為T，將其分割成N段長度為T的時間序列片段。設(shè)g(t)中第n段時間序列為Pn(φ)，根據(jù)周期函數(shù)定義，有

Pn(φ)=P(n+1)(φ)

(2)

式中，n=1，2，…，N；相位φ∈[0，T)。

將y(t)以周期T分割成N段長度相等的時間序列片段后，設(shè)Yn(φ)為y(t)中第n段序列片段，則可以將Yn(φ)看作是由Pn(φ)和其他信號e(t)分割后的第n段序列片段en(φ)組成：

Yn(φ)=Pn(φ)+en(φ)

(3)

(4)

1.1 時域同步平均法(TSA)

基于上述振動信號y(t)的特性，其時域同步平均算法可以概括為y(t)與特定周期下的周期信號g(t)的卷積[10]：

(5)

式中，0≤t

時域同步平均法可以將與機械旋轉(zhuǎn)頻率對應(yīng)的基頻和倍頻信號有效地提取出來，且對噪聲以及非相關(guān)的信號具有很好的消除和抑制效果[16]。時域平均的本質(zhì)是由一系列等距分布的帶通梳狀曲線及其旁瓣組成[17]。值得一提的是，當(dāng)疊加次數(shù)N值較小時，TSA法的抗干擾性能較差。當(dāng)需要分析低頻信號時，取時長較長的原始信號，以防N值較小而難以達(dá)到預(yù)期效果。

上述方法實現(xiàn)的前提是需獲得機械的鍵相信號，而這正是該方法的局限性之一。此外，由于梳狀濾波器的特性，相關(guān)倍頻信號會被融合到一起而難以分解。而且在旋轉(zhuǎn)機械的振動信號中，周期不為T的其他周期信號中也存在與故障相關(guān)的信息。此方法在去除噪聲的同時也會將許多有用信息一同抹除，造成某些故障特征的丟失?；趥鹘y(tǒng)的時域平均法，本文提出了時域平均分解法，有效地克服了上述問題。

1.2 多尺度時域平均分解法(MTAD)

MTAD基于傳統(tǒng)時域平均法，從高頻開始提取多個頻率下的信號波形，將其與原信號對齊并分解；全面地分析振動信號中不同頻率下的信號的特征，較為完整地保留原始信號中所有頻率下的故障特征信號，并且抵消了倍頻信號的相干影響。需要提出的是，信號要分解的最高頻率由故障類型決定，最高頻率應(yīng)大于所有可能存在故障信息的頻率，無法確定故障信息頻率時最高頻率一般可取0.5倍采樣頻率。該方法表述如下：

(1)設(shè)信號時長為t，令fs=0.5Fs-is，對周期為T=1/fs的信號做時域同步平均。Fs為采樣頻率；s為步長，一般可取s=200/(tFs)；i為迭代次數(shù)且i

(2)將原始振動信號Y按周期T分割成K段信號，則可以得到

(6)

(7)

(4)增加迭代次數(shù)i，對Yr重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，直到迭代次數(shù)超出約定條件。

(5)最后得到的殘差Yr和不同周期下的時間序列Yfs即為時域平均分解的結(jié)果：

Y=Yr+∑Yfs

(8)

在時域平均分解時，每次分解都對信號進(jìn)行了三次樣條插值，這是因為對離散信號應(yīng)用TSA時相位誤差會累計，從而對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。沈國際等[18]對誤差累計機理做了較詳細(xì)的闡述。相比其他插值方式，筆者發(fā)現(xiàn)使用三次樣條插值可以很好地消除誤差累計。

MTAD利用TSA的幅頻響應(yīng)特性，從高頻開始依次將信號分離出來，從而避免了TSA中指定頻率信號與相應(yīng)倍頻信號混疊的問題。每個分解信號可以代表其對應(yīng)頻率的信號特征，并且對不同頻段內(nèi)的分解信號進(jìn)行重構(gòu)后得到的信號包含該頻段的特征。如對于頻段[fs1，fs2]的重構(gòu)信號，定義為

(9)

重構(gòu)的信號包含指定頻段下的故障特征?；贛TAD重構(gòu)信號可以使分類器更有效更準(zhǔn)確地識別故障，在第四節(jié)中進(jìn)行試驗驗證。采用多尺度時域平均分解法，在沒有鍵相信號的前提下，可以將與故障相關(guān)頻段的信息提取出來，同時也將不同頻率下的信號有效的分離開來，有效地克服了時域平均法存在的不足。

2 仿真信號分析

船舶機艙環(huán)境較為復(fù)雜，其環(huán)境中的干擾信號成分復(fù)雜多變。為了證明MTAD方法的有效性，設(shè)電機回轉(zhuǎn)頻率為25 Hz，構(gòu)建以下仿真信號：

(10)

其中，f1、f2、f3是電機回轉(zhuǎn)頻率的1、2、4倍頻故障信號分量。為模擬機艙復(fù)雜環(huán)境，并測試算法對調(diào)頻信號分解性能，4倍頻附近信號f3設(shè)置為調(diào)頻信號。測試分解算法的抗干擾性能，在回轉(zhuǎn)頻率2倍頻附近加入變頻干擾信號fn1。fn2為隨機白噪聲信號，幅值在-1.3～1.3之間?；谑?10)，以1 kHz的采樣頻率取長度為20 s的仿真信號，其0～1 s內(nèi)的時域波形如圖1所示。

圖1 仿真信號時域波形Fig.1 Time-domain waveform of simulated signal

EMD[19-21]、VMD[22-24]是較為常用的分解方法。EMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，EEMD可通過添加白噪聲以解決該問題。近年來，EEMD在故障診斷領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用[25-26]。分別使用EMD、EEMD，VMD和MTAD方法對信號進(jìn)行分解。EMD和VMD模態(tài)個數(shù)設(shè)置為4。EEMD方法的集成聚類次數(shù)設(shè)置為100，添加白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3。MTAD方法以電機回轉(zhuǎn)頻率的基頻和倍頻fs1=25 Hz、fs2=50 Hz、fs3∈[97，103] Hz三個頻段重構(gòu)信號，得到三個分量A1、A2、A3。對EMD、EEMD和VMD分解后的各個模態(tài)分量(intrinsic mode functions，IMF)，再通過其主頻與仿真信號y(t)中各個分量進(jìn)行匹配。IMF1～I(xiàn)MF4分別表示EEMD分解后第一至第四個模態(tài)分量。上述三種方法對y(t)分解的結(jié)果如圖2所示。

(a)EMD

(b)EEMD

(c)VMD

(d)MTAD圖2 不同方法對仿真信號的分解結(jié)果對比Fig.2 Decomposition results of simulation signals by different methods

由圖2a可以看到，EMD分解時各個模態(tài)之間混疊較為嚴(yán)重，與原信號中各個分量相差較大，其結(jié)果并不理想。由圖2b可以看出，EEMD分解后IMF1偏差較大，IMF3存在一定偏差，IMF4效果相對較好。由圖2c可看出，VMD分解后其模態(tài)IMF2、IMF4與仿真信號中的f1、f3分量可以較好地對應(yīng)。仔細(xì)觀察IMF2、IMF4可以看到0點附近的信號存在一定的偏差，這是因為VMD在原信號兩側(cè)鏡像一半長度來擴展信號，該方法雖然可以有效改善VMD中存在的端點效應(yīng)，卻不能完全消除其影響。此外，仿真信號中變頻干擾fn1的存在，導(dǎo)致IMF3受到了較為嚴(yán)重的影響，對仿真信號中的fn1和f2并未進(jìn)行有效的分離。觀察圖2d可以看到，MTAD有效地分解出仿真信號中的3個分量，并且對噪聲信號fn1、fn2的抗干擾能力很強，幾乎沒有受到影響。這是因為TSA的特性，目標(biāo)頻率以外的噪聲得到了有效抑制。圖3所示為以電機回轉(zhuǎn)頻率對y(t)進(jìn)行時域同步平均的結(jié)果。可以看出，該方法受噪聲影響很小，對噪聲有較強的抑制效果。但是，基頻分量f1與倍頻分量f2出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象。而在圖2d中可以看到MTAD對f1、f2進(jìn)行了有效分解，克服了TSA方法基頻與倍頻信號波形混疊的問題。

圖3 仿真信號時域同步平均結(jié)果Fig.3 Time-domain synchronization average result

4種分解方法與仿真信號3個分量之間的絕對值之差如圖4所示。可以看出，EMD對原始信號中各個分量的分離偏差較大，每個模態(tài)的誤差都遠(yuǎn)大于其他兩種方法的誤差。EEMD方法誤差總體小于EMD方法誤差，對分量f3進(jìn)行分解時誤差較大；分量f2分解誤差與VMD方法相差不大；分量f1分解受到了一定的噪聲影響，誤差忽大忽小。而VMD對分量f1、f3的分解結(jié)果誤差相對較小，由于端點效應(yīng)只在端點處存在較大誤差，但是f2的分解結(jié)果受干擾較嚴(yán)重，偏差較大。MTAD的重構(gòu)信號對原始信號中3個分量的還原度最高，誤差最小，對分量f2的分解結(jié)果受到了一定的影響，但其誤差遠(yuǎn)小于其他3種方法誤差。相比之下該分解方法優(yōu)勢明顯。

圖4 不同方法與仿真信號的絕對誤差Fig.4 Absolute error between different methods and simulated signals

通過以上分析可以看出，MTAD對目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的信號可以達(dá)到非常好的分離效果，并且對其附近頻率范圍內(nèi)的干擾信號有很強的抑制作用。仿真信號分析中，運用了fs1、fs2、fs3三個預(yù)設(shè)頻段，但是在實際應(yīng)用時，往往不知道故障對應(yīng)的特征頻率，這時就需要對MTAD全頻段分解的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析。筆者引入了模糊熵特征選擇方法，對分解后的信號進(jìn)行故障特征選擇，從而確定故障特征頻率并優(yōu)化分類器性能。

為了不失一般性，對不同信噪比信號進(jìn)行分析，構(gòu)建以下仿真信號：

(11)

其中，f1、f2、f3是3個不同頻率下故障信號分量。基于信號y(t)以1 kHz的采樣頻率取長度為20 s的仿真信號，其0～1 s內(nèi)的時域波形如圖5所示。

圖5 仿真信號時域波形Fig.5 Time-domain waveform of simulated signal

向信號中加入不同信噪比的高斯白噪聲，使原始信號中的信噪比取值范圍為2～20 dB，構(gòu)成含噪聲的信號yn(t)。分別使用EMD、VMD和MTAD方法對信號進(jìn)行分解，并計算不同信噪比下分解信號與原始信號中故障信號分量的平均絕對誤差(mean absolute error)。平均絕對誤差ema的計算公式為

(12)

式中，m為信號長度；x為原始信號中的特定分量；fxi為原始信號分量fx中的第i個點的數(shù)值；IMFxi為對應(yīng)分解信號IMFx中第i個點的數(shù)值。

在不同信噪比下，分別使用EMD、EEMD、VMD和MTAD方法對yn(t)進(jìn)行分解，計算不同模態(tài)分量與原始信號中f1、f2、f3三個不同分量的平均絕對誤差，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同信噪比下各方法的平均絕對誤差對比Fig.6 The average absolute error of each method under different signal-to-noise ratio

由圖6可以看出，4種方法的平均絕對誤差都隨著信噪比的增大而增大。但是MTAD分解后對應(yīng)的3個分量平均絕對誤差都較小，而且改變信噪比對該方法影響不大。EMD的平均絕對誤差較大，相比之下抗噪聲效果較差。除f3外EEMD效果介于EMD和VMD之間，f3分量的分解效果與EMD幾乎相同。而VMD在信噪比較大時效果尚佳，信噪比較小時抗噪能力較差，尤其是信噪比低于8 dB以后VMD的誤差明顯增大。綜上可知，MTAD方法的抗噪聲能力非常強，而且適合在不同信噪比環(huán)境中運用。

3 模糊熵特征選擇

LUUKKA等[27]、LOHRMANN等[28]對模糊熵特征選擇的原理及過程已經(jīng)做出比較詳細(xì)的解釋，簡述如下。

分類器通常會將樣本分為i個類別。分類器基于某類的標(biāo)準(zhǔn)向量v和樣本集中的向量x之間的相似度S〈v，x〉來判定x是否屬于該類。相似度S越趨近1則表明該樣本屬于該類，越趨近0表明該樣本不屬于該類。對于N個特征值的樣本，需要計算N個相似度SN，當(dāng)特征值的相似度越低或者越高時則表明該特征值的確定度高，其對應(yīng)的模糊熵值越低，有利于樣本的區(qū)分。特征值相似度越接近0.5則表明該特征值的不確定度越高，其對應(yīng)的模糊熵值越高，不利于樣本的區(qū)分。定義樣本特征的模糊熵為

(13)

其中，k=1，2，…，N。N為特征向量個數(shù)。wj為當(dāng)前特征值的權(quán)重。Sk=〈xj，vk〉為第k項特征值樣本xj與標(biāo)準(zhǔn)向量vk的相似度。

模糊熵值的高低代表該特征項對分類器的貢獻(xiàn)度。通過計算每個特征的模糊熵值，將模糊熵較高的特征值去除，只保留i個模糊熵較小的特征值。i值越小，分類器運算速度越快，但準(zhǔn)確率也越低，所以在保證分類準(zhǔn)確的前提下，i值應(yīng)盡可能地小。上述方法可以去除特征提取后的冗余信息，保留有效信息，從而達(dá)到優(yōu)化分類器運算速度和提高分類準(zhǔn)確率的目的。

4 試驗分析

4.1 試驗分析流程

利用船舶旋轉(zhuǎn)機械進(jìn)行故障模擬試驗，對本文方法進(jìn)行有效性驗證。機器學(xué)習(xí)算法在機械故障診斷領(lǐng)域已得到廣泛運用[29]，其中特征提取和分類器的選擇共同決定了故障診斷的優(yōu)劣。本文著重討論使用MTAD進(jìn)行特征提取和模糊熵特征選擇方法的效果，上述方法可與不同分類器結(jié)合使用。支持向量機(support vector machine，SVM)是經(jīng)典的機器學(xué)習(xí)分類器，它應(yīng)用簡便高效、效果良好、性能穩(wěn)定，是故障診斷領(lǐng)域普遍使用的分類器之一。本文選用SVM作為故障識別的分類器，試驗數(shù)據(jù)處理流程如圖7所示。步驟如下：

圖7 試驗數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.7 Test data processing flowchart

(1)分別取機械正常狀態(tài)和不同故障狀態(tài)下的多組數(shù)據(jù)，將得到的正常信號和幾種故障信號進(jìn)行MTAD分解。

(2)對MTAD分解出所有頻率下的時間序列以波峰絕對值進(jìn)行模糊熵特征選擇，從中選擇n個模糊熵較小的時間序列重構(gòu)特征信號。

(3)從數(shù)據(jù)集中隨機選取多個數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集，剩余數(shù)據(jù)組成特征集。使用訓(xùn)練集訓(xùn)練SVM。使用訓(xùn)練好的SVM模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確性和有效性驗證，重復(fù)多次并分析診斷結(jié)果。

4.2 試驗設(shè)備與故障設(shè)置

本文以三相異步電動機驅(qū)動的船用風(fēng)機作為試驗對象。設(shè)置正常狀態(tài)、扇葉不平衡故障、風(fēng)機底座松動故障、電機底座松動故障、風(fēng)機堵轉(zhuǎn)故障、扇葉不平衡和電機底座松動復(fù)合故障、扇葉不平衡輕微故障七種模式，上述七種電機運行狀態(tài)分別對應(yīng)狀態(tài)代碼f1～f7。試驗中，風(fēng)機的電機額定電壓為380 V，額定電流為4.6 A，額定功率為1.1 kW，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為1400 r/min。振動傳感器使用磁吸式傳感器，其靈敏度為10.20 mV/g，偏置電壓為12.40 V。振動信號的采樣頻率為1652 Hz，每組信號的采樣時長為2 s，每次試驗采集20組數(shù)據(jù)。對f1～f7七種不同狀態(tài)下的風(fēng)機做多次重復(fù)試驗，共計得到2460組試驗數(shù)據(jù)。試驗布置及測點如圖8所示。

圖8 故障模擬試驗測點布置Fig.8 Layout of measuring points for fault simulation test

4.3 方法對比

對上述試驗得到的振動數(shù)據(jù)使用MTAD分解，步長設(shè)置為s=0.5。不同狀態(tài)下的電機振動信號與MTAD分解后信號的頻譜圖見圖9。可以看出，由于機艙環(huán)境復(fù)雜，電機振動信號中高頻干擾嚴(yán)重。此外，由于MTAD基于TSA方法分解，前文提到當(dāng)原始信號時長較短時對低頻信號的分解并不理想。還可看出，10 Hz以下的頻率范圍內(nèi)對應(yīng)振幅偏大，這是因為疊加次數(shù)較少，難以將低頻信號與噪聲進(jìn)行有效的分離。但試驗中電機額定轉(zhuǎn)速為1400 r/min，對應(yīng)回轉(zhuǎn)頻率在23.3 Hz左右。低頻信號中并未包含過多的有用信息，不會對試驗結(jié)果造成影響。在特征選擇時會將這些信號與其他冗余信息一起篩除。

仔細(xì)觀察圖9不難發(fā)現(xiàn)，某些故障與旋轉(zhuǎn)機械的回轉(zhuǎn)頻率和回轉(zhuǎn)頻率相關(guān)倍頻信號存在關(guān)系，如f2、f4、f6、f7。還可看出f1、f3、f5的倍頻信號沒有明顯特征，其故障信息很可能包含在其他頻率范圍的信號中。因而引入模糊熵特征選擇，計算每個頻率下信號的模糊熵，以確定不同故障模式對應(yīng)的特定頻率范圍。

使用EMD、EEMD、VMD分解原始振動信號，其中EMD不設(shè)置模態(tài)上限，取前5個IMF作為結(jié)果。EEMD的集成聚類次數(shù)設(shè)置為100，添加白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，取前5個IMF。VMD的IMF設(shè)置為5。用EMD和VMD各個模態(tài)的頻譜作為特征值，MTAD使用分解后各頻率下幅值絕對值最大值為特征值。將各種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)隨機挑選20%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM并計時，使用所有數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的SVM進(jìn)行測試。為防止異常數(shù)據(jù)干擾，對上述方法進(jìn)行30次循環(huán)重復(fù)試驗，并記錄每次的預(yù)測準(zhǔn)確率和訓(xùn)練耗時。不同分解方法對應(yīng)的分類器混淆矩陣如圖10所示。

(a)正常

(b)扇葉不平衡

(c)風(fēng)機底座松動

(d)電機底座松動

(e)風(fēng)機堵轉(zhuǎn)

(f)扇葉不平衡加底座松動復(fù)合故障

(g)扇葉不平衡輕微故障圖9 電機各種故障模式下振動信號與MTAD分解信號頻譜圖Fig.9 Vibration signal and MTAD decomposition signal spectrum under various failure modes of the motor

(a)EMD-SVM混淆矩陣 (b)EEMD-SVM混淆矩陣

(c)VMD-SVM混淆矩陣 (d)MTAD-SVM混淆矩陣圖10 不同分解方法的混淆矩陣Fig.10 Confusion matrix of different decomposition methods

使用EMD、EEMD、VMD、MTAD提取特征，SVM的平均預(yù)測準(zhǔn)確率分別為76.79%、83.40%、88.40%和94.63%。訓(xùn)練平均耗時分別為2.62 s、2.55 s、4.42 s和1.23 s。為了與傳統(tǒng)TSA方法進(jìn)行對比，以風(fēng)機回轉(zhuǎn)頻率對原始振動信號進(jìn)行TSA處理，將分解后結(jié)果的絕對值的最大值和均方根值(root mean square，RMS)作為特征值訓(xùn)練SVM。五種方法SVM訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示。

圖11 分類準(zhǔn)確率與訓(xùn)練耗時Fig.11 Classification accuracy and training time

TSA平均準(zhǔn)確率為39.3%，遠(yuǎn)低于其他四種方法。這是因為前文所述TSA可以將回轉(zhuǎn)頻率的故障特征提取出來，但同時丟失了其他頻域的故障信息。而且在第二節(jié)仿真信號分析中可以看到，TSA分解的波形會與倍頻信號混疊，所以TSA方法在對本實驗中的多種故障、輕微故障、復(fù)合故障進(jìn)行識別時效果并不理想。

由圖10和圖11可以看出，基于MTAD分解的SVM識別準(zhǔn)確率高于其他幾種方法，這主要是因為船舶機艙中環(huán)境噪聲較大，噪聲成分復(fù)雜，噪聲中含有多種變頻變幅信號與爆振信號，容易對EMD、EEMD和VMD的結(jié)果造成影響。而MTAD在多噪聲多干擾的環(huán)境中，繼承了TSA的抗噪特性，對噪聲的抑制能力較強。在前文仿真試驗中也可以看到VMD對特定頻率附近的噪聲抗干擾能力較差，而EMD多個模態(tài)之間容易出現(xiàn)混疊。在圖10中可以看到EMD和EEMD在對f2和f7進(jìn)行分類時的錯誤率較高，容易將f2錯分為f7。VMD也受到了一定影響。而MTAD方法分類效果較理想，只有2.2%的錯誤率。MTAD方法只有將f1錯分到f3的錯誤率較高，但與其他方法對比錯誤率仍然最低?？梢钥闯鯩TAD方法可以更有效地從原始振動信號中提取機械故障信息，有助于分類器正確分類。

SVM訓(xùn)練耗時主要是受特征序列維度的影響。EMD、VMD分別使用4956和8265個高維特征序列，所以導(dǎo)致SVM訓(xùn)練速度較慢。而MTAD分解后的頻率特征序列維度為1652，因此其訓(xùn)練速度優(yōu)于其他兩種方法。TSA雖然訓(xùn)練速度最快，但是其準(zhǔn)確率遠(yuǎn)達(dá)不到理想效果。

上述結(jié)果證明了MTAD分解方法的有效性。下面通過模糊熵特征選擇進(jìn)一步優(yōu)化SVM故障識別的效率。

4.4 特征選擇

對MTAD分解得到的特征值進(jìn)行歸一化處理后，利用模糊熵值進(jìn)行特征選擇，所有特征項對應(yīng)的模糊熵值如圖12所示。去除模糊熵值高的特征項，保留模糊熵值較低的特征項并構(gòu)成數(shù)據(jù)集。利用該數(shù)據(jù)集對支持向量機進(jìn)行訓(xùn)練和驗證，通過改變保留的特征項個數(shù)優(yōu)化支持向量機的運算速度與準(zhǔn)確率。特征項保留越多，SVM訓(xùn)練速度越慢，減少特征項可以提高SVM效率，但過度篩除特征項會導(dǎo)致故障信息的丟失，使得SVM的準(zhǔn)確率降低。進(jìn)行合適的特征篩選有助于實現(xiàn)準(zhǔn)確高效的故障診斷。

圖12 各特征項歸一化模糊熵值Fig.12 Normalized fuzzy entropy value of each feature

從MTAD分解得到的1652個特征中每次篩除50個特征值，使用剩余的特征項訓(xùn)練SVM，記錄準(zhǔn)確率并計時。每次訓(xùn)練隨機挑選20%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，每組數(shù)據(jù)循環(huán)驗證20次。保留的特征項個數(shù)與準(zhǔn)確率箱形圖見圖13，準(zhǔn)確率均值由箱形中央橫線表示。

圖13 保留特征數(shù)量與SVM準(zhǔn)確率Fig.13 Retained features number and accuracy of SVM

由圖13可以看出，篩除少數(shù)模糊熵較低的特征值時SVM平均準(zhǔn)確率會上升，隨著保留特征數(shù)量的減少，平均準(zhǔn)確率也會隨之下降，平均準(zhǔn)確率分別在1252和802特征數(shù)量處大幅下降，當(dāng)保留數(shù)量為852時，準(zhǔn)確率均值為93.31%。而繼續(xù)剔除特征項會導(dǎo)致準(zhǔn)確率大幅降低，保留802個特征值時準(zhǔn)確率只有90.16%，準(zhǔn)確率下降了3.15%。很有可能是因為在繼續(xù)篩除特征項時篩除了與故障相關(guān)的特征，致使某些故障無法正確識別。

保留特征項訓(xùn)練耗時見表1。由表1可以看出：隨著保留特征項的增加，模型訓(xùn)練耗時也逐漸增加。結(jié)合圖13并通過計算得出，當(dāng)保留1402個特征項時平均準(zhǔn)確率達(dá)到最高，為94.94%，比保留全部特征項時準(zhǔn)確率提高了0.53%，同時計算速度提高了111.47%。這說明篩除無關(guān)特征項不僅會提高分類器運算速度，而且能排除無關(guān)干擾項從而提高分類器的準(zhǔn)確率。當(dāng)追求運算速度時可以保留852個特征項，使運算速度提高154.26%。當(dāng)追求準(zhǔn)確率時可以保留1402個特征項，使平均準(zhǔn)確率達(dá)到最優(yōu)。

表1 不同特征數(shù)SVM計算耗時Tab.1 Time-consuming calculation of SVM with different feature numbers

綜上可知，與EMD和VMD相比，使用MTAD可以對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行更有效的特征提取。MTAD方法在船舶機艙等含有多種噪聲信號干擾的環(huán)境中抗噪聲能力強，且使用MTAD作為特征項進(jìn)行訓(xùn)練的分類器對故障的識別率更高。使用模糊熵對MTAD分解得到的特征項進(jìn)行特征選擇后可以進(jìn)一步提高分類器的準(zhǔn)確率和計算速度。保留1402個特征項時可以使分類器準(zhǔn)確率達(dá)到94.94%，保留852個特征項時可以使分類器訓(xùn)練速度提高154.26%。上述結(jié)果證明了MTAD結(jié)合模糊熵特征選擇可以有效地實現(xiàn)船舶旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。

5 結(jié)語

相比傳統(tǒng)的時域同步平均法，MTAD方法可以有效分離倍頻信號，并且不會丟失某特定頻率外的故障信息，同時也無需獲取鍵相信號。該方法克服了傳統(tǒng)方法的局限性。MTAD結(jié)合模糊熵特征選擇，可以有效地去除冗余信息從而提高分類器的運算速度和準(zhǔn)確率。通過仿真數(shù)據(jù)分析和故障模擬試驗數(shù)據(jù)分析驗證了該方法的有效性，得出結(jié)論如下：

(1)旋轉(zhuǎn)機械的振動信號中，電機轉(zhuǎn)速對應(yīng)回轉(zhuǎn)頻率之外存在與故障相關(guān)的信息，使用本文方法可有效提取出相應(yīng)特征。

(2)MTAD可以在沒有鍵相信號的條件下對振動信號進(jìn)行特征提取。相比EMD、EEMD和VMD方法，MTAD方法對指定頻率范圍之外的噪聲和干擾信號有較強的抑制作用，可以更好地從振動信號中提取故障信息。

(3)MTAD結(jié)合模糊熵特征選擇可以準(zhǔn)確高效地實現(xiàn)船舶旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。

綜上，所提方法簡單快捷，對實現(xiàn)船舶機械智能故障診斷有重要的參考價值，可以有效地運用在船舶機艙等噪聲成分復(fù)雜的環(huán)境中。