馮樂程

【摘要】在新課改的背景下，初中的教師教學活動中，教師不再依靠之前的教學模式，而是對單元復習課教學進行了改進.啟發(fā)學生對單元知識進行有效地復習與總結(jié).本文將以《三角形的證明》這一章為例，對深度學習視角下的初中數(shù)學單元復習課教學展開探究.

【關(guān)鍵詞】深度學習;單元復習;三角形的證明

1引言

在初中數(shù)學教學中，學生對知識的理解與運用會出現(xiàn)各種問題，學習的效率大打折扣，在《三角形的證明》一章中，學生證明問題的困難點在于找不到隱藏在題目中的其他必要條件，證明思路不清.因而本文將以本章為例，帶領(lǐng)讀者進入深度學習視角下的初中數(shù)學單元復習課教學.

2單元復習課的重要性

新課程標準發(fā)布以來，學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展成為教師教學的重要目標，數(shù)學課堂教學越來越注重學生各方面的能力培養(yǎng)[1].在開展復習課時，教師應(yīng)該在教學方法上進行更多的創(chuàng)新，設(shè)計適合學生特點的更有效的單元（章）復習課.

在初中數(shù)學課堂教學中，復習課一直都是教師開展教學的基本課堂形式.單元復習課是在每單元（章）教學內(nèi)容完成后，教師開展的授課活動，其目的是組織學生及時有效地對數(shù)學知識進行整理與回顧，幫助學生整體把握所學內(nèi)容，有助于學生對所學知識系統(tǒng)地理解和掌握，在后續(xù)的運用中更加靈活與順利[2].

3以三角形的證明為例，進行單元復習課教學

3.1善用思維導圖，完善知識體系

思維導圖可以引導學生理清思路，讓學生在復習所學知識點時可以很好地將知識串聯(lián)成一個整體，對學生鞏固所學有很大的幫助.利用思維導圖，學生可以將同一體系下的不同概念進行對比和歸類，幫助學生更好地進行知識的遷移和歸納，思維導圖可以將學生的思維"可視化，，用較為直觀的方法了解學生復習的整體效果[3].

3.1.1課前整理知識點

在復習課前，教師布置相關(guān)作業(yè)，讓學生制作自己的思維導圖，安排復習任務(wù)要具體詳細.

例如上《三角形的證明》的章復習課之前，讓學生寫出有關(guān)三角形證明的定理，并按照等腰、等邊、直角、線段垂直平分線、角平分線等多種模塊進行逐一分類，歸納整理證明思路和方法;并寫出學習中尚不理解的地方.通過學生課前的充分準備，一方面學生在復習中學習目標更加明確，另一方面也充分照顧到學生學習的差異性，教師可有針對地改進自己的教學.

3.1.2課中串聯(lián)知識點

在復習課堂教學中，教師的首要任務(wù)是利用思維導圖，帶領(lǐng)學生對《三角形的證明》這一章的相關(guān)概念進行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，對知識點進行串聯(lián)學習[4].學生對所學知識進行了自主歸納與總結(jié)，但全體來說還是有遺漏和理解不到位的地方.在本環(huán)節(jié)中，教師讓學生開展小組合作，給學生一定的時間進行小組討論，教師在學生展示后進行點評，課堂在"師一生，"生一生，的深入交流中歸納總結(jié).從而提高學生對知識的分類歸納能力，深化學生對本章知識體系的再認識.

復習課上教師的引導是串聯(lián)知識點必不可少的一環(huán).

例如教師問"同學采用樹狀圖總結(jié)三角形證明的定理，為什么？它們之間有沒有什么必然聯(lián)系？，，學生回答："因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以可以將等腰三角形和等邊三角形列在一起.，教師繼續(xù)追問："那它們二者之間有什么異同嗎？，學生繼續(xù)回答："等邊三角形擁有等腰三角形所有的性質(zhì)，而等腰三角形不一定有等邊三角形的性質(zhì).，教師通過在課堂中設(shè)立這種一問一答的形式，將本章所涉不同平面圖形的性質(zhì)判定定理逐一復習，有效引導學生進行深度思考與學習，有利于學生形成一個完整的《三角形的證明》知識體系，形成良好的思維習慣，提高學生運用知識解決問題的能力，使學生的學習效率得到提高.

3.2在典型例題析證中男強化學生證明幾何問題的能力

《三角形的證明》的復習課上，要充分地讓學生進行證明練習.通過典型例題條件的解讀，證明思路、方法的分析，一題多解展現(xiàn)，歸納與演繹思維方式的介紹，讓學生進行針對性地練習.在問題的解析解過程中，引導學生發(fā)散思維從已知條件推出隱藏條件[5].一般在進行三角形的證明時，通常會用到的判定條件有相等的角、相等的邊.

3.2.1相等的角

引導學生認識總結(jié)從相等的角出發(fā)，可以利用的條件一般包括：平行直線的性質(zhì)、公共角、等邊對等角、對頂角相等、等量代換關(guān)系找出角相等….

利用平行直線的性質(zhì)找相等的角時，要先讓學生理解性質(zhì)定理.在利用公共角找相等的角時，教師要注意提示學生在證明三角形全等時，應(yīng)該首先觀察兩個三角形是否有公共交點，其次再看兩個三角形是否有公共角，當學生形成這樣的思維習慣后，便自然而然地會找到可用的條件.利用等邊對等角的性質(zhì)時，教師要提醒學生注意，相等的兩條邊一定是在同一個三角形內(nèi).cA+公共角=cB+公共角：同角的補角相等，同角的余角相等.除此以外，在尋找相等的角時，還可引導學生合理利用圖形的旋轉(zhuǎn)與對稱性質(zhì)去發(fā)現(xiàn)可用的條件.

例如

3.2.2相等的邊

同樣的，學生在找相等的邊的條件進行三角形全等證明時，也會采用幾種不同的方法，例如：利用等角對等邊的判定定理、公共邊相等的已知條件、通過等量代換的方法、三角形中線、以及三角形的角平分線相關(guān)定理等[6].學生在運用等角對等邊找相等的邊時，注意邊與角必須在同一個三角形中.在運用公共邊的條件時，要注意圖形是否具有兩個相同的對應(yīng)點.在使用等量代換時，要掌握，AB+公共邊=DE+公共邊".運用三角形角平分線定理時，要讓學生理解，三角形的角平分線上的點到角兩邊的距離相等"，即角平分線+距離推出線段相等.通過《三角形的證明》的分類練習，可以使學生清晰地認知三角形的性質(zhì)，并幫助學生在復習課上將本章知識融會貫通，為學生營造一個有利于其深度學習的數(shù)學課堂，完成對本章知識的深度理解與掌握.

例如

3.3通過小結(jié)作業(yè)加深學生印象

在單元復習課的最后，教師可以對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，并預留時間讓學生進行交流討論，可請各組的代表學生對討論的內(nèi)容進行匯報.讓學生的表達能力等綜合能力得到發(fā)展.教師為學生預留課后作業(yè)，讓學生對《三角形的證明》的知識點理解更加清晰透徹.在不斷學習中體會從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學思想，讓學生享受數(shù)學學習的過程，不斷探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘.

4結(jié)束語

本文簡單介紹了在初中數(shù)學的學習中開設(shè)單元復習課的重要性，以《三角形的證明》為例，探索了單元復習課教學.學生在進行復習時，要善于利用思維導圖來完善本單元的知識體系，教師要引導學生將整個單元的知識點進行串聯(lián).

參考文獻：

[1]吳曉鋒.借助閱讀，智慧教學—以初中數(shù)學復習課閱讀教學為例[J].中學數(shù)學，2020（24）：30-31.

[2]衛(wèi)德彬，阮征，倪友祥，孔德飛.智慧學校環(huán)境下初中數(shù)學單元復習課教學策略探析—以"相交線、平行線與平移，為例[J].理科考試研究，2020（16）：20 -2.

[3]黃瑩.基于"深度學習，的初中數(shù)學單元復習課教學策略—以北師大版《三角形的證明》單元復習課為例[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2019（04）：53+1 -2.

[4]王安華.幾何證明（1）—教學設(shè)計[J].數(shù)理化解題研究，2021（23）：40一41.

[5]王凱旋，肖利.全等三角形證明中的特殊"角角邊，結(jié)構(gòu)及解答策略[J].中學生數(shù)學，2021（16）：10-12.

[6]烏日力格.課例：三角形家族的壯大—等腰三角形（第1課時）[J].中學數(shù)學教學參考，2021（05）：20 -22.